1、试卷第 1 页，共 3 页 上海市晋元高级中学上海市晋元高级中学 20242024-20252025 学年高一上学期学年高一上学期 9 9 月月考数学月月考数学试题试题 一、填空题一、填空题 1集合22320,xxxxR 2已知集合|23Axx，21,Bx xkkZ，则AB I.3设全集1,2,Ua，1A，22,22Aaa，则实数a 4已知11x，则 x的范围为.5关于 x的一元二次不等式2140 xkx在实数范围内恒成立，则实数 k的取值范围是 6若关于x的不等式220axbx的解集为1 1,2 3，则ab 7若非空集合20,|2Mx xxmxR不是单元素集，则其中所有元素之和S.8若正实数
2、 a、b的几何平均值为4 2，则 2a与 b的算术平均值的最小值为 9已知,52aa为一个确定区间，且1,32A，20Bx xa，若ABBI，则 a的取值范围为 10关于x的不等式2xaxa的解集为R，则实数a的取值范围是.11 已知满足关于x的不等式2290 xxa的每一个x的值至少满足不等式2430 xx 和2680 xx 的一个，则实数 a的取值范围为.12设集合12345,Aa a a a a，2222212345,Ba a a a a，其中1a、2a、3a、4a、5a是五个不同的正整数，且12345aaaaa，已知14,ABa a，1410aa，ABU中所有元素之和是 246，请写出
3、所有满足条件的集合 A：.二、单选题二、单选题 13荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）试卷第 2 页，共 3 页 A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 14 已知集合12Ax x，集合10Bx mx，若A B A U，则m的取值范围是（）A1,03 B1,13 C0,1 D1,0(0,13U 15已知51,R5bca b ca，则关于x的方程20axbxc ）A一定有不相等的两个实数根 B一定有两个相等的实数根 C可能有两个相等的实数根 D没有实数根 16设非空集合 S=x|mx
4、l满足：当 xS时，有 x2S.给出如下三个命题：若 m=1，则 S=1；若 m=12，则14 l 1；l=12，则202m 其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3 三、解答题三、解答题 17已知集合2Ax xa，201xBxx(1)若2a，求AB；(2)“xB”是“xA”的充分非必要条件，求实数 a的取值范围 18已知集合2|20,Ax xxxR，集合2|0,Bx xpxpxR(1)若 1AB，求ABU；(2)若12,x xB，12xx且22123xx，求 p的值 19（1）已知有限集12,2,nAa aannN，如果 A 中的元素1,2,ia in满足1212nnaaaaaa，就称
5、A为“完美集”；若12,a a是两个不同的正数，且12,a a是“完美集”；求证：12,a a至少有一个大于 2；（2）对于问题：“已知正数 x，y满足31xy，求11xy的最小值”；同学小明有如下解法：因为,x yR，3232 3xyxyxy；所以12 3xy，即12 3xy；由试卷第 3 页，共 3 页 111 124 3xyx y，得所求最小值为4 3；试判断上述解法是否正确；若不正确，请指出错误之处，并加以改正；20已知关于x的不等式22(23)(1)10(R)kkxkxk 的解集为M；(1)若RM,求k的取值范围；(2)若存在两个不相等负实数,a b，使得(,)(,)Mab，求实数k的取值范围；(3)是否存在实数k，满足：“对于任意*Nn，都有nM；对于任意的Zm，都有mM”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由 21已知123ym xmxm，21yx.(1)若1m，解关于x的不等式组1200yy；(2)若对任意xR，都有10y 或20y 成立，求m的取值范围；(3)在（2）的条件下，存在4x，使得120y y，求m的取值范围.
