1、第25章投影与视图 综合素质评价一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是()A线段 B一个点 C等边三角形 D等腰三角形2一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是()A1号窗口 B2号窗口 C3号窗口 D4号窗口3信阳毛尖是中国十大名茶之一如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为()4一个长方体的左视图、主视图及相关数据如图所示，则其俯视图的面积为()A6 B8 C12 D245如图所示的某种零件的俯视图是()6如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路
2、，小路的正中间有一个路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，把他在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是()7在数学课上，同学们用7个相同的小立方体搭成不同形状的几何体，下面是四个小组搭成的几何体，则下列说法中不正确的是()A图和图的俯视图的面积相等 B图和图的左视图相同C图和图的俯视图相同 D图比图的左视图的面积小8如图是一个几何体的主视图和左视图某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有()A3个 B4个 C5个 D6个9一个几何体的三视图如图所示，它的平面展开图可能是()10如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C
3、放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若AB10，BE3 ，则AB在直线m上的正投影的长是()A5 B4 C34 D44 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 工人师傅制作某一工件，想知道工件的高，他需要看三视图中的_或_12如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高DO4 m，树影AC2 m，树AB与路灯O的水平距离AD3 m，则树的高度AB是 _m.13. 如图的螺丝钉由头部(直六棱柱)和螺纹(圆柱)组合而成，其俯视图如图所示小明将刻度尺紧靠螺纹放置，经过点A且交CD于点P，量得PC长为1 mm，六边形ABCDEF的边长为4 mm，A
4、P长为_mm.14如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_，面积是_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15如图，棱长为a cm的正方体的上下底面的对角线AC，A1C1与平面H垂直(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；(2)计算(1)中正投影图形的面积16小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的脑袋了”如图即表示此时小明和小丽的位置(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；(2)若已知小明身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，小丽的影长为1.75 m，求小丽的身高 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分1
5、6分)17如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m2的圆已知圆桌的高度为1.5 m，圆桌面的半径为1 m，试求吊灯距圆桌面的高度 18如图，小明家楼房旁竖直立了一根长4米的竹竿，小明在测量竹竿的影长时，发现竹竿的影子不全落在地面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长2米，落在墙壁上的影子长1米，此时，小明想把竹竿移动位置，使其影子刚好不落在墙上小明应把竹竿怎样移动？(要求竹竿移动的距离尽可能小)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的(1)这个几何体由_个小正方体组成；(2)画出这个几
6、何体的三视图；(3)在不改变此几何体的主视图和左视图的情况下，最多还可以添加_个小正方体20图是某款自动旋转圆形遮阳伞，伞面完全张开时张角呈180，图是其侧面示意图已知支架AB长为2.6米，且垂直于地面BC，悬托架AEDE0.5米，点E固定在伞面上，且伞面直径DF是DE长的4倍当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移动，以保证太阳光线与DF始终垂直某一时刻测得BD2米请求出此时遮阳伞影子GH的长度六、(本题满分12分)212024宿州一模我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义如图，身高
7、1.5 m的小王晚上在路灯灯柱AH下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体方法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，做好记号后，继续向东走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，假设小王的步间距保持一致(1)请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置；(2)估计路灯AO的高，并求从点P处走到点Q处小王需走多少步；(3)无论是点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF(DEF90)测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边D
8、E与点B在同一直线上测得DF0.5 m，EF0.3 m，CD10 m，小明眼睛到地面的距离为1.5 m，则树高AB为_m.七、(本题满分12分)22如图所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到如图所示的几何体(1)设原大正方体的表面积为a，图中几何体的表面积为b，则a与b的大小关系是()Aab Bab Cab D无法判断(2)小明说“设图中大正方体的棱长之和为m，图中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度”你认为小明的说法正确吗？为什么？(3)如果图截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图是图几何体的表面展开图吗？如有错误，请修正八、(本题满分14分)23“某玩具旗舰店”对积木系列玩具将推出买一送一活动根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸盒(上盖纸板面积和等于底面面积的2倍，如图)，并且积木能恰好放入(1)如图为若干包装好的同一型号玩具正方体包装盒堆成的几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具包装盒有多少个(写出所有可能的值)；(2)现要将两个同一型号的积木包装在同一个大长方体的外包装盒内，已知单个乐高积木的长a和高c相等，且bb，c0，2c(ab)0.甲种摆放方式所需纸板面积更少15
