反比例函数

1、中考数学 （河北专用） 3.3 反比例函数 考点一 反比例函数的图象与性质 1.(2020海南,9,3分)下列各点中,在反比例函数y=图象上的点是( ) A.(-1,8) B.(-2,4) C.(1,7) D.(2,4) 8 x 答案答案 D 横、纵坐标之积是8的点在反比例函数y=的图象上,故选D. 8 x 2.(2019河北,12,2分)如图,函数y=的图象所在坐标系的原点是( )。

2、- 1 - x y O 第 1 题 反比例函数 课前热身课前热身 1.反比例函数 1 y x （x0）的图象如图所示，随着x值的 增大，y值（ ） A增大 B减小 C不变 D先减小后增大 2.已知反比例函数 k y x 的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是 3.一个直角三角形的两直角边长分别为yx，其面积为 2，则y与x之间的关系用图象表 示大致为（ ） 4.如图，函数y。

3、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 6.1 反比例函数 第六章第六章 反比例函数反比例函数 1下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( ) A正方形的面积S与边长a的关系 B正方形的周长L与边长a的关系 C长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系 2近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视。

4、第六章第六章 反比例函数反比例函数 6 6.1.1 反比例函数反比例函数 学习目标学习目标 （1）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 （2）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题 的能力。 （3）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。 教学过程教学过程 一/教学准备阶段 课前复习学过的函数概念，思。

5、年中考 年模拟 中考数学 反比例函数 对应学生用书起始页码 页 考点一 反比例函数的图象与性质 如果两个变量 、 之间的关系可以表示为 （ ，且 为常数），那么称 是 的反比例函数它的图象叫双 曲线 反比例函数的另两种表示方式： （）， （） 反比例函数的图象与性质 表达式 （， 为常数） 图象 所在象限第一、三象限第二、四象限 增减性 在每个象限内， 随 的增 大而 减小 在每个象限内， 随 的增 大而增大 （） 时，当 ，时，； 当 时， （） 时，当 ，时，； 当 时， 反比例函数解析式的确定常用待定系数法 反比例函数 中 的几何意义 矩。

6、栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 中考数学 3.3 反比例函数 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 考点一 反比例函数的图象与性质 A组 2019年全国中考题组 1.(2019吉林长春,8,3分)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的顶点A、C的坐标分别为(0,3),(3,0),ACB=9 0,AC=2BC,函数y= (k0,x0)的图象经过点B,则k的值为 ( ) A. B.9 C. D. k x 9 2 27 8 27 4 栏目引栏目引 栏目索引栏目索引 答案答案 D 过点B作BDx轴于点D,易得AOCCDB.AC=2BC,相似比为21,于是可得BD=CD= .OD=3+ = ,B ,k= = . 3 2 3 2 9 2 9 3 , 2 2 9 2 3 2 27 4 思路分析思路分析 过点B作x轴的垂。

7、专题专题 05 反比例反比例函数函数 必考点必考点 1 反比例函数的概念反比例函数的概念 1 k y x （0k）可以写成）可以写成 1 ykx（0k）的形式，注意自变量）的形式，注意自变量 x 的指数为的指数为1，在解决有，在解决有 关自变量指数问题时应特别注意系数关自变量指数问题时应特别注意系数0k这一限制条件；这一限制条件； 2 k y x （0k）也可以写成）也可以写成 xy=k 的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的 k， 从而得到反比例函数的解析式；从而得到反比例函数的解析式； 3反比。

8、26.1 反比例函数 第二十六章 反比例函数 九年级数学下（RJ） 教学课件 26.1.1 反比例函数 1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点) 学习目标 导入新课导入新课 情境引入 欣赏视频： 生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台 灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大， 灯光变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗? 当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密 密麻麻的钉子，。

9、第 1 页 共 3 页 第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数 26.1 26.1 反比例函数反比例函数 26.1.1 26.1.1 反比例函数反比例函数 一、一、 课前预习课前预习 1. 什么是函数？ 2. 什么是一次函数？ 3. 什么是正比例函数？ 4. 乘法表中乘积为 12 的两个因数之间存在什么关系？ 二、二、 创设情境创设情境 1. 问题 1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度 v（单位：km/h） 随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化 问题 2 某住宅小区要种植一块面积为 1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单 位：m）随宽 x（单位：m）的变。

10、第 1 页 共 7 页 第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数 26.1 26.1 反比例函数反比例函数 26.1.1 26.1.1 反比例函数反比例函数 1理解反比例函数的概念；(难点) 2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用 待定系数法求解析式；(重点) 3能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型(重 点) 一、情境导入 1京广高铁全程为 2298km，某次列车的平均速度v(单 位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样 的等量关系？ 2 冷冻一个物体， 使它的温度从 20下降到零下 100， 每分钟平均变化的温度T(单位： )与冷冻时间t(单位： m。

11、函数函数: :一般地一般地, ,在某个变化过程中在某个变化过程中, ,有两个变有两个变 量量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值, ,相应的就确定了相应的就确定了 一个一个y y值值, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数. .其中其中x x是自是自 变量变量,y,y是因变量是因变量. . 一次函数一次函数: :若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以间的关系式可以 表示成表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数为常数,k0,k0）的形式）的形式, , 则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变为因变 量量).).。

12、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 1 1、在弹性限度内，弹簧的长度、在弹性限度内，弹簧的长度y y（厘米）是所（厘米）是所 挂物体质量挂物体质量x x（千克）的一次函数。一根弹簧（千克）的一次函数。一根弹簧 不挂物体时长不挂物体时长14.514.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为 3 3千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米。请写出厘米。请写出 y y 与与x x之间之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为的关系式，并求当所挂物体的质量为4 4千克时千克时 弹簧的长度。弹簧的长度。

13、反比例函数 一、一、反比例函数的概念反比例函数的概念 1反比例函数的概念反比例函数的概念 一般地，函数 k y x （k 是常数，k0）叫做反比例函数反比例函数的解析式也可以写成 1 ykx的 形式自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数 2反比例反比例函数函数 k y x （k 是常数，是常数，k0）中）中 x，y 的取值范围的取值范围 反比例函数 k y x （k 是常数，k0）的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的任意实数，函数值 y 的取值 范围也是非零实数 二、二、反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 1反比例。

14、反比例函数易错清单1. 利用待定系数法确定反比例函数关系式.【例1】(2014广东梅州)已知反比例函数的图象经过点M(2,1).(1)求该函数的表达式;(2)当2x4时,求y的取值范围(直接写出结果).【解析】(1)利用待定系数法把(2,1)代入反比例函数y=中可得k的值,进而得到解析式;(2)根据y=可得x=,再根据条件2x4可得24,再解不等式即可.【答案】(1) 反比例函数的图象经过点M(2,1). k=21=2,该函数的表达式为.(2) ,2x4,解得.【误区纠错】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,以及反比例函数的性质,关键是正确确定函数解析式.注意在求不等式的解时不能。

15、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第11讲 反比例函数的图象和性质一、 知识清单梳理知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质 关键点拨与对应举例1.反比例函数的概念（1）定义：形如y(k0)的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：y；y=kx-1; xy=k.(其中k为常数，且k0)例：函数y=3xm+1，当m=2时，则该函数是反比例函数2.反比例函数的图象和性质k的符号图象经过象限y随x变化的情况（1）判断点是否在反比例函数图象上的方法：把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；把。

16、第 1 页 共 10 页 人教版人教版九年级下册九年级下册数学数学 第第 26 章章 反比例函数反比例函数 测试卷测试卷 (考试时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项) 1已知 A(1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线 y32m x 上，且 y1y2，则 m 的取值范围是( ) Am0 Bm3 2 Dm0)的图象经过点 C，则 k 的值为( ) A2 B3 C4 D6 6如图，函数 yk x(x0)的图 象上，则点 C 的坐标为_ _ 第 2 页 共 10 页 10在平面直角坐标系 xOy 中，对于不在坐标轴上的任意一点 P(x，y)，我们把点 P(1 x， 1 y)称。

17、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第11讲 反比例函数的图象和性质一、 知识清单梳理知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质 关键点拨与对应举例1.反比例函数的概念（1）定义：形如y(k0)的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：y；y=kx-1; xy=k.(其中k为常数，且k0)例：函数y=3xm+1，当m=2时，则该函数是反比例函数2.反比例函数的图象和性质k的符号图象经过象限y随x变化的情况（1）判断点是否在反比例函数图象上的方法：把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；把。

18、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第11讲 反比例函数的图象和性质一、 知识清单梳理知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质 关键点拨与对应举例1.反比例函数的概念（1）定义：形如y(k0)的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：y；y=kx-1; xy=k.(其中k为常数，且k0)例：函数y=3xm+1，当m=2时，则该函数是反比例函数2.反比例函数的图象和性质k的符号图象经过象限y随x变化的情况（1）判断点是否在反比例函数图象上的方法：把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；把。

19、26.1 反比例函数,第二十六章 反比例函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,九年级数学下（RJ） 教学课件,26.1.1 反比例函数,1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点) 2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点),学习目标,导入新课,情境引入,欣赏视频：,生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定时，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大，灯光变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?,当杂技演员表演滚钉板的节目时，观。

20、考点10 反比例函数一、反比例函数的概念1反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数反比例函数的解析式也可以写成的形式自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数2反比例函数（k是常数，k0）中x，y的取值范围反比例函数（k是常数，k0）的自变量x的取值范围是不等于0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数二、反比例函数的图象和性质1反比例函数的图象与性质（1）图象：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限由于反比例函数中自变量x0，。

21、反比例函数一.选择题1（2015海南，第10题3分）点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A 1 B 2 C 0 D 1考点： 反比例函数图象上点的坐标特征分析： 把点A（1，1）代入函数解析式，即可求得m的值解答： 解：把点A（1，1）代入函数解析式得：1=，解得：m+1=1，解得m=2故选B点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上2（2015鄂州, 第7题3分）如图，直线y=x2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA若SAOB：SBOC=1：2，则k的值为（）A 2 B 3 C 4 D 。

22、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第11讲 反比例函数的图象和性质一、 知识清单梳理知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质 关键点拨与对应举例1.反比例函数的概念（1）定义：形如y(k0)的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：y；y=kx-1; xy=k.(其中k为常数，且k0)例：函数y=3xm+1，当m=2时，则该函数是反比例函数2.反比例函数的图象和性质k的符号图象经过象限y随x变化的情况（1）判断点是否在反比例函数图象上的方法：把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；把。

23、1 反比例函数反比例函数 一、选择题一、选择题 1. （ 2014福建泉州，第 7 题 3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx+m 与 y= （m0） 的图象可能是（ ） A B C D 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象 分析： 先根据一次函数的性质判断出 m 取值，再根据反比例函数的性质判断出 m 的取值， 二者一致的即为正确答案 解答： 解：A、由函数 y=mx+m 的图象可知 m0，由函数 y= 的图象可知 m0，故本选项 正确； B、由函数 y=mx+m 的图象可知 m0，由函数 y= 的图象可知 m0，相矛盾，故本 选项错误； C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大。

24、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数一、 课前预习1. 什么是函数？2. 什么是一次函数？3. 什么是正比例函数？4. 乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？二、 创设情境1. 问题1京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单 位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.问题3已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人。

25、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数【基础练习】一、填空题：1.A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为 ；2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，设下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是 ；3.已知y与x成反比例，并且当x = 2时，y = -1，则当x = -4时，y = .二、选择题：1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（ ）；A.某人的体重与年龄 B.时间不变时，工作量与工作效率C.矩形的长一定时，它的周长与宽 D.被除。

26、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数一判断题1如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小 （ ）2当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数 （ ）3如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）4y与x2成反比例时y与x并不成反比例 （ ）5y与2x成反比例时，y与x也成反比例 （ ）6已知y与x成反比例，又知当时，则y与x的函数关系式是（ ）二填空题7叫__________函数，x的取值范围是__________；8已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是，这时h是。

27、反比例函数一.选择题1（2015海南，第10题3分）点A（1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A 1 B 2 C 0 D 1考点： 反比例函数图象上点的坐标特征分析： 把点A（1，1）代入函数解析式，即可求得m的值解答： 解：把点A（1，1）代入函数解析式得：1=，解得：m+1=1，解得m=2故选B点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上2（2015鄂州, 第7题3分）如图，直线y=x2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA若SAOB：SBOC=1：2，则k的值为（）A 2 B 3 C 4 D 。

28、反比例函数反比例函数 一.选择题 1 （2015海南，第 10 题 3 分）点 A（1，1）是反比例函数 y=的图象上一点，则 m 的值为（ ） A 1 B 2 C 0 D 1 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征 分析： 把点 A（1，1）代入函数解析式，即可求得 m 的值 解答： 解：把点 A（1，1）代入函数解析式得：1=， 解得：m+1=1， 解得 m=2 故选 B 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征， 经过函数的某点一定在函数的图象上 2 （2015鄂州, 第 7 题 3 分）如图，直线 y=x2 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 B，与反 比例函数 y= 的图象在 第一象限交于点。