1、试卷第 1 页,共 3 页 上海市晋元高级中学上海市晋元高级中学 20242024-20252025 学年高一上学期学年高一上学期 9 9 月月考数学月月考数学试题试题 一、填空题一、填空题 1集合22320,xxxxR 2已知集合|23Axx,21,Bx xkkZ,则AB I.3设全集1,2,Ua,1A,22,22Aaa,则实数a 4已知11x,则 x的范围为.5关于 x的一元二次不等式2140 xkx在实数范围内恒成立,则实数 k的取值范围是 6若关于x的不等式220axbx的解集为1 1,2 3,则ab 7若非空集合20,|2Mx xxmxR不是单元素集,则其中所有元素之和S.8若正实数
2、 a、b的几何平均值为4 2,则 2a与 b的算术平均值的最小值为 9已知,52aa为一个确定区间,且1,32A,20Bx xa,若ABBI,则 a的取值范围为 10关于x的不等式2xaxa的解集为R,则实数a的取值范围是.11 已知满足关于x的不等式2290 xxa的每一个x的值至少满足不等式2430 xx 和2680 xx 的一个,则实数 a的取值范围为.12设集合12345,Aa a a a a,2222212345,Ba a a a a,其中1a、2a、3a、4a、5a是五个不同的正整数,且12345aaaaa,已知14,ABa a,1410aa,ABU中所有元素之和是 246,请写出
3、所有满足条件的集合 A:.二、单选题二、单选题 13荀子曰:“故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海”,这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的()试卷第 2 页,共 3 页 A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 14 已知集合12Ax x,集合10Bx mx,若A B A U,则m的取值范围是()A1,03 B1,13 C0,1 D1,0(0,13U 15已知51,R5bca b ca,则关于x的方程20axbxc )A一定有不相等的两个实数根 B一定有两个相等的实数根 C可能有两个相等的实数根 D没有实数根 16设非空集合 S=x|mx
4、l满足:当 xS时,有 x2S.给出如下三个命题:若 m=1,则 S=1;若 m=12,则14 l 1;l=12,则202m 其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3 三、解答题三、解答题 17已知集合2Ax xa,201xBxx(1)若2a,求AB;(2)“xB”是“xA”的充分非必要条件,求实数 a的取值范围 18已知集合2|20,Ax xxxR,集合2|0,Bx xpxpxR(1)若 1AB,求ABU;(2)若12,x xB,12xx且22123xx,求 p的值 19(1)已知有限集12,2,nAa aannN,如果 A 中的元素1,2,ia in满足1212nnaaaaaa,就称
5、A为“完美集”;若12,a a是两个不同的正数,且12,a a是“完美集”;求证:12,a a至少有一个大于 2;(2)对于问题:“已知正数 x,y满足31xy,求11xy的最小值”;同学小明有如下解法:因为,x yR,3232 3xyxyxy;所以12 3xy,即12 3xy;由试卷第 3 页,共 3 页 111 124 3xyx y,得所求最小值为4 3;试判断上述解法是否正确;若不正确,请指出错误之处,并加以改正;20已知关于x的不等式22(23)(1)10(R)kkxkxk 的解集为M;(1)若RM,求k的取值范围;(2)若存在两个不相等负实数,a b,使得(,)(,)Mab,求实数k的取值范围;(3)是否存在实数k,满足:“对于任意*Nn,都有nM;对于任意的Zm,都有mM”,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由 21已知123ym xmxm,21yx.(1)若1m,解关于x的不等式组1200yy;(2)若对任意xR,都有10y 或20y 成立,求m的取值范围;(3)在(2)的条件下,存在4x,使得120y y,求m的取值范围.