1、正比例（一） 数学西师大版 六年级下 新知导入新知导入 回 答 问 题 1、已知路程和时间，怎样求速度？ 2、已知总价和数量，怎样求单价？ 3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 路程时间=速度 总价数量=单价 工作总量工作时间=工作效率 新知讲解新知讲解 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是 他统计的某单元六户人家的用水情况。 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 用水量（m） 6 8 14 10 9 7 水费（元） 21 28 49 35 1 观察上表，回答问题。 1）表中有哪两种量？ 水费和用水量。 2）钱数是怎样随着用水量变化的？ 用水量越大，水费越多；用水量越小，水费
2、越少。 新知讲解新知讲解 相对应的钱数和用水量的比分别是多少？比值是多少？ 算一算，说一说。 21：6 =3.5 28：8 =35 49：14=3.5 35：10=3.5 你发现了什 么？ 水费和用水量的比值相等，也就是水 的单价是一定的。 新知讲解新知讲解 住户 张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家 用水量（m） 6 8 14 10 9 7 水费（元） 21 28 49 35 根据你发现的规律帮张阿姨把表填完整 31.5 24.5 新知讲解新知讲解 试 一 试 你发现了什么？ 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记 录了下面的数据。 路程（km） 40 80 120 160 240 时间（时）
3、 0.5 1 1.5 2 4.5 表中有两个量，路程和时间。路程越大， 时间越多；路程越小，时间越少。 新知讲解新知讲解 说一说你的发现。 40 : 0.5=80 : 1=120：1.5=160：2=80 路程和时间的比值相等，也就是速度一定。 新知讲解新知讲解 根据发现的规律填表 路程（km） 40 80 120 160 240 时间（时） 0.5 1 1.5 2 4.5 3 360 新知讲解新知讲解 议一议：从上面的两个实例中你发现了什么？ 用水量和水费，时间和路程分别是两种相关 联的量。 在路程和时间，这两种 量中相对应的两个数的 比的比值也是一定的。 在水费和用水量这两种 量中，相对应
4、的两个数 的比的比值是一定的。 像上面这样的两种量叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。 新知讲解新知讲解 议一议： 怎样确定两个相关联的量是否成正比例？ 两种相关联的量 一种量扩大(戒缩小)另一种量也扩大(戒缩小) 两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。 新知讲解新知讲解 课 堂 活 动 说一说：生活中有哪些成正比例的量。 汽车的速度一定所行的路程 不行驶的时间成正比例。 长方形的长一定它的面积 不宽成正比例。 课堂练习课堂练习 153= 15030= 1.50.3= 填 一 填 当商一定时，被除数和除数（ ）。 因为（ ）和（ ）是相关联的量，而且 所以（ ）和（ ）成正比例。
5、 5 5 5 成正比例 被除数 除数 被除数 除数 课堂练习课堂练习 （ ）1.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。 （ ）2.工厂每小时生产零件数一定，生产时间和生产零件总数。 （ ）3.路程一定，速度和时间的关系。 （ ）4.小华跳高的高度和她的身高。 判断下面各题中的两种量是丌是成正比例 关系（用、错表示）。 课堂练习课堂练习 选 择 题 1）甲数的 不乙数的 相等，甲数不乙数（ ）。 A.成正比例 B.丌成比例 C.无关系 2）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小， 另一种量（ ）。 A.也缩小 B.反而扩大 C.丌变 A A 课堂练习课堂练习 李师傅3小时加工零件24个，6小
6、时加工零件48个。 （1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？ （2）工作时间和工作总量成比例吗？为什么？ （3）照这样计算，李师傅10小时加工零件多少个？ 工作总量和工作时间是相关联的量，工作效率一定。 是成正比例的量。 24310=80（个） 拓展提高拓展提高 如果今年爷爷的年龄是小明年龄的9倍，爷 爷的年龄不小明的年龄是丌是成正比例？ 爷爷岁数不小明岁数的比的比值丌是一定的 所以它们丌是正比例关系。 解析： 小明年龄 （岁） 7 8 9 爷爷年龄 （岁） 63 64 65 课堂总结课堂总结 这节课我们学会了什么？ 我学会了正比例 的意义。 我学会了怎样判定两个 量是否成正比例。 板书设计板书设计 正 比 例 正比例的意义 两种相关联的量 一种量扩大(戒缩小)另一种量也扩大(戒缩小) 两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的 总价数量=单价(一定) 路程时间=速度(一定) 作业布置作业布置 课本练习十二 13题
