1、 1 近似数近似数与有效数字与有效数字的的错误错误分析分析 近似数和有效数字在现实生活中应用广泛，在学习近似数、有效数字时，一定要认真领 会近似数和有效数字的意义。 一、与识别精确程度有关的错误一、与识别精确程度有关的错误 例例 1 1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）1.20； （2）1.21 3 10； （3）14.6 万. 误解：误解： （1）精确到十分位； （2）精确到百分位； （3）精确到十分位。 辨析：辨析： （1）近似数 1.20 小数点后有两位数，应精确到百分位。错解中忽视了 2 后面的 0； （2）对于用科学记数法表示的数，判断其精确到哪一位时，要看给出的
2、数最后一位本质 上表示什么数。近似数 1.21 3 10中的 1 是在十位上，所以精确到十位，而不是精确到百分 位； （3）对于带单位的近似数，也应看最后一位本质上表示什么数，14.6 万中的 6 是在千 位上，所以近似数 14.6 万是精确到千位。 正解：正解： （1）1.20 精确到百分位； （2）1.21 3 10精确到十位； （3）14.6 万精确到千位. 二、与判断有效数字的个数有关的错误二、与判断有效数字的个数有关的错误 例例 2 2 下列四舍五入得到的近似数各有几个有效数字？ （1）0.090； （2）1.20 4 10； （3）1.02 万. 误解误解： （1）0.090 有
3、1 个有效数字为 9； （2）1.2 2 10有 3 个有效数字为 1，2，0， （3） 1.02 万有 5 个有效数字为 1，0，2，0，0. 辨析：辨析：确定一个近似数的有效数字有三种情况： （1）近似数是简单的整数或小数时，应 从左边第一个不是零的数字起到末位数字止，所有的数字都是有效数字； （2）用科学计数法 n a 10表示的近似数，其有效数字只看“a”中的数字； （3）有单位的近似数应看单位前面 的那个数中的数字. 正解：正解： （1）0.090 有 2 个有效数字为 9，0； （2）1.20 4 10有三个有效数字为 1，2，0； （3）1.02 万有 3 个有效数字为 1，0，
4、2. 三、与四舍五入法取近似数有关的错误三、与四舍五入法取近似数有关的错误 例例 3 3 用四舍五入法将下列各数取近似数： （1）1.2303（精确到千分位） ； （2）1.896（精 确到 0.01） ； （3）0.01239（保留 3 个有效数字） ； （4）3721（保留 2 个有效数字）. 2 误解：误解： （1）1.23031.23； （2）1.8961.9； （3）0.012390.012； （4）372137. 辨析辨析： （1）精确到千分位也就是精确到小数点后的第三位，错解精确到了百分位； （2） 精确到 0.01，即精确到百分位，错解精确到了十分位； （3）错解原因是对有效数字概念不 理解，实际上 0.012 只有 2 个有效数字； （4）错解原因是没有补够位数。 正解：正解：（1） 1.230321.230；（2） 1.8961.90；（3） 0.012390.0124；（4） 37213.7 3 10.
