1、4力学单位制力学单位制 目标体系构建 明确目标 梳理脉络 【学习目标】 1了解什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位。 2知道力学中的三个基本单位。 3知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。 【思维脉络】 课前预习反馈 教材梳理 落实新知 知识点 1 基本单位 1基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用_物理量之间的关系_推导出其 他物理量的单位，被_选定的物理量_叫作基本量。 2基本单位：所选定的基本量的_单位_叫作基本单位。 3 导出单位： 由基本量根据_物理关系推导出来的_其他物理量的单位叫作导出单位。 4单位制：_基本_单位和_导出_单位一起组成了单位制。 知识点 2
2、国际单位制 1国际单位制：1960 年第 11 届国际计量大会制定了一种_国际通用_的、包括一切 _计量领域_的单位制，叫作国际单位制。简称 SI。 2国际单位制中的基本单位： 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l _米_ _m_ 质量 m _千克_ _kg_ 时间 t _秒_ _s_ 电流 I 安培 A 热力学温度 T 开尔文 K 发光强度 I，(IV) 坎德拉 cd 物质的量 n，(v) 摩尔 mol 4国际单位制中力学的三个基本物理量及单位： (1)三个基本物理量：_长度_、_质量_和_时间_。 (2)三个基本单位：_米_、_千克_和_秒_。 预习自测 判一判 (1)物理
3、量的单位均可以互相导出。( ) (2)一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位 一定是导出单位。( ) (3)一般来说，物理公式主要确定各物理量之间的数量关系，并不一定同时确定单位关 系。( ) (4)空气对运动物体的阻力正比于其速度，即 fkv，其中 k 没有单位。( ) 选一选 (多选)(2020 河北省唐山一中高一上学期期中)关于力学单位制说法中正确 的是( BD ) Akg、J、N 是导出单位 Bkg、m、s 是基本单位 C在国际单位制中，质量的基本单位是 kg，也可以是 g D在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是 Fma 解析：kg 是质量的单位，它
4、是基本单位，所以 A 错误；三个力学基本物理量分别是长 度、质量、时间，它们的单位分别为 m、kg、s，所以 B 正确；g 也是质量的单位，但它不 是质量在国际单位制中的单位，所以 C 错误；牛顿第二定律的表达式 Fma，是在其中的 物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以 D 正确。 想一想 观察下面仪器，说出它们所测物理量的国际单位制单位是什么？ 解析：弹簧测力计，测量力的仪器，力的国际单位制单位是牛顿(N)；机械秒表，测 量时间的仪器，时间的国际单位制单位是秒(s)；卷尺，测量长度的仪器，长度的国际单位 制单位是米(m)；天平，测量质量的仪器，质量的国际单位制单位是千克(kg)。 课内
5、互动探究 细研深究 破疑解难 探究 对单位制的理解 情境导入_ 爸爸带 6 岁的小明去动物园玩，在大象馆前小明突然问：“爸爸，为什么我比大象还重 呢？”爸爸很纳闷，小明指着眼前的动物介绍牌说：“这上面写着亚洲象体重可达 5 吨，而 我的体重是 25 千克，25 可比 5 大啊！”爸爸笑了。 你知道小明错在哪里吗？ 提示：单位不同。 要点提炼_ 1单位制的意义 单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一物 理量，选用不同单位时其数值不同，统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。 2单位制的组成 单位制 国际 单位制 力学 单位制 基本单位 长度：米 m 质量
6、：千克 kg 时间：秒 s 导出单位例如 速度：米/秒 m/s 功率：瓦特W 压强：帕斯卡Pa 其他单位制 单位制 常用 单位制 力学 单位制 基本单位 例如 长度：厘米 cm、千米km 质量：克g、吨t 时间：小时h、分钟min 导出单位 例如 速度：千米/小时 km/h 厘米/秒cm/s 功率：千瓦kW 压强：千帕kPa 其他单位制 特别提醒 (1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来； (2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中单位； (3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位一定是常用单位。 典例剖析_ 典题 1 现有以下一些物理量和单位
7、，按下面的要求选择填空。 A 密度 B 米/秒 C 牛顿 D 加速度 E 质量 F 秒 G 厘米 H 长度 I 时 间 J千克 (1)属于物理量的有_A、D、E、H、I_。 (2)在国际单位制中，被选定的基本量有_E、H、I_。 (3)在国际单位制中的基本单位有_F、J_，属于导出单位的有_B、C_。 思路引导：学习单位制要分清物理量和物理单位的不同，对于物理量，又要分清基本量 和由基本量导出的其他量。 解析：(1)此题中给定的选项内，属于物理量的有密度、加速度、质量、长度、时间， 故此空填“A、D、E、H、I”。 (2)此题中给定的选项内，在国际单位制中，被选定的基本量有质量、长度、时间，故
8、 此空填“E、H、I”。 (3)此题中给定的选项内，在国际单位制中是基本单位的有千克、秒，属于导出单位的 有米/秒、牛顿，故第一个空填“F、J”，第二个空填“B、C”。 思维升华： 基本物理量的所有单位均为基本单位， 但是基本单位并非都是国际单位制中 的单位， 国际单位制中的单位也不一定是基本单位。 基本单位只是组成国际单位制的一小部 分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。要从概念上理解基本单位 与国际单位之间的联系与区别。 对点训练_ 1(多选)下列叙述正确的是( BD ) A在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位 B牛、千克米每二次方秒都属
9、于力的单位 C若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度 g 的值等于 98 cm/s2 D在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及物理量的单位都应取国际单位 解析：位移、质量、时间的单位为力学国际基本单位，A 错；牛、千克米每二次方秒都 属于力的单位，B 对；若长度为厘米，则 g980 cm/s2，C 错；D 项描述正确。 探究 单位制在物理计算中的应用 情境导入_ 如图所示，一艘快艇以 2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是 10 km/h。求这艘快艇在 10 min 内经过的位移。在解题过程中，怎样合理应用单位制，才能 做到既简单又不容易产生错误？ 提示： 把题目中的已
10、知量用国际单位制表示， 若不是国际单位的首先要转化为国际单位， 计算的结果同样要用国际单位表示，这样，计算过程中，就不必一一写出各量后面的单位， 只在数字后面写出正确的单位就可以了。 要点提炼_ 1简化运算：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量 的单位，只在式子的末尾写出所求量的单位即可，简化了运算过程。 2检验结果：各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必 定是用国际单位制单位来表示。 只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在国际单位制 中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定 错。 3推导单位：物理公
11、式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位 关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。 特别提醒 (1)较长或较大的单位，统一成国际制单位时，如不方便书写，可用科学计数法表示。 如 10km104 m。 (2)国际单位制之外，实际应用中还保留一部分单位，如：长度的单位光年，速度的单 位 km/h。 典例剖析_ 典题 2 质量为 4 t 的汽车，在平直公路上由静止出发，经过 1 min 速度达到 72 km/h，已知汽车在运动时所受的阻力为车重的 0.02 倍，求汽车的牵引力(g 取 10 m/s2)。 思路引导：当各物理量均采用国际单位时，运用公式进行运
12、算时，公式中的各量不必写 上单位，只需在最后的数值后面写上正确的单位即可。 解析：统一单位：m4 t4 000 kg，t1min60 s，v72 km/h20 m/s，Ffkmg 0.024 00010 N800 N 以汽车为研究对象，水平方向上汽车受牵引力 F 和阻力 Ff的作用， 由牛顿第二定律 F合FFfma 又 vat 由式得 FmaFfmv tFf(4 000 20 60800) N2 133 N。 答案：2 133 N 思维升华：(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂， 我们要把各个量换算到同一单位制中， 这样计算时就不必一一写出各量的单位， 只要在所求
13、 结果后写上对应的单位即可。 (2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国 际单位来表示的。 对点训练_ 2一物体在 2 N 的外力作用下，产生 10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几 种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( C ) AmF a 2 10 kg0.2 kg BmF a 2 N 0.1 m/s220 kg m/s2 m/s2 20 kg CmF a 2 0.1 kg20 kg DmF a 2 0.120 kg 解析：四个选项中 A 错，D 项第二步漏掉了单位，B 项解题过程正确，但不简洁，只 有 C 项运算正确，且简洁而又
14、规范。 核心素养提升 以题说法 启智培优 易错点：分不清基本量和基本单位，对基本单位和国际单位制单位理解不准确 案例 (多选)下列说法中正确的是( CD ) A在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制单位，不能采用其他单位 B力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度 C力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有 kg、m 和 s D单位制中的导出单位可以用基本单位来表达 错解：多选 A 或 B 错因分析：对单位制理解不透彻而多选 A 或 B。 解析：在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但 通常采用国际单位制，力学中的基本物理量只有三个，即质量、长度和
15、时间，它们的单位是 基本单位，分别为 kg、m 和 s，而其他物理量的单位都是由这三个基本物理量的单位推导出 来的，如 N 就是导出单位，可以用基本单位表达成 kg m/s2，A、B 错误，C、D 正确。 素养警示 (1)被选定的物理量叫作基本量，它们的单位叫作基本单位。 (2)只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本 单位，而是导出单位。 (3)如果一个物理量的单位用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单 位一定是导出单位。 素养脉络构建 知识构建 整体呈现 课堂达标检测 沙场点兵 名校真题 1(2020 哈尔滨高一段考)2018 年 11
16、 月 16 日，第 26 届国际计量大会(CGPM)表决通过 了关于“修订国际单位制(SI)”的1号决议， 摩尔等4个SI基本单位的定义将改由常数定义。 下列各组单位中，属于国际单位制基本单位的是( A ) Akg m A Bkg s N Cm s N Ds A J 解析：m、kg、A 是国际单位制中的基本单位，故 A 正确；N 是导出单位，s、kg 是国 际单位制中基本单位，故 B 错误；N 是导出单位，m、s 是国际单位制中的基本单位，故 C 错误；J 是导出单位，A、s 是国际单位制中的基本单位，故 D 错误。 2初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，它的单位是“帕斯卡”符号
17、“Pa”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是( A ) Akg/s2m Bkg/s2m3 Ckgm3/s2 Dkgm/s2 解析：压强 pF S得，1 Pa1 N/m 21 kg/ms2，故 A 正确，B、C、D 错误，故选 A。 3雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成 正比，与其横截面积成正比，即 FkSv2，则比例系数 k 的单位是( B ) Akg/m4 Bkg/m3 Ckg/m2 Dkg/m 解析：由 FkSv2得 1kg m/s2k m2 m2/s2，k 的单位为 kg/m3，B 正确。 4物理公式在确定物理量的同时，也确定了物理量的
18、单位关系。下面给出的关系式中， l 是长度，v 是速度，m 是质量，g 是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列 表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。 (1) l g单位_s_，物理量名称_时间_。 (2)v 2 l 单位_m/s2_，物理量名称_加速度_。 (3)mv 2 l 单位_N_，物理量名称_力_。 解析：(1) m m/s2 s 2s，故对应物理量为时间。 (2)m/s 2 m m/s2，对应物理量为加速度。 (3)kg m/s2 m kg m/s2N，对应物理量为力。 夯基提能作业 规范训练 实效检测 请同学们认真完成 练案 18 合格考训练 (25 分钟
19、 满分 60 分) ) 一、选择题(本题共 6 小题，每题 7 分，共 42 分) 1(2020 广东省珠海市二中高一上学期期末)测量国际单位制规定的三个力学基本物理 量分别可用的仪器是下列哪一组( B ) A米尺、弹簧秤、秒表 B米尺、天平、秒表 C量筒、天平、秒表 D米尺、测力计、打点计时器 解析：长度、时间、质量是三个力学基本物理量，米尺是测量长度的仪器，天平是测量 质量的仪器，秒表是测量时间的仪器，故 B 正确。 2在国际单位制中属于选定的基本物理量和基本单位的是( B ) A力的单位牛顿 B热力学温度的单位开尔文 C路程的单位米 D电压的单位伏特 解析：牛顿不是基本单位，故 A 错误
20、；热力学温度是国际单位制中温度的基本单位， 故 B 正确；路程不是基本物理量，长度才是基本物理量，单位是米，故 C 错误；电压不是 基本物理量，伏特也不是基本单位，故 D 错误。 3关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( C ) A在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量 B后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位 C1N1kg m s 2 D“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位 解析：在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，故 A 错误；在国际单位制中，力的单位牛顿不是国际单位制中的一个基本单位，故 B 错误；根 据牛顿第二
21、定律 Fma 可知，1N1kg m s 2，故 C 正确；“摄氏度”不是国际单位制的单 位，故 D 错误，故选 C。 4关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( C ) A使质量是 2 kg 的物体产生 2 m/s2的加速度的力，叫作 1 N B使质量是 0.5 kg 的物体产生 1.5 m/s2的加速度的力，叫作 1 N C使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力，叫作 1 N D使质量是 2 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力，叫作 1 N 解析：使质量是 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力是 1 N，即 Fma11 N1 kg m s 1，C 正确。
22、5由位移和时间求速度时，所用的关系为 vx t，如果位移用米作单位，时间用秒作 单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说“物理学的关系式确定了物理量的关系” 时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可以得出，弹簧的劲度关系的国际单位为 ( D ) Am/kg Bkg/m Cm/N DN/m 解析：根据胡克定律可知，Fkx，则可知，kF x，则可知 k 的单位为 N/m；故 D 正确， A、B、C 错误。 62018 年 12 月 11 日第 26 届国际计量大会已决定不再把千克、安培、开尔文和摩尔 作为基本单位，新定义后 7 个国际单位制中基本单位有 3 个没变化，除光强单位坎德拉外，
23、 另外两个是( A ) A米、秒 B秒、库 C米、牛 D牛、库 解析：新定义后 7 个国际单位制中基本单位有 3 个没变化，除光强单位坎德拉外，另外 两个是米和秒，故 A 正确，B、C、D 错误。 二、非选择题 7(9 分)在学习了力学单位制后，李明同学由公式 Gmg 得 g 的单位是 N/kg，而赵宏 同学由自由落体公式 vgt 得 g 的单位为 m/s2， 于是二人发生争执， 都认为自己导出的单位 正确，到底谁是谁非呢？ 答案：都正确 解析：力的单位为 N，质量单位为 kg，故 g 的单位可以为 N/kg；N 是导出单位，1 N 1 kg m/s2；故 1 N/kg1 m/s2；则说明两个
24、单位均是正确的。 8(9 分)质量为 10 g 的子弹，以 300 m/s 的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木 板打穿，子弹射出的速度是 200 m/s。若木板厚度为 10 cm，求木板对子弹的平均作用力。 小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？ 由运动学公式：v2v202ax 得：av 2v2 0 2x 200 23002 20 m/s22.5 103 m/s2，由牛顿 第二定律：Fma10(2.5103)N2.5104 N。 答案：2.5103 N 方向与速度方向相反 解析：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下； x10 cm0.1 m，m10 g10 2kg， av
25、 2v2 0 2x 200 23002 20.1 m/s22.5 105 m/s2， Fma10 2(2.5105)N2.5103 N，负号表示与速度反向。 等级考训练 (15 分钟 满分 40 分) ) 一、选择题(本题共 3 小题，每题 7 分，共 21 分) 12018 年 11 月 16 日第 26 届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新 包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以 F 表示力，a 表示加速度， x 表示位移，t 表示时间，m 表示质量，借助单位制可知速度 v 的表达式，下列可能正确的 是( A ) A 2xa B 2x a C 2x t2 D
26、Ft 2 m 解析：v 单位是 m/s，x 单位为 m，a 的单位为 m/s2，F 的单位是 kg m/s2； 2ax单位为 m m/s2m/s，故等号左右单位相同，A 正确； 2x a 单位为 m m/s2s，B 错误；t 的单位 是 s， 2x t2 的单位为 m s2m/s；C 错误； Ft2 m 的单位为s 2 kg m/s2 kg m，D 错误。 2(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( BD ) Axat(x 为位移、a 为加速度、t 为时间) Bag(a 为加速度、 为动摩擦因数、g 为重力加速度) CFmv R(F 为作用力、m 为质量、v 为速度、R 为半径) D
27、v gR(v 为速度、R 为半径、g 为重力加速度) 解析：x 为位移，国际单位是 m，a 为加速度，国际单位是 m/s2，t 为时间，国际单位 是 s，所以 at 的国际单位是 m/s，所以 xat 是错误的，故 A 错误；a 为加速度，国际单位 是 m/s2， 为动摩擦因数， 无单位，g 为重力加速度国际单位是 m/s2， 所以 ag 可能正确， 所以 B 正确；F 为作用力，国际单位是 N，m 为质量国际单位是 kg，v 为速度国际单位是 m/s，R 为半径国际单位是 m。1 N1 kg m/s2，所以 Fmv R，故 C 错误；v 为速度国际单位 是 m/s，g 为重力加速度国际单位是
28、 m/s2，R 为半径国际单位是 m， gR的国际单位是 m/s， 所以 v gR可能正确，所以 D 选项是正确的。 3轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近来，一些高级轿车的设 计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”，用“加速 度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢， 并认为， 轿车的加速度变 化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合作加速度的变化率单位的是 ( C ) Am/s Bm/s2 Cm/s3 Dm2/s3 解析： 新物理量表示的是加速度变化的快慢， 所以新物理量应该等于加速度的变化量与 时间的比值，而加
29、速度的单位是 m/s2，所以新物理量的单位应该是 m/s3，所以 C 正确。 二、非选择题 4(9 分)选定了长度单位 m、质量单位 kg、时间单位 s 之后，就足以导出力学中其他 所有物理量的单位，但必须依据相关的公式。现有一个物理量 A GM r ，其中 M 是质量， r 是长度，又已知 G 的单位是 N m2 kg 2，据此能否推知 A 是什么物理量？ 答案：速度 解析： 根据物理量A的表达式， 导出A的单位， 就可以知道A是一个什么物理量。 与 GM r 相对应的单位为 N m2 kg 2 kg m N m kg 1 kg m s2 m kg1m/s。物理量 A 的单 位是 m/s，所
30、以物理量 A 是速度。 5(10 分)一辆质量为 400 g 的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发 动机的牵引力为 0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的 0.02 倍(g 取 10 m/s2)，问： (1)玩具车开出后加速度是多大？ (2)玩具车经过多长时间速度可达 1 m/s? 答案：(1)0.2 m/s2 (2)5 s 解析：(1)由已知条件知玩具车质量 m400 g0.4 kg；摩擦力 Ffkmg0.020.410 N0.08 N； 因为牵引力 F0.16 N 恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速度直线运动 由牛顿第二定律得 aF 合 m FFf m 0.160.08 0.4 m/s20.2 m/s2 (2)设经过时间 t，玩具车速度达到 1 m/s，则由 vat，得 tv a 1 0.2s5 s。
