1、 1 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式(提高提高)巩固练习巩固练习 撰稿:孙景艳 责编:吴婷婷 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1毛笔每支 2 元,钢笔每支 5 元,现有的购买费用不足 20 元,则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( ) A5 支毛笔,2 支钢笔 B4 支毛笔,3 支钢笔 C0 支毛笔,5 支钢笔 D7 支毛笔,1 支钢笔 2小明用 100 元钱去购买三角板和圆规共 30 件,已知三角板每副 2 元,每个圆规 5 元,那么小明最多能 买圆规 ( ) A12 个 B13 个 C14 个 D15 个 3某风景区招待所有一两层客房,底层比二层少 5 间,一旅
2、行团共有 48 人,若全部安排住 底层,每间 住 4 人,房间不够;而每间住 5 人,有的房间未住满;若全部安排住二层,每 间住 3 人,房间也不够; 每间住 4 人,有的房间未住满这家招待所的底层共有房间 ( ) A9 间 B10 间 C11 间 D1 2 间 4一个两位数,某个位数字比十位数字大 2,已知这个两位数不小于 20,不大于 40,那么这个两位数是 多少?为了解决这个问题,我们可设个位数字为 x,那么可列不等式( ) A2010(x-2)+x40 B2010(x-2)+x40 C20 x-2+x40 D2010 x+x-240 5张红家离学校 1600 米,一天早晨由于有事耽误,
3、结果吃完饭时只差 15 分钟就上课,忙中出错, 出门时又忘了带书包,结果回到家又取书包共用 3 分钟,只好坐小汽车去上学,小汽车的速度是 36 千米 时,小汽车行驶了 1 分 30 秒时又发生堵车,她等了半分钟后,路还没有畅通,于是下车又开始步行, 问:张红步行速度至少是( )时,才不至于迟到 A60 米/分 B70 米/分 C80 米/分 D90 米/分 6甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条 a 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条 b 元,后 来他又以每条 2 ab 元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ) Aab Bab Cab D与 a 和 b 的大小无关 二二、填空
4、题填空题 7若5m,试用m表示出不等式(5)1m xmx 的解集 . 8有 10 名菜农,每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩,已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元,乙种 蔬菜每亩可收 0.8 万元,若要使总收入不低于 15.6 万元,则至多只能安排_人种甲种蔬菜 9某种肥皂零售价每块 2 元,对于购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售办法:第一种为一块按 原价,其余按原价的七折优惠;第二种为全部按原价的八折优惠在购买相同数量的情况下,要使第一种 办法比第二种办法得到的优惠多,最少需要购买肥皂_块 10韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油现有
5、A、B 两个出租车 队,A 队比 B 队少 3 辆车若全部安排 A 队的车,每车坐 5 人,车不够,每辆坐 6 人,有的车未坐满若 全部安排乘 B 队的车,每辆车坐 4 人,车不够;每辆车坐 5 人,有的车未坐满A 队有出租车_ 辆 11发电厂派汽车去拉煤,已知大货车每辆装 10 吨,小货车每辆装 5 吨,煤场共有煤 152 吨,现派 20 辆 汽 车 去 拉 , 其 中 大 货 车 x 辆 , 要 一 次 将 煤 拉 回 电 厂 , 至 少 需 派 多 少 辆 大 货 车 ? 列 式 为 _ 2 12有人问老师:他所教的七年级(2)班有多少学生,老师说: “ 1 2 的学生在学数学, 1 4
6、 的学生在学音乐, 1 7 的学生在学外语,还剩不足 6 位同学在操场玩篮球” 你知道这个班一共有_名学生 三三、解答题解答题 13在杭州市中学生篮球赛中,小方共打了 10 场球(每场得分均为整数)他在第 6,7,8,9 场比赛 中分别得了 22,15,12 和 19 分,他的前 9 场比赛的平均得分 y 比前 5 场比赛的平均得分 x 要高如果他 所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分 (1)用含 x 的代数式表示 y; (2)小方在前 5 场比赛中,总分可达到的最大值是多少? (3)小方在第 10 场比赛中,得分可达到的最小值是多少? 14某公司为了扩大经营,决定购进 6 台机器用
7、于生产某种活塞,现有甲、乙两种机器供选择,其中 每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器耗资不能超过 34 万 元 甲 乙 价格(万元/ 台) 7 5 每台日产量 (个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案? (2)若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不低于 380 个,那么为了节约资金应选择哪种方案? 15某单位计划 10 月份组织员工到杭州旅游,人数估计在 1025 人之间,甲、乙两旅行社的服务质 量都较好, 且组织到杭州旅游的价格都是每人 200 元, 该单位联系时, 甲旅行社表示可以给予每位旅客 7.5 折优惠;乙旅行社表示可免去一带
8、队领导的旅游费用,其他游客 8 折优惠,问该单位怎样选择,可使其支 付的旅游总费用较少? 16小杰到学校食堂买饭,看到 A、B 两窗口前面排队的人一样多(设为 a 人,a8) ,就站到 A 窗 口队伍的后面排队,过了 2 分钟,他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍,B 窗口每分钟有 6 人买了 饭离开队伍,且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人,如图所示 (1)此时, 若小杰继续在 A 窗口排队, 则他到达 A 窗口所花的时间是多少 (用含 a 的代数式表示) ? (2)此时,若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队,且到达 B 窗口所花的时间 比继续在 A 窗口排
9、队到达 A 窗口所花的时间少,求 a 的取值范围 (不考虑其他因素) 【答案与解析】答案与解析】 一一、选择题选择题 1 【答案】D; 【解析】代入验证 2 【答案】B; 3 【解析】设买圆规x件,由题意得:52(30)xx100,得x 1 13 3 ,且x为正整数,所以x最大取 13 3 【答案】B; 【解析】 设底层有房间x间, 由题意得: 448 548 3(5)48 4(5)48 x x x x 得: 3 911 5 x, 又x为正整数, 所以10 x 4 【答案】A; 5 【答案】B; 【解析】设张红步行速度 x 米分才不至于迟到,由题意可列不等式引 11 153(1) 22 x 1
10、 1600600 1 2 ,化简得 10 x700,x70,故选 B 6 【答案】A; 【解析】3a+2b5 2 ab ,即 3a+2b 55 22 ab 22 ab , ab 二二、填空题填空题 7 【答案】 1 4 m x m ; 【解析】 因为5m , 所以450mm, 原不等式可化为:(4)1m xm , 两边同除以 (4m) , 得 1 4 m x m 8【答案】4; 【解析】设安排x人种甲种蔬菜,可得30.52(10) 0.8xx15.6,得x4 9 【答案】4; 【解析】解:设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,需要购买肥皂 x 块,则: 2+0.72(x-1)0.82x,
11、得:x3最少需要购买肥皂 4 块时,第一种办法比第二种办法得到的 优惠多 10 【答案】10; 11 【答案】10 x 5 (20 x ) 152; 12 【答案】28; 【解析】解:设该班共有 x 名学生,根据题意,得 6 247 xxx x 3 6 28 x , x56 又x 为大于 0 小于 56 的整数且 2 x , 4 x , 7 x 都是正整数, x28 答:这个班有 28 个学生 4 三三、解答题解答题 13 【解析】 解:(1)因为前 5 场比赛的平均得分为 x,则前 5 场比赛的得分之和为 5x,故有 522 15 12 19568 999 x yx (2)依题意: y-x0
12、, 则有: 568 99 xx,解得:x17 所以小方前 5 场比赛中总分的最大值应为:175-184(分) (3)由题意,小方在这 10 场比赛中得分至少为 1810+1181(分) 设他在第 10 场比赛中的得分为 S则有 84+(22+15+12+19)+S181,解得 S29 答:小方在第 10 场比赛中的得分的最小值为 29 分 14 【解析】 解:(1)设购买甲种机器 x 台,乙种机器(6-x)台 由题意,得 7x+5(6-x)34 解不等式,得 x2,故 x 可以取 0,l,2 三个值, 所以,该公司按要求可以有以下三种购买方案: 方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器 6 台;
13、方案二:购买甲种机器 1 台,购买乙种机器 5 台; 方案三:购买甲种机器 2 台,购买乙种机器 4 台; (2)按方案一购买机器,所耗资金为 30 万元,日生产量 660360(个);按方案二购买,所耗资金为 17+5532(万元) ,日生产量为 1100+560400(个) ,按方案三购买,所耗资金为 27+45 34(万元); 日生产量为 2100+460440 (个) 因此, 选择方案二既能达到生产能力不低于 380 (个) , 又比方案三节约 2 万元资金,故应选择方案二 15 【解析】 解: 设该单位到杭州旅游的人数为 x 人, 选择甲旅行社所需费用为y甲元; 选择乙旅行社所需费用
14、为y乙 元,则 200 0.75150yxx 甲 , y 乙 200(x-l)0.8=160 x-160, yy 乙甲 150 x-160 x+160160-10 x (1)若 160-10 x0,即 x16 时,yy 乙甲 ; (2)若 160-10 x0,即 x16 时,yy 乙甲 ; (3)若 l60-10 x0,即 x16 时,yy 乙甲 当旅游人数为 16 人时,选择甲、乙两旅行社中任何一家都行 当旅游人数在 1015 人之间时,选择乙旅行社, 当旅游人数在 1725 人之间时,选择甲旅行社 16 【解析】 5 解:(1)小杰继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间为 4 28 44 aa (分钟) (2)由题意,得 4 26 25 2 46 aa ,解得 a20所以 a 的取值范围为 a20
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