1、1 五年级数学上册期末重难点突破五年级数学上册期末重难点突破练习练习 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 一、和差问题一、和差问题 1、两堆石子共有 800 吨，第一堆比第二堆多 200 吨，两堆石子各有多少吨？ 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是 23 岁，4 年后，黄茜比胡敏大 3 岁，问黄茜和胡敏今年各 是多少岁？ 3、把长 84 厘米的铁丝围成一个使长比宽多 6 厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？ 二、和倍问题二、和倍问题 1、小明和小强共有图书 120 本，小明的图书是小强的 2 倍，他们两人各有图书多少本？ 2、 果园里一共有桃树和杏树 340 棵， 其中桃树比杏树的 3 倍多
2、20 棵， 两种树各种了多少棵？ 3、甲仓库存粮 104 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使仓库的存粮是乙仓库的 3 倍，那么必须人乙 仓库运出多少吨放入甲仓库？ 4、一个长方形的周长是是 30 厘米，长是宽的 2 倍，求长方形的面积是多少？ 2 三、三、差倍问题差倍问题 1、甲桶酒是乙桶酒重量的 5 倍，如从甲桶中取出 20 千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。 两桶酒原来各多少千克？ 2、六、一班有花盆的数量是六、二班的 3 倍，如果六、一班再购买 20 个花盆后，两班花盆 数相等，两班原有花盆多少个？ 四、综合练习四、综合练习 1、甲、乙两桶油共重 100 千克，从甲桶中取出 5 千克放入乙
3、桶中，此时两桶油正好相等。求 两桶油原来各有多少千克？ 2、甲、乙两箱洗衣粉共有 90 袋，如果从甲箱中取出 4 袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋 数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？ 3、刘晓每天早晨沿长和宽相差 40 米的操场跑步，每天跑 6 圈，共跑 2400 米，问这个操场的 面积是多少平方米？ 4、小强今年 15 岁，小亮今年 9 岁。几年前小强的年龄是小亮的 3 倍？ 5、 有两段一样长的绳子，第一根剪去 21 米，第二根剪去 13 米后是第一根剩下的 3 倍，两 根绳子原来有多长？ 6、 老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的 3 倍，如果老猫给小猫 3 条后，小猫比老猫还 少 2
4、 条。两只猫各钓了多少条鱼？ 3 附：相关知识点附：相关知识点 一、和差问题一、和差问题 已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。 基本数量关系是： （和差）2大数 （和差）2小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应 用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。 例 1：有甲乙两堆煤，共重 52 吨，已知甲比乙多 4 吨，两堆煤各重多少吨？ 分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重 52 吨知：两数和是 52； 甲比乙多 4 吨知：
5、两数差是 4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下： 甲： （52+4）2=28（吨） 乙：28-4=24（吨） 例 2：两只笼子里共有 15 只鸡，从甲笼提出 3 只后，甲笼比乙笼还多 2 只，两只笼子原来各有多少只鸡？ 分析：从题意知：甲比乙多 5 只，所以，两数和是 15，两数差是 5.甲是大数。 甲： （15+5）2=10（只） 乙：15-10=5（只） 二、和倍问题二、和倍问题 已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。 解决和倍问题的基本方法：将小数看成 1 份，大数是小数的 n 倍，大数就是 n 份，两个数一共是 n+1 份。 基本数量
6、关系： 小数=和（n+1） 大数=小数倍数 或 和-小数=大数 例 1 ：甲班和乙班共有图书 160 本，甲班的图书是乙班的 3 倍，甲乙两班各有图书多少本？ 分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占 1 份，甲占(3+1)份。 乙：160(3+1)=40（本） 甲：160-40=120（本） 例 2：果园里有梨树和桃树共 165 棵，桃树棵数比梨树棵数的 2 倍少 6 棵，梨树和桃树各多少棵？ 分析：由题意，桃树增加 6 棵，桃树正好是梨树的 2 倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和 倍问题，将梨树看成 1 份，一共是 3 份。 梨树的棵数：1713=57，求桃
7、树的棵数时要减去 6 棵。桃树：171-57-6=108 梨树： （165）（2+1）=57（棵） 桃树：171-57-6=108（棵） 三、差倍问题三、差倍问题 已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。 解决差倍问题的基本方法：设小是 1 份，如果大数是小数的 n 倍，根据数量关系知道大数是 n 份，又知道 大数与小数的差，即知道 n-1 份是几，就可以求出 1 份是多少。 基本数量关系： 小数=差(n-1) 大数=小数n 或 大数=差+小数 例 1：一张桌子的价格是一把椅子的 3 倍，购买一张桌子比一把椅子贵 60 元。问桌椅各多少元？ 分析：桌子的价格与椅子的价格的差是 60，将椅子看成小数占 1 份，桌子占 3 份，份数差为 3-1，根据数 量关系： 椅子的价格：60（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元） 例 2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出 7 千克，乙筐卖出 19 千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的 3 倍，原来 两筐各有苹果多少千克？ 分析： 两筐苹果的重量相同， 故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。 两筐苹果的差为 19-7=12 （千 克） ，将乙筐看成 1 份，甲筐为 3 份，份数差为 2. 乙筐现有苹果： （19-7）（3-1）=6（千克） 乙筐原来有：6+19=25（千克） 甲筐原来有 25 千克。
