1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 (安徽卷 ) 数学 (文科 ) 本试卷 分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分 .第 卷第 1 至第 3 页 ,第 卷第 4至第 6 页 .全卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 考生注意事项： 1.答题前 ,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号 ,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致 .务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位 . 2.答第 卷时 ,每小题选出答案后 ,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标
2、号涂黑 .如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其他答案标号 . 3.答第 卷时 ,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在 答题卡上 书写 ,要求字体工整、笔迹清晰 .作图题可先用铅笔在 答题卡 规定的位置绘出 ,确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚 .必须在题号所指示的答题区域作答 ,超出答题区域书写的答案无效 ,在 答题卷 、 草稿纸上答题无效 . 4.考试结束 ,务必将试卷和答题卡一并上交 . 第 卷 (选择题 共 50 分 ) 一、选择题：本大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1.复数 z 满足 (
3、 i)i 2 iz? ? ? ,则 z= （ ） A. 1i? B.1i? C. 1 3i? D.12i? 2.设集合 3 2 1 3A x x? ? ? ,集合 B 为函数 lg( 1)yx?的定义域 ,则 AB? （ ） A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2 3. 23(log 9) log 4 =? （ ） A.14 B.12 C.2 D.4 4.命题“存在实数 x ,使 1x? ”的否定是 （ ） A.对任意实数 x ,都有 1x B.不存在实数 x ,使 1x C.对任意实数 x ,都有 1x D.存在实数 x ,使 1x 5.公比为 2 的等比数列 ?na 的各项
4、都是正数 ,且 31aa =16,则 5a? （ ） A.1 B.2 C.4 D.8 6.如图所示 ,程序框图（算法流程图）的输出结果是 （ ） A.3 B.4 C.5 D.8 7.要得到函数 =cos(2 1)yx? 的图象 ,只要将函数 =cos2yx的图象 （ ） A.向左平移 1 个单位 B.向右平移 1 个单位 C.向左平移 12 个单位 D.向右平移 12 个单位 8.若 ,xy满足约束条件 0,2 3,2 3,xxyxy?则 z x y? 的最小值是 （ ） A. 3? B.0 C.32 D.3 9.若直线 10xy? ? ? 与圆 22( ) 2x a y? ? ? 有公共点
5、,则实数 a 取值范围是 （ ） A. 3, 1? B.1,3? C.3,1? D.( , 3 1, )? ? ? 10.袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球 ,其中有 1 个红球 ,2 个白球和 3 个黑球 .从袋中任取两球 ,两球颜色为一白一黑的概率等于 （ ） 姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学 试卷 第 4 页 （ 共 9 页） 数学 试卷 第 5 页 （ 共 9 页） 数学 试卷 第 6 页 （ 共 9 页） A.15 B.25 C.35 D.45 第 卷 (非选择题 共 100 分 ) 二、填空题：本大题共 5 小题 ,每小题 5 分 ,共 25 分 .把
6、答案 填在题中的横线上 . 11.设向量 (1,2 )m?a , ( 1,1)m?b , (2, )m?c .若 ()?a c b ,则 |a|=_. 12.某几何体的三视图如图所示 ,则 该几何体的体积等于 _. 13.若函数 ( ) | 2 |f x x a?的单调递增区间是 3, )? ,则 a =_. 14.过抛物线 2 4yx? 的焦点 F 的直线交该抛物线于 ,AB两点 .若 | | 3AF? ,则 |BF=_. 15.若四面体 ABCD 的三组对棱分别 相等 ,即 AB CD? ,AC BD? ,AD BC? ,则 _(写出所有正确结论编号 ). 四面体 ABCD 每组对棱相互垂
7、直 四面体 ABCD 每个面的面积相等 从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90 而小于 180 连接四面体 ABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分 从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 三、解答题：本大题共 6 小题 ,共 75 分 .解答应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 16.（ 本小题满分 12 分 ） 设 ABC? 的内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc,且有 2 s i n c o s s i n c o s c o s s i nB A A C A C?. （）求角 A 的大小； （ II）若 2b? , 1
8、c? ,D 为 BC 的中点 ,求 AD 的长 . 17.（ 本小题满分 12 分 ） 设定义在 (0, )? 上的函数 1( ) ( 0 )f x ax b aax? ? ? ?. （）求 ()fx的最小值； （）若曲线 ()y f x? 在点 (1, (1)f 处的切线方程为 32yx? ,求 ,ab的值 . 18.（ 本小题满分 13 分 ） 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时 ,则视为合格品 ,否则视为不合格品 .在近期一次产品抽样检查中 ,从某厂生产的此种产品中 ,随机抽取 5 000 件进行检测 ,结果发现有 50 件不合格 品 .计算这 50 件不合格品的直
9、径长与标准值的差（单位： mm） ,将所得数据分组 ,得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 3, 2)? 0.10 2, 1)? 8 (1,2 0.50 (2,3 10 (3,4 合计 50 1.00 （）将上面表格中缺少的数据填在相应的位置； （）估计该厂生产的此种产品中 ,不合格品的直径长与标准值的差落在区间 (1,3 内的概率； （）现对该厂这种产品的某个批次进行检查 ,结果发现有 20 件不合格品 .据此估算这批产品中的合格品的件数 . 19.（ 本小题满分 12 分 ） 如图 ,长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 ,底面 1 1 1 1ABCD 是正方形 ,O 是
10、 BD 的中点 ,E 是棱1AA 上任意一点 . （）证明： 1BD EC? ； （）如果 2AB? , 2AE? , 1OE EC? ,求 1AA 的长 . 20.（ 本小题满分 13 分 ） 如图 , 1F , 2F 分别是椭圆 C ： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦点 ,A 是椭圆 C 的顶点 , B 是直线 2AF 与椭圆 C 的另一个交点 , 1260FAF?. （）求椭圆 C 的离心率； （）已知 1AFB? 面积为 403 ,求 ,ab的值 . 21.（ 本小题满分 13 分 ） 设函数 ( ) sin2xf x x? 的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 nx . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ （）求数列 nx 的通项 公式 ； （）设 nx 的前 n 项和为 nS ,求 sinnS . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
