1、22024贵州中考数学二轮复习专题 题型七 圆的综合题专项训练 (黔西南州6考，黔东南州6考，贵阳4考)典例精讲例1 (一题多设问)如图，在RtABC中，B90，点E为AC边上一点，以AE为直径的O与AB，BC分别交于点F，D，且，连接DE，AD.(1) 求证：BC是O的切线；例1题图(2) 求证：DECADC；(3)若C30，求证：DE2BF；(4)若点E为OC的中点，O的半径为3，求BD的长；(5)若点F是劣弧AD的中点，且CE4，试求阴影部分的面积针对演练1. 如图，AB是O的直径，AC是O的弦，连接BC，点D是的中点，连接AD交BC于点E，点F是BC延长线上一点，连接AF，且EFAF.
2、(1)求证：AF是O的切线；(2)若AB3，sinF，求CE的长第1题图2.(2023贵阳23题12分)如图，在O中，AC为O的直径，AB为O的弦，点E是的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交O于点N，分别连接EB，CN.第2题图(1)EM与BE的数量关系是_；(2)求证：；(3)若AM，MB1，求阴影部分图形的面积参考答案典例精讲例1(1)证明：如解图，连接DO，FADDAEFAE，DAEDOE，FAEDOE，DOAB，根据题意可知ABBC，DOBC，OD为O的半径，BC是O的切线；(2)证明：如解图，AE为O的直径，OAOD，ADOEDOADE90，ADODAO，由(1)可知CDEE
3、DO90，DAOCDE，DEC180CCDE，ADC180CDAO，DECADC；(3)证明：如解图，连接OF、DF，ODC90，C30，DOC60，DOFDOE60，DFDE，ODF60，ODB90，FDB30，BFDF，BFDE，DE2BF；(4)解：如解图，点E为OC的中点，O的半径为3，OC2OE6，OD3，CD3，CDOB90，CC，DCOBCA，即，BD；(5)解：如解图，连接FO交AD于点G，则DOEOAO，根据题意点F是劣弧AD的中点，且，AOFDOFEOD18060，OAF和ODE是等边三角形，C90COD30，ODOECECO4，由(1)可知DOAB，ODADAF，在ODG
4、和FAG中，ODGFAG(AAS)，SODGSFAG，S阴影部分S扇形DOF.例1题解图针对演练1. (1)证明：AB是O的直径，ACB90，CADAEC90.点D是的中点，CADBAD.EFAF，FAEAEC，FAEBADAECCAD90，BAF90，即BAAF.AB是O的直径，AF是O的切线；(2)解：在RtABF中，AB3，sinF，BF9，AF6.在RtACF中，ACAFsinF62，CF4.EFAF6，CEEFCF2.2. (1)解：EMBE；【解法提示】AC为直径，E是的中点，ABE45，ABEN，EMB为等腰直角三角形，EMBE.(2)证明：如解图，连接AE、EC， AC为O的直径， AECEMA90，AEMEAMAEMNEC，EABNEC， ；(3)解：如解图，连接OE、ON、OB.由(1)得，ABEBEM45.MB1，EMMB1.EB.在RtAEM中，AM，AE2.EAB30，EOB60.EOB是等边三角形，在RtAOE中，AO2OE2AE2.又OAOEr，2r24，解得r，BECN.OEBOCN，CONEOB60S阴影S扇形CONSCON.第2题解图
