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2020年秋人教版九年级上册《垂径定理》同步练习(含答案).docx

1、垂径定理同步练习垂径定理同步练习 1.如图,在 中,直径垂直于弦,垂足为,下面结论中错误是( ) A. = B. = C. = D. = 2.如图,是 的直径,弦 于点,则下列结论正确的是( ) A. = B. = C. 是等边三角形 D.四边形是菱形 3.如图,是 的直径,弦 ,垂足为,则下列结论中错误的是( ) A. = B. = C. = D. = 4.如图,是 的直径,为弦,且 于,则下列结论不正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 5.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径 = 5,截面圆圆心到水面 的距离是3,则水面宽是( ) A.4 B.5 C.6 D.

2、8 6.在圆柱形油槽内装有一些油截面如图,圆柱形油槽直径为10分米,油面宽 为6分米,如果再注入一些油 后,油面上升1分米,油面宽变为( ) A.7分米 B.8分米 C.9分米 D.10分米 7.如图, 的弦垂直于,为垂足, = 3, = 7,且 = ,则圆心 到的距离是_ 8.如下图,在以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于和两点, = 10, = 6,则长为_ 9.半径是23的圆中,垂直平分半径的弦长为_ 10.已知横断面直径为2米的圆形下水管道的水面宽 = 1.2米,求下水管道中水的最 大深度为_ 11.如图,是一圆柱形输水管的横截面,半径为5,阴影部分为有水部分,如果水面 宽为8,水

3、面最深地方的高度为_ 12.如图,是 的直径,点在 上, ,交于,若 = 1,则的 长为_ 13.如图,在以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于,两点,若 = 10, = 6,求的长. 14.今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几 何 (选自九章算术卷第九“句股”中的第九题,1尺= 10寸) 15.已知: 的半径为2,弦为23,求弦中点到它所对劣弧中点的距 离 16.用尺规作图(保留作图痕迹,不写作法)如图是一块破碎的圆形木盖,试确定它的 圆心并作出它所在的圆 17.如图,是一块残破的圆轮片,、是圆弧上的三点 (1)作出弧所在的 (不写作法,保留作图痕迹) ; (2

4、)如果 = = 60, = 120,求该残破圆轮片的半径 18.如图,水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6,其中水面高0.3,求截面上有 水部分的面积(结果保留) 参考答案参考答案 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】2 8.【答案】2 9.【答案】6 10.【答案】0.2米或1.8米 11.【答案】2 12.【答案】2 13.【答案】 解:作 ,垂足为. 由垂径定理知,点是的中点,也是的中点, = 1 2 = 5, = 1 2 = 3, = = 5 3 = 2(). 14.【答案】 解:本题用现在的数学语言表述是:“

5、如图所示,为 的直径, ,垂足为 , = 1寸, = 1尺,求直径长是多少寸?” 设直径的长为2寸,则半径 = 寸 为 的直径,弦 于, = 10寸, = = 1 2 = 5寸, 连接,则 = 寸, 根据勾股定理得2= 52+ ( 1)2, 解得 = 13, = 2 = 2 13 = 26(寸) 故所求直径为26寸 15.【答案】 如图作半径 于,连接, 弦为23, = 1 2 = 3, = , 在 中, =22 (3)2= 1, 2 11, 即弦中点到它所对劣弧中点的距离为1 16.【答案】 解: 作圆的两条不平行的弦,然后作两条弦的中垂线,两中垂线的交点就是圆的圆 心 17.【答案】 解:如图1所示: 如图2, = = 60, = 120, = = 60, 又 = , = , , 和 是等边三角形, = = 60, = , = = 60, 是等边三角形, 半径为60 18.【答案】 解:连接、,过作 ,交于点, = 0.6, = 0.3, = = 0.6 0.3 = 0.3, cos = = 0.3 0.6 = 1 2, = 60 = sin = 0.6 3 2 = 33 10 , = 2 = 33 5 = 2 = 2 60= 120, 阴影= 扇形 = 1200.62 360 1 2 33 5 0.3 = 1293 100 2

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