1、试卷第 1 页，共 4 页 四川省广安市友实学校四川省广安市友实学校 20242024-20252025 学年高二上学期第一次月月学年高二上学期第一次月月考数学试题考数学试题 一、单选题一、单选题 1已知点(1,1,2)A关于 z 轴的对称点为 B，则AB等于（）A2 2 B2 6 C2 D3 2 2从 1，2，3，4，5 这五个数中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.6 3在空间四边形 ABCD 中，E，F分别为 BC，CD 的中点，则1()2AFABACuuu ruuu ruuu r（）AEFuuu r BBDuuu r CEFuuu r D
2、BDuuu r 4已知点,3,5A a，0,2Bb，2,7,1C，若 A，B，C三点共线，则 a，b 的值分别是（）A2，3 B1，2 C1，3 D2，2 5已知向量2,1,3a r，1,4,2b r，1,3,cr，若ar，br，cr共面，则（）A4 B2 C3 D1 6在所有棱长均为 2 的平行六面体1111ABCDABC D中，1160AABAADBAD，则1AC的长为（）A2 3 B2 5 C2 6 D6 7一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球，其中黑球有两个，编号为 1，2；红球有两个，编号为 3，4.从中不放回的依次取出两个球，A 表示事件“取出的两球不同色”，B 表示事件“第一
3、次取出的是红球”，C 表示事件“取出的两球同色”，则下列说法错误的是（）AA与 C 互斥 BA与 B 相互独立 C56P BC U D13P AB 8一平面截正四棱锥PABCD，与棱,PA PB PC PD的交点依次为1111,A B C D，已知1111111,324PAPA PBPB PCPC PDPD，则的值为（）A19 B15 C25 D211 试卷第 2 页，共 4 页 二、多选题二、多选题 9下列说法不正确的是（）A甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲胜3场 B某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈 C随机试验的频率与概率相等 D
4、用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其会有明显疗效的可能性为76%10已知向量1,2,2,25,1ammbmmrr，则下列结论正确的是（）A若arbr，则3m B若abrr，则25m Car的最小值为2 305 Dar的最大值为 4 11布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达 芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图，把三片这样的达 芬奇方砖拼成组合，把这个组合再转换成空间几何体 若图中每个正方体的棱长为 1，则下列结论正确的是（）A122CQABADAAuuu ruuu ruuu ruuur B点1C到直线CQ的距离
5、是53 C3CQ uuu r D异面直线CQ与BD所成角的正切值为 4 三、填空题三、填空题 12在深圳中考体育科目中，分为必考项目和选考项目，其中男生的必考项目为在 200 米和1000 米项目中二选一：女生的必考项目为在 200 米、800 米项目中二选一，小明（男生）、小花（女生）（两人选择每个项目的可能性一样）所选的必考项目不同的概率是 试卷第 3 页，共 4 页 13已知向量av，bv满足1,1,2a r，2b v，且3ababrrrr.则abrr在av上的投影向量的坐标为.14 已知斜三棱柱111ABCABC中，底面ABC是等腰直角三角形，12,2ABACCC=，1AA与,AB A
6、C都成60角，则异面直线1AB与1BC所成角的余弦值为.四、解答题四、解答题 15已知,1,0axr，1,2by r，2,2,1c r，5b r，acrr，(1)若akbrr、2abrr共线，求实数k；(2)若向量akbrr与2abrr所成角为锐角，求实数k的范围 16如图，在三棱柱111ABCABC中，D，E 分别为11BC和 AB 的中点，设AB auuu r r=，ACbuuu rr，1AAcuuurr.(1)用,a b crrr表示向量DEuuu r；(2)若11ABACAAuuu ruuu ruuur，160AABBACo，190A ACo，求DE BCuuu r uuu r.17如
7、图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：试卷第 4 页，共 4 页(1)8090这一组的频数频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数众数中位数.(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.18甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为34，乙每轮猜对的概率为23 在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，求（1）“星队”在两轮活动中猜对 2 个成语的概率;（2）“星队”在两轮活动中猜对 3 个成语的概率;（3）“星队”在两轮活动至少中猜对 1 个成语的概率;19如图，在四棱柱1111ABCDABC D中，侧棱1A A平面 ABCD，/ABCD，ABAD，1ADCD，12AAAB，E 为棱1AA的中点，M为棱 CE的中点 (1)证明：1BCC E；(2)求异面直线 BM 与 AD 所成角的余弦值；(3)求点1C到平面1BMB的距离
