1、PID 的的 3 个故事个故事 看完下面的故事，您就明白了什么是 PID 控制了。 1、PID 的故事的故事 小明接到这样一个任务：有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要求 水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。 小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每 30 分钟来检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的 高度相差很远，小明改为每 3 分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来 得太频繁做的是无用功。几次试验后，确定每 10 分钟来检查一次。这个检查时间就称为采采 样
2、周期样周期。 开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小 明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢 出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发 现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数比例系数。 小明又发现水虽然不会加过量溢出了， 有时会高过要求位置比较多， 还是有打湿鞋的危 险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它 慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他 试着变换不同大
3、小口径的漏斗来控制加水的速度， 最后终于找到了满意的漏斗。 漏斗的时间 就称为积分时间积分时间。 小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水 位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！ 于是他又开动脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不 经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位 置上面一点将水凿一孔， 再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出 来。这个水漏出的快慢就称为微分时间微分时间。 看到几个问采样周期的帖子，临时想了这么个故事。微
4、分的比喻一点牵强，不过能帮助 理解就行了，呵呵，入门级的，如能帮助新手理解下 PID，于愿足矣。故事中小明的试验是 一步步独立做，但实际加水工具、漏斗口径、溢水孔的大小同时都会影响加水的速度，水位 超调量的大小，做了后面的实验后，往往还要修改改前面实验的结果。 2、控制模型、控制模型 假设，以 PID 控制的方式用往水杯里倒水，目标是到印有刻度的位置停止，定义： 设定值：水杯的半杯刻度； 实际值：水杯的实际水量； 输出值：倒水数量和舀出水量； 测量传感器：人的眼睛 执行对象：人 正执行：倒水 反执行：舀水 （1）P 比例控制 就是人看到水杯里水量有没有达到水杯的刻度， 就按照一定水量往水杯里倒
5、水或者从水 杯里舀水出来，这个一个动作可能会造成不到刻度或者高于刻度就停下来。 说明：P 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关 系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差稳态误差（Steady-state error）。 （2）PI 积分控制 就是按照一定水量往水杯里倒， 如果发现杯里的水量没到刻度就一直倒， 后来发现水量 超过了刻度， 就从杯里往外面舀水， 然后反复不够就倒水， 多了就舀水， 直到水量达到刻度。 说明：在积分 I 控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动 控制系统， 如果在进入稳态后存在稳态误差， 则称这个控制系统是有稳态误
6、差的或简称有差有差 系统系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分 项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差 很小， 积分项也会随着时间的增加而加大， 它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小， 直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 （3）PID 微分控制 就是人的眼睛看着杯里水量和刻度的距离，当差距很大的时候，就大量得倒水，当人看 到水量快要接近刻度的时候，就减少的倒水量，慢慢的逼近刻度，直到停留在杯中的刻度。 如果最后能精确停在刻度的位置
7、，就是无静差控制；如果停在刻度附近，就是有静差控制静差控制。 说明：在微分控制 D 中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成 正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳， 其原因是由于存在有 较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于 误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差 的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例 P”项往往是不够的，比例项的作 用仅是放大误差的幅值， 而目前需要增加的是 “微分项”， 它能预测误差变化的趋势。这样， 具有“比例+微分”的控制
8、器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从 而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象， “比例 P+积分 I+微分 D（PID）”控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。 3、故事故事引发了我这样一个思考引发了我这样一个思考 小时候，我学习骑自行车的经历至今都使我记忆犹新。 60 年代初，那时候没有现在这样的各种各样的小自行车，都是 28的大杠，什么“永 久”“飞鸽”牌等等，而且，一般的家庭有个自行车就像现在的家庭拥有一部私家轿车差不 多。 借了同学爸爸的一部， 在学校操场上就和同学两个人自学了起来， 没有教练！ 可想而知， （因为个子比较矮） 摔了不少跟头，
9、车子也伤痕累累， 屁股下都磨破了。 也许我不是很聪明？ 但是我又不认为自己是个笨学生，因为我的每门功课都在 95 分以上。为什么学个自行车就 这么难呢？ 此事过后， 我就在思考： 自己学骑车的过程无疑是比较差的， 这样学习肯定是不可取的。 假如今后要我教别人骑自行车， 我应该如何在自己痛苦经历的基础上总结？能否以最简单的 方法并以最快的速度教会别人？一般教人骑车的都会这样教导：“眼睛往前看，不要看前轮。 腰不要扭！身子要坐正，”等等。可是学骑车的人这时身临其境，紧张的是无法掌控自己的！ 不是吗？ 其实，无论学什么，学习方法很重要，教人学习的方法更重要！一个好的老师往往能影 响学生的一生！ 复杂
10、与简单，往往在一念之间。于是我总结出了学自行车的十字口诀：“车身往哪倒， 龙头往哪拐！”只要一拐，车身就正了。坐上自行车，脑子里就想着这十个字，简单吧！至 于其他要求，如：“眼睛往前看，不要看前轮。腰不要扭！身子要坐正，等等”，随便你，没 有任何规定和要求。经验告诉我，再不聪明的人不出半小时，保证让你学会骑车上路。不信 你试试！ 一块上学， 一块工作。 为什么有人成功了？而我却离成功还有一段不小的距离？正确的 学习方法你掌握住了吗 在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单
11、、稳定性好、 工作可靠、 调整方便而成为工业控制的主要技术之一。 当被控对象的结构和参数不能完全掌 握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参 数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。即当我们不完全了 解一个系统和被控对象或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用 PID 控 制技术。 PID 控制， 实际中也有 PI 和 PD 控制。 PID 控制器就是根据系统的误差， 利用比例、 积分、微分计算出控制量进行控制的。 （1）比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。 其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。 当仅
12、 有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 （2）积分（I）控制 在积分控制中， 控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 对一个自动控制系统， 如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统 （System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。 积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小， 积分项也会随着时间的增加而加大， 它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小， 直到 等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入
13、稳态后无稳态误差。 （3）微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。 其原因是由于存在有较大 惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的 变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用 就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大 误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+ 微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至
14、为负值，从而避免了被控量 的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调 节过程中的动态特性。 在 PID 参数进行整定时如果能够有理论的方法确定 PID 参数当然是最理想的方法，但 是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定 PID 的参数。 增大比例系数 P 一般将加快系统的响应， 在有静差的情况下有利于减小静差， 但是过大 的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。 增大积分时间 I 有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间 变长。 增大微分时间 D 有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，
15、但系 统对扰动的抑制能力减弱。 在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积 分，再微分的整定步骤。 4、PID 控制原理控制原理 1、比例（P）控制 ：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号 成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 2、积分（I）控制 ：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对 一个自动控制系统， 如果在进入稳态后存在稳态误差， 则称这个控制系统是有稳态误差的或 简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时 间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的 增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+ 积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 3、微分（D）控制 ：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化 率）.
