1、 东莞四中 2020-2021 学年高一上学期数学周测（第 10 周） 班级 姓名 学号 一、单选题一、单选题 1集合 12Axx ，1Bx x，则 AB R （ ） A 1x x B1x x C12xx D12xx 2已知集合 2 320,Ax xxxR，05,BxxxN，则满足条件ACB的集 合C的个数为（ ） A4 B5 C6 D7 3“3x ”是“ 2 9x ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4a，b中至少有一个不为零的充要条件是（ ） Aab0 Bab0 Ca2b20 Da2b20 5设命题：p：1x ， 2 0 2 x x ，则 p
2、 为（ ） A 0 1x ， 2 0 0 0 2 x x B 0 1x ， 2 0 0 0 2 x x C1x ， 2 0 2 x x D1x ， 2 0 2 x x 6已知不等式 2 10axbx 的解集是 11 , 23 ，则不等式 2 0 xbxa的解集是（ ） A(2,3) B( ,2)(3,) C 1 1 ( , ) 3 2 D 11 (, )( ,) 32 7若, , ,a b c d R ，则下列说法正确的是（ ） A若 ,ab cd ，则acbd B若ab，则 22 acbc C若0ab，则 11 ab D若ab，则 33 ab 8已知0 x， 0y ，23xy，则 2 3xy
3、 xy 的最小值为（ ） A3 2 2 B2 2 1 C 2 1 D 21 二、多选题二、多选题 9下列四个不等式中，解集为的是（ ） A 2 10 xx B 2 2340 xx C 2 3100 xx D 2 4 40(0)xxaa a 10已知aZ，关于x的一元二次不等式 2 60 xxa 的解集中有且仅有 3个整数，则a的值可以 是（ ）. A6 B7 C8 D9 11函数 f x是定义在 R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A 0 0f B若 f x在0, )上有最小值 1，则 f x在( ,0 上有最大值 1 C若 f x在1, )上为增函数，则 f x在(, 1 上为减函数 D若
4、0 x时， 2 2f xxx，则0 x时， 2 2f xxx 12下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A2 1 ()xx B 1 2 62( 0)yyy C 3 1 3 1 (0)xx x D 1 4 3 2 32 ()(0).xxx 三、填空题三、填空题 13分解因式：_. 14已知幂函数 2 57 m f xmmx 是 R上的增函数，则 m 的值为_ 15若命题“xR 使 2 110 xax ”是假命题，则实数a的取值范围为_， 16设函数 f(x) (1)()xxa x 为奇函数，则 a_. 四、解答题四、解答题 17（1）计算： 0 13 63 34 7 0.00116( 23)
5、 8 ； （2）已知 11 22 3(0)aaa ，求 22 1 1 1 aa aa 的值. 18已知集合U为全体实数集， | 25 Mx xx或 ,11|2Nx axa. （1）若3a , 求 U MC N （2）若NM，求实数a的取值范围. 19已知函数 2 ( )21f xxaxa (1)当1a 时，在 1,6x 上求 ( )f x的最值； (2)若0,1x时( )0f x 恒成立，求实数a的取值范围 20已知函数f(x)1 2 x . (1)若g(x)f(x)a为奇函数，求a的值； (2)试判断f(x)在(0，)内的单调性，并用定义证明 第 3 页 共 3 页 2020-2021 第一
6、学期高一数学周测参考答案（第 10 周） 一、单项选择题(共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分每小题只有一个符合题意选项) 1D 2A 3 A 4. D 5 A 6. A 7 D 8 B 二、多项选择题 9BCD 10ABC 11ABD 12CD 三、填空题： 133 (3 -4)（）xx 1423或 151,3 161. 四、解答题 17（1）原式 66 0 1131 34 3243 7 (0.1)223 8 1332 0.11223 10 1 8 8 989 ； （2） 11 22 3aa ， 1 7aa， 22 47aa， 原式 471 6 71 . 18解：（1）当3a 时,
7、45|Nxx, 所以 UN 45|x xx或 所以 U MC N|45x xx或 （2）211aa ,即2a时, N, 此时满足NM. 当211aa ,即2a时, N, 由NM得 1 5a 或212a 所以4a 综上,实数a 的取值范围为,24, 19解：（1）当1a 时， 22 ( )2(1)1f xxxx ( )f x的对称轴为 1x ，则 ( )f x在 1,1 上增，在1,6上减 max ( )(1)1f xf 又( 1)3,(6)36 12243ff min ( )(6)24.f xf （2） 22 ( )()1f xxaaa 的对称轴为xa，抛物线开口向下 min ( )min(0),(1)f xff 10 0 a a 01.a 20解：（1）由已知 g（x）f（x）-a 得， g（x）1-a- 2 x ， 因为 g （x）是奇函数，所以 g（-x）-g（x）， 即 1-a- 2 x - 2 (1)a x ， 解得 a1. （2）函数 f（x）在（0，）内为增函数 证明如下： 设 x1、x2为（0，）内的任意两点，且 x1x2， 则 21 2 1 (1)f xf x x 1 2 (1) x 21 12 2()xx x x . 因为 0x10， 从而 21 12 2() 0 xx x x ， 即 f（x1）f（x2） 所以函数 f（x）在（0，）内是增函数
