1、圆柱的体积 一、一、导入：导入： （拿着实物圆柱）同学们，我们已经认识了圆柱，掌握了求圆柱表面积的方法，今天这 节课我们将学习（圆柱的体积）。 二、二、探究探究： 请请同学们看同学们看实验单：实验单： 实验单： 下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 想一想 长方体和正方体体积相等吗？为什么？ 猜一猜 圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 验证 圆柱的体积是不是也等于底面积乘高呢？ 你的发现 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体的底面积和圆柱的底面积长方体的底面积和圆柱的底面积 长方体的和圆柱的长方体的和圆柱的 长方体的和圆柱的长方体的和圆柱的 结论 圆柱的体积=x 出
2、示题目： 长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。看到这三个图形，你有什么想法？看到这三个图形，你有什么想法？ （如果说出来）说的有道理吗？谁再来说一遍？说的有道理吗？谁再来说一遍？ (如果有的说三个图形体积都相等，有的说不相等)那我们先来看看已学过的两个图形。那我们先来看看已学过的两个图形。 （如果没说出）问： 1.想一想：长方体和正方体体积相等吗？为什么？ PPT:（长方体（长方体的体积的体积=底面积底面积 x 高）高） 正方体的体积正方体的体积=底面积底面积 x 高高 2.猜一猜：圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？（相等）（相等） 3. 验证：圆柱的体积是不是也等于底面积乘高呢
3、？我们来验证一下。 同学们，(指实物)圆柱的底面是什么形状的？我们在学习圆面积的时候，是把圆转化成什 么图形形来推导公式的，是怎么转化的？（学生回答）请看屏幕：PPT 圆转化成长方形圆转化成长方形 的过程的过程等分的份数越多，越接近于长方形。 这里运用了转化的策略， 那么圆柱的体积体积公式可以怎样推导呢？可以把圆柱转化成什 么？（长方体）PPT 出示两个图出示两个图。怎么转化呢？ 小组的同学互相合作，动手来拼一拼。 我们是怎么把圆柱体转化成长方体的呢？学生回答、演示。 教师总结：把圆柱的底面平均分成若干份，教师总结：把圆柱的底面平均分成若干份， （请看请看屏幕）屏幕）沿圆柱的高切开后，沿圆柱的
4、高切开后， （教师手拿实 物演示）可以拼成一个长方体。可以拼成一个长方体。PPT 演示演示转化过程转化过程 这只能说是近似的长方体，如果平均分的份数越多，就越接近长方体。 4. 发现：发现：看看这两个形体，你们发现了什么?拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？（手 语引导） 长方体的底面积和圆柱的底面积长方体的底面积和圆柱的底面积 长方体的和圆柱的长方体的和圆柱的 长方体的和圆柱的长方体的和圆柱的 相互讨论一下，把你们的发现写在实验单上。 5. 结论：结论：最终我们可以得出什么结论？把实验单填写完整。 同学们，你们发现了拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ （请（请 3 个小组代表发言）个小组代
5、表发言） 我们得出的结论是（PPT）为什么呢？（用手指一指屏幕） 因为长方体的体积=底面积 高， 所以圆柱的体积=底面积 高 V=Sh 6. 回头看: (1)圆柱的体积公式是怎样推导出来的?（实物展示） 把圆柱转化成底面积高 因为所以 (2)底面积乘高可以求出圆柱的体积，也可以求出的体积，还可以求出的体积， （指着 屏幕说）也就是说底面积乘高适用于求长方体、正方体、圆柱的体积。 现在再来看一看我们刚才的猜想对吗？ 三、三、应用应用（作业纸） 1、完成 17 页练习三第 1 题。 （口答）口答） 问：问： 根据计算公式，根据计算公式， 求圆柱的体积必须知道什么条件？求圆柱的体积必须知道什么条件？
6、如果不知道底面积， 只知道半径如果不知道底面积， 只知道半径 r， 或者直径或者直径 d，怎么求怎么求出圆柱的体积出圆柱的体积?(都要先求出底面积再求体积。都要先求出底面积再求体积。) 2、完成“练一练”两题（3 条） 。 （展台反馈（展台反馈情况情况） 问：问：解答这类题目时我们要注意些什么？解答这类题目时我们要注意些什么？（学生回答）（学生回答） 小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高，如果没有直接给出，应该先求出来。 3、一个圆柱的体积是 62.8 立方厘米，底面积是 31.4 平方厘米，高是多少厘米？ (计算公式的逆运用，灵活运用所学知识) 4、拓展提高。 把一个棱长为 8 厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ (展台反馈，一个学生上前展台反馈，一个学生上前讲给其余学生听。讲给其余学生听。) 5、机动： 把一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 多少立方厘米？ 三、三、 总结：总结： 学到这儿，这节课你收获了什么？
