1、高一 12 月数学科阶段性测试题 一单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的 1.已知幂函数 2 ( )(1) m f xmmx=在(0,+)上单调递减,则实数 m=() A.-1 B.2 C.-1 或 2 1 . 2 D 2.设全集 U=R,集合 2 |log2, |(3)(1)0)Axxgxxx=+,则() UB A=() A.(-,-1 .(, 1(0,3)B C.0,3) D.(0,3) 3.由表格中的数据可以判定方程20 x ex=的一个零,点所在的区间(k,k+1)(kN),则 k 的值为() X -1 0 1
2、2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A.0 B.1 C.2 D.3 4.某食品的保鲜时间 y(单位:小时)与储存温度 x(单位:)满足函数关系2( , kx m yk m + =为常数)若该食品 在 0的保鲜时间是 64 小时,在 18的保鲜时间是 16 小时,则该食 品在 36的保鲜时间是() A.4 小时 B.8 小时 C.16 小时 D.32 小时 5. 0.30.3 23 log 0.3,log 23 ,3.4，的大小关系为() A. 0.30.3 32 3.43log 2log 0.3 B. 0.30.3 23 3.4log 0.3
3、3l2og 0.30.3 32 .log 23.43log 0.3C 0.30.3 32 .log 233.4log 0.3D 6.若函数(2) a ylogax=为定义域,上的增函数,则函数 a ylog x=的大致图象是() 7.已知函数 2 ( )lg(45)f xxx=在(a,+)上单调递增,则 a 的取值范围是() A.(2,+) B.2,+) C.(5,+) D.5,+) 8.函数 1 (2)1,2 2 ( ) x a xx f x ax + = 在 R 上对任意的 12 xx都有 12 12 ( )() 0 f xf x xx 成立,求实数 a 的 取值范围() 5 .(1, 3
4、 A 5 . ,2 3 B C.(1,2) 5 . ,2) 3 D 二.多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部 选对得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分. 9.已知函数( ) a f xx=图像经过点(4,2),则下列命题正确的有() A.函数为增函数 B.函数为偶函数 C.若 x1,则 f(x)1 D.若 12 0,xx则 2211 ( )() (). 22 f xf xxx f + 10.下列各选项给出的两个函数中,表示相同函数的有() A.f(x)=x 与 2 ( )g xx= B.f(t)=|t-1|与 g
5、(x)=|x-1| C.f(x)=x 与 2 ( )2xg xlog= 2 1 .( ) 1 x Df x x = + 与 g(x)=x-1 11.设 a,b,c 都是正数,且469 , abc =那么() A.ab+bc=2ac B.ab+bc=ac 221 .C cab =+ 121 .D cba = 12.已知函数 f(x)=ln(x-2)+ln(6-x),则() A.f(x)在(2,6)上的最大值为 21n2 B.f(x)在(2,6)上单调递增 C.f(x)在(2,6)上无最小值 D.f(x)的图象关于直线 x=4 对称 三填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13
6、.若函数 2 ( )log (1)f xxa=+的反函数的图像经过点(41)，,则实数 a=_. 14.已知43 23 xx y = +,当 x0,2时,其值域是_. 15.函数 2 0 ( ) 20 x log xx f x ax = + 有且只有一个零点,则 a 的范围是_. 16.己知函数 f(x)=|lnx|,若 0a0,且 a1. (1)求 f(x)的定义域. (2)判断 f(x)的奇偶性,并予以证明. (3)当 a1 时,求使 f(x)0 的 X 的取值范围. 20.已知幂函数 2 223* (2 2)() mm ykkxm =N的图像关于 y 轴对称,且在(0,+)上是减函数.
7、(1)求 m和 k 的值; (2)求满足 33 (1)(32 ) mm aa +的 m的取值范围. 21.技术员小张对甲乙两项工作投入时间 m(小时)与做这两项工作所得报酬 P,Q(百元)的关系式为: 1 36,652 3 5 pmQm=+=+,若这两项工作投入的总时间为 120 小时,且每项工作至少投入 20 小时. (1)试建立小张所得总报酬 y(单位:百元)与对乙项工作投入的时间 x(单位:小时)的函数关系式,并指明函 数定义域; (2)小张如何计划使用时间,才能使所得报酬最高? 22.已知函数( )1(0 x a f xaa =+且 a1)过点 1 ( ,2) 2 . (1)求实数 a; (2)若函数 13 ( )() 22 g xf x=+,求函数 g(x)的解析式; (3)已知命题 P:任意 xR 时, 2 (2)0g axax+,若命题 p 是假命题求实数 a 的取值范围.
