1、问津教育联合体高一数学试卷第 1 页 共 6 页 问津教育联合体高一数学试卷第 2 页 共 6 页 问津联盟问津联盟 2023 届高一年级重点中学期中联考届高一年级重点中学期中联考 高一数学试卷高一数学试卷 命题学校:新洲二中 命题老师：审题老师： 考试时间：年月上午 8:00-10:00 试卷满分：分 一、单选题 (本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） 1已知集合，则（ ） 2 320Ax xx 11Bx xAB A B C D 12xx02xx01xx2x x 2若，则化简得（ ） 0a 1 a a A B C D a aaa
2、 3已知仓埠某花店 4 枝郁金香和 5 枝丁香的价格之和小于 22 元，而 6 枝郁金香和 3 枝丁香的价格之和 大于 24 元.设 1 枝郁金香的价格为 A 元，1 枝丁香的价格为 B 元，则 A，B 的大小关系为（ ） A B C D不确定 ABABAB 4已知是二次函数，不等式的解集是，则的解集是（ ） f x 0f x ), 2() 1 ,(0)2( x f A(0，2) B(1，2) C(0，1) D(2，4) 5在 R 上定义运算：，若不等式对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取 ab adbc cd 31 3 1 x ax 值范围是（ ） A B C D 5,)(, 5 7,)
3、(, 7 6已知函数，若，则实数（ ） 2 21,1 ,1 x x f x xax x 04ffa a A0 B1 C2 D3 7函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为 )(2()(baxxxf 0,20fx A B 或 | 22xx |2x x 2x C D或 |04xx|4x x 0 x 8已知函数是幂函数，对任意的且，满足 3 21 ( )(1) m f xmmx 12 ,(0,)x x 12 xx ，若，则的值（ ） 12 12 ()() 0 f xf x xx ,0a bR ab( )( )f af b A恒大于 0 B恒小于 0 C等于 0 D无法判断 二、多选题（本题共 4 个小
4、题，每小题 5 分，共 20 分，在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得 5 分，选对部分得 3 分，有选错的得 0 分） 9下列叙述不正确的是（ ） A的解是 1 2 x 1 2 x B“”是“”的充要条件 04m 2 10mxmx C已知，则“”是“”的充分不必要条件 xR0 x 1 1x D函数的最小值是 2 2 ) 2 3 (f xx x 232 10若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ） 0 1 ,2 2 x 2 00 210 xx A B C3 D 3 2 22 9 2 11定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ） () () a ab ab b ab
5、 ( )12 x f x 问津教育联合体高一数学试卷第 3 页 共 6 页 问津教育联合体高一数学试卷第 4 页 共 6 页 A的值域为 ( )f x1,) B的值域为 ( )f x(0,1 C不等式成立的范围是 (1)(2 )f xfx( ,0) D不等式成立的范围是 (1)(2 )f xfx (0,) 12如果一个函数在其定义区间内对任意，都满足，则称这个函数 f x xy 22 f xfyxy f 为下凸函数，下列函数为下凸函数的是（ ） A B 2xf x xxf)( C D 23)( 2 xxxf ,0 2 ,0 x x f x x x 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分
6、，共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位 置，书写不清，模棱两可均不得分。 ） 13计算得_ 21 2 32 927 ( )()(1.5) 48 14若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是_ |2|yxc(,1 c 15已知定义在上的函数满足，且当时，13， f x 1 1 1 f x f x 2 3x， 51 122 f xx 若对定义域上任意都有成立，则 的最小值是_ x f xtt 16仓埠华荟超市举办双 11 优惠酬宾赠券活动，购买百元以上单件商品可以使用优惠劵一张，并且每天 购物只能用一张优惠券一名顾客得到三张优惠券，三张优惠券的具体优惠方式如下： 优惠券 1
7、：若标价超过 50 元，则付款时减免标价的 10%； 优惠券 2：若标价超过 100 元，则付款时减免 20 元； 优惠券 3：若标价超过 100 元，则超过 100 元的部分减免 18% 如果顾客需要先用掉优惠券 1，并且使用优惠券 1 比使用优惠券 2、优惠券 3 减免的都多，那么你建议他 购买的商品的标价可以是_元 （答案不唯一） 四、解答题（本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 17 （本小题 10 分）设集合，. 2 |8150Ax xx |10Bx ax （1）若，试判定集合与的关系； 1 5 a AB （2）若，求实数的取值集合. BA a 18 （
8、本小题 12 分）已知定义在上的函数是增函数. 3,3( )yf x （1）若，求的取值范围； (1)(21)f mfm m （2）若函数是奇函数，且，解不等式. ( )f x(2)1f(1) 10f x 19 （本小题 12 分）已知 x f xxa xa （1）若，试证明在区间内单调递增； 2a f x, 2 （2）若，且在区间内单调递减，求的取值范围. 0a f x, 1 a 20(本小题 12 分)根据市场调查，位于阳逻开发区的大明金属新产品投放市场的 30 天内，每件产品的 销售价格 P（单位：元）与时间 t（单位：天）的关系如图，日销量 Q（单位：件）与时间 t 之间的关系 如下表
9、所示. t/天 5 15 20 30 Q/件 35 25 20 10 问津教育联合体高一数学试卷第 5 页 共 6 页 问津教育联合体高一数学试卷第 6 页 共 6 页 （1）根据图示写出该产品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数解析式. （2）在所给的平面直角坐标系（如图）中，根据表中提供的数据描出实数对的对应点，并确定日( ,)t Q 销量 Q 与时间 t 的一个函数解析式. （3）在这 30 天内，哪一天的日销售金额最大？（日销售金额=每件产品的销售价格日销量） 21 （本小题 12 分）设函数 2 ( )(2)3f xaxbx （1）若，且，求的最小值； (1)3f0, 0ba 14 ab （2）若，且在上恒成立，求实数的取值范围. (1)2f( )2f x ( 1,1) a 22 （本小题 12 分）设函数 ( )22() xx f xaaR （1）若函数 yf（x）的图象关于原点对称，函数，求满足的的值； 3 ( )( ) 2 g xf x0)( 0 xg 0 x （2）若函数在的最大值为2，求实数 a 的值.( )( )42 xx h xf x 0,1x
