1、 高高一年级一年级文科数学文科数学试卷试卷 总分：150 分 考试时间：120 分钟 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的） 1设集合，则（ ） A B C D 2下面各组函数中是同一函数的是（ ） A与 B与 C与 D与 3当0a，且1a 时，函数 1 ( )1 x f xa 的图象一定过点（ ） A(0,1) B( 1,0) C(0, 1) D(1,0) 4 幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ） A B C 或
2、D 5计算 235 log 25 log 2 2 log 9的结果为（ ） A3 B4 C5 D6 6 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A B C D 7 已知实数，满足，则函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8.在映射,; M中的元素 对应到，则 N 中元素（4,5）的原像为（ ） A. （4,1） B. （20，1） C. （7,1） D. （1,4）或（4,1） 9函数，则函数的图象大致（ ） A B C D 10若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A B C D，1 11.已知方程有两个实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.1, ) 1
3、2已知函数对任意两个不相等的实数，都满足不等式 ，则实数的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13 若函数 2 11f xx,则 f（2）= 14 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则+= 15函数在是减函数，则实数的取值范围是 16 非空数集A如果满足：；若，有，则称A是“互倒集” 给出以下数集： ；其中“互倒集”的是_ 请在横线上写出所有正确答案 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 大题，共大题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解
4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）已知集合， （1）求集合； （2）若，求实数的值 18（12 分）（1）计算； （2）计算： 1log6 3 2log 62 log618 log64 19（12 分）已知函数 f x是定义在4,4上的奇函数，且 当0,4x时， 2 2 24 ,02 ( ) 1 ,24 2 xxx f x xxx . （1）在平面直角坐标系中，画出函数 f x的图像；(注：先注：先 用铅笔画出，确认后用黑色签字笔描清楚用铅笔画出，确认后用黑色签字笔描清楚） （2）根据图像，直接写出 f x的单调增区间，同时写出函 数的值域. 20（12 分）某公司生产一种
5、电子仪器的固定成本为 30000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元. 设该公司的仪器月产量为x台，当月产量不超过 400 台时，总收益为 2 1 400 2 xx元，当月产量超过 400 台时，总收益为80000元.（注：利润=总收益总成本） （1）将利润表示为月产量x的函数 ( )f x； （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 21（12 分） 已知二次函数满足，试求： （1）求的解析式； （2）若，试求函数的值域 22（12 分）已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函 数 （1）确定，的解析式； （2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围 文科数学答案
6、一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B D D A B A C C B C 二，填空题 13. 0 14. -1 15.(-,-3 16. （2）， 三，解答题 17【解析】（1）集合4 分 （2）若，即，所以或，.6 分 当时，满足；.8 分 当时，集合不满足元素的互异性，故舍去 综上，10 分 18【解析】（1）原式6 分 (2)原式= 2log2 18log.2log2log 6 66 2 6 2log2 )18log2.(log2log 6 666 2 18log2log 66 1 . . 12 分 19. 解（1）如图 6 分分 （ 2 ）增 区
7、间 为 ：， 10 分分 值域为： 12 分分 20.解（1）由题意，总成本为元， 利润为， 即 7 分分 （2）当时，的对称轴，开口向下 . 故. 9 分分 当时，单调递减， . 11 分分 故当月产量为台，公司获利润最大，最大值为 15000 元. 12 分分 21（1）设， 则有，对任意实数恒成立， ，解之得， 6 分 （2）由（1）可得在上递减，在递增， 又， 函数的值域为12 分 22【解析】（1）由于是指数函数，设（且）， 由，得，解得，故，2 分 所以 由于是定义在上的奇函数，故， 所以 由于，所以， 即恒成立，则，所以.5 分 （2）由（1）得，所以是在上递减的奇函数 由于对任意，不等式恒成立， 所以，即， 即，即， 由于，所以，所以.12 分
