1、张张 衡衡 天天 文文 学学 家家 瞧，这就是张衡，他是我国东汉时期著名的天文学家，他创造发明了世界上最早观测天 象的天文仪浑天仪。他还发明了测定地震用的“候风地动仪”。小时候的张衡还是 一个爱数星星的孩子。 请同学们听下面的故事数星星的孩子：晚上，满天的星星像无数珍珠撒在夜空中。 一个孩子坐在院子里，靠着奶奶，仰着头，数着天空的星星。一颗，两颗，一直数到几百 颗。 奶奶笑着说：“傻孩子，又在数星星了。那么多星星，一闪一闪地乱动，眼都看花了那么多星星，一闪一闪地乱动，眼都看花了 ，能数得清吗？”，能数得清吗？” 孩子说：“奶奶，能看得见，就能数得清。星星是在动，可不是乱动。您看，这颗星星星是在
2、动，可不是乱动。您看，这颗星 和那颗星总是离得那么远。”和那颗星总是离得那么远。” 爷爷走过来说：“孩子，你看得很仔细。天上的星星是在动，可它们之间的距离是不 变的。我们的祖先把它们分成一组一组，还给起了名字。”爷爷停了停，指着北边的天空 ，说：“你看，那七颗星，连起来像一把勺子，叫北斗星。离它们不远，有颗最亮的星， 叫北极星。北斗星总是绕着北极星在转。” 爷爷说的话是真的吗？这个孩子一夜没睡好，几次起来看星星。他看清楚了，北斗星 果然绕着北极星慢慢地转动果然绕着北极星慢慢地转动。 这个数星星的孩子就是张衡，长大以后，他刻苦钻研，成了著名的天文学家。 西师大版四年级数学下册六单元西师大版四年级
3、数学下册六单元 本节课我们要来学习图形中的本节课我们要来学习图形中的 规律，同学们要在动手操作的规律，同学们要在动手操作的 过程中总结规律。锻炼自己的过程中总结规律。锻炼自己的 观察能力和概括能力，希望同观察能力和概括能力，希望同 学们积极主动的学习本节课的学们积极主动的学习本节课的 知识。知识。 杨辉杨辉，字谦光，南宋时期著名数学家。在他 1261年所著的详解九章算术一书中，辑录 三角形数表，称之为“开方作法本源”图，也 叫“杨辉三角” （如右下图）。在欧洲，直到 1623年，才由法国数学家帕斯卡发现了类似的 图，他们称之为“帕斯卡三角”。 “杨辉三角” 具有很大的实用价值。 杨辉三角 “杨
4、辉三角”中的规律 杨辉三角中的规律 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 例：摆图形，找规律 拼出的平行四边形 的周长与平行 四边形个数有什么 关系呢？ 2 2 1 1 平行四 边形个 数 1 2 3 4 5 拼出图 形的周 长 例：摆图形，找规律 拼出的平行四边形 的周长与平行 四边形个数有什么 关系呢？ 平行四 边形个 数 拼出图 形的周 长 2 2 1 1 1 2 3 4 5 6 2 2 1 10 2 2 1 14 2 2 1 18 2 2 1 22 温馨提示：温馨
5、提示： 1 1小组摆：小组摆：一边摆，一边填学习卡一边摆，一边填学习卡, ,每多摆一个三角形就记录一次。每多摆一个三角形就记录一次。 2同桌议：同桌议：通过摆小棒你发现三角形的个数与小棒根数之间有什么规律？通过摆小棒你发现三角形的个数与小棒根数之间有什么规律？ 每增加一个三角形时，拼出的图形是什么图形？每增加一个三角形时，拼出的图形是什么图形？ 像像 这样摆这样摆,小棒的根小棒的根 数与三角形的个数有什么关系？数与三角形的个数有什么关系？ 3 + 1 + - 1 1 三角形 个数 多少根 小棒 拼出的 图形 1 3 三角形 2 5 平行四边形 3 7 梯形 4 9 平行四边形 5 11 梯形
6、练习练习 等腰梯形的个数等腰梯形的个数 1 2 3 4 5 拼出图形周长拼出图形周长 拼出的图形拼出的图形 1 1 2 1 5 梯形梯形 平行四边形平行四边形 8 11 梯形梯形 14 平行四边形平行四边形 17 梯形梯形 想一想：想一想：9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少？个等腰梯形拼出的图形的周长是多少？ 等腰梯形个数与所 拼出的图形 的周长有什么关系？ 练习练习 如下图，把一个等腰梯形和一个平行如下图，把一个等腰梯形和一个平行 四边形依次连起来，再找规律填表。四边形依次连起来，再找规律填表。 1 1 1 1 2 2 2 图形个数 （个） 1 2 3 4 5 6 7 拼出图形 的周长 5 9 12 16 19 23 26 练习练习 下面第3个图形有（ ）个等边三角形，照这样下去第6个图形有（ ）个等边三角形。 9 21 智慧城堡 加油啊！ 一张方桌可以坐4人。 两张方桌这样拼起来，可以坐6人。 照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌? 有关规律的知识还有很多很多，请有关规律的知识还有很多很多，请 你们仔细地找一找，相信你一定会更加你们仔细地找一找，相信你一定会更加 喜爱数学课，学好数学知识，老师期待喜爱数学课，学好数学知识，老师期待 着你们的成功着你们的成功 ！ 课堂小结
