1、五年级奥数讲座五年级奥数讲座-火车行程问题火车行程问题 两列火车错车用的时间是：两列火车错车用的时间是： (A 的车身长的车身长+B 的车身长的车身长)(A 车的速度车的速度+B 车的速度车的速度) 两列火车超车用的时间是：两列火车超车用的时间是： (A 的车身长的车身长+B 的车身长的车身长)(A 车的速度车的速度-B 车的速度车的速度) (注：注：A 车追车追 B 车车) 火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间：火车过桥问题，可用下面的关系式求火车通过的时间： (列车长度列车长度+桥的长度桥的长度)列车速度列车速度 火车通过两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长火车通过
2、两座桥，或通过一座桥，隧道，车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长火车长或隧道长+火车长火车长 其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身其中火车长一样，比较长和隧道长，再比较所用的时间的差，就又求出火车的速度以及车身 长。长。 人坐在列车上往窗外人坐在列车上往窗外看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。看另一列车，相当人在一定时间内走过一座桥。 例例 1 一列慢车，车身长一列慢车，车身长 120 米，车速是每秒米，车速是每秒 15 米，米， 一列快车车身长一列快车车身长 160 米，车速是每秒米，车速是每秒 20 米，两车在双轨轨道上相向而行米，两车在
3、双轨轨道上相向而行 ，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？ 解答：(120+160)(15+20) =28035 =8(秒) 答：两车从车头相遇到车尾相离用 8 秒钟。 练习练习 1 1、在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长 235 米，每秒行驶 25 米， 乙列车的车身长 215 米， 每秒行驶 20 米。 求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟。 2、一列货车和一列客车在互相平行的双轨道上行驶，货车车身长 180 米，每秒行 20 米；客 车车身长 270 米，每秒行 25 米。两车相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要多少时间？ 3
4、、一列慢车车身长 125 米，车速是每秒 17 米；一列快车车身长 140 米，车速是每秒 22 米， 慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需多少秒？ 例例 2 一列火车长一列火车长 150 米，每秒行米，每秒行 20 米，全车通过一座米，全车通过一座 450 米长的大桥，需多长时间？米长的大桥，需多长时间？ 解：(150+450)20=30(秒) 答：需要 30 秒。 练习练习 2 4、一列火车全长 215 米，每秒行驶 25 米，要经过长 960 米的大桥，求全车通过要多少秒？ 5、 一列火车经过南京长江大桥， 大桥长 6700 米， 这列火车长 140 米， 火车每分钟行 400 米
5、， 这列火车通过长江大桥需要多少分钟？ 6、 一列火车长 200 米，全车通过长 700 米的桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行多少米？ 7、一列火车长 240 米，这列火车每秒行 15 米，从车头进山洞到全车出山洞共用 20 秒，山洞 长多少米？ 例例 3 一列客车通过一列客车通过 860 米长的大桥， 需要米长的大桥， 需要 45 秒钟， 用同样速度穿过秒钟， 用同样速度穿过 620 米长的隧道需要米长的隧道需要 35 秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。秒钟，求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。 解：这列客车每秒行驶： 尾 头 桥长车长 (860620)(4535) =
6、24010 =24(米) 这列客车的车身长： 2445860=1080-860=220(米) 答：这列客车每秒行驶 24 米，车身长 220 米。 练习练习 3 8、一列火车通过一座长 456 米的桥需要 80 秒，用同样的速度通过一条长 399 米的隧道需要 77 秒，求这列火车的速度和长度。 9、一列火车通过 360 米的第一个隧道用了 24 秒钟，接着通过第二个长 216 米的隧道用了 16 秒钟，求这列火车的长度和速度。 10、小朋站在铁路边，一列火车从他身边开过用了 2 分，已知这列火车长 900 米，以同样的 速度通过一座大桥，用了 5 分，这座大桥多少米？ 11、小张站在铁路旁，
7、一列火车从他身边经过用了 40 秒，这列火车身长 880 米，以同样的速 度通过一座大桥，用了 3 分钟，桥长多少米？ 例例 4 某小学三、四年级学生共某小学三、四年级学生共 528 人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分人，排成四路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分 25 米，前后两人都相距米，前后两人都相距 1 米，现米，现在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需在队伍要走过一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需 16 分，这座分，这座 桥走多少米？桥走多少米？ 解：队伍长：1(5284-1)=131(米) 队伍行进的路程： 2516=400(米) 桥长：400131=269(米)
8、答：这座桥长 269 米。 练习练习 4 12、少先队员 346 人排成两路纵队去参观科技成果展览，队伍行进的速度是每分 23 米，前后 两人都相距 1 米，现在通过一座长 702 米的大桥，整个队伍从上桥到离开桥用多长时间？ 13、解放军某部出动 80 辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长 120 米的隧道，如果每辆车 长 10 米，相邻两车间隔为 20 米，那么，车队以每分钟 500 米的速度通过隧道要多长时间？ 14、一个车队以 4 米/秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用 115 秒。已知每辆车长 5 米，两车间隔 10 米。问：这个车队共有多少辆车？ 例例 5 某人沿着铁路
9、边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，从他身旁通过的时间是 15 秒钟，秒钟， 货车长货车长 105 米，每小时行驶米，每小时行驶 28.8 千米，求步行人每小时行多少千米？千米，求步行人每小时行多少千米？ 尾头 尾头 16分 头 A 头 CB A 105米 解：(100028.8)(6060) 10515 =87 =1（米/秒） 16060=3.6(千米/时) 答：步行人每小时行 3.6 千米。 练习练习 5 15、公路两边的电线杆间隔都是 30 米，一位乘客坐运行的汽车中，他从看到第 1 根电线杆到 看到第 26 根电线杆正好是
10、 3 分钟，这辆汽车每小时行多少千米？ 16、一列火车身长 400 米，铁路旁边的电线杆间隔 40 米，这列火车从车头到达第一根电线杆 到车尾离开第 51 根电线杆用了 2 分钟，求这列火车的车速 17、一位旅客乘火车以每秒 15 米的速度前进，他看见对面开来的火车只用 2 秒钟就从他身边 驶过。如果知道迎面来的火车长 70 米，求它每小时行驶多少千米？ 例例 6 一列客车每分钟行一列客车每分钟行 1000 米米，一列货车每分钟，一列货车每分钟 750 米，货车比客车的车身长米，货车比客车的车身长 135 米。两米。两 车在平行的轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为车在平行的
11、轨道上同向行驶，当客车从后面超过货车，两车交叉的时间为 1 分分 30 秒。求货车秒。求货车 与客车的车身长各是多少米？与客车的车身长各是多少米？ 解：(1000750)1.5 =2501.5 =375(米) 这“375 米”就正好是客车与货车的长度之和，题目已经告诉我们货车 比客车的车身长 135 米，这两车的长度，列式如下： (375+135)2 (375135)2 =5102 =2402 =255(米) =120(米) 答：货车长 255 米，客车长 120 米。 练习练习 6 18、两列火车在互相平行的双轨道上同向行驶，货车车身长 180 米，每秒行 20 米；客车车身 长 270 米
12、，每秒行 25 米。 (1)从两车车头并齐到两车离开需要多少秒钟？ (2)从两车车尾并齐到两车离开需要多少秒钟？ 19、一列客车的速度每小时 60 千米，一列货车的速度是每小时 45 千米，货车比客车长 135 米，如果两车在平行轨道上同向行驶，客车从后面赶上货车，它们交差时间是 1 分 30 秒，求 各车长度，如果两车在平行的轨道上相向而行，它们交差时间要多少秒？ 20、一支队伍长 1200 米，在行军。在队尾的通讯员用了 6 分钟跑到队最前的营长联系，为了 回到队尾，他在追上营长的地方等了 24 分钟后，如果他是跑回队尾，只要多长时间？ 21、已知铁路桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用 120 秒，整列火车完全在桥上的时间为 80 秒。求火车的速度和长度。
