1、第 1 页 共 14 页 第 2 页 共 14 页 第第 1717 章反比例函数常考题集（章反比例函数常考题集（1010）：）：17.1 17.1 反比例函数反比例函数 填空题填空题 1. 若函数 = 的图象经过点(1,2)，则的值是_ 2. 两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向轴，轴作 垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线 = 有两个交点” 你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为_ 3. 已知反比例函数_ 4. 反比例函数 = +1 的图象经过点(2,1)，则的值是_ 5. 如果反比例函数 = 的图象
2、过点(2,3)，那么 =_ 6. 经过点(1,2)的反比例函数解析式是_ 7. 巳知反比例函数 = ( 0)的图象经过点(2,5)，则 =_ 8. 已知点(,2)在双曲线 = 2 上，则 =_ 9. 已知点(1,2)在反比例函数 = 的图象上，则 =_ 10. 反比例函数 = 的图象经过点(1,2)，则这个反比例函数的关系式为_ 11. 若反比例函数 = 的图象经过点(1,2)，则该函数的解析式为_ 12. 如图，点在双曲线 = ( 0)上，点(1,2)与点关于轴对称，则此双曲线的解析式为_ 13. 已知反比例函数的图象经过点(2,3)，则这个反比例函数的表达式为_ 14. 如图，1是反比例函
3、数 = 在第一象限内的图象，且过点(2,1)，2与1关于轴对称，那么图象2的 函数解析式为_( 0) 15. 若点(3,3)在反比例函数 = ( 0)的图象上，则 =_ 16. 若反比例函数 = 的图象经过点(3,2)，则 =_ 17. 反比例函数 = 的图象经过点(2,1)，则的值为_ 18. 已知反比例函数 = 的图象经过点(1,2)，则的值是_ 19. 若点(2,1)在双曲线 = 上，则的值为_ 20. 反比例函数 = ( 0)的图象经过，如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为 第 3 页 共 14 页 第 4 页 共 14 页 _ 21. 已知与(2 + 1)成反比例，且当 =
4、1时， = 2，那么当 = 0时， =_ 22. 已知函数 = ，当 = 1 2时， = 6，则函数的解析式是_ 23. 已知反比例函数 = 的图象经过(2,1)，则反比例函数的表达式为_ 24. 已知反比例函数 = 经过点(2,3)，则的值是_ 25. 反比例函数的图象过点(3,5)，则它的解析式为 =_ 26. （创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函 = 的图象，请同学们观察 有什么特点，并说出来同学甲：与直线 = 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的 积都为5请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式：_ 27. 如果反比例函数 = ( 0)的
5、图象经过点(3,4)，那么的值是_ 28. 反比例函数 = ( 0)的图象经过点(2,1)，则该反比例函数的表达式是_ 29. 已知反比例函数 = 与一次函数 = 2 + 的图象的一个交点的纵坐标是4，则的值是_ 30. 若反比例函数的图象过点(2,3)，则其解析式为_ 第 5 页 共 14 页 第 6 页 共 14 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 第第 1717 章反比例函数常考题集（章反比例函数常考题集（1010）：）：17.1 17.1 反比例函数反比例函数 填空题填空题 1. 【答案】 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 因为函数经过一定点，将此点坐标代入函
6、数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 解：设反比例函数的解析式为 = ( 0)，因为函数经过点(1,2)， 2 = 1，得 = 2 故答案为2 2. 【答案】 = 6 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数系数 k 的几何意义 【解析】 先设 = 再根据的几何意义求出值即可 【解答】 解：设 = ， 根据甲同学说的可求出| = 6， 根据乙同学说的可知 0， 所以 = 6， 即反比例函数的表达式为 = 6 3. 【答案】 = 的图象经过点(2,3)，则此函数的关系式是 = 6 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 已知反比例函数 = 的图象经过点(2,3)，则把
7、(2,3)代入解析式就可以得到的值 【解答】 根据题意得：3 = 2解得6， 则此函数的关系式是 = 6 4. 【答案】 1 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 把已知点的坐标代入可求出值， = + 1，则的值即可求出 【解答】 解：将点(2,1)代入解析式 = +1 可得： + 1 = 2，所以 = 1 故答案为：1 5. 【答案】 6 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 先设 = ，再把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 解：将点(2,3)代入解析式可得 = 6 故答案为：6 6. 【答案】 = 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析
8、式 【解析】 先设 = ，再把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 设反比例函数的解析式为 = 把点(1,2)代入解析式 = ，得2， 第 7 页 共 14 页 第 8 页 共 14 页 所以 = 2 7. 【答案】 10 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 已知反比例函数 = 的图象经过点(2,5)，则把(2,5)，代入解析式就可以得到的值 【解答】 解：根据题意得：5 = 2，解得 = 10 故答案为：10 8. 【答案】 1 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 函数经过一定点(,2)，将此点坐标代入函数解析式即可求得的值 【解答】 解：
9、由题意知，2 = 2 ， = 1 故答案为：1 9. 【答案】 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 已知点(1,2)在反比例函数 = 的图象上，则把(1,2)，代入解析式就可以得到的值 【解答】 解：根据题意得：2 = ，则 = 2 故答案为：2 10. 【答案】 = 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 解：将点(1,2)代入，2 = 1， 解得 = 2，所以 = 2 故答案为： = 2 11. 【答案】 = 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 把已知点的坐标代入可求出值，即得
10、到反比例函数的解析式 【解答】 解：将点(1,2)代入 = 得：2 = 1， 得 = 2，所以解析式为 = 2 故答案为： = 2 12. 【答案】 = 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【解析】 先根据点(1,2)与点关于轴对称，求出点的值，再用待定系数法求出双曲线的解析式 【解答】 点(1,2)与点关于轴对称， 则的坐标是(1,2)， 点(1,2)在双曲线 = ( 0)上， 则满足解析式，代入得到：2，则2， 则此双曲线的解析式为 = 2 13. 【答案】 = 6 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 第 9 页 共 14 页 第
11、10 页 共 14 页 把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 解：由题意知， = 2 3 = 6 = 6 故答案为： = 6 14. 【答案】 = 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 解： = 过点(2,1)，得它的解析式为 = 2 ， 由反比例函数及轴对称的知识，2的解析式应为 = 2 故答案为： = 2 15. 【答案】 3 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 将此点坐标代入函数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 解：由题意知， = 3 3 = 3 故答案为：3
12、 16. 【答案】 6 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 = 即可求得的值 【解答】 解：函数经过点(3,2)， 2 = 3，得 = 6 故答案为：6 17. 【答案】 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 将此点坐标代入函数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 解：将点(2,1)代入解析式， 可得 = 2 (1) = 2 故答案为：2 18. 【答案】 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 把(1,2)代入函数 = ，可求出的值 【解答】 点(1,2)在函数 = 上，则有2 = 1，即2 19.
13、【答案】 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 解：把点(2,1)代入 = 得 = 2 1 = 2 故答案为：2 20. 【答案】 = 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 第 11 页 共 14 页 第 12 页 共 14 页 解：设反比例函数的解析式为 = ( 0)， 由图象可知，函数经过点(1,2)， 2 = 1得 = 2， 反比例函数解析式为 = 2 故答案为： = 2 21. 【答案】 6
14、 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 根据与(2 + 1)成反比例可设出反比例函数的解析式为 = 2+1( 0)，再把已知代入求出的值，再把 = 0时，代入求得的值 【解答】 解： 与(2 + 1)成反比例， 设反比例函数的解析式为 = 2+1( 0)， 又 当 = 1时， = 2，即2 = 21+1， 解得 = 6， 故反比例函数的解析式为 = 6 2+1， 当 = 0时， = 6 1 = 6 故答案为：6 22. 【答案】 = 3 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 先设 = ，再把已知点的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 解：将点( 1 2
15、,6)代入解析式可得 = 3，所以 = 3 故答案为： = 3 23. 【答案】 = 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 函数经过一定点，只需将此点坐标代入函数解析式 = ( 0)，即可求得的值，进一步写出函数解析式 【解答】 解：由题意知， = 2 1 = 2 则 = 2 故答案为： = 2 24. 【答案】 6 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 把已知点的坐标代入函数解析式 = ( 0)，即可求得的值 【解答】 解：由题意，知3 = 2， = 6 故答案为：6 25. 【答案】 15 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 先设 = ，再把已知点
16、的坐标代入可求出值，即得到反比例函数的解析式 【解答】 解：设 = ，把点(3,5)代入 = 得 = 15， 即 = 15 故答案为： = 15 26. 【答案】 第 13 页 共 14 页 第 14 页 共 14 页 = 5 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 正比例函数的性质 【解析】 利用反比例函数和一次函数的图象的性质计算 【解答】 解：正比例函 = 的图象在第二、四象限和过原点，与反比例函数的图象的交点也必在二、四象限， 所以反比例函数的 0， 反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5 则| = 5， = 5， 反比例函数表达式： = 5 27. 【答案】 12 【考点
17、】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 将此点坐标代入函数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 解：将点(3,4)代入解析式可得 = 3 (4) = 12 故答案为：12 28. 【答案】 = 2 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 先把(2,1)代入函数 = 中，即可求出，那么就可求出函数解析式 【解答】 解：由题意知，1 = 2， = 2， 该反比例函数的解析式是 = 2 故答案为： = 2 29. 【答案】 8 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 一次函数的图象 【解析】 函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式 = ( 0)即可求得的值 【解答】 解：由题意知，反比例函数 = 与一次函数 = 2 + 的图象的一个交点的纵坐标是4， 4 = ，4 = 2 + ，解得 = 8 故答案为：8 30. 【答案】 = 6 【考点】 待定系数法求反比例函数解析式 【解析】 用待定系数法确定反比例函数的比例系数，求出函数解析式 【解答】 解：由题意知， = 2 (3) = 6则解析式为 = 6 故答案为： = 6
