1、试卷第 1 页,共 3 页 四川省雅安天立学校四川省雅安天立学校 20242024-20252025 学年高一上学期学年高一上学期 1010 月第一次教月第一次教学质量检测数学试题学质量检测数学试题 一、单选题一、单选题 1下列元素与集合的关系中,正确的是()A3N B5R C1Z2 D0N 2用描述法表示函数 y3x1 图象上的所有点的是()Ax|y3x1 By|y3x1 C(x,y)|y3x1 Dy3x1 3命题:?,0,23?xxpx 的否定形式p为()A000,0,23xxx B000,0,23xxx C,0,23xxx D,0,23xxx 4已知集合16,|23AxxBxx,则()A
2、BA BBA CAB DAB 5设全集1,2,3,4,5U,集合1,6,5,2,3UAaA,则a的值为()A3 B3和2 C2 D2 6若0a,0b,23ab,则36ab的最小值为 A5 B6 C8 D9 7函数 f(x)x1x的最小值为()A54 B12 C1 D0 8已知方程2250 xmxm 的两根都大于 2,则实数m的取值范围是 A 5,44,B 5,4 C 5,D4,24,二、多选题二、多选题 试卷第 2 页,共 3 页 9下列命题正确的有()AA BABCACBC C UUUABABUU痧?DUUAA痧 10已知命题p:Rx,240 xax,则命题p成立的一个充分不必要条件可以是下
3、列选项中的()A1,1a B4,4a C4,4a D 0a 11下列结论正确的是()A若0 x,则1yxx的最大值为2 B若0a,0b,则22abab C若0a,0b,且41ab,则11ab的最大值为 9 D若0,2x,则24yxx的最大值为 2 三、填空题三、填空题 12若“1x”是“xm”的充分不必要条件,则实数 m 的取值范围为 13已知关于x的一元二次不等式20axbxc的解集为11,23,则关于x的不等式20bxcxa的解集为 14已知二次函数 24f xaxxc的值域为0,,则ac的值是;1616ca的最大值是.四、解答题四、解答题 15解不等式:(1)2450 xx;(2)325
4、x.(3)13xx;16已知命题:01pxxx,20 xa,命题:qxR,2220 xaxa,若命题试卷第 3 页,共 3 页 p,q一真一假,求实数 a的取值范围.17已知全集UR,集合2230Ax xx,集合24Bxx.(1)求ABU,()UBC A;(2)已知集合211Cxax,若()UCC AC,求实数a的取值范围.18已知函数 222f xxxa.(1)求 f x的开口方向和对称轴;(2)若 2f x 对任意实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围;(3)若 f x在0,1上有最大值 9,求 a 的值.19某品牌饮料原来每瓶成本为 10 元,售价为 15 元,月销售 8 万瓶(1)据市场调查,若售价每提高 1 元,月销售量将相应减少 2000 瓶,要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润月销售总收入月总成本),该饮料每瓶售价最多为多少元?(2)为提高月总利润,厂家决定下月进行营销策略改革,计划每瓶售价16x x 元,并投入33164x万元作为营销策略改革费用据市场调查,每瓶售价每提高 1 元,月销售量将相应减少20.4515x万瓶,则当每瓶售价x为多少时,下月的月总利润最大?并求出下月最大总利润