1、 2024成都中考数学一轮复习专题 因式分解一、单选题1（2023浙江杭州统考中考真题）分解因式：（）ABCD2（2023山东统考中考真题）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）ABCD二、填空题3（2023辽宁丹东校考二模）因式分解：_4（2023广东统考中考真题）因式分解：_.5（2022春浙江杭州七年级统考期末）分解因式：=_6（2023山东临沂统考二模）分解因式：_7（2020秋重庆沙坪坝九年级重庆一中校考阶段练习）分解因式：_ 8（2023四川成都统考中考真题）因式分解：m23m_9（2023广东东莞东莞市东莞中学初中部校考三模）因式分解_10（2018秋广东湛江八年级校考期末
2、）分解因式：a2 + 5a =_.11（2023湖南张家界统考中考真题）因式分解：_12（2023黑龙江绥化统考中考真题）因式分解：_13（2023四川眉山统考中考真题）分解因式：_14（2023甘肃武威统考中考真题）因式分解：_15（2023浙江台州统考中考真题）因式分解：x23x=_16（2023湖南常德统考中考真题）分解因式：_17（2023上海统考中考真题）分解因式：_18（2023湖北黄冈校联考二模）分解因式：_19（2021春广西南宁八年级南宁三中校考期中）因式分解：a2+ab=_20（2023湖南永州统考二模）分解因式：x3xy2=_21（2023湖北十堰统考中考真题）若，则的值
3、是_22（2020江苏连云港统考二模）分解因式：3a2+6ab+3b2=_23（2023内蒙古赤峰统考中考真题）分解因式：=_.24（2022春上海奉贤九年级校考期中）计算：（a+1）2a2=_25（2023江苏无锡统考三模）分解因式：_26（2023春广东茂名八年级校考阶段练习）因式分解：x2+x=_27（2023浙江统考中考真题）分解因式：x29_28（2023广东广州广州市第一中学校考二模）分解因式：x36x2+9x=_29（2023浙江嘉兴统考中考真题）一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：_30（2023广东深圳统考中考真题）已知实数a，b，满足，则的
4、值为_31（2023山东统考中考真题）已知实数满足，则_参考答案一、单选题1【答案】A【分析】利用平方差公式分解即可【详解】故选：A【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等2【答案】C【分析】根据因式分解的概念可进行排除选项【详解】解：A.，属于整式的乘法，故不符合题意；B.，不符合几个整式乘积的形式，不是因式分解；故不符合题意；C.，属于因式分解，故符合题意；D.因为，所以因式分解错误，故不符合题意；故选：C【点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题的关键二、填空题3【答案】【
5、分析】直接提取公因式m，进而分解因式即可【详解】解：m2-4m=m(m-4)故答案为：m(m-4)【点拨】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键4【答案】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可得【详解】解：，故答案为：【点拨】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式是解题关键5【答案】【详解】解： 故答案为：.6【答案】【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】，故答案为：.【点拨】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式.7【答案】【分析】利用提公因式法进行解题，即可得到答案【详解】解：故答案为：【点拨】本题考查了因式分解
6、，解题的关键是掌握提公因式法进行解题8【答案】【分析】题中二项式中各项都含有公因式，利用提公因式法因式分解即可得到答案【详解】解：，故答案为：【点拨】本题考查整式运算中的因式分解，熟练掌握因式分解的方法技巧是解决问题的关键9【答案】【分析】直接利用乘法公式分解因式得出答案【详解】解：（x1）2故答案为：（x1）2【点拨】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键10【答案】a(a+5)【分析】提取公因式a进行分解即可【详解】a2+5a=a（a+5）故答案是：a（a+5）【点拨】考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因
7、式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法11【答案】【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点拨】题目主要考查因式分解的方法，熟练掌握提公因式法及公式法是解题关键12【答案】【分析】先分组，然后根据提公因式法，因式分解即可求解【详解】解：，故答案为：【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键13【答案】【分析】首先提取公因式，然后利用完全平方式进行因式分解即可【详解】解： ，故答案为：【点拨】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底14【答案】【分析】先提取公因式，再利用平方
8、差公式分解因式即可【详解】解：，故答案为：.【点拨】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤是解本题的关键15【答案】x（x3）【详解】试题分析：提取公因式x即可，即x23x=x（x3）故答案为：x（x3）.16【答案】【分析】首先提公因式，原式可化为，再利用公式法进行因式分解可得结果【详解】解：，故答案为：【点拨】本题主要考查的是因式分解的运算，掌握因式分解运算的顺序“一提，二套，三分组，十字相乘做辅助”，利用合适方法进行因式分解，注意分解要彻底17【答案】【分析】利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点拨】本题考查因式分解，熟练掌握平方差公式是解
9、题的关键18【答案】【分析】先提公因式再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：故答案为：【点拨】本题考查利用提公因式、平方差公式分解因式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键19【答案】a（a+b）【分析】直接提公因式a即可.【详解】a2+ab=a（a+b）故答案为：a（a+b）20【答案】x（x+y）（x-y）【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故答案为：x(x+y)(x-y)【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式
10、分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止21【答案】6【分析】先提公因式分解原式，再整体代值求解即可【详解】解：，原式，故答案为：6【点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，利用整体思想方法是解答的关键22【答案】3（a+b）2【分析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2【详解】3a2+6ab+3b2=3（a2+2ab+b2）=3（a+b）2故答案为：3（a+b）2【点拨】本题考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底23【答案】【分析】先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可【
11、详解】故答案为：.24【答案】2a+1【详解】【分析】原式利用完全平方公式展开，然后合并同类项即可得到结果【详解】（a+1）2a2=a2+2a+1a2=2a+1，故答案为2a+1.【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及合并同类项的法则是解题的关键.25【答案】【详解】解：先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：原式，故答案为：26【答案】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，直接提取公因式x即可【详解】解：故答案为：.27【答案】(x3
12、)(x3)【详解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）.28【答案】x（x3）2【详解】解：x36x2+9x=x（x26x+9）=x（x3）2故答案为：x（x3）2.29【答案】（答案不唯一）【分析】根据平方差公式或完全平方公式等知识解答即可【详解】解：，因式分解后有一个因式为，这个多项式可以是（答案不唯一）；故答案为：（答案不唯一）【点拨】本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握分解因式的方法是解此题的关键30【答案】42【分析】首先提取公因式，将已知整体代入求出即可【详解】故答案为：42【点拨】此题考查了求代数式的值，提公因式法因式分解，整体思想的应用，解题的关键是掌握以上知识点31【答案】8【分析】由题意易得，然后整体代入求值即可【详解】解：，；故答案为8【点拨】本题主要考查因式分解及整体思想，熟练掌握利用整体思维及因式分解求解整式的值
