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2024贵州中考数学二轮复习专题 题型七 圆的综合题专项训练 (含答案).docx

1、22024贵州中考数学二轮复习专题 题型七 圆的综合题专项训练 (黔西南州6考,黔东南州6考,贵阳4考)典例精讲例1 (一题多设问)如图,在RtABC中,B90,点E为AC边上一点,以AE为直径的O与AB,BC分别交于点F,D,且,连接DE,AD.(1) 求证:BC是O的切线;例1题图(2) 求证:DECADC;(3)若C30,求证:DE2BF;(4)若点E为OC的中点,O的半径为3,求BD的长;(5)若点F是劣弧AD的中点,且CE4,试求阴影部分的面积针对演练1. 如图,AB是O的直径,AC是O的弦,连接BC,点D是的中点,连接AD交BC于点E,点F是BC延长线上一点,连接AF,且EFAF.

2、(1)求证:AF是O的切线;(2)若AB3,sinF,求CE的长第1题图2.(2023贵阳23题12分)如图,在O中,AC为O的直径,AB为O的弦,点E是的中点,过点E作AB的垂线,交AB于点M,交O于点N,分别连接EB,CN.第2题图(1)EM与BE的数量关系是_;(2)求证:;(3)若AM,MB1,求阴影部分图形的面积参考答案典例精讲例1(1)证明:如解图,连接DO,FADDAEFAE,DAEDOE,FAEDOE,DOAB,根据题意可知ABBC,DOBC,OD为O的半径,BC是O的切线;(2)证明:如解图,AE为O的直径,OAOD,ADOEDOADE90,ADODAO,由(1)可知CDEE

3、DO90,DAOCDE,DEC180CCDE,ADC180CDAO,DECADC;(3)证明:如解图,连接OF、DF,ODC90,C30,DOC60,DOFDOE60,DFDE,ODF60,ODB90,FDB30,BFDF,BFDE,DE2BF;(4)解:如解图,点E为OC的中点,O的半径为3,OC2OE6,OD3,CD3,CDOB90,CC,DCOBCA,即,BD;(5)解:如解图,连接FO交AD于点G,则DOEOAO,根据题意点F是劣弧AD的中点,且,AOFDOFEOD18060,OAF和ODE是等边三角形,C90COD30,ODOECECO4,由(1)可知DOAB,ODADAF,在ODG

4、和FAG中,ODGFAG(AAS),SODGSFAG,S阴影部分S扇形DOF.例1题解图针对演练1. (1)证明:AB是O的直径,ACB90,CADAEC90.点D是的中点,CADBAD.EFAF,FAEAEC,FAEBADAECCAD90,BAF90,即BAAF.AB是O的直径,AF是O的切线;(2)解:在RtABF中,AB3,sinF,BF9,AF6.在RtACF中,ACAFsinF62,CF4.EFAF6,CEEFCF2.2. (1)解:EMBE;【解法提示】AC为直径,E是的中点,ABE45,ABEN,EMB为等腰直角三角形,EMBE.(2)证明:如解图,连接AE、EC, AC为O的直径, AECEMA90,AEMEAMAEMNEC,EABNEC, ;(3)解:如解图,连接OE、ON、OB.由(1)得,ABEBEM45.MB1,EMMB1.EB.在RtAEM中,AM,AE2.EAB30,EOB60.EOB是等边三角形,在RtAOE中,AO2OE2AE2.又OAOEr,2r24,解得r,BECN.OEBOCN,CONEOB60S阴影S扇形CONSCON.第2题解图

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