1、目目 录录 第一讲 数与式 2 第二讲 方程与不等式 4 第三讲 统计概率9 第四讲 一次函数13 第五讲 反比例函数20 第六讲 二次函数24 第七讲 图形基础33 第八讲 三角形36 第九讲 特殊四边形 49 第十讲 圆 55 第一讲第一讲 数与式数与式 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 2 一、一、实数实数 1.(11 河北 15，3)若x3y2=0， 则 xy 的值为_. 2.(09 河北 16，3)若 m、n 互为倒数，则 2 (1)mnn的值为 3.（16 河北 11，3）点 A，B 在数轴上的位置如 图所示， 其对应的数分别是 a 和 b，对于以下结 论： 甲：0
2、ab； 乙：0ba； 丙：ba ； 丁：0 a b . 其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 二、二、整式整式 4.（16 河北 17，3）计算正确的是 ( ) A.0)5( 0 B. 532 xxx C. 5332) (baab D.aaa22 12 5（14 河北 3，2）计算： 22 8515( ) A、70 B、700 C、4900 D、7000 6.(12 河北 15，3)已知1yx，则 2 ()() 1xyyx的值为 7(10 河北 16，3)已知 x=1 是一元二次方程 0 2 nmxx的一个根，则 22 2nmnm的 值为 8(14 河北 18，3)若实数
3、 m，n 满足|m-2|+ （n-2014）=0.则 m -1+n0= 。 9.（16 河北 18，3）若3 mmn，则 10532mnmmn 10.（2017 中考说明）若 4 4 3 3 2 210 4 21xaxaxaxaax， 那么 43210 aaaaa 11.（2017 中考说明）已知8 2 nm， 2 2 nm，则 22 nm 12.（2017 中考说明）已知183xxyP， 22xyxQ，当 x0 时，3P-2Q=7 恒 成立，则y的值为 . 13.(河北)计算：（sin3 01） 0（ 2） 12 )602sin-1 o （3tan30+3 （ 1） 2017 14.(河北)
4、 已知, 013 2 xx求 2 2 2 2 4x x 的值 三、三、根式根式 15.（2017 中考说明）已知a，b两个连续的 整数，且ba28，a+b= . 16.(14 河北 5，2)a，b 是两个连续整数，若 a7b，则 a，b 分别是（ ） A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,8 17.(15 河北 8，3)在数轴上标注了四段范围， 如图 4，则表示 8 的点落在( ) A.段 B.段 C.段 D.段 18.(16 河北 7，3)关于12的叙述，错误 的是 ( ) A.12是有理数 B.3212 C.面积为 12 的正方形边长是12 D.在数轴上可以找到表示12的点 2017
5、 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 3 19.（2016 台湾）若一正方形的面积为 20 平方公分，周长为 x 公分，则 x 的值 介于下列哪两个整数之间？（ ） A16，17 B17，18 C18，19 D19，20. 20.（2016 乐山）在数轴上表示实数a的点如图 7 所示，化简 2 (5)2aa的结果为_. 四、分式四、分式 21.(13 河北 7，3)甲队修路 120 m 与乙队修 路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每 天多修 10 m，设甲队每天修路 xm.依题意， 下面所列方程正确的是( ) A120 x 100 x10 B 120 x 100 x+10 C 1
6、20 x10 100 x D 120 x+10 100 x 22.（16 河北 4，3）下列运算结果为1x的是 ( ) 23.（2016 梅州）对于实数a、b，定义一种新 运算“”为： 2 1 ba ba ，这里等式右 边是实数运算 例如： 8 1 31 1 31 2 则 方程1 4 2 )2( x x的解是 24.（2016 烟台）已知|xy+2|=0， 则 x 2y2的值为 25.（2017 中考说明）先化简再求值： 其中 x 是 满足 3x+71 的负整数解. 26.（2016 凉山州）先化简，再求值： ，其中实数 x、y 满足 27.（2016 广州）已知 2 2 (ab)4ab A(
7、a，b0且ab) ab(ab) (1)化简A (2)若点P(a,b)在反比例函数 5 y- x 的图像 上，求A的值. 28.（2016 巴中） 先化简： （ ），然后再从2x2 的范围内选取一 个合适的 x 的整数值代入求值 29.(2016 广东)先化简，再求值： 22 3626 699 aa aaaa ，其中3 1a . 30.（2015 凉山州）先化简： ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 x的值代入求值 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 4 第二讲第二讲 方程与不等式方程与不等式 一、一、一元一次方程一元一次方程 1.(10 河北 8，2)小悦买书需用 48 元
8、钱，付款 时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张设所用 的 1 元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程 正确的是 A48)12(5xx B48)12(5xx C48)5(12xx D48)12(5xx 2.（2016 株洲）在解方程 时，方程两边同时乘以 6，去分母后， 正确的是（ ） A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1） 来源: Z * x x * k . C o m C2（x1 ）+x=3（3x+1） D（x1）+x=3（x+1） 3.（2014 保定一模）三阶幻方每行每列 每条对角线上三个数之和都相等，则此 幻方中 a-b 的值为 4.（2016
9、威海）解方程 2 2 3 3 5 5 4 xx x x 5.(16 河北 22，9)已知n边形的内角和 180)2(n 甲同学说，能取 360；而乙同学说， 也能取 630.甲、 乙的说法对吗？若对， 求出边 数n.若不对，说明理由； 若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增 加了 360，用列方程的方法确定x. 6.(12 河北 20，8)如图 10，某市AB，两地之 间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条 是外环公路ADDCCB.这两条公路转成 等腰梯形ABCD，其中 DCABABAD DC，:=10:5:2. （1）求外环公路总长和市区公路长的比； （2） 某人驾车从A地出发， 沿市区
10、公路去B地， 平均速度是 40km/h，返回时沿外环公路行驶， 平均速度是 80km/h，结果比去时少用了 1 10 h， 求市区公路的长. 7.（2016 杭州） 已知甲煤场有煤 518 吨， 乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤 是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到 乙煤场， 设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场， 则可列方程为 8.（2016 哈尔滨）某车间有 26 名工人， 每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设 安排 x 名工人生产螺钉，则列方程正确 的是 二、二、二元一次方程组二元一次方程组 9.(1
11、5 河北 11，3)利用加减消元法解方程组 635 1052 yx yx ，下列做法正确的是 ( ) A.要消去 y，可以将 25 B.要消去 x，可以将 ) 5(3 C.要消去 y，可以将 35 D.要消去 x，可以将 2)5( 图 9 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 5 10.（2017 中考说明）已知关于 x，y 的方 程组 ayx ayx 3 43 ，其中-3a1，给 出下列结论： 1 5 y x 是方程组的解；当 a=-2 时， x，y 的值互为相反数； 当 a=1 时，方程组的解也是方程 x+y=4-a 的解； 若 x1， 则 1y4 其 中正确的是（ ） A B
12、 C D 11.（2017 中考说明）对于 x、y 定义一种 新运算“*”：x*y=ax+by，其中 a、b 为 常数，等式右边是通常的加法和乘法的运 算已知：3*5=15，4*7=28，那么 2*3= 12(09 河北 18，3)如图 9，两根铁棒直立于 桶底水平的木桶中，在桶中加入水后， 一根露出水面的长度是它的 1/3， 另一根露出水 面的长度是它的 1/5两根铁棒长度之和为 55cm， 此时木桶中水的深度是 cm 13.（2016 成都）已知是方程组 的解，求代数式 （a+b）（ab）的值 14.（2016 达州）已知 x，y 满足方程组 ，求代数式 （xy） 2（x+2y）（x2y）
13、的值 15.(11 河北 19，8)已知 2 3 x y 是关于 x，y 的 二元一次方程3xya的解. 求(a1)(a1)7 的值 16.（2016 宜宾）宜宾市某化工厂，现 有 A 种原料 52 千克，B 种原料 64 千克， 现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原 料 3 千克，B 种原料 2 千克；生产 1 件 乙种产品需要 A 种原料 2 千克，B 种原 料 4 千克，则生产方案的种数为 17（2016 常德）某气象台发现：在某 段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是 晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天， 已知这段时间有 9 天下了雨，并且 有
14、6 天晚上是晴天，7 天早晨是晴天，则这 一段时间有（ ） A9 天 B11 天 C13 天 D22 天 18(2016 广安）某水果积极计划装运甲、乙、 丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载， 并且只装一种水果）如表为装运甲、乙、丙 三种水果的重量及利润 甲 乙 丙 每辆汽车能装的数量（吨） 4 2 3 每吨水果可获利润（千元） 5 7 4 （1）用 8 辆汽车装运乙、丙两种水果共 22 吨 到 A 地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各 多少辆？ （2）水果基地计划用 20 辆汽车装运甲、乙、 丙三种水果共 72 吨到 B 地销售（每种水果不少 于一车），假设装运甲水果的汽车为 m 辆，则
15、 装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果 用 m 表示） （3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使 水果基地获得最大利润？最大利润是多少？ 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 6 三、分式方程分式方程 19.(13 河北 7，3)甲队修路 120 m 与乙队修 路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每 天多修 10 m，设甲队每天修路 xm.依题意， 下面所列方程正确的是（ ） A120 x 100 x10 B 120 x 100 x+10 C 120 x10 100 x D 120 x+10 100 x 20.（2016 乐山）解方程： 11 3 22 x xx .
16、21.（2016 凉山州）关于 x 的方程 无解，则 m 的值为 22.（2016 泰安）某机加工车间共有 26 名工人，现要加工 2100 个 A 零件，1200 个 B 零件，已知每人每天加工 A 零件 30 个或 B 零件 20 个， 问怎样分工才能确保 同时完成两种零件的加工任务（每人只 能加工一种零件）？设安排 x 人加工 A 零件，由题意列方程得（ ） A = B = C = D30=20 23.（2013 保定二模 20）要把一批物资 用汽车从 A 地送往相距 180 千米的 B 地。 汽车行至距目的地 60 千米出时，因修 路，而被迫停车 20 分钟，再启动后速度 提高到原来的
17、 1.5 倍，这样正好将物资 按时送达，求汽车原来的行驶速度。 24（2014 保定一模 21）有一项工程， 甲单独做恰好如期完成，乙单独做则需 延期三天方可完成。现在甲乙合作施工 2 天后，甲另有其他任务去执行，剩下 的工作由乙单独做，恰好如期完成，问 此项工程的规定日期是几天。 25.（2016 襄阳）“汉十”高速铁路襄 阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计 划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的，这时乙队加入， 两队还需同时施工 15 天， 才能完成该项 工程 （1）若乙队单独施工，需要多少天才能 完成该项工程？ （2） 若甲队参与该项工程施工的时间不 超过 36 天，
18、则乙队至少施工多少天才能 完成该项工程？ 26. （2016 呼和浩特） 某一公路的道路维修工程， 准备从甲、 乙两个工程队选一个队单独完成 根 据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可 知， 若由两队合做此项维修工程， 6 天可以完成， 共需工程费用 385200 元，若单独完成此项维修 工程，甲队比乙队少用 5 天，每天的工程费用 甲队比乙队多4000元， 从节省资金的角度考虑， 应该选择哪个工程队？ 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 7 27.（2016 重庆）从3，1，1，3 这五个数中，随机 抽取一个数，记为 a， 若数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x
19、 的分式方程 =1 有整数解， 那么这 5 个数中所 有满足条件的 a 的值之和是_ 四、四、一元二次方程一元二次方程 28.(12 河北 8，3)用配方法解方程 2 410 xx ，配方后的方程是（ ） A 2 (2)3x 2 (2)3x 2 (2)5x 2 (2)5x 29.(15 河北 12，2)若关于 x 的方程 02 2 axx不存在 实数根，则 a 的取值范 围是( ) A.a1 C.a1 D.a1 30.(16 河北 13，2)a，b，c 为常数，且 222 )(caca，则关于 x 的方程 0 2 cbxax根的情况是( ) A.有两个相等的实根 B.有两个不相等的实根 C.无
20、实数根 D.有一根为 0 31(14 河北 21，9)嘉淇同学用配方法推导一 元二次方程 ax 2+bx+c=0(a0)的求根公式时， 对于 b 2-4ac0 的情况，她是这样做的： 2 222 2 2 2 2 2 ,. ()() ,. 22 4 (),. 24 4 (40),. 24 bc xx aa bbcb xx aaaa bbac x aa bbac xbac aa 第一步 第二步 第三步 2 . 4 . 2 bbac x a 第四步 第五步 （1）当 b 2-4ac0 时，方程 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式是 。 （2）用配方法解方程：x 2-2x-24=0 32.（20
21、16 凉山州）已知 x1、x2是一元二次方 程 3x2=62x 的两根，则 x1x1x2+x2的值是 33.（2016 乐山）关于x的方程 2 420 xxt 的两个非负实数根为a、b， 则 22 (1)(1)ab最小值是 34.（2016 孝感）已知关于 x 的一元二 次方程 x 22x+m1=0 有两个实数根 x 1， x2 （1）求 m 的取值范围； （2）当 x1 2+x 2 2=6x 1x2时，求 m 的值 35.（2015 湖北 21.6）如图，一农户要建一个 矩形猪舍， 猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙， 另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进 出，在垂直于住房墙的一
22、边留一个 1m 宽的门， 所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面 积为 80m2？ 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 8 五、五、一元一次不等式组一元一次不等式组 36.(12 河北 4，2)下列各数中，为不等式组 230 40 x x 解的是（ ） A1 0 2 4 37(13 河北 21，9)定义新运算：对于任意 实数 a，b，都有 aba(ab)+1，等式右 边是通常的加法、 减法及乘法运算，比如： 252(25)+1 2(3)+1 6+1 5 （1）求（2）3 的值 （2）若 3x 的值小于 13， 求 x 的取值范围， 并在图 13 所示的数轴上表示出来. 38（2
23、016 巴中）不等式组： 的最大整数解为 39.（2016 台湾）若不等式 2052 （2+2x）50 的最大整数解为 a，最小 整数解为 b，则 a+b= 40 （2014 年山东泰安，第 15 题 3 分）若不等 式组有解， 则实数 a 的取值 范围是 41.（2016 扬州）已知 M=a1，N=a 2 a（a 为任意实数），则 M、N 的大小 关系为 42. （2016 黑龙江大庆） 若 x0是方程 ax 2+2x+c=0 （a0）的一个根，设 M=1ac，N=（ax0+1） 2， 则 M 与 N 的大小关系正确的为 43. （2016 达州） 某家具商场计划购进某种餐桌、 餐椅进行销售
24、，有关信息如表： 已知用 600 元购进的餐桌数量与用 160 元购进 的餐椅数量相同 （1）求表中 a 的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过 200 张 该商场计划将一半的餐桌成套 （一张餐 桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐 椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得 最大利润？最大利润是多少？ （3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的 进价都上涨了 10 元，按照（2）中获得最大利 润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量 而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后， 所得利润比 （2） 中的最大利润少了 2250 元 请
25、问本次成套的销售量为多少？ 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 9 第三讲第三讲 统计概率统计概率 一、一、统计统计 1.(11 河北 7，3)甲、乙、丙三个旅行团的游客 人数都相等， 且每团游客的平均年龄都是32岁， 这三个团游客年龄的方并有分别是 2 27S 甲 ， 2 19.6S 乙 ， 2 1.6S 丙 ，导游小王最喜欢带游 客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个， 则他应选 A甲团 B乙团 C丙团 D甲或乙团 2(08 河北 15，3)某班学生理化生实验操作测 试成绩的统计结果如下表： 则这些学生成绩的众数为 3(09 河北 15，3)在一周内，小明坚持自测体 温，每
26、天 3 次测量结果统计如下表： 则这些体温的中位数是 4(14 河北 16，3)五名学生投篮球，规定每人 投 20 次，统计他们每人投中的次数，得到五个 数据，若这五个数据的中位数是 6，为一众数是 7，则他们投中次数的总和可能是（ ） A、20 B、28 C、30 D、31 5. (12 河北 218)某社区准备在甲、乙两位射 箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根 据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图 表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇 的作业） （1）a_, x乙 =_； （2）请完成图 11 中表示乙成绩变化情况的折 线； （3）观
27、察图 11， 可看出_的成绩比较稳 定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的计算方法， 计算乙成绩的方差，并验证你的判断.请你从 平均数和方差的角度分析，谁将被选中. 6（河北 22，10）某校 260 名学生参加植 树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后 随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分 为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D： 7 棵将各类的人数绘制成扇形图（如图 14-1） 和条形图（如图 14-2），经确认扇形图是正确 的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题： （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这 20 名学生每人植树量的众数、中 位数； （3）在
28、求这 20 名学生每人植树量的平均数时， 小宇是这样分析的： 成绩 /分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12 体温 （） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 10 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数， 并估计这 260 名学生共植树多少棵 7(14 河北 22，10)如图，A,B,C 是三个垃圾存 放点， 点 B， C 分别位于点 A 的正北和正东方向， AC=100 米，四人分别测得C 的度数如下表： 垃
29、圾存放点 甲 乙 丙 丁 C（单位：度） 34 36 38 40 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚 不完整的统计图，如下图。 （1）求表中C 度数的平均数x： （2）求 A 处的垃圾量，并将图 2 补充完整； （3）用（1）中的x作为C 的度数，要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已知运送 1 千 克垃圾每米的费用为 0.005 元，求运垃圾所需 的费用（注：sin37=0.6，cos37=0.8， tan37=0.75） 8.(15 河北 24，11)某厂生产 A，B 两种产品， 其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根 据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表 及不完整
30、的折线图： A、B 产品单价变化统计表 并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差： 9 . 5 Ax ； 150 43 9 . 55 . 69 . 52 . 59 . 56 3 1222 2 A S (1)补全图 13 中 B 产品单价变化的折线图，B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了 _%； (2)求 B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品 的单价波动小； (3)该厂决定第四次调价， A产品的单价仍为6.5 元/件，B 产品的单价比 3 元/件上调 m%(m0)， 使得 A 产品这四次单价的中位数是 B 产品四次 单价中位数的 2 倍少 1，求 m 的值。 图 13 2017 初中数学模
31、块专题复习 中考备考复习教材 11 二、二、概率概率 9(08 河北 8，2)同时抛掷两枚质地均匀的正 方体骰子 （骰子每个面上的点数分别为 1， 2， 3， 4，5，6）下列事件中是必然事件的是（ ） A两枚骰子朝上一面的点数和为 6 B两枚骰子朝上一面的点数和不小于 2 C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 10(09 河北 7，2)下列事件中，属于不可能事 件的是（ ） A某个数的绝对值小于 0 B某个数的相反数等于它本身 C某两个数的和小于 0 D某两个负数的积大于 0 11.(10 河北 5，3)在猜一商品价格的游戏中， 参与者事先不知道该商品的价格，主
32、持人要求 他从图 8 的四张卡片中任意拿走一张，使剩下 的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他 猜的价格若商品的价格是 360 元，那么他一 次就能猜中的概率是 _ 12(12 河北 6，2)掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是 A每 2 次必有 1 次正面向上 B可能有 5 次正面向上 C必有 5 次正面向上 D不可能有 10 次正面向上 13(13 河北 17，3)如图 10，A 是正方体小木 块（质地均匀）的一顶点，将木块 随机投掷在 水平桌面上， 则A与桌面接触的概率是_ 14.(14 河北 11，3)某小组作“用频率估计概率 的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制 了
33、如图所示的折线统计图，则符合这一结果的 实验最有可能的是（ ） A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随 机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中 任抽一张牌的花色是红桃； C、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜 色上的区别，从中任取一球是黄球。 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面 点数是 4. 15.(15 河北 13，2)将一质地均匀的正方体骰子 掷一次， 观察向上一面的点数，与点数 3 相差 2 的概率是( ) 16(11 河北 21，8)如图 11，一转盘被等分成 三个扇形，上面分别标有关1，1，2 中的一个 数，指针位置固定，转动转盘后任其自
34、由停止， 这时，这个扇形恰好停在指针所指的位置，并 相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等 分线上，当做指向右边的扇形）. 若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； 小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数 相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或 画树形图）求两人“不谋而合”的概率. 17.(16 河北 23，9)如图 10-1， 一枚质地均匀的 正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1， 2，3，4.如图 10-2，正方形 ABCD 顶点处各有一 个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰 子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形 的边顺时针方向连跳几个边长. 如：若从圈 A 起跳，第一次掷
35、得 3，就顺时针连 续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就 从D开始顺时针连续跳2个边长， 落到圈B； 设游戏者从圈 A 起跳. 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 12 嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 1 P ； 淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回 到圈 A 的概率 2 P ，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？ 18.（2016 安徽)一袋中装有形状大小都相同的 四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别 是 1，4，7，8现规定从袋中任取一个小球， 对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将 小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球， 对应的数
36、字作为这个两位数的十位数 （1）写出按上述规定得到所有可能的两位数； （2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方 根大于 4 且小于 7 的概率。 19.（2013 聊城）某市举办“体彩杯”中学生篮 球赛，初中男子组有市直学校的 A、B、C 三个 队和县区学校的 D，E，F，G，H 五个队，如果 从 A，B，D，E 四个队与 C，F，G，H 四个队中 个抽取一个队进行首场比赛，求首场比赛出场 的两个队都是县区学校队的概率 19. （2012 义乌）义乌国际小商品博览会某志愿 小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语, 三名只会翻译 英语,还有一名两种语言都会 翻译.若从中随机挑选两名组成一组，
37、则该组能 够翻译上述两种语言的概率是多少？ 20.（2013 株洲）已知 a、b 可以取2、1、1、 2 中任意一个值（ab），求直线 y=ax+b 的图 象不经过第四象限的概率。 21.（2013 台湾）已知甲袋有 5 张分别标示 1 5 的号码牌， 乙袋有 6 张分别标示 611 的号码 牌，慧婷分别从甲、乙两袋中各抽出一张号码 牌若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等， 则她抽出两张号码牌，其数字乘积为 3 的倍数 的机率为何？ 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 13 第四讲第四讲 一次函数一次函数 一、一、一次函数图像性质一次函数图像性质 1(13 河北 16,3)如图
38、9，梯形 ABCD 中，AB DC，DEAB，CFAB，且 AE = EF = FB = 5， DE = 12.动点 P 从点 A 出发，沿折线 AD-DC-CB 以每秒 1 个单位长的速度运动到点 B 停止.设运 动时间为 t 秒，y = SEPF，则 y 与 t 的函数 图像大致是 2(11 河北 11,3)如图 4， 在长形中截取两个相 同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作 为圆住的侧面，刚好能组合成圆住.设矩形的长 和宽分别为 y 和 x， 则 y 与 x 的函数图像大致是 3.(15 河北 14,2) 如图 6， 直线 3 3 2 :xyl 与直线 ay (a为常数)的交点在第四
39、象限， 则 a可能在( ) A. 21 a B. 02a C. 23a D. 410a 变式：y=2x+6 与 y=-x+b 交点不在第二象限， 求 b 的取值范围。 4.（2017 中考说明）如图，点 A 的坐标为（-1， 0），点 B 在直线 y=x 上运动，当线段 AB 最短 时，点 B 的坐标为（ ） A（0，0） B（ 2 2 ， 2 2 ） C（-2 1 ，-2 1 ） D（- 2 2 ，- 2 2 ） 变式：B 为 y=2x+6 图像上一点，A（1,0），则 AB 最短时 B 坐标为_ 5（16 保定二模）如图，函数 y=2x 和 y=ax+3 的图像相交于 A(m,2)，则不等
40、式 0ax+32x 的 解集为（ ） Ax1 C0 x1 D1x0 C、? ?a 2 +b0 D、? ?a+b0 12 （2016 枣庄） 如图， 点 A 的坐标为 （-4,0） ， 直线 3yxn 与坐标轴交于点 B，C，连结 AC，如果ACD =90，则 n 的值为_ . 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 15 13（2016 自贡）如图，把 RtABC 放在直角 坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的 坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时， 线段 BC 扫过的面积为_cm 14（2016 无锡）
41、一次函数 4 3 yxb与 4 1 3 yx的图象之间的距离等于 3， 则b的值 为 15 （2016 德州）如图，在平面直角坐标系中， 函数y=2x和y=x的图象分别为直线l1，l2， 过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点 A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的 垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于 点A4，依次进行下去，则点A2017的坐标 为 16（2016 鄂州）如图，直线l：y= 3 4 x，点 A1坐标为（3，0）. 过点 A1作x轴的垂线交 直线l于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1长为半径 画弧交x轴负半轴于点 A2，再过点 A2作x轴的 垂线
42、交直线l于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2长 为半径画弧交x轴负半轴于点 A3，按此做 法进行下去，点 A2016的坐标为 17.（2016 无锡）如图，已知OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上，O 是坐标原点，则对 角线 OB 长的最小值为 18. （2016 广州） 如图 9,在平面直角坐标系xOy 中， 直线y-x3与x轴交于点C,与直线AD 交于点 45 A(,) 33 ，点D的坐标为(0,1)。 (1)求直线AD的解析式； (2)直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD 上一动点， 当BOD与BCE相似时， 求点E的 坐标。 2017 初中数学模块专题复习
43、 中考备考复习教材 16 二、一次函数增收节支应用题二、一次函数增收节支应用题 19（16 河北 24，10）某商店能过调低价格的 方式促销 n 个不同的玩具， 调整后的单价 y(元) 与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如 下表： 已知这 n 个玩具调整后的单价都大于 2 元. （1）求 y 与 x 的函数关系式，并确定 x 的取值 范围； （2）某个玩具调整前单价是 108 元，顾客购买 这个玩具省了多少钱？ （3）这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为 _ x， _ y ，猜想 _ y 与 _ x的关系式，并写出推导出 过程. 20 (11 河北 24,9)已知 A、B 两地的路程
44、为 240 千米，某经销商每天都要用汽车或火车将 x 吨 保鲜品一次性由 A 地运往 B 地，受各种因素限 制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行 运输，且须提前预订.现在有货运收费项目及收 费标准表， 行驶路程 S （千米） 与行驶时间 t （时） 的函数图象（如图 13 中），上周货运量折线 统计图（如图 13 中）等信息如下： 货运收费项目及收费标准表 运输 工具 运输费单价 元/（吨千米） 冷藏单价 元/ （吨时） 固定费 用 元/次 汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280 （1）汽车的速度为_千米/时，火车 的速度为_千米/时； （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为
45、 y 汽（元）和 y 火（元），分别求 y 汽、y 火与 x 的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）及 x 为何值时 y 汽y 火；（总费用=运输费冷藏 费固定费用） （3） 请你从平均数、 折线图走势两个角度分析， 建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具， 才能使每天的运输总费用较少。 21（15 河北 23,10）水平放置的容器内原有 210 毫米高的水，如图 12，将若干个球逐一放 入该容器中，每放入一个大球水面就上升 4 毫 米，每放入一个小球水面就上升 3 毫米，假定 放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢 出，设水面高为 y 毫米. (1)只放入大球，且个数为 x 大，求 y 与
46、 x 大的 函数关系式(不必写出 x 大的范围)； (2)仅放入 6 个大球后，开始放入小球，且小球 个数为 x 小. 求 y 与 x 小的函数关系式(不必写出 x 小的 范围)； 限定水面高不超过 260 毫米，最多能放入几 个小球？ 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 17 22（2016 无锡）某公司今年如果用原线下销 售方式销售一产品，每月的销售额可达 100 万 元由于该产品供不应求，公司计划于 3 月份 开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月 的销售额 y（万元）与月份 x（月）之间的函数 关系的图象如图 1 中的点状图所示 （5 月及以后 每月的销售额都相同），而
47、经销成本 p（万元） 与销售额 y（万元）之间函数关系的图象图 2 中线段 AB 所示 （1）求经销成本 p（万元）与销售额 y（万元） 之间的函数关系式； （2）分别求该公司 3 月，4 月的利润； （3）问：把 3 月作为第一个月开始往后算，最 早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获 得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的 利润总额至少多出 200 万元？（利润=销售额 经销成本） 三、一次函数行程类应用题三、一次函数行程类应用题 23（2016 宜宾）如图是甲、乙两车在某时段 速度随时间变化的图象， 下列结论错误的是 （ ） A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B在 0 到 8 秒
48、内甲的速度每秒增加 4 米/秒 C两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 24 (2016 安徽)一段笔直的公路 AC 长 20 千米， 途中有一处休息点 B，AB 长 15 千米，甲、乙两 名长跑爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米/ 时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后， 再 以 10 千米/时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米/时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中， 能正确反映甲、乙两人出发后 2 小时内运动路 程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的图象 是（ ） A B C D 25 （2016 沈阳）在一条笔直的公路上有 A
49、，B， C 三地，C 地位于 A，B 两地之间，甲，乙两车 分别从 A，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至 C 地停止从甲车出发至甲车到达 C 地的过程， 甲、乙两车各自与 C 地的距离 y（km）与甲车行 驶时间 t（h）之间的函数关系如图表示，当甲 车出发_h 时，两车相距 350km 2017 初中数学模块专题复习 中考备考复习教材 18 26(2016 重庆)为增强学生体质，某中学在体 育课中加强了学生的长跑训练。 在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的 环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的 路程 S（米）与所用的时间 t(秒)之间的函数图 象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑 后的第 秒。 27（2016 长春）甲、乙两车分别从 A、B 两地 同时出发，甲车匀速前往 B 地，到达 B 地立即 以另一速度按原路匀速返回到 A 地；乙车匀速 前往 A 地，设甲、乙两车距 A 地的路程为 y（千 米），甲车行驶的时间为 x（时），y 与 x 之间 的函数图象如图所示 （1）求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间； （2）求甲车返
