1、顺义区顺义区 20202021 学年度第一学期期末七年级教学质量检测学年度第一学期期末七年级教学质量检测 数学试卷数学试卷 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共四道大题，32 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效 4在答题纸上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 下列各题均有四个选项，其中只有下列各题均有四个选项，其中只有一个一个 是符合题意的是符合题
2、意的 12020 年的 10 月份，我国新能源汽车的销售量完成 160 000 辆，同比增长 104.5%，其单 月销售量实现同比翻番把 160 000 用科学记数法表示为 A 4 16 10 B 4 1.6 10 C 6 0.16 10 D 5 1.6 10 2若一个数的相反数是它本身，则该数是（ ） A0 B1 C1 D1 3某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是 A B C D 4下列各式计算结果为负数的是 A-1+2 B-1-2 C(-1)4 D-1(-2) 5如图，点 P 在直线 l 外，点 A、B 在直线 l 上，若 PA=4，PB=7，则 点 P 到直
3、线 l 的距离可能是 A3 B4 C5 D7 6下列变形正确的是 A如果ab，那么11ab B如果a b，那么acbc C如果2ab，那么2ab D如果a b，那么 ab cc 7下列比较两个数的大小错误的是 A23 B35 C 32 43 D 54 65 BA P l 8将一根拉直的绳子用线段 AB 表示，现从绳子上的一点 C 处将绳子剪断，剪断后的两段 绳子中较长的一段是 20cm，若 4 5 ACBC，则这段绳子的原长是 A45 cm B36 cm C25 cm D16 cm 9在数轴上从左到右有 A，B，C三点，其中 AB=1，BC=2，如图所示设点 A，B，C 所对 应数的和是 x，
4、则下列说法错误的是 A若以点 A 为原点，则 x 的值是 4 B若以点 B 为原点，则 x 的值是 1 C若以点 C 为原点，则 x 的值是-4 D若以 BC 的中点为原点，则 x 的值是-2 10某餐厅中 1 张桌子可坐 8 人，按照下图方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐 A （6+n）人 B （6+2n）人 C （6+3n）人 D （3n+2）人 二、填空题（共二、填空题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 11绝对值等于 3 的数是 12求 3 7 精确到 0.001 的近似值为 13单项式 3 3 4 x y的系数是 ，次数是 14若36
5、21A ，则90A 15图中共有 个小于平角的角，其中可用一个大写字 母表示的角有 个 16若4x是关于的方程231xm的解，则 m 的值为 17某粮店出售的三种品牌的大米袋上分别标示质量为 （25 土 0.1）kg， （25 土 0.2）kg， （25 土 0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 18如果 1 2, 2 xy ，那么代数式 22 1 (43)3() 3 xxyxxy的值是 19已知 A，B，C 三点，过其中每两个点画直线，一共可以画 条直线 A C B x D A BC 20 定义：如果将一个正整数 a 写在每一个 正整数的右边，所得到的新的正整数能
6、被 a 整 除，则这个正整数 a 称为“魔术数” 例如：将 2 写在 1 的右边得到 12，写在 2 的右边得到 22，所得到的新的正整数的 个位数字均为 2，即为偶数，由于偶数能被 2 整除，所以 2 是“魔术数” 根据上面的定义，在正整数 3，4，5 中， “魔术数”为 ；若“魔术数”是一 个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为 x，将这个数写在正整数 n 的右边，得 到的新的正整数可表示为（100n+x） ，请你找出所有的两位数中的“魔术数” 是 三、计算题（共三、计算题（共 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 213( 5)( 8)43 22 424
7、52 ( 2 )2 757123 23 8137 (31) 7248 24 32 1032235 四、解答题（共四、解答题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分） 25解方程：1 2(2)3(5)xx 26解方程： 32311 2 32 xx 27李老师给同学们出了一道解方程的题目： 11 1 24 xx ， 小宇同学的解题过程如下： 去分母，得 2(1)14xx ， 去括号，得 2114xx ， 移项，得 24 1 1xx ， 合并同类项，得 4x 请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来 28如图，已知平面内三点 A，B，C，按要求
8、完成下列问题： （1）画直线 AB，射线 CA，线段 BC； （2）延长线段 BC 到点 D，使 CD=BC； （3）若线段 BD=6，则线段 BC 的长为 A B C 29列方程解应用题： 顺义新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的 1 2 ，第二天售出总数的 1 4 还多 50 本，结果书店还有 200 本这种书，请问书店新进这种畅销书多少本？ 30A，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点 A 对应的有理数为-6，点 B 对应的有理数 为 4动点 P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间 为 t 秒（t 0） （1）当 t=1 时，AP 的长为
9、_，点 P 表示的有理数为_； （2）当 PB= 1 5 AB时，求 t 的值 A 0B 31 已知： 如图，120AOB， 过点 O 作射线 OP， 若OM平分AOP，ON平分BOP， AOP （1）如图 1，补全图形，直接写出MON= ； （2）如图 2，若4BOMBON ，求的值 32我们规定：若有理数 a，b 满足abab，则称 a，b 互为“等和积数” ，其中 a 叫做 b的 “等和积数” ， b也叫a的 “等和积数” 例如： 因为 11 ( 1) 22 ， 11 ( 1) 22 ， 所以 11 ( 1)( 1) 22 ，则 1 2 与-1 互为“等和积数” 请根据上述规定解答下列问
10、题： （1）有理数 2 的“等和积数”是 ； （2）有理数 1 （填“有”或“没有” ） “等和积数” ； （3）若 m 的“等和积数”是 2 5 ，n 的“等和积数”是 3 7 ，求 3m+4n 的值 B A O P 图1 B A O P M N 图2 顺义区顺义区 20202021 学年度第一学期期末学年度第一学期期末七七年级教学质量检测年级教学质量检测 数学试卷数学试卷参考答案及评分细则参考答案及评分细则 一、选择题（共一、选择题（共 10 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B A B D B
11、 C B 二、填空题：二、填空题： （共（共 10 道小题，道小题，每题每题 2 分，分，共共 20 分）分） 113； 120.429； 13 3 4 ， 4； 1453 39； 157， 2； 163； 170.6； 186； 193 或 1； 20 5， 10，20，25，50. 三、计算题（共三、计算题（共 4 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 21解：原式3 5 8 4 3 2 分 0 9 8 4 分 1 5 分 22解：原式 4124521 () 7571232 3 分 45451 () 7127123 4 分 1 3 5 分 23解：原式 87878
12、7 727478 3 分 42 1 4 分 1 5 分 24解：原式1032( 8)9 5 2 分 104 45 4 分 31 5 分 四、四、解答题（共解答题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 5 分，分，共共 40 分）分） 25解：去括号，得 124315xx 2 分 移项，得 2315 1 4xx 3 分 合并同类项，得 520 x 4 分 系数化 1，得 4x 5 分 26解：去分母，得 2 ( 32 )1 23( 31 1)xx 1 分 去括号，得 6412933xx 2 分 移项，得 4933 6 12xx 3 分 合并同类项，得 1339x 4 分 系数化 1，得 3x 5
13、 分 27解：小宇的解题过程从第步的去分母开始出错 1 分 正确的解题过程如下： 去分母，得 2(1)(1)4xx， 2 分 去括号，得 2214xx ， 3 分 移项，得 24 2 1xx ， 4 分 合并同类项，得 1x 5 分 28解： （1） （2）画图如下图所示： 4 分 （3）若线段 BD=6，则线段 BC 的长为 3 5 分 29解：设书店新进这种畅销书 x 本， 1 分 依题意得 11 50200 24 xxx 3 分 解得 1000 x 4 分 答：书店新进这种畅销书 1 000 本 5 分 30解： （1）当 t=1 时，AP 的长为 4 ，点 P 表示的有理数为 -2 ；
14、 2 分 （2）点 A 对应的有理数为-6，点 B 对应的有理数为 4， AB=10 PB= 1 5 AB=2 3 分 当点 P 在点 B 左侧时，如图 1 所示， 10 28APABBP ， 2t 4 分 当点 P 在点 B 右侧时，如图 2 所示， 10 2 12APABBP ， 3t 5 分 D A B C 图1 PB0 A A 0BP 图2 B A O P M N 图2 31解： （1）补全图形如图 1 所示，直接写出MON= 60 ； 1 分 2 分 （2） OM平分AOP，AOP， 1 2 AOM， 120AOB， 1 120 2 BOM， 3 分 120BOP ON平分BOP， 120 2 BON 4 分 4BOMBON ， 1120 1204 () 22 解得 144 5 分 32解： （1）有理数 2 的“等和积数”是 2 ； 1 分 （2）有理数 1 没有 （填“有”或“没有” ） “等和积数” ； 2 分 （3）m 的“等和积数”是 2 5 ， 22 55 mm 2 3 m 3 分 n 的“等和积数”是 3 7 ， 33 77 nn 3 4 n 4 分 23 343 ()4 ()235 34 mn 5 分 N M 图1 P O A B
