1、圆锥 数学西师大版 六年级下 新知导入新知导入 侧面 底面 高 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm 的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 10cm 18.84cm 新知导入新知导入 侧面积：18.84 x 10 =188.4 (cm2) 底面积：2 x 3.14 x 32=56.52 (cm2) 表面积：188.4 + 56.52 = 244.92 (dm2). 答：需要75.36 dm2的纸板。 展开后的长是18.84，说明 底面圆的半径是？ 底面圆半径：18.84 3.14 2 = 3（cm） 展开后的长是18.84，说明 底面圆的半径是3c
2、m 新知导入新知导入 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm 的长方形。这个薯片盒的表面积是多少？体积呢？ 体积：10 x 3.14 x 32=282.6 (cm2) 答：需要282.6dm2的纸板。 新知导入新知导入 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm 的长方形。这个薯片盒的表面积是多少？体积呢？ 新知导入新知导入 这是个什么形状的物体？它有什么特点？ 新知导入新知导入 观察下面的物体观察下面的物体, ,它们都是什么形状呢？它们都是什么形状呢？ 生活中你还发现哪些圆锥形状的物体？ 新知导入新知导入 h 高 圆锥的顶点到底
3、面圆心的距离是圆锥的高， 用字母h表示。 顶点 底面 侧面， 圆锥的侧面是一个圆 你会测它的高吗？ 新知讲解新知讲解 测量圆锥的高 新知讲解新知讲解 我是这样测量高的！ 认一认，下面图形哪个是圆锥，你知道吗？ 新知讲解新知讲解 圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积 也等于底面积高吗？明显要少一些， 少多少呢？ 新知讲解新知讲解 倒沙子迚去，戒是倒水都可以 怎样计算圆锥的体积呢？ 新知讲解新知讲解 圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱的体积等于底面积乘高， 圆锥的体积也等于底面积乘圆锥的体积也等于底面积乘 高吗？高吗？ 不知道！我们可以通不知道！我们可以通 过实验进行探索。过实验进行探索。 把把等底等高等
4、底等高的实心圆柱和的实心圆柱和 圆锥分别没入这个水槽中，圆锥分别没入这个水槽中， 看水槽里的水位各升高了看水槽里的水位各升高了 多少多少 5 15 新知讲解新知讲解 把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ ）厘米。 把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ ）厘米。 5厘米 15厘米 新知讲解新知讲解 圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升圆柱、圆锥分别没入水中后，水上升 部分的体积就是它们的体积。部分的体积就是它们的体积。 圆柱没入水中后，水位上升的高度，是圆柱没入水中后，水位上升的高度，是 圆锥没入水中后水位上升高度的圆锥没入水中后水位上升高度的3倍。倍。 我明白了我明白了等底等高等底等高的的 圆柱是圆锥
5、体积的圆柱是圆锥体积的3 3倍。倍。 通过实验，你发现了等 底等高的圆柱和圆锥的体积 之间有什么关系？ 等底等高的圆锥的体 积是圆柱体积的 3 1 你能推导出圆锥 的体积公式吗？ 因为圆柱的体积=底面积高 所以圆锥的体积= 底面积高 V= sh 3 1 3 1 新知讲解新知讲解 例3：一个铅锤高6cm,底面半径4cm,这个铅 锤的体积是多少立方厘米？ 先求铅锤的底面积，用3.144 2 3 1 3.1446 2 =3.1442 2 =100.48（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。 新知讲解新知讲解 例3：这个煤堆的形状近似一个圆锥，煤堆底面周长18.84米，高 1.8米。
6、准备用载重5吨的车运，一次运走这堆煤，需要多少辆车？ （1立方米煤重1.4吨）: 3、题目条件告知我们底面周长，就可以求出底面半径了 1、要算出煤堆一共有多少吨，就要求除底面积和高。 2、要算出煤堆的底面积，就要求出煤堆的底面半径。 新知讲解新知讲解 这个煤堆的形状近这个煤堆的形状近 似一个圆锥。似一个圆锥。 准备用载重准备用载重5吨吨 的车来运。的车来运。 煤堆底面周长煤堆底面周长18.84 米，高米，高1.8米。米。 煤堆底面半径： 18.84（23.14） =18.846.28 =3（米） 煤堆体积： 3.1431.8 =28.260.6 =16.956（立方米） 3 1 需要车的辆数：
7、1.416.95655（辆） 答：需要5辆车。 新知讲解新知讲解 这个煤堆的形状近似一个圆锥，煤堆底面周长18.84米，高 1.8米。准备用载重5吨的车运，一次运走这堆煤，需要多 少辆车？（1立方米煤重1.4吨） 课堂练习课堂练习 课 1、测量一个圆锥形物体的高，并和同学交流测量的方法。 （1）、先把圆锥的底面放平。 （2）、用一块平板水平的放在圆锥的顶点上。 （3）、竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。 堂 活 动 课堂练习课堂练习 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。所以，把圆锥形容 器装满沙子倒入圆柱形容器中，倒3次才能把圆柱形容器装满。 课 堂 活 动 课堂练习课堂练习
8、我是小法官，对错我来判 圆锥的侧面是一个曲面。( ) 圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。( ) 从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( ) 圆锥的底面是圆形的。( ) 圆锥的底面是椭圆形，侧面是一个曲面。（ ) 课堂练习课堂练习 1、把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥， 削成的圆锥体积是（ ）立方厘米 2、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高 是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米 3、圆锥的底面半径是3厘米，体积是18.84立方厘米，这个 圆锥的高是（ ）厘米 4、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等， 圆柱的体积是圆锥体积的（ ） 想一想 3倍
9、2 3 6 课堂练习课堂练习 把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面 半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？ 试一试 282.6（3.146 ) 3 1 2 =282.6113.04 3 1 =7.5(厘米） 答：圆锥形机器零件高7.5厘米。 拓展提高拓展提高 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材， 要把它削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材 多少立方厘米？ 6厘米 15厘米 3.14（ ）15 2 62 3 2 =3.14615 =282.6（立方厘米） 答：要削去钢材282.6立方厘米。 课堂总结课堂总结 等底等高的圆锥体积和圆柱的体积有什么关系？ 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 圆锥的体积公式是什么？ 圆锥的体积= 底面积高 V= sh 3 1 3 1 板书设计板书设计 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 圆锥的体积= 底面积高 V= sh 3 1 3 1 圆锥 圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高， 作业布置作业布置 课本第39页练习九1-5题。
