1、解题策略，数形结合思想包含“以形助教”和“以数助形”两个方面，即用数形结合思想解 题可分两类：一是依形判教，用形解决数的问题，常见于借助数轴、函数图像、几何图形来 求解代数问题； 而是就数论形， 用数解决形的问题， 常见于运用恒等变形、 建立方程 （组） 、 面积转换等求解几何问题。 【经典考题讲练经典考题讲练】 例 1.如图， 已知直线 3 3 4 yx 分别交 x 轴、 y 轴于点 A、 B， P 是抛物线 2 1 25 2 yxx 的一个动点，其横坐标为 a，过点 P 且平行于 y 轴的直线交直线 3 3 4 yx 于点 Q，则当 PQ=BQ 时，a 的值是 例 2.已知平面直角坐标系中
2、两定点 A（-1，0），B（4，0），抛物线 y=ax+bx-2（a0）（） 过点 A、B，顶点为 C点 P（m，n）（n0)与直线 x=2,x=3,y=1 围成的正方形有公共点， 则 a 的取值 范围是 。 3.如图，抛物线 y= 2 1 x 2+bx-2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（-1,0），点 M （m,0）是 x 轴上的一个动点，当 MC+MD 的值最小时，m 的值是 。 4.抛物线 y=ax 2+bx+c(a0)与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，若ABC 是直角三角 形，则 ac= . 二、解答题 1.如图，AC 为O 的直径，
3、B 是O 外一点，AB 交O 于 E 点，过 E 点作O 的切线，交 BC 于 D 点， DE=DC,作 EFAC 于 F 点， 交 AD 于 M 点。 （1） 求证： BC 是O 的切线。 （2） EM=FM. 2.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C抛物 线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x= 且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B （1）直接写出点 B 的坐标；求抛物线解析式 （2）若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点，连接 PA，PC求 PAC 的面积的最大值， 并求出此时点 P 的坐标 （3）抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N，使得以点 A、M、N 为顶点 的三角形与 ABC 相似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
