1、试卷第 1 页，共 4 页 天津市和平区第二十一中学天津市和平区第二十一中学 20242024-20252025 学年高二上第一次月考学年高二上第一次月考数学试卷数学试卷 一、单选题一、单选题 1直线310 xy 的倾斜角为（）A30 B45 C60 D90 2已知点 B是 A（3，4，5）在坐标平面 xOy 内的射影，则|OBuuu r|（）A34 B41 C5 D52 3在空间直角坐标系Oxyz中，点3,1,2关于xOz平面的对称点的坐标为（）A3,1,2 B 3,1,2 C2,1,3 D3,1,2 4已知3,0,4a r，3,2,5b r，则向量ar在向量br上的投影向量是（）A113,
2、2,525 B113,2,538 C113,0,425 D113,0,438 5已知空间内三点1,1,2A，1,2,0B，0,3,1C，则点 A到直线BC的距离是（）A6 B1 C4 63 D2 33 6 过直线10 xy 和240 xy的交点，且与直线230 xy 垂直的直线方程是（）A230 xy B250 xy C240 xy D230 xy 7已知直线1:3470lxy与直线2:6110lxmym 平行，则1l与2l之间的距离为（）A2 B3 C4 D5 8已知1,2M，4,3N，直线:12l yk x 与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（）A,32,B1 1,3 2 试卷
3、第 2 页，共 4 页 C3,2 D11,32 9如图三棱锥SABC中，SA底面ABC，ABBC，2ABBC，2 2SA，则SC与AB所成角的大小为（）A90 B60 C45 D30 二、填空题二、填空题 10过点(31)A，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是.11设两直线1:3453lm xym与2:258lxm y.若12/ll,则m,若12ll,则m 12经过两直线3100 xy和30 xy的交点，且和原点相距为 1 的直线方程为 13在正四面体 P-ABC中，棱长为 2，且 E是棱 AB中点，PA ABuur uu u r，PE BCuuu r uuu r 14如图，在梯形ABCD中，
4、ABCD，90DABo，112ADDCAB，四边形ACFE为正方形，平面ACFE 平面ABCD 已知点M在线段EF上，使得平面MAB与平面ACFE夹角的余弦值为23，则线段 FM的长为 15已知矩形ABCD，20AB，15BC，沿对角线AC将ABCV折起，使得481BD，则二面角BACD的余弦值是 试卷第 3 页，共 4 页 三、解答题三、解答题 16已知空间三点2,0,2,1,1,2,3,0,4ABC，设,aAB bACruuu r ruuu r(1)若3c r，/cBCruuu r，求cr；(2)求ar与br的夹角的余弦值；(3)若kabrr与2kabrr互相垂直，求 k 17 如图，三棱
5、柱211ABCA BC的所有棱长都为 1，1160AABAACo，点M为ABCV的重心，AM的延长线交BC于点N，连接1AM设ABauuu rr，ACbuuu rr，1AAcuuurr (1)用ar，br，cr表1AMuuuu r：(2)求1AM的长 18已知1,1A，2,3B，4,0C求：(1)BC 边上的中线所在的直线方程；(2)AB边垂直平分线方程；(3)过点 A且倾斜角为直线AB倾斜角 2 倍的直线方程：19在ABCV中，BC 边上的高所在直线的方程为210 xy，A的平分线所在直线方程为0y，若点 B的坐标为（1，2）.(1)求点 A和点 C的坐标；(2)求 AC边上的高所在的直线 l的斜截式方程.20在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且2PA，四边形ABCD是直角梯形，且ABAD，BCAD，2ADAB，4BC，M为PC中点，E在线段BC上，且1BE 试卷第 4 页，共 4 页 (1)求证：DM 平面PAB；(2)求直线PB与平面PDE所成角的正弦值(3)求点C到平面PDE的距离
