1、七年级数学第一章七年级数学第一章 丰富的图形世界（一）丰富的图形世界（一）练习题及答案练习题及答案 一、选择题 1、下列图形中属于棱柱的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2、有一个正方形木块，它的六个面分别标上数字 16，下面三个图是从不同方 向看到的数字情况，则数字 5 对面的数字是（ ） A3 B4 C6 D不能确定 3、如图所示，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（ ） A B C D 4、在下列结论中： （1）一条直线和一个曲面相交，可能得到两个点； （2）一个平面和一条曲线相交，可能得到两个点； （3）两个平面相交，可能得到一条曲线； （4）一个平面与一个
2、曲面相交，可能得到一条直线. 其中正确的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 5、在下列说法中： （1）平面上的线都是直线； （2）曲面上的线都是曲线； （3）两条线相交只能得到一个交点； （4）两个面相交只能得到一条交线. 其中不正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 6、如图所示，一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是（ ） A B C D 7、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分 别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填 入正方形 A、B、C 内的三个数分别是（ ） A1，2，0 B0，2，1 C2，0，1 D2，1，
3、0 8、下列图形中，是正方体的展开图的是（ ） A B C D 二、解答题二、解答题 9、将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请求出表面积 减少的百分比？ 10、把一块表面涂着红漆的正方体大积木锯成 27 块大小一样的小积木，求这些 小积木中一面涂漆的块数. 11、一个小圆和半个大圆恰好能围成一个几何体的表面（接缝不计），那么这个 小圆的半径与大圆的半径有什么关系？ 12、如图所示的一个长 31.4cm，宽 5cm 的长方形，围成一个圆柱体，则要给它 加上两个底面圆的面积是多少？ 答案： 1-8 题：CBCBDAAC 9、答案：25% 提示：设长方体较短的棱长为 1，则长方体
4、的表面积为： 124222=16，正方体的表面积为 226=24. （16224）（162）=25%. 10、答案：6 11、答案：r= R r 表示小圆半径，R 表示大圆半径. 提示： 12、答案：50cm2 提示：设底面圆半径为 r，则 2r=31.4，r5， S=2r2=50cm2. 七年级数学北师大版第一章七年级数学北师大版第一章 丰富的图形世界（丰富的图形世界（二二）练习题及答案练习题及答案 一、选择题一、选择题 1、用一个平面截正方体，若所截得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块 几何体一定有（ ） A7 个面 B15 条棱 C7 个顶点 D10 个顶点 2、用一个平面去截一个几
5、何体，如果得到的截面是四边形，那么这个几何体可 能是（ ） A圆锥 B圆柱 C球体 D以上都有可能 3、一个几何体俯视图和主视图是两个相同的正方形，则这个几何体（ ） A一定是正方体 B一定是圆柱 C一定是三棱柱 D形状不能确定 4、下列说法中不正确的是（ ） A在棱柱中，只有上、下底面才是相同的图形 B圆柱的侧面展开图是长方形 C球的主视图、左视图和俯视图都是相同的圆 D围成正方体的六个面都是相同的正方形 5、如图所示，图中三角形的个数为（ ） A2 B18 C19 D20 6、将两个完全相同的三角形（如图所示）拼在一起为四边形，使它们有一条相 等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形种数为（
6、 ） A2 B4 C6 D8 二、填空题二、填空题 7、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是正方形；长方形；正 三角形；直角三角形；五边形；六边形；七边形；八边形当中的 _种，它们是_. 8、 用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是， 这个几何体中 小立方块最少有_块，最多有_块. 9、平面内三条直线把平面分割成最少_块，最多_块. 三、解答题三、解答题 10、用一平面去截一正方体，得一矩形截面，而把正方体截成两部分，问这两部 分各是由几个面围成的？ 11、请画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图. 12、 如图所示是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该 位置小立
7、方块的个数，请画出几何体的主视图和左视图. 13、用小立方体搭成的几何体，它的左视图和主视图如图所示，则这个几何体至 少要多少个小立方体？最多要多少个小立方体？ 答案：1-6 题：ABDADC 7、答案：五； 提示：正方体共有六个面，平面与正方体的一个面至少交出一条交线，这条 交线是截面图形的一条边，所以不可能截出七边形、八边形，同时，也不能截出 直角三角形. 8、答案：4；16 9、答案：4；7 10、解析：分多种情况考虑，如图所示：（1）一个 5 面体，一个 7 面体；（2） 一个 5 面体，一个 6 面体；（3）两个都是 6 面体；（4）两个都是 5 面体. 11、解析：画几何体三视图的
8、关键是分别观察清楚从正面看、左面看、上面看所 看到的列数及每列的方块数，该几何体的三视图如图所示. 12、解析：从正面看、它有三列，第一列有 3 块，第二列有 4 块，第三列有 2 块；从左面看，有两列，第一列有 4 块，第二列有 2 块，该几何体的主视图、左 视图如图所示. 13、通过观察想象出原几何体可能的形状，这个几何体最少要 5 个小立方体，最多有 94 13 个小立方体. 七年级数学北师大版第二章七年级数学北师大版第二章正数与负数正数与负数练习题及答案练习题及答案 一、定义一、定义 1、正数：像，3，2，1.8%这样大于 0 的数叫做正数 2、负数：像3，2，2.7%这样在正数前面加
9、上负号“”的数叫做负数 3、0：0 既不是正数，也不是负数 一般地“”号往往省略不写，但负数前面的“”号不能省略. 对于正数和负数的概念，不能简单地理解为：带“”号的数是正数，带 “”号的数是负数. 学会用正、负数表示具有相反意义的量相反意义的量包含两个要素：一是 意义相反.如向东的反向是向西，上升与下降，收入与支出二是他们都是数量 数 0 既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准 二、例题讲解二、例题讲解 例 1、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（ ） 4，1，0.3 2，3，0 1，0.1， 2009，2，0 A B C D 分析：根据正数和负数的特征判断 答案：C 例 2、将
10、下列各数填入相应的括号内：2.5，3.14，2，72，0.6，0， 分析： 要想判断一个数是正数还是负数，首先看它是否为零，如果不是零，就看它 前面有没有负号，如果有负号那么它就是负数 答案： 正数，负数 注意： 正数前面的“”号通常省略.正负数形式上的区别是符号不同，与已学的 数的联系是在以前学习的非 0 整数和分数前加上符号 例 3、下列说法中不正确的是（ ） A0 是自然数 B0 是正数 C0 是整数 D0 表示没有 答案：B 例 4、一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物 体： （1）向南运动 20 米记作_，向北运动 50 米记作_； （2） 25 表示向_
11、运动_米， 26 表示向_运动_米； （3）原地不动记作_ 答案： （1）20 米，50 米； （2）南，25，北，26； （3）0 注意： 如果没有规定哪种意义的量用正数表示， 所以先要指明哪种意义的量用正数 表示，其相反意义的量用负数表示. 负数表示的是与其具有相反关系的量. 例 5、学校篮球队选拔男队员，按规定队员的标准身高为 175cm，高于标准身高 记录为正，低于标准身高记录为负，现有参选队员 5 人，量得他们的身高后，分 别记录为6cm，4cm，1cm，2cm，7cm，若实际选拔的男队员的身高为 170cm180cm，那么上述五人中有几人可入选？ 答案：3 人可入选 例 6、数学考
12、试成绩以 96 分以上为优秀，以 96 分为标准，老师将某组的八名同 学的成绩简记为：4，3，10，10，16，17，0，7.5 （1）分别写出这八名同学的实际成绩； （2）求出这八名同学的平均分 答案： （1）100，93，106，86，112，79，96，103.5 （2）96.9375 例 7、 小虫从某点 O 出发在同一直线上来回爬行， 假定向右爬行的路程记为正数， 向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次记为（单位：厘米）：5，3， 10，8，6，12，10 （1）小虫离开出发点 O 最远时是多少厘米？ （2）小虫从出发到最后停下来回共爬行多少厘米？ 答案： （1）5，5（3）2，
13、21012，12（8）4，4（6）2， 21210，10（10）0，最远时是 12cm （2）5310861210=54cm 例 8、观察下列一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9， （1）请写出这一列数中的第 100 个数和第 2009 个数 （2）在前 2010 个数中，正数和负数分别有多少个？ （3） 2011 和2011 是否在这一列数中， 若在， 请写出它们分别是第几个数？ 若不存在，请说明理由 答案： （1）100，2009 （2）670 个正数，1340 个负数 （3）因为第 2011 个数是正数，所以存在 2011，而不存在2011 七年级数学北师大版第三章七年级数学北师大
14、版第三章有理数有理数练习题及答案练习题及答案 一、有理数的分类一、有理数的分类 整数：正整数、0、负整数统称为整数； 分数：正分数和负分数统称为分数； 有理数：整数和分数统称为有理数； 二、例题讲解二、例题讲解 例 1、下列说法正确的是（ ） A有理数是正数 B有理数包括正数和负数 C零不是有理数 D有理数包括正有理数、0 和负有理数 答案：D 例 2、下列关于有理数分类正确的是（ ） A有理数分为正有理数和负有理数； B有理数分为正整数、负整数、正分数、负分数； C有理数分为正有理数，0，分数； D有理数分为自然数，负整数，分数 答案：D 例 3、把下列各数填在相应的大括号里： 5，2，2，
15、0，2008，25，6.3，3.7 答案： 负数5，2，25，3.7； 整数5，2，2，0，2008，25； 自然数2，0，2008； 分数，6.3，3.7 例 4、在数 6.4，0.6，10.1，2010 中（ ） A有理数有 6 个 B 是负数 C非正数有 3 个 D以上都不对 答案：BC 例 5、下列各数：3，5，0.2，0.97，0.21，6，3009，1其 中正数有_个， 负数_个， 正分数有_个， 负分数有_ 个，非负整数有_个 答案：6；4； 3；2；3 例 6、按规律填空： （1）1，2，3，4，5，6，_，_，_； （2）_，_，_； （3）1，3，5，7，_，_，_ 答案：
16、 （1）7，8，9； （2） （3）9，11，13 例 7、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： （1）在 A 处的数是正数还是负数？ （2）负数排在 A、B、C、D 中的什么位置？ （3）第 2010 个数是正数还是负数？排在对应于 A、B、C、D 中的什么位置？ 解： （1）在 A 处的数是正数； （2）B 和 D 位置是负数； （3）第 2010 个数是正数，排在 C 的位置 例 8、已知 A、B、C 三个集合，每个集合中所包含的数都写在各自的大括号内， 请把这些数填在下图圈内的相应位置 A=2，3，8，6，7； B=3，5，1，2，6； C=1，3，8，2，5 答案： 七年级数学
17、北师大版第四章数轴练习题及答案七年级数学北师大版第四章数轴练习题及答案 一一、数轴三要素：、数轴三要素：原点、正方向、单位长度 二、例题讲解二、例题讲解 例 1、下列各图中，是数轴的是（ ） A B C D 答案：D 例 2、数轴上原点及原点左边的点表示_ 答案：非正数 例 3、如图，指出数轴上 A、B、C、D、E 分别表示什么数 A 点表示_；B 点表示_；C 点表示_；D 点表示 _；E 点表示_ 答案：A：1；B：3；C：2.5；D：1；E：5 例 4、在数轴上距原点 2010 个单位长度的点表示的数是（ ） A2010 B2010 C2010 或2010 D以上都不对 答案：C 例 5
18、、2008 年 8 月第 29 届奥运会在北京开幕，5 个城市的国际标准时间（单位： 时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间 2008 年 8 月 8 日 20 时应是（ ） A伦敦时间 2008 年 8 月 8 日 11 时 B巴黎时间 2008 年 8 月 8 日 13 时 C纽约时间 2008 年 8 月 8 日 5 时 D首尔时间 2008 年 8 月 8 日 19 时 答案：B 例 6、数轴上点 A 和点 B 表示的数分别是1.2 和 2.2，点 C 到 A，B 两点的距离 相等，则点 C 表示的数是（ ） A1 B0.5 C0.6 D0.8 答案：B 例 7、已知数轴上有三个点 A
19、、B、C，点 A 表示的数是 2，点 B 在点 A 的左侧 5 个单位长度，点 C 在点 B 的右侧 4 个单位长度，则点 B 表示的数是_， 点 C 表示的数是_ 答案：3；1 例 8、在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A， 再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C （1）写出 A、B、C 三点表示的数； （2）根据点 C 在数轴上的位置，C 点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个 方向爬了几个单位长度得到的？ 解： （1）A 表示 4，B 表示 6，C 表示4： （2）C 点可以看作是蚂蚁从原点出发向左爬了 4 个单位长度
20、 例 9、已知在一条只有正方向的不完整的数轴上有 A，B，C，D 四个点，如图所 示， （1）若点 C 是原点，单位长度是 1，则 A，B，C，D 四点分别表示什么数？ （2）若点 B 是原点，点 C 表示的数为 10，则 A，D 两点所表示的数分别是 什么数？ （3） 若 D 点表示的数是 6， A 点表示的数是12， 则在图中标出原点的位置， 并写出 B，C 两点各表示什么数？ 解： （1）A，B，C，D 四点分别表示3，1，0，3； （2）A，D 两点分别表示20，40； （3）原点在点 C 右边的一点，B，C 两点分别表示6，3 例 10、（1）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从 A 处向左跳
21、 1 个单位长度到 B，然后 由 B 向右跳 2 个单位长度到 C，若 C 表示的数为3，则点 A 所表示的数为 _ （2）若蝈蝈第一步从 P0 向左跳 1 个单位长度到 P1，第二步从 P1 向右跳 2 个单位长度到 P2，第三步由 P2 向左跳 3 个单位长度到 P3，第四步由 P3 向右跳 4 个单位长度到 P4，按以上规律跳了 100 步，蝈蛔落在数轴上的点 P100 所表示的数是 2010，则这只蝈蝈初始位置 P0 所表示的数是_ 答案：（1）4 （2）1960 七年级数学北师大版第五章相反数练习题及答案七年级数学北师大版第五章相反数练习题及答案 一、相反数：一、相反数：只有符号不同
22、的两个数叫做互为相反数 （1）代数意义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，其中一个数叫另一 个数的相反数，也称这两个数互为相反数零的相反数是零 （2）几何意义：在数轴上的原点两旁，离原点的距离相等的两个点所表示 的数互为相反数. （3）性质：互为相反数的和为 0，即 ab0a、b 两数互为相反数. （4）符号：在一个数前面加“”号表示这个数的相反数，如数 a 的相反 数是a. 强调： “只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完 全相同不能理解为只要符号不同的两个数就是互为相反数 二、除零外的两个相反数在数轴上，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，二、除零外的两个相反数在数轴上
23、，位于原点的两侧，且到原点的距离相等， 即一个正数的相反数是一个负数；一个负数的相反数是一个正数；即一个正数的相反数是一个负数；一个负数的相反数是一个正数；0 0 的相反数仍的相反数仍 是是 0 0 三、例题讲解三、例题讲解 例 1、如图，表示互为相反数的两个数的点是（ ） AA 和 C BA 和 D CB 和 C DB 和 D 答案：C 例 2、化简下列各数的符号： （1）（5） （2）（3） （3）（6） （4）（8） 答案：（1） （2） （3） （4） 例 3、下列各对数中，互为相反数的有（ ） （1）与（1） （2）与2 （3）与（3） （4）与（4） （2）与（2） A1 对 B2
24、 对 C3 对 D4 对 答案：C 例 4、点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示2 的相反数的点是 _ 答案：B 例 5、如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数， 则填入正方形 A、B、C 内的三个数依次为（ ） A1，2，0 B0，2，1 C2，0，1 D2，1，0 答案：A 例 6、数轴上的点 A 向右移 5 个单位长度后到点 A，若 A 与 A表示的数恰好 互为相反数，那么点 A 表示的数是（ ） A2.5 B2.5 C5 D5 答案：B 例 7、已知有理数 a、b 在数轴
25、上的位置如图所示： （1）在数轴上表示出a、b； （2）比较 a、b、a、b 的大小（用“”连接） 答案：ab-ba 例 8、如图所示，已知 A，B，C，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上， （1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数，则原点为_； （2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点为_； （3）若点 A 和点 D 表示的数互为相反数，在数轴上表示出原点的位置 解： （1）B （2）C （3）在点 B 和点 C 正中间的点即为原点，如图 例 9、数轴上到原点的距离小于 2 的整数点的个数为 x，不大于 2 的整数点的个 数为 y，等于 2 的整数点的个数为 z，求 xyz
26、 的值 解： 在数轴上到原点的距离小于 2 的整数点有1，0，1 的对应点，即 x=3；不 大于 2 的整数点有2，1，0，1，2 的对应点，即 y=5；等于 2 的整数点有2， 2，即 z=2，所以 xyz=10 七年级数学北师大版第六章绝对值练习题及答案七年级数学北师大版第六章绝对值练习题及答案 一、绝对值的意义：一、绝对值的意义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a| 二、绝对值的性质：二、绝对值的性质： 非负数的绝对值等于它本身；非正数的绝对值等于它的相反数 三、例题讲解三、例题讲解 例 1、一个数的绝对值是 2010，则这个数是_；绝对值小于 6
27、 的整数有 _个，它们是_ 答案：2010；11 个；5，4，3，2，1，0 例 2、如果 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么 a b=_ 答案：1 例 3、如图，数轴上的点 A 所表示的是有理数 a，则点 A 到原点的距离是 _ 答案：a 例 4、绝对值不大于 4 的非负整数有（ ） A4 个 B5 个 C7 个 D9 个 答案：B 例 5、下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（20）和|20| B|3|和|3| C（12）和|12| D|a|和|a| 答案：C 例 6、|3.14|的值为（ ） A0 B3.14 C3.14 D0.14 答案：C 例 7、如果|a|=a
28、，下列成立的是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da0 答案：B 例 8、下列各题正确的是（ ） 若 m=n，则|m|=|n| 若 m=n，|m|=|n| 若|m|=|n|，则 m=n 若|m|=|n|，则 m=n A B C D 答案：A 例 9、当 x=_时，|x|5 取最小值，这个最小值是_；当 a=_时，36|a2|取最_值，这个值为_ 答案：0；5；2；大；36 例 10、已知|a|=2，|b|=3，|c|=3，且有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，计 算 a（b）c 的值 答案：8 例 11、已知|a2|b1|=0，求 a、b 的值 答案：a=2，b=1 例 12、按规定，食品包装袋上都应标明袋内装食品有多少克，下表是几种饼干 的检验结果， “”“”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断哪一种 食品最符合标准 威化 咸味 甜味 酥脆 10（g） 8.5（g） 5（g） 3（g） 解：“酥脆”最符合标准
