1、相遇问题 北师大版 五年级下 新知导入新知导入 笑笑一分钟大约走100米。 速度 笑笑从家到学校走7分钟。 时间 笑笑7分钟能走多少米？ 路程 1007=700（米） 速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间 新知导入新知导入 明明有15本书，比琳琳的2倍多3本，琳琳有多少本？（用方程解） 解：设琳琳有x本。 2x+3=15 x12 x6 答：琳琳有6本。 列方程解应用题，关键是要找出 题中的等量关系，再根据找出的 等量关系列出方程。 新知讲解新知讲解 步行速度是50米/分。 步行速度是70米/分。 淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。 淘气家 邮局 笑笑家 新知讲解新知
2、讲解 像这样的运动有什么特点？ 相对而行 同时出发 相遇 两人所用的时间相同 这就是相遇问题。 新知讲解新知讲解 步行速度是50米/分。 步行速度是70米/分。 淘气家 邮局 笑笑家 估计两人在何处相遇？ 说一说你的想法。 淘气的速度比笑笑的快一 些，估计他们的相遇地点 在邮局的附近。 新知讲解新知讲解 步行速度是 50米/分。 步行速度是70 米/分。 淘气家 邮局 笑笑家 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。 淘气家 笑笑家 840千米 新知讲解新知讲解 淘气家 笑笑家 840千米 淘气走的路程 笑笑走的路程 淘气走的路程 笑笑走的路程 84
3、0 米 淘气走的速度时间 笑笑走的速度时间 840米 淘气走的时间笑笑走的时间 70米/分 80米/分 新知讲解新知讲解 解：设经过x分钟两人相遇，那么淘气走了70 x米，笑笑走了50 x米。 70 x + 50 x 840 120 x 840 x 7 答：出发后7分钟相遇。 淘气家 笑笑家 840千米 淘气走的路程 笑笑走的路程 别忘了，路程=速度时间。 新知讲解新知讲解 我们怎样可以判断求得的结果是正确的？ 解：设经过x分钟两人相遇，那么淘气走了70 x米，笑笑走了50 x米。 70 x + 50 x 840 120 x 840 x 7 答：出发后7分钟相遇。 检验：将x=7代入原方程。
4、左边=707+507=840 右边=840 左边=右边 所以x=7是原方程的解。 新知讲解新知讲解 列方程解应用题的步骤： （1）弄清题意，找出未知数，幵用x表示。 （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。 新知讲解新知讲解 如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发 后多长时间相遇？ 解：设出发后x分钟相遇，那么淘气走了80 x米，笑笑走了60 x米。 答：出发后6分钟相遇。 80 x+60 x=840 140 x=840 x=6 等量关系没有变。 路程丌变，速度和越 快，所用时间越少。 新知讲解新知讲解 请举出生活中的
5、其他情境，也可以用类似的等量 关系列方程解决。 可以是两辆车同时出两地相对 开出，然后相遇。 还可以是两个人同时 做一件事。 课堂练习课堂练习 填一填。 （1）要制作一批竹制品，师徒两人同时制作，师父每小时做24件， 徒弟每小时做18件，t小时后能完成这项任务。 师父做了（ ）个零件； 徒弟做了（ ）个零件； 一共有（ ）个零件。 24t 18t 42t 课堂练习课堂练习 填一填。 淘气和笑笑分别从自己家出发，向对方的家走去，笑笑每分钟走40米， 淘气每分钟走70米，经过m分钟两人相遇。 笑笑m分钟走了（ ）米；淘气m分钟走了（ ）米；两人m 分钟走了 （ ）米。 淘气和笑笑每分钟共走了 （
6、）米；淘气和笑笑各走了 （ ） 分钟；淘气和笑笑家相距（ ）米。 40m 110m 70m 110 m 110m 课堂练习课堂练习 解方程。 7x+8x=90 18x8x=200 5.2m+0.8m=8.4 解：15x=90 x=6 解：10 x=200 x=20 解：6m=8.4 m=1.4 课堂练习课堂练习 北京到沈阳的铁路长868km，A、B两列火车从两地同时相向开出，北京开 出的A火车平均每时行80km，沈阳开出的B火车平均每时行93. 6km。 （1）估计两车在何处相遇，请用在图上标出。 北京 天津 锦州 沈阳 课堂练习课堂练习 北京到沈阳的铁路长868km，A、B两列火车从两地同时
7、相向开出，北京 开出的A火车平均每时行80km，沈阳开出的B火车平均每时行93. 6km。 （2）出发后几时两车相遇?相遇时离北京有多远？列方程解决问题。 解：设出发后x时两车相遇。 答：出发后5时两车相遇。 80 x+93.6x=868 173.6x=868 x=5 拓展提高拓展提高 甲乙两地相距410千米，两辆汽车同时从两地同时出发，相向而行，客 车每小时行45千米，5小时相遇，货车每小时行多少千米？ 解：货车每小时行x千米。 答：货车每小时行37千米。 455+5x=410 225+5x=410 5x=185 x=37 课堂总结课堂总结 我的收获是： 相遇问题的特点：两个物体同时出发，相对而 行，用的时间相同。 求相遇时间，可以用方程求解。 板书设计板书设计 相遇问题 特点：同时出发 相对而行 相遇 淘气家 840千米 淘气走的路程笑笑走的路程840米 笑笑家 解：设经过x分钟两人相遇。 70 x + 50 x 840 120 x 840 x 7 答：出发后7分钟相遇。 作业布置作业布置 完成数学书第72页第25 题。
