1、三角函数公式三角函数公式 两角和公式两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAtanB-1 tanBtanA tan(A-B) = tanAtanB1 tanBtanA cot(A+B) = cotAcotB 1-cotAcotB cot(A-B) = cotAcotB 1cotAcotB 倍角公式倍角公式 tan2A = Atan1 2tanA 2 Sin2A=2
2、SinACosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 半角公式半角公式 2 cos1 ) 2 (sin2 AA 2 c o s1 ) 2 (c o s 2 AA 和差化积和差化积 sina+sinb=2sin 2 ba cos 2 ba sina-sinb=2cos 2 ba sin 2 ba cosa+cosb = 2cos 2 ba cos 2 ba cosa-cosb = -2sin 2 ba sin 2 ba 积化和差积化和差 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 -a) = cosa cos( 2
3、 -a) = sina sin( 2 +a) = cosa cos( 2 +a) = -sina sin(-a) = sina cos(-a) = -cosa sin(+a) = -sina cos(+a) = -cosa tgA=tanA = a a cos sin 万能公式万能公式 sina= 2 ) 2 (tan1 2 tan2 a a cosa= 2 2 ) 2 (tan1 ) 2 (tan1 a a tana= 2 ) 2 (tan1 2 tan2 a a 其他非重点三角函数其他非重点三角函数 csc(a) = asin 1 sec(a) = acos 1 cot(a) = a a
4、sin cos 公式一： 设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 设 为任意角，+ 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到 - 与 的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos
5、（-）= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到 2- 与 的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： 2 及 2 3 与 的三角函数值之间的关系： sin（ 2 +）= cos cos（ 2 +）= -sin tan（ 2 +）= -cot cot（ 2 +）= -tan sin（ 2 -）= cos cos（ 2 -）= sin tan（ 2 -）= cot cot（ 2 -）= tan sin（ 2 3 +）= -cos cos
6、（ 2 3 +）= sin tan（ 2 3 +）= -cot cot（ 2 3 +）= -tan sin（ 2 3 -）= -cos cos（ 2 3 -）= -sin tan（ 2 3 -）= cot cot（ 2 3 -）= tan (以上 kZ) 正切函数 sin tan cos x x x ；余切函数 cos cot sin x x x ； 正割函数 1 sec cos x x ；余割函数 1 csc sin x x 三角函数奇偶、周期性三角函数奇偶、周期性 sinx，tan x，cot x 奇函数；cosx 偶函数； sinx，cosx 周期2；sin()t 周期 2 ；tan x
7、，cot x周期 常用三角函数公式：常用三角函数公式： 22 cossin1xx 22 cossincos2xxx 2 si ncossi n 2xxx 2 1 cos22sinxx 2 1c o s 22 c o sxx 22 2 1 1tansec cos xx x 22 2 1 1 cotcsc sin xx x 1 sin sincos()cos() 2 xyxyxy 1 c o sc o s c o s ()c o s () 2 xyxyxy 1 sin cossin()sin() 2 xyxyxy 反三角函数反三角函数： a r c s i na r c c o s 2 xx a r c t a na r c c o t 2 xx arcsinx：定义域 1,1，值域, 2 2 ；arccosx：定义域 1,1，值域0, ； arctan x：定义域(,) ，值域(,) 2 2 ；arccot x：定义域(,) ，值域(0, ) 式中 n 为任意整数. arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x =
