1、第三章第三章 电网短路电流计算电网短路电流计算 3.1概述概述 3.1.1电力系统和典型设备构成特点电力系统和典型设备构成特点 （1 1）电力系统根据中性点接地与否分为中性点不接地电力系统根据中性点接地与否分为中性点不接地 系统及中性点接地系统系统及中性点接地系统。 a b c 中性点不接地中性点不接地 a b c 中性点接地中性点接地 N 220V 第三章第三章 电网短路电流计算电网短路电流计算 3.1概述概述 （2 2） 电力电缆构成：电力电缆构成： 第三章第三章 电网短路电流计算电网短路电流计算 3.1概述概述 （3 3）电力变压器组成：电力变压器组成： 第三章第三章 电网短路电流计算电
2、网短路电流计算 3.1概述概述 （4 4）三相电机组成：三相电机组成： 聚氨酯漆包线聚氨酯漆包线 3.1概述概述 3.1.2 短路概念与短路类型短路概念与短路类型 电力系统电力系统正常运行正常运行时时，相与相之间和在中性点接地系相与相之间和在中性点接地系 统中相与地是通过负荷连接的统中相与地是通过负荷连接的。 三相负载三相负载 中性点不接中性点不接 地三相电源地三相电源 单相负载单相负载 中性点接地中性点接地 三相电源三相电源 3.1概述概述 3.1.2 短路概念与短路类型短路概念与短路类型 所谓短路所谓短路，是指相与相之间和相与地之间不通过负是指相与相之间和相与地之间不通过负 荷而发生的直接
3、连接故障荷而发生的直接连接故障。电力系统运行的破坏绝大多电力系统运行的破坏绝大多 数是由短路故障引起的数是由短路故障引起的。 短路类型：短路类型： （1）中性点不接地系统中性点不接地系统 三相短路三相短路 二相短路二相短路 (3 ) K ( 2 ) K 3.1概述概述 3.1.2 短路概念与短路类型短路概念与短路类型 （2）中性点接地系统中性点接地系统 （其中单相接地发生概率最高其中单相接地发生概率最高，6070） 单相对地单相对地 二相对地二相对地 (1 ) K (1.1) K 三相短路三相短路 二相短路二相短路 (3 ) K ( 2 ) K （2）中性点接地系统中性点接地系统 三相短路又称
4、对称短路三相短路又称对称短路，其它三种短路又称不对称短其它三种短路又称不对称短 路路. 在所有各种短路情况中在所有各种短路情况中，以单相短路的短路电流最大以单相短路的短路电流最大， 但在现代企业供电系统中但在现代企业供电系统中，往往采用措施减小单相短路往往采用措施减小单相短路 的短路电流值的短路电流值（如中点接地系统中如中点接地系统中，中点加电抗器接地中点加电抗器接地， 或部分接地等或部分接地等），所以单相短路电流最大值通常不超过所以单相短路电流最大值通常不超过 三相短路三相短路，故下面进行故下面进行短路电流计算时短路电流计算时，均按三相短路均按三相短路 来进行来进行。 a b c 中性点接地
5、中性点接地 N 220V 3.1概述概述 3.1.3短路发生的原因：短路发生的原因： 主要原因主要原因电力系统中电气设备电力系统中电气设备载流部分绝缘的损坏载流部分绝缘的损坏。 引起绝缘损坏的原因：引起绝缘损坏的原因： 雷击过电压；雷击过电压； 绝缘材料自然老化；绝缘材料自然老化； 设计设计、安装安装、运行维护不良运行维护不良，如预防性绝缘试验没有按如预防性绝缘试验没有按 规律进行或不够仔细；规律进行或不够仔细； 机械力引起的损伤；机械力引起的损伤； 其它原因其它原因操作人员的操作人员的误操作误操作（如隔离开关操作不正确如隔离开关操作不正确， 检修后未拆接地线检修后未拆接地线）引起操作过电压引
6、起操作过电压，引起相间电弧引起相间电弧 短路短路），鸟兽跨接裸露的载流导线鸟兽跨接裸露的载流导线。 3.1概述概述 3.1.3 短路的后果短路的后果 电力系统发生故障时电力系统发生故障时，系统的系统的总阻抗减少总阻抗减少，短路点及其短路点及其 附近各支路的附近各支路的电流较正常运行增大几十倍电流较正常运行增大几十倍，系统各点的系统各点的 电压降低电压降低，离短路点越近电压降低越严重离短路点越近电压降低越严重。这可招致下这可招致下 列严重危害：列严重危害： 元件发热元件发热：由于：由于发热量与电流平方成正比发热量与电流平方成正比，因此强因此强 大的短路电流即使流过的时间很短也会使电机大的短路电流
7、即使流过的时间很短也会使电机、电器等电器等 元件引起不能允许的过热元件引起不能允许的过热，绝缘损坏绝缘损坏。 短路电流引起短路电流引起很大的机械应力很大的机械应力（或称电动力或称电动力）。机机 械应力与电流的平方成正比械应力与电流的平方成正比。这种机械力引起电气设备这种机械力引起电气设备 载流部件变形载流部件变形，甚至破坏甚至破坏。（如果导体和它的固定支架如果导体和它的固定支架 不够坚韧不够坚韧，遭破坏遭破坏） 3.1概述概述 短路时短路时电压降低电压降低使受电设备的正常工作受到破坏使受电设备的正常工作受到破坏。 例如感应电动机例如感应电动机，其其转距与外加电压平方成正比转距与外加电压平方成正
8、比，当电当电 压降低很多时压降低很多时，转距可能不足以带动机械工作转距可能不足以带动机械工作，而使电而使电 动机停转动机停转。 严重的短路必将影响电力系统运行的严重的短路必将影响电力系统运行的稳定性稳定性，可可 使并列运行的发电机组失步使并列运行的发电机组失步，造成与系统解列造成与系统解列。 当发生当发生单相对地短路单相对地短路时时，不平衡电流不平衡电流产生较强的产生较强的 不平衡磁场不平衡磁场，对附近的通讯线路对附近的通讯线路，计算机控制系统产生计算机控制系统产生 严重的电磁干扰严重的电磁干扰。 3 3. .1 1. .4 4 计算短路电流的目的计算短路电流的目的 正确选择和校验电气设备正确
9、选择和校验电气设备（包括限流设备包括限流设备） 进行继电保护装置的整定计算进行继电保护装置的整定计算。 3.1概述概述 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 3 3. .2 2. .1 1 无限大容量电源系统三相交流电网短路的过渡过程无限大容量电源系统三相交流电网短路的过渡过程 为了简化分析为了简化分析，假设短路发生在一个无限大容量电源假设短路发生在一个无限大容量电源 供电系统供电系统。 所谓无限大容量电源所谓无限大容量电源指它的端电压为恒定值指它的端电压为恒定值，并且并且 没有内部阻抗没有内部阻抗。 约定：约定：向工业企业供电的电力系统的母线电压不随用向工业企业供电的电力
10、系统的母线电压不随用 户负荷的变化而变化户负荷的变化而变化，即即 常数常数。 实际上实际上，无论电力系统的容量多大无论电力系统的容量多大，它的电源总是有一它的电源总是有一 个确定的容量个确定的容量，并且有一定的阻抗并且有一定的阻抗。但当短路点离电源的但当短路点离电源的 电气距离足够远时电气距离足够远时，虽然短路支路中电流很大虽然短路支路中电流很大，电压降低电压降低， 而这些变化并不能显著地引起电源电压的变化而这些变化并不能显著地引起电源电压的变化（供电电网供电电网 的阻抗比电力系统的阻抗一般要大得多的阻抗比电力系统的阻抗一般要大得多），因而可以认为因而可以认为 电源电压为恒定值电源电压为恒定值
11、。 m U 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 一一、突然短路情况下电力系统的过渡过程分析突然短路情况下电力系统的过渡过程分析 下图表示简单的三相电路，假设在下图表示简单的三相电路，假设在K K点发生三相短路点发生三相短路 此时，电路被分成此时，电路被分成两个独立的回路两个独立的回路，其中一个回路中，其中一个回路中 的电流由原来的数值不断地衰减，一直到磁场中的能量全的电流由原来的数值不断地衰减，一直到磁场中的能量全 部变为其中电阻所消耗的热能为止，这个过程很短暂。部变为其中电阻所消耗的热能为止，这个过程很短暂。 由于由于三相短路电流是对称短路三相短路电流是对称短路，可，可
12、取一相取一相进行深入的研进行深入的研 究分析，以究分析，以A相为例。相为例。 () am u U S i nw ta i b i c i R R R L L L R R R L L L (3 ) K c u b u 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 设电源电压为：设电源电压为： 对于所研究的电路对于所研究的电路，只含电阻只含电阻，电抗电抗，所以发生三相突所以发生三相突 然短路时然短路时，电流的变化应符合下列微分方程：电流的变化应符合下列微分方程： 相电流瞬时值相电流瞬时值 R由电源到短路点的电阻由电源到短路点的电阻 L由电源到短路点的电抗由电源到短路点的电抗 () m
13、u US i n t () m i IS i nt 电压的初相角电压的初相角 电压幅值电压幅值 瞬时值瞬时值 () k d i kmd t uiR L U S i nt K i u i t () am u U S i nw t k i R L 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 上面方程的解为：上面方程的解为： 式中式中 Z Z电源至短路点的阻抗电源至短路点的阻抗 短路电流与电压之间的相位角短路电流与电压之间的相位角 非周期分量电流非周期分量电流衰减时间常数衰减时间常数 短路电流周期分量的幅值短路电流周期分量的幅值 A A常数常数，其值由初始条件决定其值由初始条件决定 s
14、 i n () R mL tU KZ itA e s i n (). . . . . . . ( 3 1 ) t T a PmK ItAe 22 ()ZRL K L a r c t a n KR a T P m I () m U Z L R P p e r io d ic 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 下面确定常数下面确定常数A。 当短路发生的瞬间当短路发生的瞬间 时时 短路前的电流：短路前的电流： 正常运行时的电流最大值正常运行时的电流最大值 短路后的电流：短路后的电流： 根据楞次根据楞次（磁链磁链）守恒定律守恒定律，短路瞬间前短路瞬间前、后的电后的电 流相等流相
15、等（是连续的是连续的）， 则：则： 于是：于是： 0t s i n () om iI m I 0 s i n () P mK i IA s i n ( ) s i n ( ) mPmK IIA s i n ( ) s i n ( ) mPmK A II () m i IS i nt 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 将将A代入公式（代入公式（3-1）：）： 结论：短路电流包括两个部分：结论：短路电流包括两个部分： 周期性分量周期性分量，由于由于 常数常数，所以不变所以不变 非周期性分量非周期性分量，经过几个周期以后经过几个周期以后，它就衰减得很小它就衰减得很小， 直至消
16、失直至消失，此时此时，过渡过程结束过渡过程结束，短路中的电流进入稳短路中的电流进入稳 态态，因此因此稳态电流就是短路电流的周期分量稳态电流就是短路电流的周期分量。 s i n() s i n( ) s i n( ) t T a K PmKmKPmK iI tIIe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 3 2 ) P a P i i P i m U a P i a aP p e r io d ic 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 波形图 d i a p o i m i a p m I k i ap i p
17、i p m I (t 0 )M I pp i t 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 3.2.2 产生最大短路电流的条件产生最大短路电流的条件 电气设备所受到的电气设备所受到的最大电动力最大电动力与短路电流可能出现的与短路电流可能出现的 最大瞬时值最大瞬时值（即冲击电流即冲击电流）有关有关。它是校验电气设备和它是校验电气设备和 母线动稳定必须计算的数据母线动稳定必须计算的数据。 产生最大短路电流的条件为：产生最大短路电流的条件为： 短路电流近似等于纯感性电路短路电流近似等于纯感性电路，即即 短路发生前短路发生前，电路为空载电路为空载，即即 在发生短路瞬间在发生短路瞬间（
18、），电压瞬时值恰好过电压瞬时值恰好过 零零， 即该相的即该相的“合闸相角合闸相角”等于零等于零，即即 这时这时 0 90 K 0 m I 0t 0 0 s i n ( 9 0 )( 3 3 ) t T a K PmPm i ItIe s i n() s i n( ) s i n( ) t T a K PmKmKPmK iI tIIe 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 例：某供电线路为纯感性负载例：某供电线路为纯感性负载( )，开关合闸前（，开关合闸前（ ） 线路上已存在着三相短路的隐患，这时该线路投入供电，线路上已存在着三相短路的隐患，这时该线路投入供电， 且合闸瞬间恰
19、好赶上有且合闸瞬间恰好赶上有一相电压过零一相电压过零，这样就产生最大短，这样就产生最大短 路电流。路电流。 0 m I s h i 0 a P I 0 P I t 三相负载三相负载 中性点不接中性点不接 地三相电源地三相电源 0 90 K 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 3 3. .2 2. .3 3 有限容量电源供电系统三相短路的过渡过程有限容量电源供电系统三相短路的过渡过程（见后面见后面） 3.2.43.2.4 ， ， ， 的定义的定义 在三相短路电流计算中，通常主要计算以下各量：在三相短路电流计算中，通常主要计算以下各量： 1）次暂态短路电流次暂态短路电流 指指
20、短路瞬时短路瞬时，短路电流短路电流周期分量电流周期分量电流为为最大幅值最大幅值时所对应时所对应 的的有效值有效值。 即当即当 时时，短路电流短路电流周期分量的有效值：周期分量的有效值： 短路瞬间周期分量的幅值短路瞬间周期分量的幅值 I s h i s h I I I 0t 2 Pm I I P m I 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 2 2）短路冲击电流短路冲击电流 (sh(shshock) shock) 第一个周期全电流峰值第一个周期全电流峰值。 即即 t=T/2 带入带入（3-2）式得：式得： 短路电流次暂态值短路电流次暂态值 短路电流短路电流冲击系数冲击系数 s
21、 h i 2 t T t T a shP mP m iII e 0 . 0 1 ( 1) 2 T a P ms h IeIK (2 0Tm s 2 1 0 0 . 0 1 ) T tmss I S h K 0.01 1 Ta e 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 即即 与短路网络的与短路网络的R,XR,X的大小有关，也就是说其值与短路的大小有关，也就是说其值与短路 发生在什么地点有关发生在什么地点有关. . 假设短路点以前的网路为纯感时假设短路点以前的网路为纯感时( (即即R=R=0 0) )，则则 2 2 如果短路发生在纯阻网络如果短路发生在纯阻网络（即即X=X=0
22、0） 则则 1 1 在近似计算时在近似计算时，可用下述数据可用下述数据 高压电网短路时高压电网短路时， ， 10001000KVKV A A 变压器的后面发生短路时变压器的后面发生短路时， LX aRR T Sh K 0 .0 1 1 R X S h Ke S h K 12 S h K 1.84 sh iI 1.8 Sh K 2.55 sh iI 1.3 Sh K S h K 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 3 3) )短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值 指发生短路后的第一个周期指发生短路后的第一个周期，全短路电流全短路电流（包括周期包括周期， 非周期非周期）的的有
23、效值有效值。 根据有效值的定义根据有效值的定义， 应为一个周期应为一个周期T T内内，两个分两个分 量电流瞬时值的均方根值量电流瞬时值的均方根值，即：即： S h I S h I 2 1 0 () T s hPa PT Iiid t 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 是振幅不衰减的余旋函数是振幅不衰减的余旋函数 是一个指数函数。为计算简便起见，假设是一个指数函数。为计算简便起见，假设 的数的数 值在计算值在计算所取的周期内恒定不变所取的周期内恒定不变的，等于它的的，等于它的 时时 的瞬时值的瞬时值, ,即即 将将 ， 代入上式，并经代数运算及积分后，则得：代入上式，并经
24、代数运算及积分后，则得： 在高压供电系统中在高压供电系统中， ， 在低压供电系统中，在低压供电系统中， ， P i a P i a P i 2 T t 2 T Ta aPPm iI e a P i P i 222 2 ( ) () T T P ma hP ms I I eI 2 2 1 2 (1 ) P m I sh K 2 1 2 (1 ) s h IK 1.8 sh K 1.51 sh II 1.3 sh K 1.09 sh II 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 4 4）短路电流稳态值短路电流稳态值 指短路进入稳定状态后指短路进入稳定状态后，短路电流的短路电流的稳
25、态有效值稳态有效值。 如前所述如前所述，无限大容量电源供电系统发生三相短路时无限大容量电源供电系统发生三相短路时，短路短路 电流周期分量的幅值始终不变电流周期分量的幅值始终不变（ 常数常数）则有则有 短路电流周期分量在任意时刻短路电流周期分量在任意时刻t t的有效值的有效值 I m U P t III P t I 3.2 3.2 三相短路过渡过程分析三相短路过渡过程分析 3.2.53.2.5 ， ， ， 计算的计算的目的目的 -用于继电保护的用于继电保护的整定计算整定计算和校验断路器的和校验断路器的额定断流量额定断流量 . . -用用来检验电器来检验电器、母线的母线的动稳定动稳定 -用来检验电
26、器用来检验电器、母线的母线的动稳定动稳定以及断路器以及断路器额定断流量额定断流量 -用来检验电器和线路中载流部件的用来检验电器和线路中载流部件的热稳定性热稳定性 I s h i s h I I I s h i s h I I 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 从上面的公式推导看出，在无限大容量电源系统，从上面的公式推导看出，在无限大容量电源系统， 恒恒 定，因此，求出短路点以前的阻抗，就可计算出定，因此，求出短路点以前的阻抗，就可计算出 : 然而然而，供电网路中某处发生短路时供电网路中某处发生短路时，其中一部分阻抗被其中一部分阻抗被 短接短接，网路的阻抗发生变化网路的阻
27、抗发生变化，故在计算短路电流时故在计算短路电流时，应先应先 计算各元件的阻抗计算各元件的阻抗。 m U , Kshsh iiI U 3Z II 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 电力系统通常具有多个电压等级，用电力系统通常具有多个电压等级，用有名值有名值计算短路电计算短路电 流时，必须将有关参数折合到同一电压等级才能进行计算，流时，必须将有关参数折合到同一电压等级才能进行计算， 比较麻烦。在短路电流实用计算中采用比较麻烦。在短路电流实用计算中采用标么值标么值可减轻计算可减轻计算 量并便于比较分析。量并便于比较分析。 * * * * * * * * * * * * * *
28、 A A C C B B D D E E * * F F 分干线分干线 F F G G * * * * * * * * NONO. .2 2 NONO. .1 1 NONO. .3 3 企压企压 业变业变 总电总电 降站降站 车车 间间 变变 电电 站站 支线支线 * * 干线干线 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3 3. .3 3. .1 1 标么制的定义标么制的定义 1 1）标么制就是相对单位值标么制就是相对单位值。即把取作基准的值作为即把取作基准的值作为1 1， 同类值和它进行比较得出的值就是标么值同类值和它进行比较得出的值就是标么值。 某量的基准标么值该量的实
29、际值某量的基准标么值该量的实际值/ /该量的基准值该量的基准值 即：即： A A有名值有名值 任意选定的基准值任意选定的基准值，与与A A同单位同单位（d ddatum)datum) 例如：有名值为例如：有名值为360360V V及及400400V V的电压值的电压值，若选定电压基准若选定电压基准 值值 时时，则基准标么值则基准标么值 分别为分别为0 0. .9 9及及1 1. .0 0 如果基准值取设备的额定值如果基准值取设备的额定值，则其标么值叫做则其标么值叫做额定额定 标么值标么值，表示为表示为 d A dA A d A 400 d UV d U N A NA A 3.3.1 3.3.1
30、 标么制的定义标么制的定义 2 2) ) 基准值的选择基准值的选择 应用标么值计算时应用标么值计算时，首先需要基准值首先需要基准值，然后将然后将网络网络 中中电气元件的同一类参数都换算成所选定的基准值为基电气元件的同一类参数都换算成所选定的基准值为基 准的标么值准的标么值。那么那么，如何选择基准值呢如何选择基准值呢？ 对于三相供电系统对于三相供电系统，计算三相对称的短路电流时计算三相对称的短路电流时，可可 按一相进行按一相进行，各部分的阻抗也按各部分的阻抗也按一相一相来确定来确定。 根据功率方程和欧姆定律，根据功率方程和欧姆定律，S S，I I（线电流），（线电流），U U（线电线电 压），压
31、），X X之间的关系如下：之间的关系如下： 基准值之间也必须符合上述关系。所以当任意选定两基准值之间也必须符合上述关系。所以当任意选定两 个量的基准值之后，其余的两个量也就确定了。个量的基准值之后，其余的两个量也就确定了。 3 3 SU I UIX 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3.3.1 3.3.1 标么制的定义标么制的定义 在计算中在计算中，通常选择基准容量通常选择基准容量 和基准电压和基准电压 。则基准电则基准电 流流 和基准电抗和基准电抗 分别为分别为: : 当基准值按上述方法选定后当基准值按上述方法选定后，短路计算中经常遇到的四短路计算中经常遇到的四 个物
32、理量的标么值可按下列各式求出个物理量的标么值可按下列各式求出。 ( (上述公式可用于：已知有名值如何求基准标么值或已知基准上述公式可用于：已知有名值如何求基准标么值或已知基准 标么值如求有名值标么值如求有名值） d S d U d I d X 3 d d S d U I 2 3 dd d d UU dS I x （应用例：已知应用例：已知 可求可求 和和 ） , dd SU d I d X * ; ; d d S dS U dU S U 3 3 d S d dd U d U II dIS II 22 d U d dd Sd S xx dx U xx 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路
33、元件参数计算 3.3.1 3.3.1 标么制的定义标么制的定义 说明说明 基准容量基准容量 的选择：的选择： 可选择某一元件可选择某一元件（如发电机或变压器如发电机或变压器）的额定容量的额定容量。 可选择某个整数可选择某个整数（如如100100MVAMVA或或10001000MVAMVA1010个倍数个倍数）。 基准电压的选择：基准电压的选择： 计算某一电压级网络内的电压计算某一电压级网络内的电压，常取该级电网的额定电常取该级电网的额定电 压作为基准电压压作为基准电压。但由于网路中有电压降但由于网路中有电压降（第一章提第一章提 到到），所以同一电压等级的网络中各处的电压是不一样所以同一电压等级
34、的网络中各处的电压是不一样 的的。 在工程计算中在工程计算中，习惯上习惯上采用平均额定电压采用平均额定电压（ ）（又又 称计算电压称计算电压）代表该级电压代表该级电压，并作为基准电压并作为基准电压，即即 d S a v U dNa v U U U 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3.3.1 3.3.1 标么制的定义标么制的定义 供电系统的各级电压的平均额定电压供电系统的各级电压的平均额定电压规定如下：规定如下： 应注意：应注意： 如果不加特殊说明如果不加特殊说明，资料中资料中（手册等手册等）给定的某些给定的某些电气电气 设备的标么值均指额定标么值设备的标么值均指额定标
35、么值。如果计算时如果计算时，采用基准采用基准 标么值标么值，则应把额定标么值归算标么值则应把额定标么值归算标么值，它们之间的换它们之间的换 算关系如下：算关系如下： 额定电压（额定电压（KV)KV) 2222 110 35 10 6 3 0.22/0.38 平均电压（平均电压（KV)KV) 23 115 37 10.5 6.3 3.15 0.23/0.4 2 3 2 3 NNN dd U N N IN dNdN U d d NN d Id U UU dNUU x I USU dNNU IS U UU xxx 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3.3.1 3.3.1 标么
36、制的定义标么制的定义 由于工程计算中由于工程计算中，取取 ，所以所以 注意，在注意，在电抗器电抗器的计算中，因为的计算中，因为 , ,所以所以 不能用此公式计算电抗标么值，见下面的说明不能用此公式计算电抗标么值，见下面的说明 。 dNa v U U U dd NN dN IS dNNIS UU xxx da vN U U U 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3.3.1 3.3.1 标么制的定义标么制的定义 标么值公式小结：标么值公式小结： （1 1）基准值关系）基准值关系-第一套公式第一套公式 （2 2）基准标幺值计算基准标幺值计算-第二套公式第二套公式 （3 3）额
37、定标幺值计算）额定标幺值计算-第三套公式第三套公式 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3 d d S d U I 2 3 dd d d UU dS I x * ; ; d d S dS U dU S U 3 d dd U I dIS II 2 d d d S x dx U xx 3 3 SU I UIX N N N * N ; ; S S U U S U N NN 3 N U I IS II N 2 N N N S x x U xx 3.3.1 3.3.1 标么制的定义标么制的定义 标么值公式小结：标么值公式小结： （4 4）额定标幺值与基准标么值转换）额定标幺值与基准
38、标么值转换-第四套公式第四套公式 由于工程计算中，取由于工程计算中，取 ，所以，所以 注：电抗器出外注：电抗器出外 2 2 N d dNdN dNN d U dNU I USU dNNU IS U UU xxx dd NN dN IS dNNIS UU xxx 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 dNa v U U U 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3.3.2 3.3.2 短路电路各元件电抗基准标么值的计算短路电路各元件电抗基准标么值的计算 实际电力系统中各电气元件的电抗表示法并不一样实际电力系统中各电气元件的电抗表示法并不一样，应应 将它们换
39、算成统一的基准值将它们换算成统一的基准值。 （1 1） 发电机发电机 厂家给出的参数是额定容量厂家给出的参数是额定容量 , ,额定电压额定电压 , ,以及以及 以以 为基准的在为基准的在短路起始瞬间的电抗额定标么短路起始瞬间的电抗额定标么值值 ( (叫做次暂态电抗额定标么值叫做次暂态电抗额定标么值) )。 实际计算时实际计算时，选用选用 及及 为基准为基准，所以应将转换所以应将转换 为基准标么值为基准标么值，即即 如果选择如果选择 为基准为基准，则则 N G S d S N U , NGN SU G x d U N G S d N G S dGG S xx dGG xx 3.3.2 3.3.2
40、 短路电路各元件电抗基准标么值的计算短路电路各元件电抗基准标么值的计算 （2 2）变压器变压器 厂家给出的参数是厂家给出的参数是 及短路电压百分数及短路电压百分数 。 可以证明可以证明 ： （变压器电抗的额定标么值变压器电抗的额定标么值 ） TT , NN SU% k u % 100 K u NT X d N T S d TN T S xx % 1 0 0 dK N T Su d TS x 既 ： 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3.3.2 3.3.2 短路电路各元件电抗基准标么值的计算短路电路各元件电抗基准标么值的计算 （3 3）电抗器电抗器 电抗器的主要采用限制短
41、路电流电抗器的主要采用限制短路电流，所以它的电抗数所以它的电抗数 值在线路中占的比重较大值在线路中占的比重较大。厂家给出的参数厂家给出的参数是：电抗器是：电抗器 的额定电压的额定电压 ；电抗器的额定电流；电抗器的额定电流 ；电抗器的；电抗器的 额定电抗的百分比额定电抗的百分比 由于有些电抗器的额定电压与它们安装处的平均电由于有些电抗器的额定电压与它们安装处的平均电 压相差很大压相差很大（如额定电压为如额定电压为1010KVKV的电抗器的电抗器，可以装在可以装在 6 6. .3 3KVKV的线路上的线路上）。所以则不能用所以则不能用 公公 式式， 必须用：必须用： 或或 N L U N L I
42、% L X %1 0 0 L N L X LX X % 1 0 0 LL N L XX N LX X d N L S d LN L S xX dN L N La v IU d LN L IU xX 2 L 2 L a v % 1 0 0 dNL N SUx d LS U x 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3.3.2 3.3.2 短路电路各元件电抗基准标么值的计算短路电路各元件电抗基准标么值的计算 （4 4） 线路导线线路导线（架空线或电缆架空线或电缆） 电抗：电抗：给出的参数是每公里电抗有名值给出的参数是每公里电抗有名值（ ），对对 于长度为于长度为 公里的输电线路
43、公里的输电线路，其有名值为其有名值为 其标么值为：其标么值为： 可查附录表可查附录表 线路导线所在的那一级的平均额定电压线路导线所在的那一级的平均额定电压（V V或或KVKV） 电阻：电阻： 线路每公里的电阻值线路每公里的电阻值， 导线的电阻率导线的电阻率， S S-为导线面积为导线面积，可查表得或计算可查表得或计算 km 0 xx l 2 0 d d a V S x dx U xxl da V UU（） 0 x a V U 0 RR l 0 Rkm 1 0S R 2 0 d a V S d U RR l 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 l 3.3.3 3.3.3 短
44、路电路总阻抗基准标么值的计算短路电路总阻抗基准标么值的计算 首先证明不同电压等级电抗标么值的关系首先证明不同电压等级电抗标么值的关系 在实际的电力系统中在实际的电力系统中，电压等级是不同的电压等级是不同的，它们之间通它们之间通 过变压器联接过变压器联接。在计算短路电流时在计算短路电流时，需要求出短路点与无限需要求出短路点与无限 大电源之间的总电抗大电源之间的总电抗。为此应该把不同电压等级的电抗为此应该把不同电压等级的电抗，归归 算到短路点所在的电压级算到短路点所在的电压级，换算成该电压的标么值换算成该电压的标么值，之后才之后才 能相加能相加。 我们可以证明我们可以证明，如果取各电压级的平均电压
45、作为该级的如果取各电压级的平均电压作为该级的 基准电压基准电压 ，则求出电抗标么值则求出电抗标么值 在各电压级是相等的在各电压级是相等的，即无需归算即无需归算。 现用具有三个电压级的网络证明现用具有三个电压级的网络证明。 () dav UU 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 2 av () d S d U xx 3.3.3 3.3.3 短路电路总阻抗基准标么值的计算短路电路总阻抗基准标么值的计算 首先说明首先说明，由于变压器是一个功率传送元件由于变压器是一个功率传送元件，如果略去如果略去 变压器本身的功率损耗变压器本身的功率损耗，则一次侧容量和二次侧容量是等则一次侧容量
46、和二次侧容量是等 值的值的，无需折合无需折合。即即 123dddd S S S S 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 1 12 av av U TU k 线路线路1 线路线路2 线路线路3 K 1a v U 1d S 2a v U 2d S 3a v U 3d S 2 T 1 T 不同电压级的电力网络 2 23 av av U TU k 2 1 11 d av S d U xx 3.3.3 3.3.3 短路电路总阻抗基准标么值的计算短路电路总阻抗基准标么值的计算 已知：线路已知：线路1 1的电抗的电抗有名值有名值为为 设在第设在第3 3段段K K点发生短路，应该求点发生
47、短路，应该求 在第在第3 3段的标么值。段的标么值。 （1 1）利用上述计算方法得电抗）利用上述计算方法得电抗 在第在第1 1段的段的标么值标么值为为 （2 2）利用折算方法求）利用折算方法求 折合到第折合到第3 3段的有名值为。段的有名值为。 注意：此折算是将一次电抗折算到二次，所以乘变比的倒数平方注意：此折算是将一次电抗折算到二次，所以乘变比的倒数平方。 在第在第3 3段的标么值段的标么值 显然：显然： 10 xx l 1 x 2 1 11 d av S d U xx 1 x 1 x 2 3 1333 22 131 31 22 3 1*111 ()()() avddavav avddav
48、avav xU SSU U dUSxU UU xxxx 13 1dd xx 233 2 2 121 1 2 2221 1 3 1 111 () () () a va va v a va va v T T U UU U UU k k x xxx 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 1 x 3.3.3 3.3.3 短路电路总阻抗基准标么值的计算短路电路总阻抗基准标么值的计算 结论：结论：在采用标么值进行计算时在采用标么值进行计算时，无论在哪个电压级发无论在哪个电压级发 生短路生短路，只要用电抗所在电压级的平均电压作为基准电只要用电抗所在电压级的平均电压作为基准电 压求出的标么
49、值压求出的标么值，就不必再折算了就不必再折算了。 上述的相等关系对电压上述的相等关系对电压、电流等也同样适用电流等也同样适用。 即任何一个以即任何一个以标么值标么值表示的量表示的量，经变压器变换后数值经变压器变换后数值 不变不变。但要指出但要指出，标么值相等并不表示实际的有名值也标么值相等并不表示实际的有名值也 相等相等。由上面看出由上面看出，采用标么值可使采用标么值可使不同电压级的值用不同电压级的值用 等值电路联系起来等值电路联系起来，从而计算十分简单从而计算十分简单。 3.3 3.3 短路电路元件参数计算短路电路元件参数计算 3.3.3 3.3.3 短路电路总阻抗基准标么值的计算短路电路总
50、阻抗基准标么值的计算 总电抗基准标么值（总电抗基准标么值（ ）的计算步骤如下：）的计算步骤如下： 1 1绘制计算电路图绘制计算电路图 首先应将复杂的三相供电网络用单相来表示首先应将复杂的三相供电网络用单相来表示（如下图如下图）。 之后注明各元件额定参数：之后注明各元件额定参数： 2 2. . 短路计算点和系统运行方式的确定短路计算点和系统运行方式的确定 短路计算点短路计算点应选择在何处以及应该选择几处应选择在何处以及应该选择几处，则则 应根据选择电气设备和设计应根据选择电气设备和设计、整定继电保护装置的需要整定继电保护装置的需要 而定而定。 原则上：凡是在供电系统中联接原则上：凡是在供电系统中
