1、4自由落体运动自由落体运动 目标体系构建 明确目标 梳理脉络 【学习目标】 1知道物体做自由落体运动的条件。 2知道自由落体加速度的大小和方向。 3掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。 4了解伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思。 【思维脉络】 课前预习反馈 教材梳理 落实新知 知识点 1 自由落体运动 1亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的_重量_决定的。 2伽利略的观点：重的物体与轻的物体应该下落得_同样快_。 3自由落体运动 (1)定义：物体只在_重力_作用下从_静止_开始下落的运动。 (2)特点 运动特点：初速度等于_零_的匀加速直线运动。 受力特点：只
2、受_重力_作用。 知识点 2 自由落体加速度 1定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都_相同_，这个加速度叫自由落 体加速度，也叫_重力加速度_，通常用 g 表示。 2方向：_竖直向下_。 3 大小： 在地球上不同的地方， g 的大小一般是_不同的_， 一般计算中 g 取_9.8_ m/s2 或 10 m/s2。 知识点 3 自由落体运动规律 1自由落体运动实质上是初速度 v0_0_，加速度 a_g_的_匀加速直线_运动。 2基本公式 速度公式：v_gt_。 位移公式：h_1 2gt 2_。 位移速度关系式：v2_2gh_。 预习自测 判一判 (1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。
3、( ) (2)物体在真空中一定做自由落体运动。( ) (3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。( ) (4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大。( ) (5)自由落体加速度的方向垂直地面向下。( ) (6)自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动。( ) 选一选 (2019 海南省三亚华侨学校第一学期期中)“自由落体”演示实验装置如图 所示， 当牛顿管被抽成真空后， 将其迅速倒置， 管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端， 下列说法正确的是( D ) A真空环境下，物体的重力变为零 B重的物体加速度大 C轻的物体加速度大 D两个物体同时落到底端 解析：
4、真空情况下物体仍受重力作用，重力不为零，故 A 错误；轻重不同的物体在真 空管中，只受重力，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都等于重力加速度，故 B、C 错误；高度相同，根据 h1 2gt 2可知运动时间相同，故 D 正确。 想一想 请你根据下图漫画“洞有多深？”提供的情境，回答下列问题： (1)他们依据_自由落体运动_规律，估算洞的深度。 (2)请你对该方法进行评估： 该方法的优点：_见解析_； 该方法的不足：_见解析_。 (3)若石块自由下落的时间为 3 s，估算洞的深度为_45_ m。 解析：(1)自由落体运动 (2)该方法的优点： 所使用的仪器设备简单； 测量方法方便； g
5、的取值熟悉； 运算简便； 该方法的不足： 测量方法粗略，误差较大； 石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动； 石块下落有空气阻力，会造成一定的误差； 未考虑声音传播需要的时间。 (3)h1 2gt 245 m。 课内互动探究 细研深究 破疑解难 探究 自由落体运动 情境导入_ 在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快；在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛 的下落快慢相同。 (1)实验表明：只受重力作用时，物体下落快慢有什么规律？ (2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ 提示：(1)相同；(2)初速度为零，忽略空气阻力。 要点提炼_ 1物体做自由落体运动的条件 (1)初速度
6、为零； (2)除重力之外不受其他力的作用。 2自由落体运动是一种理想化模型 (1)这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力。(在地球上，物 体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。) (2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。如在空气 中自由下落的石块可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。 3自由落体运动的特点 自由落体运动是初速度 v00，加速度 ag 的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运 动的特例。 特别提醒 物体在其他星球上也可以做自由落体运动， 但下落的加速度与在地球表面下落的加速度 不同。 典例剖析_ 典题 1 关于
7、自由落体运动，下列说法正确的是( C ) A质量大的物体自由下落时的加速度大 B雨滴下落的过程是自由落体运动 C在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 思路引导：根据自由落体运动的条件判断。 解析： 自由下落的物体的加速度相同都是重力加速度 g； 雨滴下落的空气阻力不能忽略； 从水平飞行着的飞机上释放的物体不是从静止开始下落即初速度不为零。故选 C。 思维升华：物体在真空中下落的运动不一定是自由落体运动，因为初速度不一定为零。 对点训练_ 1踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子 成为全民健身活动之一
8、。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所 示，对此分析正确的是( C ) A铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上 B如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象 C因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上 D毽子的自由下落是自由落体运动 解析：羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱 具有相同的运动情况， 故羽毛要受铜钱较大的拖动作用， 即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动， 所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛。铜钱重不是根本原因，A 错误，C 正确；如没有 空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B 错误；可见空气阻力不能忽略，毽子不是自
9、由落体运动，D 错误。 探究 自由落体加速度 情境导入_ 小球自由下落时的频闪照片如图所示，频闪仪每隔 0.04 s 闪光一次。如何根据下图的 频闪照片求出重物的重力加速度？ 提示：可用下列两种方法求出重力加速度： (1)由 vnxnxn 1 2T 求出各点的瞬时速度， 作出 vt 图像， vt 图像是一条过原点的倾斜 直线，斜率表示加速度。 (2)由位移差公式 xaT2计算加速度。 要点提炼_ 一、对自由落体加速度的理解 1产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 2大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。 与纬度的 关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力
10、加速度 最小，两极处重力加速度最大，但差别很小 与高度的 关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在一定的高 度内，可认为重力加速度的大小不变，通常情况下取 g9.8 m/s2或 g 10 m/s2。 3方向 方向竖直向下，不是垂直向下，也不是指向地球球心。 由于地球是球体，各处重力加速度的方向并不相同。 二、自由落体加速度的测量 1利用打点计时器测重力加速度 (1)按图示连接好线路，并用手托重物将纸带拉到最上端。 (2)安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 (3)应选用质量和密度较大的重物。增大重力可使阻力的影响相对减小；增大密度可以 减小体积，可使
11、空气阻力减小。 (4)先接通电路再放开纸带。打完一条纸带后立刻断开电源。 (5)对纸带上计数点间的距离 h 进行测量，利用 hnhn1gT2，求出重力加速度的大小。 2频闪照相法 (1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录 做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。 (2)根据匀变速运动的推论 hgT2可求出重力加速度 gh T2。也可以根据 v t 2 v x t， 求出物体在某两个时刻的速度，由 gvv0 t ，也可求出重力加速度 g。 3滴水法 (1)让水滴一滴滴落到正下方的盘子里，调节阀门，直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子 的声音。 (2)记录下 N 滴水
12、滴下落的总时间为 T，则一滴水滴下落的时间 tT N。 (3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为 h，利用 h1 2gt 2计算出重力加速度的值。 典例剖析_ 典题 2 某同学用下图所示装置测定重力加速度(已知打点频率为 50 Hz) (1)实验时下面的步骤先后顺序是_BA_。 A释放纸带 B打开打点计时器 (2)打出的纸带如下图所示，可以判断实验时重物连接在纸带的_左_端。(选填“左” 或“右”)。 (3)已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打 C 点时物体的瞬时速度 大小为_1.17_ m/s，所测得的重力加速度大小为_9.75_ m/s2。 (4)若当地的重力加速度数值为
13、 9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的 一个原因_纸带与打点计时器的摩擦；空气阻力_。 思路引导：根据用打点计时器测加速度的方法步骤作答。 解析：(1)应先打开打点计时器，再释放纸带。 (2)因纸带下落为加速运动，开始时相同时间位移小，则纸带左端与重物相连。 (3)vcxAE 4T 12.523.1410 2 40.02 m/s1.17 m/s axCExAC 4T2 9.75 m/s2 (4)因纸带下落过程中会与打点计时器产生摩擦力，并且有空气阻力，从而 ag。 对点训练_ 2(2019 贵州省铜仁一中高一上学期期中)学生课外实验小组使用如图所示的实验装置 测量重力加速
14、度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离 s；然后使漏斗 中的水一滴一滴地下落， 调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时， 下一滴水刚好从漏斗的 下端滴落；用秒表测量第 1 个水滴从漏斗的下端滴落至第 n 个水滴落到桶底所用的时间 t。 (1)重力加速度大小可表示为 g_2sn 2 t2 _(用 s、n、t 表示)； (2)如果某次实验中，s0.90 m，n30，t13.0 s，则测得的重力加速度大小 g _9.6_m/s2；(保留两位有效数字) (3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_水滴数 n 可适当多些；多次测量 s 及 t_。 解析：(1)由 s1 2g( t n)
15、2，得 g2sn 2 t2 (2)将已知量数据代入上式得 g9.6 m/s2 (3)见答案。 探究 自由落体运动的规律与应用 情境导入_ 如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动。 请思考：(1)自由落体运动与匀变速直线运动存在什么关系？ (2)假定水滴从 5 m 高的屋檐上无初速滴落，水滴下落的重力加速度约为 9.8 m/s2，你能 求出水滴落到地面时的速度吗？ 提示：(1)自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动。 (2)v 2gh9.9 m/s。 要点提炼_ 1自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律 特例 自由落体运动规律 vv0at xv0t1 2at 2 v2v2
16、02ax v00 ag vgt h1 2gt 2 v22gh 2匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移差公式、初速度为零的比例式 同样适用于自由落体运动。 特别提醒 若分析自由落体运动过程中的一段， 则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动， 相应 的速度公式和位移公式为 vv0gt，hv0t1 2gt 2。 典例剖析_ 典题 3 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落 到地面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1 m 的窗子的上、下沿，如图所示(g 取 10 m/s2)，问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 思路引导： 如果将这
17、5 滴水的运动等效为一滴水的自由落体， 并且将这一滴水运动的全 过程分成时间相等的 4 段，设时间间隔为 T，则这一滴水在 0 时刻，T s 末、2T s 末、3T s 末、4T s 末所处的位置，分别对应图示第 5 滴水、第 4 滴水、第 3 滴水、第 2 滴水、第 1 滴水所处的位置，据此可用多种方法作出解答。 解析：解法一：利用基本规律求解 设屋檐离地面高为 h，滴水间隔为 T，由 h1 2gt 2得 第 2 滴水的位移 h21 2g(3T) 2 第 3 滴水的位移 h31 2g(2T) 2 由题意知：h2h31 m 由解得：T0.2 s，h3.2 m 解法二：用比例法求解 (1)由于初
18、速为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比 为 1357(2n1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是 x03x05x0 7x0。(如图) 显然，窗高为 5x0，即 5x01 m，得 x00.2 m 屋檐总高 xx03x05x07x016x03.2 m (2)由 x1 2gt 2知，滴水时间间隔为 T 2x0 g 20.2 10 s0.2 s 解法三：用平均速度求解 (1)设滴水间隔为 T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为 v x T 1 m T 由 vtgt 知，雨滴下落 2.5T 时的速度为 vt2.5gT 由于 v vt，故有1 m T 2.5gT，解得 T
19、0.2 s (2)x1 2g(4T) 23.2 m 答案：(1)3.2 m (2)0.2 s 思维升华： 运动学问题的求解一般会有多种解法， 进行一题多解训练可以熟练地掌握运 动学规律。 对点训练_ 3 如图是用频闪周期为 t 的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照 片。 (1) 在下落过程中的任意时刻，羽毛的运动状态与苹果_是_(选填“是”或“否”)相 同的。 (2)关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是_C_(填选项前的字母)。 A一定满足关系 x1x2x3149 B一定满足关系 x1x2x3135 C苹果下落的加速度大小为x3x1 2t2 D羽毛下落的加速度大小为
20、2x2 t2 解析：虽然羽毛与苹果均做自由落体，但不知开始下落位置，所以不能直接用初速为零 的匀变速直线运动的比例关系，选项 A、B 错误；由 xaT2得，ax3x1 2t2 ，选项 C 正确， 选项 D 错误。 核心素养提升 以题说法 启智培优 易错点：对两个先后下落的物体的运动关系分析不清 案例 四川乐山大佛开凿于唐代，历时约 90 年，通高 71 米。雨天水滴从顶上自 由下落(时间间隔均为 1 s)，不考虑一切阻力，则在落地之前，空中先后滴下的两滴水滴 ( BC ) A距离始终不变 B距离越来越大 C速度差始终不变 D速度差越来越大 错解：AD 错因分析：错选 A 项的同学认为水滴均做自
21、由落体运动，运动状态相同，距离不变； 实际上先下落的速度始终大于后下落水滴的速度，水滴间的距离越来越大；错选 D 项的同 学考虑到先下落的水滴的速度大于后下落的水滴的速度， 从而想当然认为两水滴的速度差越 来越大。 解析：自由落体运动问题的求解有多种方法，这其中包括灵活选取参考系法，比如选另 一个也做自由落体运动的物体做参考系， 则两球的运动均为匀速直线运动， 故两水滴的速度 差 v 不变，两水滴的距离 xv t 越来越大。 对于本题，若选用常规解法，则由 h1 2gt 2得 h 甲1 2gt 2，h 乙1 2g(t1 s) 2，hh 甲h 乙1 2gt 21 2g(t1) 2(gt1 2g)
22、m，故两水滴的距离在下落过程中越来越大，A 错，B 对。由 v gt 得 v甲gt，v乙g(t1)，则 vv甲v乙gtg(t1)g(m/s)，故两水滴的速度差始 终不变，C 对，D 错。 素养警示 两物体先后做自由落体运动，其加速度相同，但后下落的物体开始下落时，先下落的物 体已具有速度 v0gt，在此后的过程中相对速度 vv0gt，相对位移 xv tv0t， 即先下落的物体相对后下落的物体做匀速直线运动，此关系用 vt 图像表示如图所示。 素养脉络构建 知识构建 整体呈现 课堂达标检测 沙场点兵 名校真题 1(2020 嘉兴高一期中)浙江省长兴县十里银杏长廊景区古银杏众多，成片成林全国罕 见
23、。 某次游客小朱发现一片手掌大小的树叶正好从离水平地面高约 3 m 的树枝上飘落。 这片 树叶从树枝开始下落到落到地面上的时间可能是 ( D ) A0.4 s B0.6 s C0.8 s D3s 解析：根据自由落体运动公式：h1 2gt 2，解得：t 2h g 23 9.8 s0.8 s，而树叶的 运动时间大于自由落体运动的时间，故 D 正确，A、B、C 错误。 2(2020 潍坊高一检测)某成年男子在颠足球，若图示位置为足球运动的最高点，在颠 球过程中他的脚部几乎不动，下列选项中与足球离脚时的速度大小最接近的是( C ) A1 m/s B2 m/s C4 m/s D6 m/s 解析：由图可知
24、，足球上升到的高度略小于人的高度的一半，大约有 0.8 m；足球被颠 起后做竖直上抛运动，设初速度为 v，上升的高度为 h，则：v22gh； 解得：v 2gh 2100.8m/s4 m/s ，故选 C。 3(2020 山东省临朐中学高一上学期质检)某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质 小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为 0.5 cm，该同学 从计时器上读出小球通过光电门的时间为 1.0010 3s，小球开始下落的位置距光电门的距 离为 1.28 m，则该同学所测出的重力加速度约为( C ) A9.5 m/s2 B9.6 m/s2 C9.8 m/s2 D10 m
25、/s2 解析： 小球通过光电门的时间很短， 这段时间内的平均速度可看成瞬时速度， 则 vx t 5 m/s，由自由落体运动规律可知 gv 2 2h9.8 m/s 2，选项 C 正确。 4 (2020 江西省赣江市南康中学高一上学期检测)一定质量的小球自 t0 时刻从水平地 面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的 时间，小球距地面的高度 h 与运动时间 t 的关系如图所示，取 g10 m/s2。求： (1)小球与地面碰撞前的最大速度； (2)小球第一次与地面碰撞后的最大速度； (3)小球在 45 s 内走过的路程。 答案：(1)20 m/s (2)10
26、m/s (3)2.5 m 解析：(1)由图像可得小球第一次与地面碰撞前释放高度 h20 m， 则可得第一次落地时 速度为 v0 2gh20 m/s； (2)由图像可知第一次碰撞后上升的最大高度为 h5 m，可得第一次碰撞后的速度为 v 2gh10 m/s； (3)由图像可知小球在第 5 s 内刚好与地面第二次撞击后在空中运动时间为 1 s，所以有 h1 2gt 21 2100.5 2 m1.25 m，则在第 5 s 内小球走过的路程为 s2h2.5 m。 夯基提能作业 规范训练 实效检测 请同学们认真完成 练案 9 合格考训练 (25 分钟 满分 60 分) ) 一、选择题(本题共 6 小题，
27、每题 6 分，共 36 分) 11971 年 7 月 26 日发射的阿波罗15 号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航 员斯科特驾驶月球车行驶 28 公里，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽 毛和铁锤，出现的现象是(月球上是真空)( D ) A羽毛先落地，铁锤后落地 B铁锤先落地，羽毛后落地 C铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为 9.8 m/s2 D铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地 解析：因为月球上没有空气，所以铁锤和羽毛的运动情况完全相同都做自由落体运动， 但重力加速度小于 9.8 m/s2，故只有选项 D 正确。 2(2020 陕西省咸阳百灵中学高一上学期期中)唐
28、代大诗人李白的“飞流直下三千尺， 疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为 1 m，则水落到地面的速度约为(设 初速度为零，忽略空气阻力)( B ) A100 m/s B140 m/s C200 m/s D300 m/s 解析：下落高度 h1 000 m，由 v22gh 得 v140 m/s，B 项正确。 3下图是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片。假设在月球上使 用相同的设备， 并保持频闪光源闪光的时间间隔不变， 拍摄小球在月球表面做自由落体运动 的频闪照片，可能是图中的( C ) 解析：由 h1 2gt 2知 g 越小，相同的频闪时间内 h 越小，C 正确。 4(多
29、选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是( BC ) 解析：自由落体运动的速度公式为 vgt，可知 t0 时 v0，且 v 与 t 成正比，故 A 错误，B 正确；自由落体运动的加速度恒为 g，故 C 正确；由自由落体运动的位移公式 x1 2 gt2可知，x 与 t2成正比关系，故 D 错误。 5(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在 20 年后飞往火星。若一物体 从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的 xt 图像如图所示，则( AC ) A该火星表面的重力加速度为 1.6 m/s2 B该物体上升的时间为 10 s C该物体被抛出时的初速度为 8 m/s D该物体落到火星表面时
30、的速度为 16 m/s 解析： 由图可知物体上升的最大高度为 20 m， 上升时间为 5 s， 由 h1 2gt 2得 g1.6 m/s2， A 正确 B 错误；vgt8 m/s，C 正确 D 错误。 6(多选)(2020 北京市丰台区高一上学期期中)伽利略对自由落体的研究，是科学实验 和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析， 下列说法正确的是( AC ) A其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论 B其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论 C运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D运用丁图的实验，可“放大”重
31、力的作用，使实验现象更明显 解析：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进 行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的 方法得到的，选项 B、D 错误，选项 A、C 正确。 二、非选择题(本题共 2 小题，共 24 分) 7(11 分)人对周围发生的事情，都需要经过一段时间才会做出反应，从发现情况到采 取行动所经过的时间叫反应时间。下面是测定反应时间的方法： 甲同学用两手指捏住木尺顶端，乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备(如图甲)， 但手的任何部位都不要碰到木尺，当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住木尺，记录结果 如图乙。
32、 (1)这个实验可以测出哪个同学的反应时间？该同学的反应时间是多少呢？ (2)若甲同学用此实验左手放，右手捏，是否可测出自己的反应时间？ 答案：(1)乙，0.20 s (2)不能 解析：(1)可以测乙同学的反应时间，由图知，尺子下落 h20 cm，由 h1 2gt 2，所以 t 2h g 0.20 s (2)甲同学用此实验左手放，右手捏，不能测出反应时间，因为他自己知道何时释放直 尺。 8(13 分)在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电 子捕鼠器， 其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源， 当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做 自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身
33、体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可 将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为 l20 cm，数字毫秒计记录的时间为 t0.10 s，鼠笼的 A 端与光电管竖直对齐，鼠笼的下 端距离地面高度 h0.2 m，则鼠笼长度 AB 至少多长才能成功将老鼠捕获？(g 取 10 m/s2， 忽略老鼠尾巴长度) 答案：0.4 m 解析：鼠的运动速度 v l t2 m/s 鼠笼从切断电源至落到地面用时间为 t，h1 2gt 2 代入数据解得：t0.2 s 则鼠笼的长度至少为 Lvt0.4 m。 等级考训练 (15 分钟 满分 40 分) ) 一、选择题(本题共 3 小
34、题，每题 6 分，共 18 分) 1 (2019 北京市西城实验中学高一上学期期中)在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落， 小石子下落的轨迹距离砖墙很近。 现用照相机对下落的石子进行拍摄。 某次拍摄的照片如图 所示，AB 为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为 6.0 cm，A 点距石子开始下落的竖直距离约 1.8 m。估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最 接近( B ) A2.010 1 s B2.010 2 s C2.010 3 s D2.010 4 s 解析：因为石子在曝光时间内的位移远小于 A 点距石子开始下落点的竖直距离，则可 以用石子在 A 点的瞬时速
35、度代替 AB 段的平均速度，由自由落体规律有 vA 2gh6 m/s， 则曝光时间为 tsAB vA0.02 s。 2(多选)(2020 河南省鹤壁市高级中学高一上学期质检)小球从空中自由下落，与水平 地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图像如图，由图可知( ABC ) A小球下落的最大速度为 5 m/s B小球第一次反弹初速度的大小为 3 m/s C小球能弹起的最大高度是 0.45 m D小球能弹起的最大高度是 1.25 m 解析：根据题意，小球先从空中自由下落，与水平地面相碰后再弹到空中某一高度，由 速度时间图像可知小球下落的最大速度为 5 m/s，小球第一次反弹初速度的大小为 3 m/
36、s； 由 v22gh 可以计算出，h0.45 m，综上所述，A、B、C 正确，D 错误。 3(2020 黑龙江哈尔滨师大附中高一上学期期中)科技馆中的一个展品如图所示，在较 暗处有一个不断均匀滴水的水龙头， 在一种特殊的间歇闪光灯的照射下， 若调节间歇闪光时 间间隔正好与水滴从 A 下落到 B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下 落，而是像固定在图中的 A、B、C、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确 的是(g 取 10 m/s2)( BC ) A水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 tABtBCtCD B间歇发光的间隔时间是 2 10 s C水滴在相邻两点之
37、间的位移满足 xAB xBC xCD1 3 5 D水滴在各点速度之比满足 vB vC vD1 3 5 解析：由题目描述的物理情景可知：光源为间歇发光，发光间隔可由 h1 2gt 2求出。 则 0.11 210t 2得 t0.1 2 s，A 错误，B 正确；由初速为零的匀变速运动规律可知 C 正确，D 错误。 二、非选择题(本题共 2 小题，共 22 分) 4(10 分)(2019 山东省新泰一中高一上学期检测)物理小组的同学用如图所示的实验器 材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门 1 和 2 组成的光电计时 器(其中光电门 1 更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无
38、初速释放)、网兜。实验时可 用两光电门测量小球从光电门 1 运动至光电门 2 的时间 t，并从竖直杆上读出两光电门间的 距离 h。 (1)改变光电门 1 的位置，保持光电门 2 的位置不变，小球经过光电门 2 的速度为 v，不 考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度 g，则 h、t、g、v 四个物理量之间的关系为 h _vt1 2gt 2_。 (2)根据实验数据作出“h tt”图线，若图线斜率的绝对值为 k，根据图线可求出重力加 速度大小为_2k_。 解析： (1)小球经过光电门 2 的速度为 v， 根据运动学公式得小球经过光电门 1 的速度 v vgt 根据匀变速直线运动的推论得：两光电门间
39、的距离 hvv 2 tvt1 2gt 2 (2)hvt1 2gt 2，所以h tv 1 2gt 若h tt 图线斜率的绝对值为 k，k 1 2g，所以重力加速度大小 g2k。 5(12 分)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的 高度 h16.8 m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到 达地面的时间 t10.2 s，重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)小球下落过程中，通过第一层的平均速度大小； (2)斜塔离地面的总高度 h。 答案：(1)34 m/s (2)61.25 m 解析：(1) v h1 t134 m/s (2)设小球到达第一层时的速度为 v1，则有 h1v1t11 2gt 2 1，得 v1 h11 2gt 2 1 t1 代入数据得 v133 m/s 塔顶离第一层的高度 h2v 2 1 2g54.45 m 所以塔的总高度 hh1h261.25 m
