1、 1 搭配 中的学问 执教：上杭县第二实验小学 邱彧华 指导：上杭县教师进修学校 邱廷建 上杭县第二实验小学 邱桂珠 范文伟 教学内容 ： 人教版义务教育数学三年级下册 102页数学广角中的例 2。 教学目标 ： 1 结合熟悉的情境，初步学会有序地思考，掌握搭配的方法。 2.结合具体情境，经历 “ 数学化 ” 的过程，渗透数学符号化思想。 3 体会到生活中处处有数学，数学有用，从而激发学生学习数学的兴趣。 学情分析： 从知识体系上看，本课的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础， 更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列
2、与组合，本 课 的学习与以往相比难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例 2的数据 由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本 课 则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值 。 教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。 教具学具：图片（生）、彩色笔、 A4纸。 教学过程： 一、创设情境，引出问题 师： 同学们，喜欢
3、过六一儿童节吗？瞧，会场里正在举行六一联欢会呢？我们赶快去看看吧！ （课件播放六一会场及音乐） 师：同学们玩 得真 开心 呀， 丁丁可想去啦！她 说：“我想穿得漂亮些， 可是 穿什么 好 呢？她 在服装搭配上呀遇到了问题，大家愿意帮 忙 解决吗？ 师：我们先来看看丁丁的衣橱里有哪些衣服吧！ （有 ） 生：短袖、长裙、短裙、长袖、长裤。（生说师板贴） 1. 分一分 师： 如果把这些衣服分类，你会怎么分？分为几类？ 生：长袖、长裤、长裙分一类、短袖、短裙分一类 。 师：你是根据长短来分的，可以。 师：还有不一样的分法吗？ 生：短袖和长袖分为一类，把短裙、长裤、长裙分为一类 2 师：你们觉得行吗？
4、生：行 a.如果有其他分类方法。 师：你们的分类方法都可以，今天我们要研究的是把 ? b.如果学生意见一致。 师：是的，可以把 ? 师：我们把短袖和长袖分为一类，称为上衣。把短裙、长裤、长裙分为一类，称为下装。 2. 猜一猜 如果一件上衣和一件下装算一种穿法的话，你会建议丁丁怎么穿？ 大家 还有好多建议， 那 这里一共有几种不同的搭配方法？ 师：到底谁的答案是正确的呢？今天这节课我们就跟着丁丁一起来 研究 搭配的数学问题。（贴板书）一起把课题读一遍。 二、动手操作，解决问题 1要求提示 到底是几种呢？ 到底是不是 6种呢？ 请看活动要求： （ 1）做一做：拿出学具袋里的衣服卡片动手摆一摆、数一
5、数一共有多少种不同的搭配方法？ （ 2）想一想：用怎样的方法可以很快地让别人一眼看出有几种搭配的方法 （ 3）写一写：选用你喜欢的方式用彩色笔记录在 A4纸上，并和 同桌 说说，你是怎样想的？比一比，谁的方法多。 师：孩子们，听 明白了吗？请拿出学具袋里的衣服和 A4纸、彩色笔，开始吧！ 2.小组合作 好了的同学和同桌说说你是怎样记录的？（收集：文字、图画、符号） 指名几人把方法贴在黑板上。 3 展示交流 这里是 几个 同学 的 记录 方法，我们一起来看看。可能有以下几种方法： （ 1）无序、遗漏或重复的（如果有很多同学） 这位同学找到了几种不同的穿法？你觉得搭配的怎么样？ 为什么会重复（遗漏
6、）搭配呢？ 你有什么建议？ a.按顺序一个一个地来。 b.b.从左往右。 （我们一起来看看其他同学的记录方法，好吗？） （ 2）文字表示 （生上台） 师：（贴在黑板上） 指第 一幅问：这是谁的？请你上台给大家介绍下你搭配的方法。 生：我是用文字记录的，一共有 6种不同的搭配方法。 我是用上衣来搭配下装的：短袖配长裙，短袖配长裤，短袖配短裙，长袖配长裙，长袖配长裤，长袖配短裙。 3 师： 你 介绍地很清楚，声音又很响亮，谢谢你。 师： 这位同学是用文字来记录的， 她 用 1件上衣分别搭配 3件下装，再用另 1件上衣分别搭配 3件下装。 师 ： 瞧瞧她的方法 ， 你觉得如何 ？ 生 ： a.很清楚
7、 。 b.很有条理 。 c.如果学生说不到有序。 师：为什么这位同学能把 所有的 穿法都找全呢？ 师：她是在有顺序地思考 （ 板书 ： 有序 ）。 这 种思考的结果有重复的吗 ？ 有遗漏的吗 ？是呀， 有序地思考是一种非常好的思维习惯 ,能够做到不重复 、 不遗漏 。 （师板书：不重复、不遗漏） （ 3）画图 师：这位同学又是用什么方法来记录的？（板书：画图） 这是谁的？请你上台把你的方法介绍给大家。 生：我是用画图的方法，一共有 6种不同的搭配，一件上衣搭配 3件下装，另一件上衣搭配 3件下装。 师 问台下：能看出他的搭配方法有序吗？ 师：看来画图，把它们一一对应起来，也能很好的帮助我们做好
8、记录。谢谢你的分享！ 师：他在搭配的过程中是先确定什么衣服来搭配的？除了可以先选定上衣进行搭 配，还可以怎样有序的搭配？ a.长裙配长袖，长裙配短袖，长裤配长袖，长裤配短袖，短裙配长袖，短裙配短袖。 b.先选定下装进行搭配。 师：这样做也是几种搭配方法？ c.学生说不出。 师介绍：老师也给大家介绍一种，听听我是先选定什么衣服的？用 1件下装分别搭配 2件上衣，再用第 2件下装分别搭配 2件上衣，第 3件下装分别搭配 2件上衣。问：我是怎样进行搭配的？ d.学生说先选定下装，但说的无序。 师：在搭配过程中我们可以先选定上衣与下装搭配，还可以先选定下装与上衣搭配。只要 有序的进行思考 ，就可以 做
9、到 不重复和不遗漏。 （ 4）符号连线。 读图 师：这位同学画的图有点不一样，你们看的懂吗？谁看明白了？ 预设：代表上衣，代表下装。 师：这是谁记录的？你是这样的意思吗？表示 ？表示 ？ 6条线表示？ 师：瞧，这位同学真善于动脑，会用符号进行记录，掌声送给他。 （板书：符号） 对比：上衣和下装都用同样的符号表示的。 4 师：有位同学也用了画符号的方法，比较一下，哪个好？为什么？ 预设：学生可能会说因为全都是 ，都不知道哪个是哪个了！ 师：是呀，这都是，我们不知道哪个是上装哪个是下装，用表示上衣，用表示下装， 就可以区分。 抽象 师：除了用符号表示上衣，用表示下装之外，还可以用什么符号来表示？
10、a.用表示短袖，用表示长袖。 b.用颜色来区分。 师：可以用颜色来区分，还可以用哪些符号？ 师：是的，这些符号 都可以用 来表示，用线来表示有几种搭配。 字母符号 师：这位同学也是用符号记录的，她用的是什么符号？ 生：字母 师：请这位作品的设计师给我们介绍一下她的方法，大家掌声欢迎！ 生：我用 A1表示第一件上衣， A2表示第二件上衣， B1表示第一件下装， B2表示第二件下装， B3表示第三件下装，然后用 ，一件下装搭配两件上衣，第二件下装搭配两件上衣，第三件下装搭配两件上衣。 师：你们觉得他的方法怎样？ 生：很好。 师：为什么？ 生：这样每件衣服都能区分清楚。 （如学生不会 ） 师：老师也
11、给大家介绍一种，用 C表示上衣，第 1件上衣用 C1表示，第 2件上衣用什么表示？用 D1表示第 1件下装，第 2件下装用？第 3件下装用？接下来给它连线。我是先确定下装，边连边问几个 2。 师：这 C1、 C2除了可以表示上衣，还可以表示生活中的什么？生：? 师：是呀，这就是符号的力量，符号的简洁美！ 4抽象模型 师：大家用了文字、图 画、符号等方法表示出了有 6种不同的搭配方法，你喜欢哪种记录方法？为什么？ a.学生答案不一。 哪种方法最简洁？ b.学生一致认为用符号 表示的。 师：我发现很多同学的方法更绝 妙 ，用 2 3=6表示。 这又是什么意思呢 ? a.1件上衣搭配的方法有 3种，
12、 2件上衣搭配的方法有 6种 。 师：也就是有几个几？ 第 1件上衣分别搭配 3件下装，表示 1个 3种。第 2件上衣分别搭配 3件下装，就有有 2个 3种。 3+3=6。 5 （先选定上衣， 1件上衣与下装就有 3种搭配方法，那么 2件上衣就有 3+3=6种。） 第一件上衣可以搭配 3 种，第二件也可以搭配出 3 种 。这样就有 2个 3，所以是 2 3。 b.用下装分别与 2件上衣搭配，共有 6种不同的搭配。第 1件下装分别搭配 2件上衣，表示 1个 2。第 2件下装分别搭配 2件上衣，就有 2个 2。第 3件下装分别搭配 2件上衣，就用 3个 2了。2+2+2=6。 （如果学生想不到：如
13、果是先选定下装呢？怎么思考？） 师：先确定上衣就算 2个 3是多少，先确定下装就算 3个 2是多少，都可以用 3 2=6表示。看来，一个问题从不同的角度出发，有不同的理解。 5.拓展运用 （ 1）出示 ： 2件上衣 、 4条裤子 ， 如果 1件上衣搭配 1条裤子 ， 一共有多少种不同的方法 ？ 生： 8种 师 ： 你是怎么想的 ？ 请说道理。 生 先选定上衣 ，一件上衣搭配四条裤子是几个几 ？ 第二件上衣搭配四条裤子是 几个几 ？算式是什么 ？ 能先选定裤子的连线方法吗 ？ 几个几 ？ 算式是什么 ？ （ 2）出示 ：（ ） 件上衣和 （ ） 条裤子搭配 ,一共有多少种不同的穿法 ？ 师：接下来我们根据这句话来打电话。 生：我把电话打给 ，请问 。算式是？ a.4件上衣和 5条裤子搭配 ， 一共有多少种穿法 ？ 5 4=20（ 种 ）。 b.9件上衣和 10条裤子搭配有多少种不同的穿法 ？ 9 10=90（ 种 ）。 师：你有什么发现？ a.用几件上衣乘几条裤子就等于一共的搭配方法 。 b.上衣的件数乘裤子的条数等于一共有多少种穿法 。 c.上衣的件数乘裤子的条数等于搭配的总数 。 师：是的，这就是两种事物搭配的规律，同学们用自己的聪明才智发现的，真了不起。一起读一遍。 三、运用模型，感受价值 1. 座 位号中的搭配（数学书“做一做”
