1、 1 实际问题与一元一次不等式实际问题与一元一次不等式（提高提高）巩固练习巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：吴婷婷 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1毛笔每支 2 元，钢笔每支 5 元，现有的购买费用不足 20 元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是 ( ) A5 支毛笔，2 支钢笔 B4 支毛笔，3 支钢笔 C0 支毛笔，5 支钢笔 D7 支毛笔，1 支钢笔 2小明用 100 元钱去购买三角板和圆规共 30 件，已知三角板每副 2 元，每个圆规 5 元，那么小明最多能 买圆规 ( ) A12 个 B13 个 C14 个 D15 个 3某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少 5 间，一旅
2、行团共有 48 人，若全部安排住 底层，每间 住 4 人，房间不够；而每间住 5 人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每 间住 3 人，房间也不够； 每间住 4 人，有的房间未住满这家招待所的底层共有房间 ( ) A9 间 B10 间 C11 间 D1 2 间 4一个两位数，某个位数字比十位数字大 2，已知这个两位数不小于 20，不大于 40，那么这个两位数是 多少？为了解决这个问题，我们可设个位数字为 x，那么可列不等式（ ） A2010（x-2）+x40 B2010（x-2）+x40 C20 x-2+x40 D2010 x+x-240 5张红家离学校 1600 米，一天早晨由于有事耽误，
3、结果吃完饭时只差 15 分钟就上课，忙中出错， 出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用 3 分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是 36 千米 时，小汽车行驶了 1 分 30 秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅通，于是下车又开始步行， 问：张红步行速度至少是( )时，才不至于迟到 A60 米/分 B70 米/分 C80 米/分 D90 米/分 6甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条 b 元，后 来他又以每条 2 ab 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是( ) Aab Bab Cab D与 a 和 b 的大小无关 二二、填空
4、题填空题 7若5m，试用m表示出不等式(5)1m xmx 的解集 . 8有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩可收入 0.5 万元，乙种 蔬菜每亩可收 0.8 万元，若要使总收入不低于 15.6 万元，则至多只能安排_人种甲种蔬菜 9某种肥皂零售价每块 2 元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法：第一种为一块按 原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠在购买相同数量的情况下，要使第一种 办法比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂_块 10韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油现有
5、A、B 两个出租车 队，A 队比 B 队少 3 辆车若全部安排 A 队的车，每车坐 5 人，车不够，每辆坐 6 人，有的车未坐满若 全部安排乘 B 队的车，每辆车坐 4 人，车不够；每辆车坐 5 人，有的车未坐满A 队有出租车_ 辆 11发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装 10 吨，小货车每辆装 5 吨，煤场共有煤 152 吨，现派 20 辆 汽 车 去 拉 ， 其 中 大 货 车 x 辆 ， 要 一 次 将 煤 拉 回 电 厂 ， 至 少 需 派 多 少 辆 大 货 车 ? 列 式 为 _ 2 12有人问老师：他所教的七年级(2)班有多少学生，老师说： “ 1 2 的学生在学数学， 1 4
6、 的学生在学音乐， 1 7 的学生在学外语，还剩不足 6 位同学在操场玩篮球” 你知道这个班一共有_名学生 三三、解答题解答题 13在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了 10 场球(每场得分均为整数)他在第 6，7，8，9 场比赛 中分别得了 22，15，12 和 19 分，他的前 9 场比赛的平均得分 y 比前 5 场比赛的平均得分 x 要高如果他 所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分 (1)用含 x 的代数式表示 y； (2)小方在前 5 场比赛中，总分可达到的最大值是多少? (3)小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值是多少？ 14某公司为了扩大经营，决定购进 6 台机器用
7、于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中 每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器耗资不能超过 34 万 元 甲 乙 价格(万元/ 台) 7 5 每台日产量 (个) 100 60 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？ (2)若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不低于 380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 15某单位计划 10 月份组织员工到杭州旅游，人数估计在 1025 人之间，甲、乙两旅行社的服务质 量都较好， 且组织到杭州旅游的价格都是每人 200 元， 该单位联系时， 甲旅行社表示可以给予每位旅客 7.5 折优惠；乙旅行社表示可免去一带
8、队领导的旅游费用，其他游客 8 折优惠，问该单位怎样选择，可使其支 付的旅游总费用较少？ 16小杰到学校食堂买饭，看到 A、B 两窗口前面排队的人一样多（设为 a 人，a8） ，就站到 A 窗 口队伍的后面排队，过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有 4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有 6 人买了 饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人，如图所示 (1)此时， 若小杰继续在 A 窗口排队， 则他到达 A 窗口所花的时间是多少 （用含 a 的代数式表示） ? (2)此时，若小杰迅速从 A 窗口队伍转移到 B 窗口队伍后面重新排队，且到达 B 窗口所花的时间 比继续在 A 窗口排
9、队到达 A 窗口所花的时间少，求 a 的取值范围 （不考虑其他因素） 【答案与解析】答案与解析】 一一、选择题选择题 1 【答案】D； 【解析】代入验证 2 【答案】B； 3 【解析】设买圆规x件，由题意得：52(30)xx100，得x 1 13 3 ，且x为正整数，所以x最大取 13 3 【答案】B； 【解析】 设底层有房间x间， 由题意得： 448 548 3(5)48 4(5)48 x x x x 得： 3 911 5 x， 又x为正整数， 所以10 x 4 【答案】A； 5 【答案】B； 【解析】设张红步行速度 x 米分才不至于迟到，由题意可列不等式引 11 153(1) 22 x 1
10、 1600600 1 2 ，化简得 10 x700，x70，故选 B 6 【答案】A； 【解析】3a+2b5 2 ab ，即 3a+2b 55 22 ab 22 ab ， ab 二二、填空题填空题 7 【答案】 1 4 m x m ； 【解析】 因为5m ， 所以450mm， 原不等式可化为：(4)1m xm ， 两边同除以 （4m） ， 得 1 4 m x m 8【答案】4； 【解析】设安排x人种甲种蔬菜，可得30.52(10) 0.8xx15.6，得x4 9 【答案】4； 【解析】解：设要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，需要购买肥皂 x 块，则： 2+0.72（x-1）0.82x，
11、得：x3最少需要购买肥皂 4 块时，第一种办法比第二种办法得到的 优惠多 10 【答案】10； 11 【答案】10 x 5 (20 x ) 152； 12 【答案】28； 【解析】解：设该班共有 x 名学生，根据题意，得 6 247 xxx x 3 6 28 x ， x56 又x 为大于 0 小于 56 的整数且 2 x ， 4 x ， 7 x 都是正整数， x28 答：这个班有 28 个学生 4 三三、解答题解答题 13 【解析】 解：(1)因为前 5 场比赛的平均得分为 x，则前 5 场比赛的得分之和为 5x，故有 522 15 12 19568 999 x yx (2)依题意： y-x0
12、， 则有： 568 99 xx，解得：x17 所以小方前 5 场比赛中总分的最大值应为：175-184(分) (3)由题意，小方在这 10 场比赛中得分至少为 1810+1181(分) 设他在第 10 场比赛中的得分为 S则有 84+(22+15+12+19)+S181，解得 S29 答：小方在第 10 场比赛中的得分的最小值为 29 分 14 【解析】 解：(1)设购买甲种机器 x 台，乙种机器（6-x）台 由题意，得 7x+5(6-x)34 解不等式，得 x2，故 x 可以取 0，l，2 三个值， 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器 6 台；
13、方案二：购买甲种机器 1 台，购买乙种机器 5 台； 方案三：购买甲种机器 2 台，购买乙种机器 4 台； (2)按方案一购买机器，所耗资金为 30 万元，日生产量 660360(个)；按方案二购买，所耗资金为 17+5532（万元） ，日生产量为 1100+560400（个） ，按方案三购买，所耗资金为 27+45 34(万元)； 日生产量为 2100+460440 （个） 因此， 选择方案二既能达到生产能力不低于 380 （个） ， 又比方案三节约 2 万元资金，故应选择方案二 15 【解析】 解： 设该单位到杭州旅游的人数为 x 人， 选择甲旅行社所需费用为y甲元； 选择乙旅行社所需费用
14、为y乙 元，则 200 0.75150yxx 甲 ， y 乙 200(x-l)0.8=160 x-160， yy 乙甲 150 x-160 x+160160-10 x (1)若 160-10 x0，即 x16 时，yy 乙甲 ； (2)若 160-10 x0，即 x16 时，yy 乙甲 ； (3)若 l60-10 x0，即 x16 时，yy 乙甲 当旅游人数为 16 人时，选择甲、乙两旅行社中任何一家都行 当旅游人数在 1015 人之间时，选择乙旅行社， 当旅游人数在 1725 人之间时，选择甲旅行社 16 【解析】 5 解：(1)小杰继续在 A 窗口排队到达 A 窗口所花的时间为 4 28 44 aa (分钟) (2)由题意，得 4 26 25 2 46 aa ，解得 a20所以 a 的取值范围为 a20
