1、章章 末末 小小 结结 知识网络构建 运动和力的关系 牛顿第 一定律 内容：一切物体总保持_匀速直线运动_状态 或_静止_状态，除非作用 在它上面的力迫使它改变这种状态 理解 力是_改变_物体运动状态的原因 一切物体在任何情况下都具有惯性， _质量_是惯性大小的唯一量度 牛顿第 二定律 内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成_正比_， 跟它的质量成_反比_， 加速度的方向跟_作用力_的方向相同 表达式：Fma 理解 矢量性：a的方向与_F_的方向一致 瞬时性：a随_F_的变化而变化 独立性：每个力都能使物体产生一个_加速度_ 力学单位制：基本量与基本单位、导出单位、单位制的应用 牛顿运动定律
2、的应用 已知受力确定_运动_情况 已知运动情况确定_受力_ 超重与失重 失重：加速度a_向下_，FNG 完全失重：a_g_，FN0 实验：探究加速度与力、质量的关系 方法归纳提炼 一、动力学问题中的临界和极值问题 1临界、极值问题：在运用牛顿运动定律解动力学问题时，常常讨论相互作用的物体 是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等等。这类问题就是临界问题。 2解题关键：解决临界问题的关键是分析临界状态，挖掘临界条件。 常见的临界条件： (1)接触与脱离的临界条件： 两物体相接触或脱离的临界条件是弹力 F N0。 (2)相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着
3、静摩 擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界 条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是 FT0。 (4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加 速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最 小加速度。当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所以对应的速度便会出现最大值或最 小值。 3解决临界问题的一般方法 (1)极限法：题设中若出现“最大”“最小”“刚好”等这类词语时，一般就隐含着临 界问题，解决这类问
4、题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临 界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。 (2)假设法：有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题， 解答这类题，一般要用假设法。 (3)数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论 出临界条件。 典题 1 (2019 浙江省嘉兴一中高一上学期期中)某研究性学习小组利用力传感 器研究小球与竖直挡板间的作用力，实验装置如图所示，已知斜面倾角为 37 ，光滑小球的 质量 m2 kg，力传感器固定在竖直挡板上。已知 sin 37 0.6，cos 37 0.8。求： (1)当整个装置静
5、止时，力传感器的示数； (2)当整个装置向右做匀加速直线运动时，力传感器示数为 25 N，此时装置的加速度大 小； (3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时，力传感器示数恰好为 0，此时整个装 置的运动方向如何？加速度为多大。 思路引导：(1)小球受力分析物体平衡条件求解 (2)受力分析正交分解水平方向 Fxma，求 a (3)分析临界条件判定 a 的方向分析受力F合ma 解析：(1)以小球为研究对象，设小球与力传感器间的作用力大小为 F，小球与斜面之间 的弹力大小为 FN，受力示意图如图，根据物体的平衡条件，由几何关系可得 Fmgtan 37 ，F15 N (2)当装置向右匀加速运动时
6、，小球受力如图，其合力水平向右。 对小球：竖直方向：FNcos 37 mg 水平方向：FFNsin 37 ma，得：a5 m/s2 (3)当力传感器示数恰好为零时，小球受力如图，其合力水平向左，故装置水平向左 加速运动。 有 tan F 合 mg ma mg，得 a7.5 m/s 2 答案：(1)15 N (2)5 m/s2 (3)水平向左加速运动 7.5 m/s2 二、动力学问题中的“板块”模型 1分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联 2两种类型 类型图示 规律分析 木板 B 带动物块 A，物块恰好不从木板上掉下 的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速 度相等，则位移关系为 xBxA
7、L 物块 A 带动木板 B，物块恰好不从木板上掉下 的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速 度相等，则位移关系为 xBLxA 典题 2 (多选)如图甲所示，一质量为 M 的长木板静置于光滑水平面上，其上 放置一质量为 m 的小滑块。木板受到水平拉力 F 作用时，用传感器测出长木板的加速度 a 与水平拉力 F 的关系如图乙所示，重力加速度 g10 m/s2，下列说法正确的是( AC ) A小滑块的质量 m2 kg B小滑块与长木板之间的动摩擦因数为 0.1 C当水平拉力 F7 N 时，长木板的加速度大小为 3 m/s2 D当水平拉力 F 增大时，小滑块的加速度一定增大 思路引导：根据图线理清“
8、板块”的运动情景是解题基础；找出 m 开始滑动的临界点， 即 a2 m/s2(F6 N)是解题关键。 解析：当 F6 N 时，两物体恰好具有最大共同加速度，对整体分析，由牛顿第二定律 有 F(Mm)a，代入数据解得 Mm3 kg。当 F 大于 6 N 时，两物体发生相对滑动，对 长木板有 aFmg M F M mg M ， 图线的斜率 k 1 M1， 解得 M1 kg， 滑块的质量 m2 kg， 选项 A 正确；滑块的最大加速度 ag2 m/s2，所以小滑块与长木板之间的动摩擦因数 为 0.2，选项 B 错误；当 F7 N 时，由 aFmg M 知长木板的加速度 a3 m/s2，选项 C 正
9、确；当两物体发生相对滑动时，滑块的加速度 ag2 m/s2，恒定不变，选项 D 错误。 三、动力学中的传送带问题 1水平传送带 (1)若物体到达传送带的另一端时速度还没有达到传送带的速度，则该物体一直做匀变 速直线运动。 (2)若物体到达传送带的另一端之前速度已经和传送带相同，则物体先做匀变速直线运 动，后做匀速直线运动。 2倾斜传送带 (1)一个关键点：对于倾斜传送带，分析物体受到的最大静摩擦力和重力沿斜面方向的 分力的关系是关键。 (2)两种情况。 如果最大静摩擦力小于重力沿斜面的分力，则物体做匀变速直线运动； 如果最大静摩擦力大于重力沿斜面的分力， 则物体先做匀加速直线运动， 后做匀速直
10、 线运动。 典题 3 (2018 辽宁实验中学高一上学期期末)如图所示的传送带，其水平部分 ab 的长度为 2 m， 倾斜部分 bc 的长度为 4 m， bc 与水平面的夹角为 37 ， 将一小物块 A(可 视为质点)轻轻放于传送带的 a 端， 物块 A 与传送带间的动摩擦因数为 0.25。传送带沿图 示方向 以 v2 m/s 的速度匀速运动，若物块 A 始终未脱离传送带，且在 b 点前后瞬间速度 大小不变，(g 取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8)。试求： (1)小物块 A 在 ab 段的运动时间； (2)小物块 A 在 bc 段的运动时间。 思路引导：(1)物块
11、在水平传送带上先以加速度 a1g 做匀加速运动，然后随传送带以 速度 v2 m/s 做匀速运动。 (2)因 mgsin 37 mgcos 37 ，所以物块在 bc 段以加速度 a2gsin 37 gcos 37 做匀加 速运动。 解析：(1)A 先在传送带上匀加速运动(相对地面)，设 A 对地速度为 2 m/s 时，A 对地的 位移是 s1 v2 2g得 s10.8m2m 即物块在 ab 段先做加速运动，后做匀速运动 设此过程 A 的加速度为 a1 则：mgma1，故 a1g A 做匀加速运动的时间是：t1 v a10.8 s 当 A 相对地的速度达到 2 m/s 时，A 随传送带一起匀速运动
12、，匀速时间为 t2，t2sabs1 v 0.6 s 则小物块 A 在 ab 段的运动时间 tab t1 t21.4 s (2)由于 0.25tan 37 0.75，A 在 bc 段以加速度 a2向下匀加速运动 mgsin 37 mgcos 37 ma2 解得：a2 4 m/s2 由运动学公式 xbcvt31 2a2t 2 3，可知 t31 s(t32 s 舍去)即小物块 A 在 bc 段的运动 时间 t31 s。 答案：(1)1.4 s (2)1 s 进考场练真题 一、高考真题探析 典 题 (多选)(2019 全国卷，20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物 块用一不可伸长的细绳与固定在
13、实验台上的力传感器相连，细绳水平，t0 时，木板开始受 到水平外力 F 的作用， 在 t4 s 时撤去外力。 细绳对物块的拉力随时间 t 变化的关系如图(b) 所示，木板的速度 v 与时间 t 的关系如图(c)所示，木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力 加速度取 10 m/s2。由题给数据可以得出( AB ) A木板的质量为 1 kg B2 s4 s 内，力 F 的大小为 0.4 N C02 s 内，力 F 的大小保持不变 D物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2 思路引导：(1)由图(b)可求出摩擦力的大小，由图(c)可求得撤去外力 F 前、后的加速度。 (2)根据木板在各时间段内的受力情况和
14、运动状态，利用牛顿第二定律，综合分析求解。 解析：由图(b)中提供的数据可求出木板与物块之间的滑动摩擦力 Ff0.2 N，由图(c)可 知，木板在 2 s4 s 内做匀加速直线运动，其加速度大小 a10.40 2 m/s20.2 m/s2，木板在 4 s5 s 内做匀减速直线运动，其加速度大小 a20.40.2 1 m/s20.2 m/s2。 根据牛顿第二定律有：FFfma1 Ffma2 将已知数据代入可得：m1 kg，F0.4 N，故选项 A、B 正确；02 s 内拉力与静摩 擦力时刻处于平衡，由图(b)知，细绳对物块的拉力逐渐增大，所以静摩擦力逐渐增大，故 拉力也逐渐增大，故选项 C 错误
15、；因为物块的质量未知，所以物块与木板之间的动摩擦因 数不可求，故 D 错误。 二、临场真题练兵 1(2018 全国卷，15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系 统处于静止状态，现用一竖起向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正 确的是( A ) 解析：物块 P 处于静止状态时有 kLmg 当物块受力 F 向上做匀加速运动时，由牛顿第二定律有：Fk(Lx)mgma 由式得 Fmakx 所以 F 和 x 的关系图像为选项 A。 2(2017 全国卷，24)为提高冰
16、球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离 s0和 s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于 起跑线上，教练员将冰球以速度 v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板； 冰球被击出的同时， 运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。 训练要求当冰球到达挡板时， 运动员至少到达小旗处。 假定运动员在滑行过程中做匀加速运动， 冰球到达挡板时的速度为 v1。重力加速度大小为 g。求： (1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度。 答案：(1)v 2 0v 2 1 2gs0 (2)s1v0v1 2 2s20 解析：(
17、1)设冰球与冰面间的动摩擦因数为 ， 则冰球在冰面上滑行的加速度 a1g 由速度与位移的关系知2a1s0v21v20 联立得 a1 g v 2 0v 2 1 2gs0 (2)设冰球运动时间为 t，则 tv0v1 g 又 s11 2at 2 由得 as1v0v1 2 2s20 3(2019 浙江物理，19)小明以初速度 v010 m/s 竖直向上抛出一个质量 m0.1 kg 的 小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的 0.1 倍。求小皮球 (1)上升的最大高度； (2)上升和下降的时间。 答案：(1)50 11 m (2) 10 11 s 10 11 33 s 解析：(1)在上升过程中，mgFfma1 a111 m/s2 上升的高度 h v20 2a1 50 11 m (2)上升的时间 t1v0 a1 10 11 s 在下降过程中 mgFfma2得 a29 m/s2 h1 2a2t 2 2 t210 11 33 s
