1、15.2 15.2 数据的表示数据的表示第第1515章章 数据数据的收集与表示的收集与表示知识点知识点扇形统计图扇形统计图知知1 1讲讲11.扇形统计图扇形统计图 扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体，扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体，用圆用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分中各个扇形代表组成总体的各个部分.特别提醒：扇形统计图中各部分在总体中所占百分特别提醒：扇形统计图中各部分在总体中所占百分比比之和之和为为1(有时有时由于计算过程中四舍五入的原因，实际由于计算过程中四舍五入的原因，实际百分比之百分比之和并不刚好等于和并不刚好等于1)，与圆的大小无关与圆的大小无关.知知1 1讲讲特别解读
2、特别解读1.在同一个扇形在同一个扇形统计图中统计图中，扇形圆心角的，扇形圆心角的度数越度数越大，相应大，相应的扇形的扇形面积面积也越大，该部分也越大，该部分占总体占总体的百分比也就的百分比也就越大越大；反之，则越小反之，则越小.2.扇形统计图一般有扇形统计图一般有两种两种形式：一种以形式：一种以百分比百分比的形式出现；的形式出现；另另一种一种以圆心角度数的以圆心角度数的形式形式出现出现.根据具体题目根据具体题目，可，可通通过百分比求出过百分比求出相应相应部分的圆心角度数部分的圆心角度数，同样，同样也可根据圆也可根据圆心心角度角度数求出相应部分数求出相应部分的百分比的百分比.知知1 1讲讲2.优
3、缺点优缺点 扇形统计图的优点是可以看出统计对象占总数扇形统计图的优点是可以看出统计对象占总数量的量的百分比，缺点是不能从统计图中看出具体的数量百分比，缺点是不能从统计图中看出具体的数量.知知1 1讲讲3.制作扇形统计图的一般步骤制作扇形统计图的一般步骤(1)计算计算出各部分在总体中所占的百分比；出各部分在总体中所占的百分比；(2)用用360 乘各部分在总体中所占的百分比，计算出各乘各部分在总体中所占的百分比，计算出各部分所部分所对应的扇形的圆心角度数；对应的扇形的圆心角度数；(3)以以适当长为半径画圆，根据算出的各圆心角的度数画适当长为半径画圆，根据算出的各圆心角的度数画出出各扇形各扇形；(4
4、)在在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称称可以可以注在图上，也可用图例标明注在图上，也可用图例标明.知知1 1练练例 1某校在今年某校在今年“五五四四”开展了开展了“好书伴我成长好书伴我成长”的读的读书活动书活动.为为了解了解八年级八年级450 名学生的读书情况，随机名学生的读书情况，随机调查了调查了八年级八年级50 名学生本学期读书册数名学生本学期读书册数，并并将将统计统计数据制成了扇形统计图，数据制成了扇形统计图，如如图图15.2-1，则，则该校该校八年级学生读八年级学生读书册书册数等于数等于3 册的约册的约有有_名名.153知知1
5、1练练解题秘方解题秘方：紧扣扇形统计图的基本特征，求出未知部分的紧扣扇形统计图的基本特征，求出未知部分的百分比百分比，再算出未知部分的数量，再算出未知部分的数量.解：解：由扇形统计图可知，随机调查的八由扇形统计图可知，随机调查的八年级年级50名名学生中，学生中，读书册数等于读书册数等于3 册的学生人数所占的百分比为册的学生人数所占的百分比为16%24%30%6%34%，即，即m%34%，所以，所以该校八年该校八年级学生读书册数等于级学生读书册数等于3 册的约有册的约有45034%153(名名).知知1 1练练1-1.某某校参加校参加课外兴趣小组的课外兴趣小组的学生学生人数统计图如图所示人数统计
6、图如图所示.若若信息技术小组有信息技术小组有60人人，则劳动实践，则劳动实践小组有小组有()A.75 人人 B.90 人人C.108 人人 D.150 人人B知知1 1练练某校准备搬迁到新校区，在迁入新某校准备搬迁到新校区，在迁入新校区校区前，学校就该前，学校就该校校300名名学生如何到校问题进行了一次调查，并学生如何到校问题进行了一次调查，并得到得到下列数据：下列数据：60名名学生步行，学生步行，100名名学生骑自行车，学生骑自行车，130名名学生学生坐公共汽车坐公共汽车，10名名学生用其他方式学生用其他方式.将上面的将上面的数据制成扇形统计图数据制成扇形统计图.例 2知知1 1练练解题秘方
7、解题秘方：紧扣绘制扇形统计图的步骤，先求出紧扣绘制扇形统计图的步骤，先求出各部分所各部分所占的占的百分比，再计算各部分所对应扇形百分比，再计算各部分所对应扇形的圆心角度数，最后的圆心角度数，最后绘制扇形绘制扇形统计图统计图.知知1 1练练解：由题中数据列表：解：由题中数据列表：到校方式到校方式步行步行骑自行车骑自行车坐公共汽车坐公共汽车其他其他人数人数/名名6010013010百分比百分比20%33.3%43.3%3.4%圆心角度数圆心角度数7212015612知知1 1练练由表中数据直接绘制扇形统计图由表中数据直接绘制扇形统计图，如，如图图15.2-2所所示示.知知1 1练练2-1.下表是对
8、某下表是对某中学八中学八(4)班班的同学就的同学就“父母父母回家后，你会回家后，你会主动给主动给他们倒一杯水吗他们倒一杯水吗”的的调查结果调查结果.请你请你按要求按要求回答回答问题，问题，并用扇形并用扇形统计图表示该统计图表示该调查调查的结果的结果.项目项目经常倒水经常倒水偶尔倒水偶尔倒水不倒水不倒水人数人数271815知知1 1练练(1)计算计算各部分各部分人数人数所占百分比及所占百分比及各个扇形各个扇形的圆心角度数的圆心角度数，并并填入下表：填入下表：项目项目经常倒水经常倒水偶尔倒水偶尔倒水不倒水不倒水百分比百分比圆心角度数圆心角度数45%30%25%16210890知知1 1练练(2)制
9、作扇形制作扇形统计图统计图，并标上百分比，并标上百分比.解：制作解：制作的扇形统计图如图所示的扇形统计图如图所示知知2 2讲讲知识点知识点利用统计图表传递信息利用统计图表传递信息2数据的描述方法有统计表和统计图两种数据的描述方法有统计表和统计图两种(1)统计表统计表的作用：的作用：使数据更直观、清楚，便于分析；使数据更直观、清楚，便于分析；用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来；用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来；用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来，以用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来，以便便于人们于人们分析问题和研究问题分析问题和研究问题.知知2 2讲讲(2)统计
10、图统计图的作用：的作用：统计图统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图特点特点用一个单位长用一个单位长度表示一定的度表示一定的数量，用直条数量，用直条的高低表示数的高低表示数量的多少量的多少用一个单位长用一个单位长度表示一定的度表示一定的数量，用折线数量，用折线的起伏表示数的起伏表示数量的增减变化量的增减变化用整个圆表示总用整个圆表示总体，用圆中各个体，用圆中各个扇形表示总体的扇形表示总体的各个部分各个部分知知2 2讲讲续表：续表：统计图统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图图例图例知知2 2讲讲续表：续表：统计图统计图条形统计图条形统计图
11、折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图作用作用能清楚地表示能清楚地表示每个项目的具每个项目的具体数目，便于体数目，便于相互比较相互比较能清楚地表示能清楚地表示数量增减变化数量增减变化的情况，也能的情况，也能看出各数量的看出各数量的多少多少能清楚地表示各部能清楚地表示各部分在总体中所占的分在总体中所占的百分比百分比选用选用表示数据的数表示数据的数量特征时量特征时表示数据的发表示数据的发展变化趋势时展变化趋势时表示各部分数据占表示各部分数据占总体的百分比时总体的百分比时知知2 2讲讲特别解读特别解读1.分析条形统计图、分析条形统计图、折线折线统计图时，首先要统计图时，首先要看统计图看统计图的横的
12、横轴和轴和纵轴分别纵轴分别代表什么量；代表什么量；分析扇形分析扇形统计图时，统计图时，根据各根据各部分所占百分比或各部分所对应的部分所占百分比或各部分所对应的扇形的扇形的圆心角度数来圆心角度数来分析解答分析解答.2.绘制统计图时，绘制统计图时，根据绘图根据绘图的一般步骤的一般步骤进行绘制进行绘制.知知2 2练练高叔叔在池塘里养了许多鱼，各种鱼的数量如图高叔叔在池塘里养了许多鱼，各种鱼的数量如图15.2-3，下列，下列说法正确的说法正确的是是()A.草鱼的数量比鲢鱼多草鱼的数量比鲢鱼多B.鲤鱼在所有鱼中所占比例最小鲤鱼在所有鱼中所占比例最小C.鲢鱼在所有鱼中所占比例最大鲢鱼在所有鱼中所占比例最大
13、D.鲫鱼的数量最多鲫鱼的数量最多例 3知知2 2练练解题秘方解题秘方：紧扣条形统计图紧扣条形统计图的特点的特点，利用条形统计图提供，利用条形统计图提供的数据信息进行判断的数据信息进行判断.解：解：由直条的高度可知鲫鱼数量最多，其次是鲢鱼、鲤鱼由直条的高度可知鲫鱼数量最多，其次是鲢鱼、鲤鱼，草鱼草鱼最少，故草鱼的数量比鲢鱼少，选项最少，故草鱼的数量比鲢鱼少，选项A 错误；在所有错误；在所有鱼鱼中所中所占比例最小的是草鱼，所占比例最大的是鲫鱼，故占比例最小的是草鱼，所占比例最大的是鲫鱼，故选项选项B，C错误错误.答案：答案：D知知2 2练练3-1.第七第七次全国人口普查的次全国人口普查的部分部分结
14、果如图所示结果如图所示.根据根据该统计该统计图，下列图，下列判断错误判断错误的的是是()A.徐州徐州014岁岁人口人口比重高于比重高于全国全国B.徐州徐州1559岁岁人口人口比重比重低于江苏低于江苏C.徐州徐州60岁岁及以上及以上人口比重人口比重高于全国高于全国D.徐州徐州60岁岁及以上及以上人口比重人口比重高于江苏高于江苏D知知2 2练练如图如图15.2-4是是一位发烧病人一位发烧病人4月月7日日至至4月月9日体温变化日体温变化的折线统计图，请根据折线统计图回答下列问题：的折线统计图，请根据折线统计图回答下列问题：例 4解题秘方解题秘方：紧扣折线紧扣折线统计图的特点，利用统计图的特点，利用折
15、线统计图中折线统计图中提供的提供的信息解决问题信息解决问题.知知2 2练练(1)护士护士每隔几小时给病人量一次体温？每隔几小时给病人量一次体温？(2)这这位病人的最高体温是多少？最低体温是多少位病人的最高体温是多少？最低体温是多少？解解：护士：护士每隔每隔6小时小时给病人量一次体温给病人量一次体温.这位病人的最高体温是这位病人的最高体温是39.5，最低体温是，最低体温是36.8 .知知2 2练练(3)这这位病人在位病人在4月月8日日12时时的体温是多少的体温是多少？(4)从从图中看，这位病人的病情是严重了还是好转了？图中看，这位病人的病情是严重了还是好转了？解：这解：这位病人在位病人在4月月8
16、日日12时时的体温是的体温是37.5 .从题图中看，这位病人的病情总体上是好转了从题图中看，这位病人的病情总体上是好转了.知知2 2练练4-1.某月某月1日日-10日日，甲甲、乙、乙两两人的手机人的手机“微信运动微信运动”的步数的步数统统计图如计图如图所示，则下列图所示，则下列结论结论错误错误的的是是()A.1日日-10日日，甲甲的步的步数逐天增加数逐天增加B.1日日-6日日，乙的，乙的步数步数逐天减少逐天减少C.第第9日日，甲、乙，甲、乙两人两人的步数正好相等的步数正好相等D.第第11日日，甲的步，甲的步数不一定数不一定比乙的步数多比乙的步数多B知知2 2练练某校开展以某校开展以“了解传统习
17、俗，弘扬了解传统习俗，弘扬民族文化民族文化”为主为主题的实践活动题的实践活动.实践小组就实践小组就“是是否否知道端午节的由来知道端午节的由来”这个问这个问题题，对部分学生进行了调查，对部分学生进行了调查，调查调查结果如图结果如图15.2-5，其中其中“不知道不知道”的学生有的学生有8 人人.例 5知知2 2练练下列下列说法不正确的说法不正确的是是()A.被调查的学生共有被调查的学生共有50 人人B.被调查的学生中被调查的学生中“知道知道”的的有有32 人人C.图中图中“记不清记不清”对应的扇形对应的扇形的圆心角的圆心角为为60D.全校全校“知道知道”的学生人数约的学生人数约占全校占全校学生总人
18、数的学生总人数的64%知知2 2练练解题秘方解题秘方：根据根据“不知道不知道”的学生的人数及其所的学生的人数及其所占百分比占百分比求得求得总人数总人数.根据已知部分求全体用除根据已知部分求全体用除法，已知全体求部分用法，已知全体求部分用乘法乘法进行分析求解进行分析求解.知知2 2练练解：解：被调查的学生共有被调查的学生共有816%50(人人)，故故A正确正确；被；被调调查查的学生中的学生中“知道知道”的有的有5064%32(人人)，故故B正确正确；“记不清记不清”的的学生人数所占的百分比是学生人数所占的百分比是116%64%20%，则图中，则图中“记不清记不清”对应的扇形的圆心角为对应的扇形的
19、圆心角为20%36072，故，故C错误错误；全校全校“知道知道”的学生人数约占全的学生人数约占全校学生总人数的校学生总人数的64%，故，故D正确正确.答案：答案：C知知2 2练练5-1.如图是某种如图是某种学生快餐学生快餐(共共400 g)营养营养成分成分扇形统计图，扇形统计图，已知其中已知其中表示脂表示脂肪的肪的扇形的扇形的圆心角为圆心角为36，维生素维生素和矿物质含量为和矿物质含量为脂肪脂肪的一半，蛋白的一半，蛋白质质含量比含量比碳水化合物多碳水化合物多40 g.知知2 2练练关于关于这份快餐，下列这份快餐，下列说法说法正确的正确的是是()A.表示维生素和表示维生素和矿物质矿物质的扇形的的
20、扇形的圆心角为圆心角为20B.脂肪有脂肪有44 g，含量超过含量超过 10%C.表示碳水化合物的表示碳水化合物的扇形扇形的圆心角为的圆心角为 135D.蛋白质的含量为蛋白质的含量为维生素维生素和矿物质含量和矿物质含量的的9 倍倍C知知2 2练练(1)我国我国五座名山的海拔如下表五座名山的海拔如下表.若想根据表中若想根据表中的数据的数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座名山的海拔，绘制统计图，以便更清楚地比较五座名山的海拔，可选用可选用()A.条形统计图条形统计图 B.折线统计图折线统计图 C.扇形统计图扇形统计图例 6山名山名泰山泰山华山华山衡山衡山恒山恒山嵩山嵩山海拔海拔/m1 545 2 1
21、54.91 300.22 016.81 492知知2 2练练解题秘方解题秘方：根据三种统计图各自的特点和适用情况作出根据三种统计图各自的特点和适用情况作出正确正确选择选择.解：解：(1)中中要清楚地比较五座名山的海拔，宜选用条形要清楚地比较五座名山的海拔，宜选用条形统统计图计图；答案答案：A知知2 2练练(2)某某学校学校八八(3)班班的同学订阅了的同学订阅了杂志杂志(每人每人仅订阅一仅订阅一种种)，30%的同学订阅了的同学订阅了科学画报科学画报，20%的同学订阅了的同学订阅了作文通讯作文通讯，40%的的同学订阅了同学订阅了英语周刊英语周刊，10%的同学订阅了其他杂志，的同学订阅了其他杂志，最
22、适合最适合表示上述数据的统计图表示上述数据的统计图是是()A.条形统计图条形统计图 B.折线统计图折线统计图 C.扇形统计图扇形统计图知知2 2练练解题秘方解题秘方：根据三种统计图各自的特点和适用情况作出根据三种统计图各自的特点和适用情况作出正确正确选择选择.解：解：(2)中中已知的数据均为各部分占总体的百分比，因此已知的数据均为各部分占总体的百分比，因此应选用应选用扇形统计图扇形统计图；答案答案：C知知2 2练练(3)某地上半年每月的平均气温依次是某地上半年每月的平均气温依次是5，8，12，18，24，30 .为了表示出气温的变化情况，可为了表示出气温的变化情况，可以把上述以把上述数据数据绘
23、制绘制成成()A.条形统计图条形统计图 B.折线统计图折线统计图 C.扇形统计图扇形统计图知知2 2练练解题秘方解题秘方：根据三种统计图各自的特点和适用情况作根据三种统计图各自的特点和适用情况作出出正确正确选择选择.解：解：(3)中要反映出气温的变化情况，折线中要反映出气温的变化情况，折线统计图较为统计图较为合适合适.答案答案：B知知2 2练练6-1.要表示一个家庭要表示一个家庭一年一年用于用于“教育教育”“”“服装服装”“食品食品”“其他其他”这四项的这四项的支出支出各占家庭本年总支各占家庭本年总支出的出的百分比百分比.从从“扇形统计图扇形统计图”“条形统计图条形统计图”“折线统计图折线统计图”中中选择一选择一种统计图种统计图，最适合的，最适合的统计图是统计图是_.扇形统计图扇形统计图数据的表示数据的表示数据的数据的表示表示工具工具统计图统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图传递信息传递信息
