1、1 黄陵中学黄陵中学 20202021 学年度第一学期学年度第一学期 本部高一期中数学试题本部高一期中数学试题 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.） 1、.已知集合 3 , 2 , 1 , 0 , 1M， 31|xxN，则 （ ） A. B. C. D. 2 , 1 , 0 , 1- 2、集合a，b，c 的真子集共有 个 （ ） A 、5 B 、6 C 、7 D、8 3、方程组 9 1 22 yx yx 的解集是（ ） A5,4 B.4, 5 C.4, 5 D4 , 5 4、以下六个命题中： 00； 0 ；Q3 . 0； N0；
2、ba,ab,； 2 |20,x xxZ是空集。正确的个数是 （ ） A . 4 B .3 C .5 D .2 5、下列函数 中，在（0，+）上单调递减，并且是偶函数的是 （ ） A. y= -lg|x| B. y=x2 C. y=x3 D. y=2x 6、设集合 A=32| xx，B= x x a，若 AB，则a的取值范围是 （ ） A 3|aa B 2|a C 3|aa D 3|aa 7、下列函数在区间 上是增函数的是（ ） A. 1 1 y x B. 2 1 yx C. x 3y D. xxy2 2 8、已知函数 13 1log )( 2 x xx xf x， ， ，则 032ff=( )
3、 A. 1 B. 4 C. 9 D. 6 2 9、 函数 12log 2 1 1 3 x x xxf的定义域是 （ ） A. 2 1 2- ， B. 1 , 2- C. 1 , 2 1 D. 1 , 2 1 10、已知函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则当 时， 的解析式为 （ ） A. B. C. D. 11、若10aa且，则函数) 1(logxy a 的图象一定过点 （ ） A. (0，0) B. (2，0) C.(1，0) D. (2，1) 12、 若函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数， 在上为减函数， 且 f(2)=0， 则使得 f(x)0 的 x 的取值范围是 ( )
4、A. B. C. D. 二、填空二、填空题（共题（共 4 题题,每题每题 5 分）分） 13、若 x xxf2 5 ，则 2f_ 14、已知集合 2|xxM， 13|x x N，则 _ 15、已知 273a， ，则 _， _. 16、函数 在区间 ，3上是增函数，则 的取值范围是 _ 三、解答题（共三、解答题（共 5 题；共题；共 70 分）分） 3 17、(本题 10 分） 已知全集,RU 23|xxxA或， 34|xxB， （1）求 BA； （2）求. 18、(本题 12 分） 计算 （1） 6 1 6 5 2 1 3 1 3 2 2 1 63a4babab (2) 64 1 2 4log
5、 4 3 log58lg125lg27log 5 19、(本题 14 分） 已知：函数 y=x+ x 1 （1）判断这个函数的奇偶性。 （2）证明：函数 y=x+ x 1 在，1上是单调递增 20、(本题 10 分） 求不等式 1532 a xx a 的解集。 21、(本题 14 分） 如图所示，函数 f（x）的图象是折线段 ABC，其中 A，B，C 的坐标分别为 （0，4），（4，0），（6，4） （1）求 6fff的值； 4 （2）求函数 f（x）的解析式 22、(本题 10 分） .集合 M=1，y，xxN, 2 ，若 M=N，求 x，y 的值 5 黄陵中学黄陵中学 20202021 学
6、年度第一学期学年度第一学期本部本部高一期中数学试题答案高一期中数学试题答案 一、单选题 15 题 DCBCA; 610 题 ABDDC; 1112 题 BC 二、填空题 13. 4 127 14. 15.3a 1000b 16.2a 三、解答题 17 . (1) ,RU 23|xxxA或 34|xxB 3 , 23-4-，BA (2) 3 , 23, 4BA ，32-3-4- 18 (1) 0| 1 xx x xxf的定义域为 定义域关于原点对称 又 xf x x x xxf 11 即 xfxf 是奇函数 x xxf 1 （2）设任意的 2121 , 1,xxxx且 2 2 1 121 11
7、x x x xxfxf 21 21 11 xx xx 21 2121 1 xx xxxx 0 2121 xxxx 又11 2121 xxxx 6 01 21 xx 0 21 xfxf 即 21 xfxf 上单调递增，在1 1 x xy 19 (1) 6 1 6 5 2 1 3 1 3 2 2 1 63a4babab = 6 1 2 1 3 2 6 5 3 1 2 1 a634 b =b 0 a2 =2b (2) 64 1 2 4log 4 3 log58lg125lg27log 5 4 7 6-43 4 3 20.解：由 a2x 3a5x1 知需要进行分类，具体情况如下： 当 a1 时，y=a
8、x在定义域上递增， 2x35x1，解得 3 2 x； 当 0a1 时，y=ax在定义域上递减， 2x35x1，解得 3 2 x； 综上得，当 a1 时，x 的取值范围为 3 2 , 当 0a1 时，x 的取值范围为 , 3 2 21. （1）解： 4046ffffff （2）解：当 0 x4 时， bkxxf设 代入（0，4）（4，0）得 04 4 bk b 1 4 k b 4 xxf 7 当 4x6 时，代入（4，0）（6，4），得 46 04 bk bk ， 8 2 b k ， 82 xxf 综上， 64 , 82 40 , 4 xx xx xf 22、解：若 M=N，则 1 1 22 x xy xy x 或 解得 舍或 1 1 1 1 y x y x 所以 x=1，y=-1
