1、26 概率初步达标测试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A. 猴子捞月B. 水涨船高C. 守株待兔D. 旭日东升2. 已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 不确定4. 三张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、平行四边形和等边三角形三个图形.现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任
2、意抽出一张，则抽出的卡片的正面图形是中心对称图形的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，随机取出两个球，取出1个黑球1个白球的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，掷到朝上的一面是3的倍数的概率是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）A. B. C. D. 第7题图 第8题图8. 用直角边长分别为2，1的
3、四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板.某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 给出下列对于随机事件的概率的描述：抛掷一枚质地均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次，就会有50次“正面朝上”；一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别，则从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上
4、”的概率是0.85.其中，合理的有（ ）A. 仅B. 仅C. 仅D. 10. 某校九年级百日誓师大会的学生代表王红、李明和张敏三人按顺序先后发言，但是教务处认为采用抽签方式决定发言顺序比较公平.经过抽签后，只有李明顺序不变的概率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 小亮和其他两位同学站成一排，小亮“站在中间”这个事件是 事件；小亮“站在中间”的可能性 “站在两端”的可能性.（填“大于”“小于”或“等于”）12. 某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽试验，每次任取800粒稻种进行试验，试验条件相同，试验的结果累加统计如下表所示：试验的稻
5、种数8001600240032004000发芽的稻种数m/粒7631514228230403792发芽的频率0.9540.9460.9510.9500.948在与试验条件相同的情况下，估计种1粒这样的稻种发芽的概率为 .（精确到0.01）13. 一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是 .14. 在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在
6、直线y=-x+5上的概率是 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 从一副没有大、小王的扑克牌中任意抽取若干张牌，请判断以下事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.（1）任意抽取5张牌，四种花色都有；（2）任意抽取5张牌，都是K；（3）任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色.16. 在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘被平均分成16份，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.某顾客
7、购买了125元的商品.（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率. 第16题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.（1）求从袋中摸出1个球是黄球的概率；（2）求从袋中摸出1个球不是红球的概率；（3）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，从袋中摸出1个球是黄球的概率为，则取出了多少个黑球？18. 如图，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形
8、，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 ；（填一个三角形即可）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与ABC面积相等的概率.（用画树状图或列表的方法求解） 第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 晓红参加我市电视台组织的“阳光杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题晓红都不会，不过晓红还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的1个错误选项）. （1）如果晓红两次“求助”都在第一道题中
9、使用，那么晓红通关的概率是 ；（2）如果晓红将每道题各用一次“求助”，请用画树状图或列表的方法来分析她顺利通关的概率.20. 在边长为4的正方形平面内，建立图所示的平面直角坐标系.学习小组做如下实验：连续转动分布均匀的转盘（如图）两次，指针所指的数字作为平面直角坐标系中点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）（1）转盘转动共能得到 个不同的点，点P落在正方形边上的概率是 ；（2）求点P落在正方形外部的概率. 第20题图六、（本题满分12分）21. 某公司组织部分员工到某博览会的A，B，C，D，E五个展馆参观，公司所购门票种类，数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示. 第21题
10、图请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票，反之小华获得门票.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平.七、（本题满分12分）22. 如图，在33的正方形网格中，A，B，C，D，E，F都是格点.（1）从A，D，
11、E，F四点中任意取一点，以这点及点B，C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率；（2）从A，D，E，F四点中任意取两点，以这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率. 第22题图八、（本题满分14分）23. 生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类似地，可通过在网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息.例如：网格中只有一个小方格（如图），通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.（1）用画树状图或列表的方法，求图可表示不同信息的总个数（图中标号1，2表示两个不同位置的小方格，下同）；（2）图为22的网格图，它可表示不同信息的
12、总个数为 ；（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用nn的网格图来表示个人身份信息，若该校师生共506人，则n的最小值为 . 第23题图26 概率初步达标测试卷参考答案一、1. C 2. D 3. B 4. D 5. D 6. C 7. A 8. C 9. B 10. B二、11. 随机 小于 12. 0.95 13. 6 14. 三、15. 解：（1）随机事件.（2）不可能事件.（3）必然事件.16. 解：（1）因为某顾客购买了125元的商品，所以可以获得一次转动转盘的机会.因为红色、黄色、绿色区域共有7个，所以P（该顾客转动转盘获得购物券）=.（2）因为红色区
13、域有1个，绿色区域有4个，所以P（该顾客获得50元购物券）=，P（该顾客获得20元购物券）=.四、17. 解：（1）因为小球共有5+13+22=40（个），所以P（从袋中摸出1个球是黄球）=.（2）P（从袋中摸出1个球不是红球）=.（3）设取出了个黑球.根据题意，得=，解得x=11.答：取出了11个黑球.18. 解：（1）DFG（或DHF）解析：因为SABC=34=6，SDEH=SDFG=SDHF=34=6，所以只有DFG或DHF的面积也为6且不与ABC全等.（2）画树状图如下：由树状图可知，共有6种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中与ABC面积相等的结果有3种，即DHF，DGF，EGF，
14、所以P（所画三角形与ABC面积相等）=.五、19. 解：（1）解析：如果晓红两次“求助”都在第一道题中使用，则第一道题一定答对.第二道题有4个选项，答对第二道题的概率是，所以P（晓红通关）=.（2）晓红将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示第一道题中剩下的2个选项，a，b，c表示第二道题中剩下的3个选项.设两道题的正确答案分别为A和a，画树状图如下：由树状图可知，共有6种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中晓红顺利通关的结果有1种，所以P（晓红顺利通关）=.20. 解：（1）36 解析：列表如下：123-1-2-31（1，1）（1，2）（1，3）（1，-1）（1，-2）（1，-3）2（2
15、，1）（2，2）（2，3）（2，-1）（2，-2）（2，-3）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，-1）（3，-2）（3，-3）-1（-1，1）（-1，2）（-1，3）（-1，-1）（-1，-2）（-1，-3）-2（-2，1）（-2，2）（-2，3）（-2，-1）（-2，-2）（-2，-3）-3（-3，1）（-3，2）（-3，3）（-3，-1）（-3，-2）（-3，-3）由表可知，共有36种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中点P落在正方形边上的结果有12种，所以P（点P落在正方形边上）=.（2）由表可知，共有36种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中点P落在正方形外部的结果有20种，所
16、以P（点P落在正方形外部）=.六、21. 解：（1）补全条形统计图和扇形统计图如图所示.（2）画树状图如下：积 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16由树状图可知，共有16种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中两数之积为偶数的结果有12种，所以P（小明获得门票）=，P（小华获得门票）=.因为P（小明获得门票）P（小华获得门票），所以这个规则对双方不公平.七、22. 解：（1）从A，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取点时，所画三角形是等腰三角形，所以P（所画三角形是等腰三角形）=.（2）或树状图如下：由树状图可知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等，其中所画四边形是平行四边形的结果有以A，E，B，C为顶点及以D，F，B，C为顶点的4种，所以P（所画四边形是平行四边形）=.八、23. 解：（1）画树状图如下：由树状图可知，共有4种结果，且每种结果出现的可能性相等，所以图可表示不同信息的总个数为4.（2）16解析：画树状图如下：由树状图可知，共有16种结果，且每种结果出现的可能性相等，所以图可表示不同信息的总个数为16.（3）3解析：由图，得当n=1时，21=2；由图，得当n=2时，2222=16，所以n=3时，232323=512，因为16506512，所以n的最小值为3.
