因式分解

1、课时作业课时作业 2 整式运算及因式分解整式运算及因式分解 基础夯实 1.(2020 浙江台州)计算 2a2 3a4的结果是( ) A.5a6 B.5a8 C.6a6 D.6a8 2.(2020 内蒙古通辽)下列说法不正确 的是( ) A.2a 是 2个数 a 的和 B.2a 是 2 和数 a 的积 C.2a 是单项式 D.2a 是偶数 3.(2020 江苏南京)计算(a3)2 a2的结。

2、第第2 2讲讲 整式运算及因式分解整式运算及因式分解 第一单元第一单元 2021 内 容 索 引 01 02 03 考点梳理整合考点梳理整合 安徽真题体验安徽真题体验 考法互动研析考法互动研析 04 数学文化探索数学文化探索 安徽真题体验安徽真题体验 命题点1 列代数式 1.(2018 安徽,6,4分)据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年 增长22.1%.假定2018年的。

3、专题 04 整式的乘法与因式分解 1同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则： mnm n aaa （m，n 都是正整数）； 同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意底数可以是多项式或单项式 2幂的乘方 幂的乘方法则： mnnm aa)(（m，n 都是正整数）， 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方法则可以逆用：即 mnnmmn aaa)()( 3积的乘方法则： nnn baab)(（n 是正整数）积。

4、专题 04 整式的乘法与因式分解 1同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则： mnm n aaa （m，n 都是正整数）； 同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意底数可以是多项式或单项式 2幂的乘方 幂的乘方法则： mnnm aa)(（m，n 都是正整数）， 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方法则可以逆用：即 mnnmmn aaa)()( 3积的乘方法则： nnn baab)(（n 是正整数）积。

5、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版八八年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（提高提高卷）卷） 第第十四十四章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1 （2 分） （2018 秋大同期末）如图 1，在边。

6、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版八八年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（基础基础卷）卷） 第第十四十四章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1 （2 分） （2020 春濉溪县期末）下列运算中。

7、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 20202020- -20212021 学年人教版八年级上册期末复习精选题考点讲义学年人教版八年级上册期末复习精选题考点讲义 第十四章第十四章 整式的乘法和因式分解整式的乘法和因式分解 知识点知识点 1 1：幂的运算：幂的运算 1.1.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，不变，指数相加相加. . 2.2.幂的乘方。

8、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版八八年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（提高提高卷）卷） 第第十四十四章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 试卷满分：试卷满分：1 10000 分分 考试时间：考试时间：1 12020 分钟分钟 姓名：姓名： 班级：班级： 学号：学号：。

9、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2020020- -20212021 学年人教版学年人教版八八年级上册期末真题单元冲关测卷（年级上册期末真题单元冲关测卷（基础基础卷）卷） 第第十四十四章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 试卷满分：试卷满分：1 10000 分分 考试时间：考试时间：1 12020 分钟分钟 姓名：姓名： 班级：班级： 学号：学号：。

10、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 20202020- -20212021 学年人教版八年级上册期末复习精选题考点讲义学年人教版八年级上册期末复习精选题考点讲义 第十四章第十四章 整式的乘法和因式分解整式的乘法和因式分解 知识点知识点 1 1：幂的运算：幂的运算 1.1.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数 ，指数 . . 2.2.幂的乘方。

11、因式分解比过知识点和经典习题因式分解比过知识点和经典习题( (含答案含答案) ) 篇一：因式分解易错题和经典题型精选 我参与 我快乐 我自信 我成功 http:/pczx.d 因式分解易错题精选 班级 姓名 成绩 一、填空： （30 分） 1、若 x3)xx(xy=(xy)(xn,b,x4s2(m16 是完全平方式，则 m=_______。 7、x22)(xxx 2222222242。

12、因式分解练习题因式分解练习题( (有答案有答案) ) 篇一：因式分解过关练_题及 因式分解 专题过关 1将下列各式分解因式 22（1）3p6pq（2）2x+8x+8 2将下列各式分解因式 3322（1）xyxy （2）3a6ab+3ab 3分解因式 222222 （1）a（xy）+16（yx） （2） （x+y）4xy 4分解因式： 222232 （1）2xx（2）16x1（3）6。

13、因式分解练习题及答案因式分解练习题及答案 篇一：因式分解练_题 因式分解练_题 一、填空题： 2(a3)(32a)=_______(3a)(32a)； 12 若 m23m2=(ma)(mb)， 则 a=______， b=______； 15 当 m=______时， x22(m3)x25 是完全平方式 二、 选择题： 1下列各式的因式分解结果中，正确的是 A a2b7abbb(a27。

14、第 1 页 共 6 页 因式分解的因式分解的 14 种方法种方法 因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法。而在竞 赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对 称多项式轮换对称多项式法，余数定理法，求根公式法，换元法，长除法，除法等。 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：133。

15、1 板块一 幂的运算 幂幂的的运运算算 概概念念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在 n a中，a叫做 底数，n叫做指数. 含含义义： n a中，a为底数，n为指数，即表示a的个数， n a表示有n个a连续相乘. 例如： 5 3表示3 3 3 3 3 ， 5 ( 3)表示( 3)( 3)( 3)( 3)( 3) ， 5 3表示 (3 3 3 3 3) 5 2 (。

16、（第 10 题图） 因式分解单元因式分解单元练习题练习题 一一. . 选择题：选择题： 1下列从左到右的变形，属因式分解的有（）. （A） 22 )(axaxax（B）3)4(34 2 xxxx （C）)8(8 223 xxxx（D）)1 ( x y xyx 2下列各式中，可分解因式的只有（）. （A） 22 yx （B） 32 yx （C）nbma（D） 22 yx 3把 23 )(。

17、专题专题 03 和差化积和差化积-因式分解的方法因式分解的方法(1) 例例 1. 22 (5)(2)xxxx 例例 2. (1) 原式 2 ()()()()()()aabacbca abc abab ac (2) 原式 22222 (44)(2)(2)(2)xyyzzxyzxyz xyz 例例 3.(1) (19991)(1999)xx (2) (1)(1)(1)xyxyxy (3。

18、专题专题 04 和差化积和差化积-因式分解的方法（因式分解的方法（2） 阅读与思考阅读与思考 因式分解还经常用到以下两种方法 1主元法 所谓主元法，即在解多变元问题时，选择其中某个变元为主要元素，视其他变元为常量，将原式按 降幂排列重新整理成关于这个字母的多项式，使问题获解的一种方法 2待定系数法 即对所给的数学问题，根据已知条件和要求，先设出一个或几个待定的字母系数，把所求问。

19、专题专题 04 和差化积和差化积-因式分解的方法因式分解的方法(2) 例例 1. A 提示: 将原式重新整理成关于x的二次三项式 例例 2. (1) (23 )()abc abc 提示: 原式 222 (34 )(352)abc acbcb (2) 2 () (2)xyxz 提示: 原式 2232 (2)(24)(2)xz yxzxyxx z 例例 3. 原式 223222 (1。

20、专题专题 3 和差化积和差化积-因式分解的方法（因式分解的方法（1） 阅读与思考阅读与思考 提公因式、公式法、十字相乘法、分组分解法是因式分解的基本方法，通常根据多项式的项数来 选择分解的方法，有公因式的先提公因式，分解必须进行到每一个因式都不能再分解为止 一些复杂的因式分解问题经常用到以下重要方法： 1换元法： 对一些数、 式结构比较复杂的多项式， 可把多项式中的某些部分看成。

21、中考数学 （安徽专用） 第一章 数与式 1.2 整式与因式分解 考点一 代数式 20162020年全国中考题组 1.(2018贵州贵阳,1,3分)当x=-1时,代数式3x+1的值是( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 答案答案 B 将x=-1代入3x+1得,3(-1)+1=-3+1=-2,故选B. 2.(2019湖北武汉,10,3分)观察等式:2+22=23-2;2+22+2。

22、中考数学 （河北专用） 1.2 整式与因式分解 考点一 代数式 1.(2020山东潍坊,6,3分)若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案答案 D m2+2m=1,4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=41-3=1. 2.(2018广西桂林,5,3分)用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是( ) A.2a-3 B.2a+3 C。

23、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.3 14.3 因式分解因式分解 第第1 1课时课时 因式分解因式分解 1 课堂讲解课堂讲解 因式分解的定义因式分解的定义 因式分解与整式乘法的关系因式分解与整式乘法的关系 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 复习回顾复习回顾 ()1________x x=+口答：口答：。

24、专题专题 05 因式分解因式分解 一、因式分解及其方法一、因式分解及其方法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个 有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中 学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待定系数等等。 1提公因式法。

25、专题专题 05 因式分解因式分解 一、因式分解及其方法一、因式分解及其方法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个 有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中 学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待定系数等等。 1提公因式法。

26、1 - 因式分解 【课前热身】【课前热身】 1.1.已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均 为整数，则abc的值是 （ ） A12 B32 C38 D72 2.2.把多项式aaxax2 2 分解因式，下列结果正确的是 （ ） A.) 1)(2(xxa B. ) 1)(2(xxa C。

27、1 第十四章 整式的的乘法与因式分解导学案 【复习目标】 1、回顾本章知识点，构建知识网络 2、理解整式乘法和因式分解的关系 3、总结易错点，了解解题技巧、解题步骤(展示一张幻灯片) 【复习过程】 一、基础知识回顾 （一）乘法公式 1、平方差公式：（a+b）(a-b) = 2、完全平方公式：（a+b）2 = (a-b)2 = 3、计算（1）（a-b）(b+a) (2) (-a-b)(-a。

28、原创新课堂 专题课堂专题课堂( (二二) ) 因式分解因式分解 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 原创新课堂 1分解因式： (1)(泰安中考)9x318x29x； (2)(x2y2)24x2y2； (3)(a2b2)24a2b24ab(a2b2)； 解：原式9x(x1)2 解：原式(xy)2(xy)2 解：原式(ab)4 原创新课堂 (4)9(mn)26(m2n2)(mn)2。

29、原创新课堂 第第十二十二章章 整式的乘除整式的乘除 12125 5 因式分解因式分解 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 第第2 2课时课时 公式法公式法 原创新课堂 原创新课堂 1 1下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( ) Aa2b2 B16m225m4 C2x2 y2 D4x29 2 2下列因式分解正确的是( ) Aa22b2(a2b)(a2b) Bx2y2(xy)(xy) C。

30、原创新课堂 第第十二十二章章 整式的乘除整式的乘除 12125 5 因式分解因式分解 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 第第1 1课时课时 提公因式法提公因式法 原创新课堂 原创新课堂 1(2017常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) Aa(mn)aman Ba2b2c2(ab)(ab)c2 C10 x25x5x(2x1) Dx2166x(x4)(x4)6x 2若二次。

31、20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 20202020年年7 7月月1010日星期五日星期五 因式分解是代数式的一种重要的恒等变形因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它它 与整式乘法是相反方向的变形与整式乘法是相反方向的变形在分式运算在分式运算、解方解方 程及各种恒等变形中起着重要的作用程及各种恒等变形中起着重要的作用是一种重要是一种重要 的基本技能的基本技能 因式分解的方法较多因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的除了初中课本涉及到的 提取公因式法和公式法提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公平方差公式。

32、 目录目录 第第1篇篇 教材复习篇教材复习篇 第第1部分部分 数与代数数与代数 第第1单元单元 实数的有关概念实数的有关概念 第第2课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 # 目录目录 返回目录 # 1整式的计算整式的计算 合并同合并同 类项类项 字母和字母的指数不变；字母和字母的指数不变； 系数相加作为新的系数系数相加作为新的系数 加减加减 整式整式 去括号去括号 括号前面是括号前面是“”， 把括号和它前面把括号和它前面 的的“”去掉去掉， 括号里各项都不改变括号里各项都不改变 符号；符号； 括号前面是括号前面是“”， 把括号。

33、 目录目录 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 题号题号 PPT页码页码 第第1题题 2 第第2题题 3 第第3题题 4 第第4题题 5 第第5题题 6 第第6题题 7 第第7题题 8 第第8题题 9 第第9题题 10 第第10题题 11 第第11题题 12 第第12题题 13 第第13题题 15 第第14题题 16 第第15题题 17 第第16题题 18 第第17题题 19 第第18题题 20 第第19题题 21 第第20题题 22 第第21题题 23 第第22题题 24 第第23题题 26 第第24题题 27 第第25题题 28 第第26题题 29 第第27题题(1) 31 第第27题题(2) 32 题号题号 PPT页码页码 返回目录 # 第第1题题 1(20。

34、第第3课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 (5年年4考，考则考，考则1道，道，3分分) 目 录 点对点点对点“过过”考点考点 1 典例典例“串串”考点考点 2 3 中考试题中的数学文化中考试题中的数学文化 4 陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法 点对点点对点“过过”考点考点 【对接教材】北师：七上第三章【对接教材】北师：七上第三章P77P104；七下第一章；七下第一章P1P36； 八下第四章八下第四章P91P106 人教：七上第二章人教：七上第二章P53P76；八上第十四章八上第十四章P94P125 因式分解 列代数式及 代数式求值 列代。

35、4.2 提公因式法提公因式法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 因式分解 第1课时 提公因式为单项式的因式分解 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的 符号问题；（重点） 2.能简单运用提公因式法进行因式分解.（难点） 导入新课导入新课 问题引入 问题1：多项式ma+mb+mc有哪几项？ 问题2：每一项的因式都分别有哪些？ 问题3：这些项中有没有公共的因式，若有，公共的因 式是什么？ ma, mb, mc 依次为m, a和m, b和m, c 有，为m 问题4：请说出多项式ab2-2a2b中各项的公共的因式. 。

36、4.1 因式分解因式分解 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 因式分解 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.解掌握因式分解的意义，会判断一个变形是否为 因式分解.（重点） 2.理解因式分解与整式乘法之间的联系与区别. （难点） 导入新课导入新课 复习引入 问题1：21能被哪些数整除？ 1，3，7，21. 问题2：你是怎样想到的？ 因为21=121=37. 思考：既然有些数能分解因数，那么类似地，有些多 项式可以分解成几个整式的积吗？ 可以. 因式分解的概念 一 讲授新课讲授新课 问题：993-99能被100整除这个吗？ 所以，993-99能被10。

37、4.2 提公因式法提公因式法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 因式分解 第2课时 提公因式为多项式的因式分解 北师大版八年级下册数学教学课件 学习目标 1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解； （重点） 2.能运用整体思想进行因式分解.（难点） 导入新课导入新课 复习引入 1.多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号， 注意多项式的各项变号； 2.公因式的系数是多项式各项__________________; 3.字母取多项式各项中都含有的____________; 4.相同字母的指数取各项中最小的一个,即 _________. 提公因式法因式分解的一般。

38、第 1 页 共 6 页 2019 年成都外国语学校因式分解单元测试卷 A 卷卷 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 2 分，共 20 分） 1下列从左边到右边变形，是因式分解的是（） A 2 9)3)(3(xxxB)( 2233 nmnmnmnm C) 1 2(12 x xxDzyzzyzzyyz)2(224 2 2下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A 22 )( baBmnm205 2 C 22 yx D9 2 x 3若Epqpqqp 232 )()()(，则E是（） Apq 1Bpq Cqp 1Dpq 1 4将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x的是（） A1 2 xB)2()2(xxxC12 2 xxD12 2 xx 5如果259 2 kxx是一个完全平方式，那么k的值是（） A15B。

39、第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 ( (10年年9考，考则考，考则12题，题，48分分) ) 目 录 考点精讲考点精讲 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 教材改编题教材改编题 中考试题中的核心素养中考试题中的核心素养 返回目录返回目录 第五节第五节 代数式求值及因式分解代数式求值及因式分解 【对接教材对接教材】北师：七上第三章北师：七上第三章P78P86；八下第四章；八下第四章P91P106. 考点精讲考点精讲 返回目录返回目录 思维导图思维导图 代数式求值 非负数 因 式 分 解 直接代入法 整体代入法 性质 。

40、总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 课题课题2 2 整式与因式分解整式与因式分解 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 总纲目录 基础基础知识梳理知识梳理 考点一 代数式及求值 考点二 整式的相关概念 考点三 整式的运算 考点四 因式分解 总纲目录 河北考情探究 基础知识梳理 中考题型突破 易混易错突破 随堂巩固检测 栏目索引 总纲目录 中考题型突破中考题型突破 题型一 考查代数式的求值 题型二 考查整式的运算 题型三 考查因式分解。

41、（2）某沿江风光带修建了三块长方形的）某沿江风光带修建了三块长方形的 绿化草坪，它们的宽都为绿化草坪，它们的宽都为 ，长分别，长分别 是是 ， ， ，那么这些绿化，那么这些绿化 带的面积之和为多少？带的面积之和为多少？ k a b c 8m 55.5m 24.4m 20.1m a b c k 55.5m 24.4m 20.1m 8m （1）当）当a=1003,b=1002时，求时，求a2-b2的值。的值。 忆一忆忆一忆 1.在小学里在小学里,我们学过我们学过: 235=30 ( ) 整数乘法整数乘法 30 = 235 ( ) 因数分解因数分解 2.第三章里第三章里,我们学过我们学过: x (x + y) = ( ) 整式乘法整式乘法。