1、12.5 因式分解,蓬溪县城南中学 蒲元军,创设情境,1、完成下列各题,(1) m(a+b+c)= ( ),(2)(a+b)(a-b)= ( ),(3) (a+b)2= ( ),2、你能做下面的填空吗？,(1)ma+mb+mc= ( )( ),(2) a2 b2 = ( )( ),(3) a2+2ab+b2 = ( )2,ma+mb+mc,a2 - b2,a2+2ab+b2,m,a+b+c,a+b,a - b,a + b,3.观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？,探究新知,概 括：,把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式式的因式分解,比较判断：,下列各式由左到右的变形，那些是因
2、式分解？,(1)3(x+2)=3x+6,(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c),(3)x2+1=x(x+ ),(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2),(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y),合作探究,怎样分解多项式: ma+mb+mc,ma+mb+mc=m(a+b+c),公因式：,多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式。,用心观察，找到答案,试一试,填空：(1)2x - 6xy= 2x ( ) (2)-6x3+9x2 =-3x2 ( ),提公因式法：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这
3、种分解因式的方法叫做提取公因式法。,例 题,把下列多项式分解因式,1、3a2 - 9ab,解：3a2 - 9ab =3a(a-3b),2、-5x2 + 25x,3、4x3y+2x2y2-6xy3,4、-9m2n-3mn2+27m3n4,5、2(x+y)2-4x(x+y),6、2(a-1)+a(1-a),课堂小结,1、确定公因式的一般方法：,各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,2、提公因式法分解因式的一般步骤：,第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多项式除以公因式.,自我检测,把下列各式分解因式,1、 3 x3 -3x2 9x 2、 8a 2c+ 2b c 3、 -4a 3b3 +6 a2 b-2ab4、 a(x-y)+by-bx,=3x(x2-x-3),=2c(4a2+b),=-2ab(2a2b2-3a+1),=a(x-y)+b(y-x),=a(x-y)-b(x-y),= (x-y)(a-b),5、已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.,
