1、九年级期末质量监测数学注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。3.第卷为选择题，用2B铅笔在答题卡上填涂作答；第卷为非选择题，用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4.请按照题号在答题卡各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷上答题均无效。5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1下列方程中是一元
2、二次方程的是（）Ax29BCD2“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（）A B C D3一个不透明的盒子里有8个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其它完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数是（）A24B30C32D4042024年10月30日，搭载3名宇航员的神舟十九号飞船发射圆满成功，某航天科普网站的浏览量猛增，10月份该网站的浏览量为100万人次，第四季度总浏览量为600万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程是（
3、）A BC D5如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则=（） ABCD6顺次连接一个四边形四边的中点得到的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A矩形 B平行四边形C对角线互相垂直的四边形 D任意四边形7若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，3）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx2x1x38如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AD于M、N两点；分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在平行四
4、边形内交于点G，连接AG并延长交BC于E，连接EF、BD，BD分别交AE、EF于P、Q两点，下列结论不正确的是（）AAE平分BAD B四边形ABEF是菱形 C DPQ=QD第II卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9若，则 10关于x的一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 11化简： 12在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形边长都是1，若ABC、DEF的顶点都在格点上且成位似关系，则位似中心的坐标是 13如图，反比例函数y（x0）的图象经过OABC的顶点C，A在y轴的负半轴上，若点B（3，1），SOABC3，则k的值为 三、解答题（
5、本大题共5个小题，共48分）14 （本小题满分12分，每题6分）（1）计算：；（2）解方程：15（本小题满分8分）某中学计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个，根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了 名学生；（2）请把图1中缺失的数据、图形补充完整；图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）在选择E地的5人中，有2人来自九年级一班，3人来自九年级二班，现在要从这5人中任意选2人做研学规划分享，求选的两
6、人恰好来自同一个班的概率 图1 图216.（本小题满分8分）周末小明同学与父亲爬山，在停车场附近看到了一棵银杏树AB，AB垂直于地面，满树金灿灿的叶子非常好看，小明同学想测量这棵树的高度，他发现阳光下树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图所示），此时测得地面上的影长BC为8米，坡面上的影长CD为4米，斜坡与水平地面所成的锐角为30，同一时刻，一根长为1米垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米（1） 求点D到水平地面的距离；（2）求树的高度（结果精确到0.1米）17（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，边AB=10，对角线BD=16（1）求菱形ABCD的面积；（
7、2）过点O作OEAB于E，交DA延长线于F，求证： 18.（本小题满分10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于、B两点，C为第二象限内反比例函数图象上的点，且C点在A点右侧（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）连接AC、BC，当ABC的面积为30时，求点C的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，D为第四象限内反比例函数的图象上一动点，连接AD，CD分别与x轴，y轴交于点M、N、P、Q，是否是定值？如果是定值，请求出定值；如果不是，请说明理由： 图1 图2B卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19如图，线段AB长为10，点C是线段A
8、B的黄金分割点，且ACBC，则AC长为 20已知m，n是方程x22x6=0的两个实数根，则代数式的值为 21如图，小亮同学用正方形做了如图所示的七巧板，他用激光笔指着七巧板讲解每个图形性质的时候，激光笔射出的小红点落到七巧板上的任意位置，则它落在阴影部分的概率为 22元旦节前，某九年级学生到以前就读的小学看望老师，感觉教学楼前的台阶变矮了，一步可以跨1个台阶，也可以一步跨2个台阶，还可以一步跨3个台阶如果一步只能跨1个台阶或者2个台阶，则上4个台阶有 种不同的走法；如果一步可以跨1个台阶、2个台阶或者上3个台阶，则上7个台阶有 种不同的走法23如图，在RtABC中，ACB=90，AB=10，A
9、C=8，点D、E分别是AB、BC上的动点，将线段DE绕点E顺时针旋转到EF，旋转角等于ABC，连接CF与BF，CF+BF最小值是 二、解答题（共30分）24.（本小题8分）春节是中国的传统节日，春节前是购物的高峰期，苹果寓意“平平安安”，销售特别火爆某水果商从农户手中购进A、B两种糖心苹果，其中A种糖心苹果进货价为25元/件，销售价为40元/件，B种糖心苹果进货价为18元/件，销售价为30元/件（注：利润销售价进货价）（1）水果店用3300元购进A、B两种糖心苹果共160件，求两种糖心苹果分别购进的件数；（2）水果店发现B种糖心苹果还有大量剩余，决定对B种糖心苹果调价销售如果按照原价销售，平均
10、每天可售4件经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，为了尽快减少库存，将销售价定为每件多少元时，才能使B种糖心苹果每天销售利润为96元？25.（本小题满分10分）函数某数学兴趣小组一起研究函数的性质，组员甲说：“可以用列表描点连线的方法画一画函数图象，然后通过观察函数图象分析函数性质”；组员乙说：“这个函数含有绝对值，可以分类讨论化简，因此这个函数也可以写成”；组员丙说：“，所以当时，函数有最小值”；组员丁说：“我已经画出了函数的草图，是个“V”字形，随着x的增大，函数值先减小后增大”；组员戊说：“函数图象是轴对称图形”他们说的都有道理，请根据几位同学的观点，解决下列问题.（1）在如图所示
11、的正方形网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形边长都是1，若，请在此坐标系中作出函数图象，并标记图象与坐标轴交点的坐标；（2）在（1）的条件下，当txt+2，设函数最大值为m，最小值为n，求m-n的取值范围；（3）将函数图象向上平移后与轴有唯一交点A，与轴交于点B，点P为函数图象上的点，若以P、B、A为顶点的三角形与OAB相似，求所有满足条件的点P坐标 备用图26.（本小题满分12分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，P为AD边上的中点，F为CD边上的动点且不与端点重合，连接PF，过P作PEPF交BC边于E，连接EF（1）如图1，求（2）如图2，连接BD分别交PE、PH与点G、H，若BEG
12、DHP，求BE的长度；（3）如图3，连接BD，O为BD中点，Q为EF中点，连接OQ.当OQBD时，求DF的长度；直接写出OQ的取值范围 图1 图2 图3九年级期末质量监测答案A卷（共1000分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.D；2.C；3.A；4.D；5.A；6.C；7.B；8.D；第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 9. 10. 11. 12. （-1,1）； 13 . 6 三、解答题（本大题共6个小题，共52分）14.(本小题12分)（1）解：原式= =（2） 15. （本小题8分）解：（1）100 （2）144补全图形
13、如下：（3）列表如下，九年级一班2名同学编号分别为A1和A2， 九年级二班3名同学B1、B2和B3A1A2B1B2B3A1(A1, A2)(A1,B1)(A1,B2)(A1,B3)A2(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)(A2,B3)B1(B1,A1)(B1,A2)(B1,B2)(B1,B3)B2(B2,A1)(B2,A2)(B2,B1)(B2,B3)B3(B3,A1)(B3,A2)(B3,B1)(B3,B2)共有20种等可能的结果，来自同一个班的有8种，所以所选两位同学恰好来自同一个班概率为所以P（来自同一个班）=16.（本小题8分）解：（1）过D作DHBC于H,在RtCDH中，CHD
14、=90DCH=30，（2） 过H作HE/AD交AB于E，AEBC,DHBC,AE/DH四边形AEHD为平行四边形AE=AH=2米在RtCDH中，CHD=90答：树高7.7m17.（本小题10分）证：（1）菱形ABCD对角线相交于OACBD且相互平分在RtAOB中，AOB=90AC=2AO=12（2）RtAOD中，AOD=90 OFAB于E AC平分BAD即OAE=OADAOE=ODA F=FFAOFOD； 18（本小题10分）解：（1）将A（-4，2）代入直线得，b=， 再将代入得， 联立B(1,-8) （2） C(-1,8) （3） 几何法证明参考：过C,D分别作坐标轴垂线，垂足分别为F,G
15、,H,J,过A作AEy轴于E，与CF交于点J，连接CH,FD,EI B卷（共50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19. 20. 34 ； 21. ； 22. 5， 44； 23.22题：列举如图.（1）上一个台阶有1种方法，上两个台阶有2种方法，上三个台阶有3种方法，跨四个台阶有5种方法；从第三个数开始，每个数等于前面两数之和.（2）上一个台阶有1种方法，上两个台阶有2种方法，上三个台阶有4种方法，跨四个台阶有7种方法；从第四个数开始，每个数等于前面三个数的和,第7个台阶的数字是44. 23题（1）设AD=6k，则BD=10-6k，BE=5k；（2）在BC延长线上截取EG
16、=BD=10-6k，则BDEEGF得，FG=5k；（3）过F作FHBC于点H,则FH=4k，GH=3k；（4）在BC延长线上截取点P，使BA=BP=10,则HP=4k,FHP为等腰直角三角形，从而得点F在过P且满足FPB=45的直线上；（5）作C关于PF 的对称点C，连接FC，则FC=FC；（6）FC+FB=FC+FB，当且仅当B，F，C共线时有最小值二、解答题（共30分）24.（本小题满分8分）解：（1）设A种糖心苹果x件，B种糖心苹果y件， 解得商店购进A种糖心苹果60件，B种糖心苹果100件（2） 设B种苹果每件降价m元 尽快减少库存，舍去 答：B种苹果售价为每件24元时，每天销售利润为
17、96元25.（本小题满分10分）解：（1） , 综上所述： 显然图象关于直线x=2对称以P，B，A为顶点的三角形与OAB相似若BAP=BOA=90，由对称性可知BAO=PAF=45则ABO为等腰直角三角形，OB=OA=2可得k=1当BP/x轴时，BAO=ABP=45满足ABOPBA, 可得P(4,2)若BAO=BAP，由对称性可知PAF=BAO=BAP=60当PBA=90时，满足ABOAPB可得PA=2AB=4OA=8,当APB=90时，满足ABOABP可得PA=OA=2,综上所述，P点坐标(4,2)26.（本小题满分12分）证明：（1）过E作ENAD于N，PEPF即EPF=90NPE+DPF
18、=180-EPF=90D=90PFD+DPF=90NPE=PFD ENP=D=90 NE=CD=4 （2）过E作ENAD于N，交BD于M,BEGDHPDPH=BGEDPH=NEPBGE=NEPMG=ME NE/CDBEMBCD AD/BC可得PDGEBG由PD=3可得 方法二简写：如图（1）作PNBC于N，可得（2）GPN=FPD=BGE=PGH即GPN=PGH得GO=PO=2（3）得（3）连接DE,取T为DE中点，连接OT,QT则BCCDTOTQ由（1）可得OQBDDOT+TOQ=90，又OQT+TOQ=90DOT=OQTDOT=BDCOTQ=BCD=90OTQDCB当E与B重合时OQ有最大值
