1、初一数学试卷 第 1 页（共 6 页） 怀柔区怀柔区 20202021 学年度第一学期初一期末质量检测学年度第一学期初一期末质量检测 数数 学学 试试 卷卷 2021.1 考 生 须 知 1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 下列各题均有
2、四个选项，其中下列各题均有四个选项，其中只有只有一个一个 是符合题意的是符合题意的 1.-2的相反数是 A -2 B2 C- 2 1 D 1 2 2.如图，在数轴上有点 A，B，C，D，其中绝对值最大的是 A 点 A B点 B C点 C D点 D 3北京冬奥会和冬残奥会赛会志愿者招募工作进展顺利，截止 2020 年底，赛会志愿者申 请人数已突破 960000 人.将 960000 用科学记数法表示为 A.96 104 B.9.6 104 C.9.6 105 D.9.6 106 4如果代数式 3 2 xy a b 与 3 3a b是同类项，那么 x，y 的值分别是 A.x=2, y= -3 Bx
3、=3, y= - 2 Cx=2, y=3 Dx= 3, y = 2 5如果 x =2 是关于 x 的方程 2x-a=6 的解，那么 a 的值是 A1 B.2 C-1 D-2 6左图是正方体表面展开图，如果将其合成原来的正方体右图时，与点 P 重合的两个点 应该是 初一数学试卷 第 2 页（共 6 页） A.S 和 Z B.T 和 Y C.T 和 V C.U 和 Y 7在时刻 9:30，时钟上时针和分针之间的夹角(小于平角的角)为 A. 95 B. 105 C. 110 D. 115 8点 A，B 是数轴上两点，位置如图，点 P，Q 是数轴上两动点，点 P 由点 A 点出发， 以 1 单位长度/
4、秒的速度在数轴上运动，点 Q 由点 B 点出发，以 2 单位长度/秒的速度 在数轴上运动.若两点同时开始和结束运动，设运动时间为 t 秒. 下面是四位同学的判断： 小康同学：当 t=2 时，点 P 和点 Q 重合. 小柔同学：当 t=6 时，点 P 和点 Q 重合. 小议同学：当 t=2 时，PQ=8. 小科同学：当 t=6 时，PQ=18. 以上说法可能正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9比较大小：1 1.1（填“”，“”或“”） 10写出一个 单项式，要求 ：此单项式含有字母 a、b，系数是 2，次数是 3.
5、这样的单项 式可以为 . 11写出一个 一元一次方程，要求 ：所写的方程必须直接利用等式性质 2 求出解.这样的方 程可以为 . 初一数学试卷 第 3 页（共 6 页） 12计算：27 48+105 27=_. 13已知：点 C 是线段 AB 的中点，M 是直线 AB 上一点，AB=6cm若 3MB=BC，则 AM= cm. 14下列是运用有理数加法法则计算-5+2 思考、计算过程的叙述: -5 和 2 的绝对值分别为 5 和 2；2 的绝对值 2 较小；-5 的绝对值 5 较大； -5+2 是异号两数相加；结果的绝对值是用 5-2 得到； 计算结果为-3 ； 结果的符号是取-5 的符号负号.
6、 请按运用法则思考、 计算过程的先后顺序排序(只写序号)： . 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 58 分，其中第分，其中第 15-22 小题，每小题小题，每小题 5 分，第分，第 23 小题小题 6 分，第分，第 24 小小 题题 5 分，第分，第 25 小题小题 7 分）分） 15计算：-2+(-3)-(-5). 16计算：12 (-3) ( 3 4 )-(-2)3. 17计算：3(x+2y)-2(5x-y+1)-8y+1 18一个角的余角的 3 倍与它的补角相等，求这个角的度数 19先化简下式，再求值： 1 3 (a3b-ab)+ab3- 2 ab-b - 1 2 b+ 1 3 a3
7、b. 其中 a=2,b=1. 20下面是明明同学解方程 2+3x=-2x-13 的第一步： 3x+2x =-13-2. 请回答： (1)为什么这样做： ； (2)这样做的依据： ； (3)求出方程 2+3x=-2x-13 的解. 初一数学试卷 第 4 页（共 6 页） 21在解方程 2 5 x+ 1 2 (x-1)= 31 2 ( x) - 8 5 x 时，小明被难住.以下是小明、小丽、小飞同学的对以下是小明、小丽、小飞同学的对 话和解答过程，请你将其补充完整：话和解答过程，请你将其补充完整： 小明：小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了. 小丽：小丽：解此方程的第一步，应该
8、先判断运算对象，我观察到含有括号，我认为应该 先 ，依据是 ，就可以考虑其它变形，将方程变为 x=a 的形式. 小明利用小丽的想法写出解小明利用小丽的想法写出解此方程的第一步，此方程的第一步，如下：如下： 小飞：小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应该 先 ，在方程两边都 ，依据是 ，也可以将方程变 为 x=a 的形式. 小明利用小飞的想法写出解小明利用小飞的想法写出解此方程的第一步，此方程的第一步，如下：如下： 22如图，测绘平面上有两个点 A，B应用量角器和圆规 完成下列画图或测量： (1)连接 AB，点 C 在点 B 北偏东 30 方向上，且 BC=2AB，作
9、出点 C（保留作图痕迹） ； (2)在(1)所作图中，D 为 BC 的中点，连接 AD，AC，画出ADC 的角平分线 DE 交 AC 于 点 E； 初一数学试卷 第 5 页（共 6 页） (3)在(1)(2)所作图中，用量角器测量BDE 的大小（精确到度） 23完成下列说理过程: 已知， 如图， AOC=BOE=90 ， OD 是COE 的角平分线， 且DOE=15 .请你求出AOB 的度数 解：因为AOC=BOE=90 ， 即AOB+BOC=90 , BOC+COE=90 . 所以AOB 与BOC 互余, BOC 与COE 互余. 所以 = .(理由： ) 因为 OD 是COE 的角平分线，
10、 所以COE=2 .(理由： ) 因为DOE=15 ， 所以COE=30 . 所以 = . 24某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班 学生共 101 人，其中初一（1）班有 20 多人，不足 30 人，二班比一班的人数少 5 人.教育 基地团体购票价格如下： 购票张数 130 张 3160 张 60 张以上 每张票的价格 15 元 12 元 10 元 原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付 1365 元三个班各有多少人？ 初一数学试卷 第 6 页（共 6 页） 25对于数轴上的 A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点到另外两个点的距离恰 好满足 n
11、(n 是大于 1 的整数)倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“n 倍和谐点”. 例如：数轴上点 A，B，C 所表示的数分别为 1，2，4，此时点 B 是点 A，C 的“2 倍和谐 点” ； (1)若点 A 表示数是-1, 点 C 表示的数是 5，点 B1，B2 ，B3 ，依次表示-4， 1 2 ，7 各数， 其中是点 A，C 的“3 倍和谐点”的是 ； (2) 点 A 表示的数是-20，点 C 表示的数是 40，点 Q 是数轴上一个动点. 若点 Q 是点 A，C 的“4 倍和谐点” ，求此时点 Q 表示的数； 若点 Q 在点 A 的右侧，且点 Q 是点 A，C 的“n 倍和谐点” ，用含有
12、n 的式子直接写出 此时点 Q 所表示的数 . 初一数学试卷 第 7 页（共 6 页） 20202021 学年度第一学期期末学年度第一学期期末初一初一质量检测质量检测 数学试卷答案及评分参考数学试卷答案及评分参考 2021.1 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 B A C B D C B A 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9. 10答案不唯一. 11答案不唯一. 12133 15. 135 或 7 . 14，可以交换位置，可以交换位置. 三、三、解答题
13、解答题（本题共（本题共 58 分，其中第分，其中第 15-22 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，第第 23 小题小题 6 分，分，第第 24 小小 题题 5 分，分，第第 25 小题小题 7 分）分） 15解：原式= -2-3+5 = 0 5 分 16解：原式=-4 ( 3 4 )-(-8) =3+8 =115 分 17解：原式=3x+6y-10 x+2y-2-8y+1 =-7x-15 分 18. 解：设这个角的度数是 x ，根据题意，列方程得： 3(90-x)=180-x 解方程，得 x=45. 答：这个角的度数 45 5 分 19. 解： 1 3 (a3b-ab)+ab3- ab-b
14、 2 - 1 2 b+ 1 3 a3b = 1 3 a3b+ 1 3 ab+ab3- 1 2 ab+ 1 2 b- 1 2 b+ 1 3 a3 b = 1 - 6 ab+ab3 当 a=2,b=1 时，原式= 1 - 6 2 1+2 13= 5 3 5 分 20解：(1)先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类 项做准备；1 分 (2)等式的基本性质 1；2 分 (3)2+3x=-2x-13. 3x+2x =-13-2. 5x=-15. x=-3.5 分 初一数学试卷 第 8 页（共 6 页） 21 去括号，乘法分配律2 分 解方程第一步： 2 5 x+ 1 2 (
15、x-1)= 31 2 ( x) - 8 5 x 2 5 x+ 1 2 x- 1 2 = 3 2 x- 3 2 - 8 5 x . 3 分 去分母，方程两边都同时乘以 10，等式的基本性质 24 分 解方程第一步： 2 5 x+ 1 2 (x-1)= 31 2 ( x) - 8 5 x 22x+5(x-1)=53(x-1)-28x. 5 分 22 (1)如图；2 分 (2)如图；4 分 (3)115 5 分 23 AOB，COE，同角的余角相等，DOE，角平分线定义，AOB，30 . 6 分 24解：(1)设初一(1)班有 x 人，则初一(2)班有(x-5)人，初一(3)班有101-x-(x-5
16、)人因为 初一（1）班有 20 多人，不足 30 人，（1）班最多 29 人，（2）班最多 24 人，则（3）班 最少 48 人；（1）班最少 21 人，（2）班最少 16 人，则（3）班最多 64 人. 根据题意，列出方程 .15x+15(x-5)+12101-x-(x-5=1365. 解得 x=28 所以 x-5=23， 101-x-x+5= 50. . 15x+15(x-5)+10101-x-(x-5=1365. 解得 x=-38 因为人数不能为负，所以这种情况不存在. 答：初一(1)班有 28 人初一(2)班有 23 人初一(3)班有 50 人5 分 初一数学试卷 第 9 页（共 6
17、页） 25 (1)B1，B2；2 分 (2) 设点 Q 表示的数为 x， . 如图，当点 Q1在点 A，C 之间，且靠近点 A 时，4AQ1=Q1C. 则 4 x(-20)40 x， 解得 x8. 所以点 Q1表示的数为8. .如图，当点 Q2在点 A，C 之间，且靠近点 C 时，4Q2C=AQ2. 则 4(40-x)x-(-20)， 解得 x28. 所以点 Q2表示的数为 28. . 如图，当点 Q3在点 A 左侧时，4Q3A=CQ3. 则 4(-20-x)40-x， 解得 x40. 所以点 Q3表示的数为40. . 如图，当点 Q3在点 C 右侧时，4CQ4=AQ4. 则 4(x-40)x-(-20)， 解得 x60. 所以点 Q4表示的数为 60. 综上所述，若点 Q 是点 A，C 的“4 倍和谐点” ，此时点 Q 表示的数-40，-8，28，60. 5 分 -20+ 60 1n （或 2040 1 n n ） ，40- 60 1n （或 4020 1 n- n ） ，40+ 60 1n- （或 4020 1 n+ n- ）.7 分
