1、第 1 页，共 13 页 圆周运动传动问题专题 一、单选题 1. 如图所示皮带传动装置， 主动轴如图所示皮带传动装置， 主动轴 O1上有两个半径分别为 上有两个半径分别为 R和和 r的轮，的轮， O2上的轮半径为上的轮半径为 r， 已知， 已知 R=2 r， R= 3 2r，设皮带不打滑，则 ，设皮带不打滑，则( ) A. ：= 1:2，：v= 1:2 B. ： C. ：= 3:2，：v= 1:1 D. ：= 1:1，：v= 1:2 = 2:3，：v= 3:2 2. 如图所示是一个玩具陀螺。a，b和 c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋 转时，下列表述正确的是( ) A.
2、 a，b和 c三点的线速度大小相等 B. c 的线速度比 a，b 的大 C. a，b 的角速度比 c 的大 D. a，b和 c三点的角速度相等 3. 共享单车是一种新型、便捷的公共交通方式如图是某共享单车采用的无链传动系统，杜绝了传统自 行车“掉链子”问题利用圆锥齿轮90轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动在圆锥齿轮90轴交 的示意图中，A 是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是圆锥齿轮边缘上的点，A、B、C 三点到各自圆锥 齿轮中心轴的距离分别记为、和( ).下列说法正确的是( ) A. B 与 C点的角速度关系= B. C 与 A 点的线速度关系= C. B与 A 点的角速度关系= D. A 与
3、 C点的向心加速度关系= 4. 自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器，变速器通过改变链条的位置，使链条跳到不同的齿 轮上而改变速度自行车的部分构造如图所示，下列有关说法中不正确的是( ) 第 2 页，共 13 页 A. 自行车骑行时，后轮边缘的轮胎与飞轮的角速度相等 B. 自行车拐弯时，前轮边缘与后轮边缘的线速度大小一定相等 C. 自行车上坡时，理论上采用中轴链轮最小挡，飞轮最大挡 D. 自行车骑行时，链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘的线速度大小 相等 5. 如图，质量相同的钢球、分别放在 A、B 盘的边缘，A、B 两盘的半径 之比为2:1，a、b 分别是与 A盘、B盘同轴的轮，a、b
4、轮半径之比为1:2.当 a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球、受到的向心力大小之 比为( ) A. 2:1 B. 4:1 C. 1:4 D. 8:1 6. 如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆 盘与乙圆盘的半径之比为甲 乙= 3 1，两圆盘和小物体 A、B之间的动摩擦因数相同，A、B 的质量 分别为1、2，A距 O点为 2r，B距点为 r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时( ) A. A 与 B都没有相对圆盘滑动时，角速度之比1 2= 3 1 B. A 与 B 都没有相对圆盘滑动时，向心加速度之比1 2= 1 3 C. 随转速慢慢增加，
5、A先开始滑动 D. 随转速慢慢增加，B 先开始滑动 7. 如图所示为一皮带传动装置， 右轮的半径为 r， a 是它边缘上的一点， 左侧是一轮轴， 大轮的半径为 4r， 小轮的半径为 2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上， 若在传动过程中，皮带不打滑，则下列叙述正确的是( ) B. aA. a 点与 d点的线速度大小之比为 1：2 C. a点与 b 点的角速度大小相等 D. a点与 c 点的线速度大小之比为 1：2 点与 d 点的向心加速度大小之比为 4：1 第 3 页，共 13 页 8. 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。 如图所示是某一变
6、速自行车齿轮转动结构示意图， 图中 A 轮有 48齿，B轮有 42齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12齿，则 B. A. 该自行车可变换两种不同挡位 C. 该自行车可变换三种不同挡位 D. 当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比:= 1:4 当 A 轮与 D 轮组合时，两轮边缘线速度之比:= 4:1 二、多选题 9. 硬盘是电脑主要的存储媒介，信息以字节的形式存储在硬盘的磁道和扇区上，家用台式电脑上的硬盘 的磁道和扇区如图所示。若某台计算机上的硬盘共有 m 个磁道(即 m个不同半径的同心圆)，每个磁道 分成 a 个扇区(每扇区为1 圆周)，每个扇区可以记录 b个字节。磁头在读写数据时是
7、不动的，电动机使 磁盘匀速转动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。不计磁头转移磁道的时间，磁头未转 移至最内道的情况下，计算机每秒可以从一个硬盘面上读取 n 个字节，则 A. 磁头在内圈磁道与外圈磁道上相对磁道运动的线速度相同 B. 一个扇区通过磁头所用时间约为 1 C. 一个扇区通过磁头所用时间约为 D. 磁盘转动的角速度为2 10. (多选)某实验楼大厅里科普器材中有如下图所示的传动装置： 在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮 若 齿轮的齿很小，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的 3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确 的是( ) A. 小齿轮逆时针匀速转动 B. 小齿轮的每个齿
8、的线速度均相同 C. 小齿轮的角速度是大齿轮角速度的 3倍 D. 小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的 3倍 第 4 页，共 13 页 11. 下列有关运动的说法正确的是( ) 甲 乙 丙 丁 A. 图甲 A 球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大，则偏离竖直方向的角越大 B. 图乙质量为 m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为 3 mg，则此时小球的速度大小为2 C. 图丙皮带轮上 b 点的加速度小于点的加速度 D. 图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B 球比 A球先着地 12. (多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 的感应玻 璃盘
9、起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示，现玻璃盘以100 /的转速 旋转， 已知主动轮的半径约为8 ， 从动轮的半径约为2 ，P和 Q 是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的 是( ) A. P、Q的线速度相同 B. 玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C. P点的线速度大小约为1.6 / D. 摇把的转速约为400 / 13. 机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的 2倍，B、C为两轮边缘上的点，A 为机 器皮带轮半径的中点，皮带与两轮之间不发生相对滑动，则下列说法正确的是( ) A. A，C 线速度大小之比:= 1:1 C. B. A，
10、B角速度大小之比:= 1:1 D. B，C周期之比:= 2:1 A，C向心加速度大小之比:= 1:2 14. 下列有关运动的说法正确的是( ) 第 5 页，共 13 页 A. 图甲 A 球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的角越小 B. 图乙质量为 m的小球到达最高点时对上管壁的压力大小为 3mg，则此时小球的速度大小为2 C. 图丙皮带轮上 b 点的加速度小于 a 点的加速度 D. 图丙皮带轮上 c点的线速度等于 d 点的线速度 第 6 页，共 13 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 AB 两点共轴转动，角速度相等，BC靠传送带传动，线速度大小
11、相等，结合 = 得出 A、B、C 三点的线 速度大小和角速度大小之比。 解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度大小相等，靠传送带传动轮子边缘上点，线速度大小相等，知 道线速度、角速度的关系，并能灵活运用。 【解答】 AB 共轴转动，角速度相等，BC两点靠传送带传动，则线速度大小相等，根据 = 知， ：= ：= 2：3，所以：= 2：2：3。 AB 共轴转动，角速度相等，：= ：= 1：2，BC两点的线速度大小相等， 则：= 1：2：2，故 ABD错误，C正确； 故选 C。 2.【答案】D 【解析】 【分析】 陀螺上三个点满足共轴的，角速度是相同的所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；因此根据
12、题目 条件可知三点的线速度与半径成正比关系。 在共轴条件下，只要知道半径关系，就可确定线速度关系。 【解答】 a、b、c三点共轴，所以= = ； A.因为三点共轴，所以角速度相等a和 b半径相等，线速度大小相等，大于 c 半径，大于 c 的线速度，故 A 错误； B.因为三点共轴，所以角速度相等，根据 = 知 a、b两点半径相同比 c 点大，c 的线速度比 a、b 的小， 故 BC错误； 第 7 页，共 13 页 D.因为三点共轴，所以角速度相等，故 D正确； 故选 D。 3.【答案】B 【解析】 【分析】 齿轮传动的特点是齿轮接触点的线速度的大小相同，同轴传动的特点是角速度相同。结合向心加速
13、度与线 速度、角速度的关系公式以及线速度与角速度的关系公式分析判断。 解决传动类问题要分清是摩擦传动(包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同)，以及轴传动(角 速度相同)。 【解答】 A、由图可知，B与 C点属于齿轮传动，两点的速度是相等的，由于 ，则 ；故 A 错误； BCD、由图可知，A与 B点属于同轴传动，具有相等的角速度，即= ；由 = ，所以： = = ，或：= = 2 ， = 2 ，所以 = 2 ，故 B正确，CD错误； 故选：B。 4.【答案】B 【解析】 【分析】 根据传动结构特点分析。 解题的关键是分析是哪一种转动，根据圆周运动解题。 【解答】 A.自行车骑行时，后轮
14、边缘的轮胎与飞轮的角速度相等，故 A正确； B.自行车拐弯时，自行车拐弯时，前后轮运动的路程不相同，则前后轮边缘的线速度大小不一定相等，故 B 错误； C.自行车上坡时，理论上采用中轴链轮最小挡，飞轮最大挡 ，线速度最小，最省力，故 C 正确； D.自行车骑行时，链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘属于链条传动，故线速度大小相等，故 D 正确。 本题选不正确的，故选 B。 第 8 页，共 13 页 5.【答案】D 【解析】 【分析】 皮带传送，边缘上的点线速度大小相等;共轴的点，角速度相等，再根据向心加速度 = 2= 2 分析 解决本题关键掌握皮带传送时，两轮边缘上的各点线速度大小相等;共轴的各
15、点角速度相等，并掌握向心加 速度的公式 = 2 【解析】 皮带传动中，边缘上的点线速度大小相等，所以= ，a轮、b轮半径之比为1 2，所以 = 2 1，共轴上 点的角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮的角速度相等，则 1 2 = 2 1，根据向心加速度 = 2，因 1 2 = 2 1，故 1 2 = 8 1，根据 = ，因1 = 2，故 F1 2= 8 1，D正确，A、B、C 错误 故选 D。 6.【答案】D 【解析】 【分析】 抓住两圆盘边缘的线速度大小相等，结合圆盘的半径关系得出两圆盘的角速度之比，从而根据向心加速度 公式求出向心加速度之比；抓住最大静摩擦提供向心力求出发生滑动时的临界
16、角速度，结合甲乙的角速度 进行分析判断。 解决本题的关键是要知道靠摩擦传动轮子边缘上的各点线速度大小相等，掌握向心加速度和角速度的关系 公式和离心运动的条件。 【解答】 A、甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：1 3 = 2 ，则得甲乙两轮的角速度之比为： 1：2= 1：3，所以物块相对盘开始滑动前，A与 B的角速度之比为1：3，故 A错误； B、 物块相对盘开始滑动前， 根据 = 2得： A与 B 的向心加速度之比为1：2= 12 2：22 = 2： 9， 故 B 错误； 第 9 页，共 13 页 CD、根据 = 2知，临界角速度 = ，可知两物体的临界角速度之比为1：2；可知当转速
17、增加 时，B 先达到临界角速度，所以 B 先开始滑动故 D正确，C 错误。 故选 D。 7.【答案】A 【解析】解：AC、a、c两点靠传送带传动，皮带不打滑，线速度大小相等，d、c 两点共轴转动，角速度相 等， 根据 = 知， d 的线速度等于 c的线速度的 2倍， 所以 d的线速度等于 a的线速度的 2倍， 故 A正确， C错误； B、b、c 两点的角速度相等，a、c两点的线速度相等，根据 = 知，因为 a、c 的半径不等，则 a、c的角 速度不等，所以 a、b 两点的角速度不等，故 B错误； D、根据 = 2 知，因为：= 1：2，且：= 1：4，可得，a、d 的加速度之比为 1：1，故
18、D 错误。 故选：A。 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据 = ， = 2= 分 析各点线速度、角速度和向心加速度的大小关系。 解决该题的关键要明确同轴转动的各点角相等，同缘传动的各点线速度大小相等，运用控制变量法求解。 8.【答案】C 【解析】 【分析】 解决本题的关键知道靠传送带传动，两轮边缘的线速度大小相等，知道线速度、角速度的大小关系。 【解答】 AB、A 轮通过链条分别与 C、D 连接，自行车可有两种速度，B轮分别与 C、D连接，又可有两种速度，所 以该车可变换 4 种挡位。故 AB错误； C、同缘传动边缘点线速度相等，链条上孔的间隔不变即齿间距都
19、相等，所以前齿轮的齿数与转动圈数的乘 积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积， 当 A 与 D组合时，得： 2 = 2， 解得：= ：= 12：48 = 1：4，故 C 正确，D错误。 第 10 页，共 13 页 故选 C。 9.【答案】CD 【解析】 【分析】 本题考查同轴传动问题，以及线速度、角速度等问题，基础题。 同轴传动，角速度相等，根据 = 比较线速度大小，根据题意和 = 2 ，联立可得磁盘转动的角速度， 根据每个扇区可以记录 b个字节， 计算机每秒可以从一个硬盘面上读取 n个字节， 可求一个扇区通过磁头所 用的时间。 【解答】 A.磁头在内圈磁道与外圈磁道为同轴传动，角速度相等，由于外轨
20、道的转动半径大于内轨道的转动半径， 根据 = ，知线速度不相同，故 A 错误； .每个扇区可以记录 b 个字节，计算机每秒可以从一个硬盘面上读取 n个字节，故一个扇区通过磁头所用 的时间约为 ，故 C 正确，B 错误； D.每个磁道分成 a 个扇区(每扇区为1 圆周)，每个扇区可以记录 b 个字节，计算机每秒可以从一个硬盘面上 读取 n 个字节，转一圈的时间为 = ，已知 = 2 ，可得磁盘转动的角速度为 2 ，故 D 正确。 故选 CD。 10.【答案】CD 【解析】 【分析】 解决本题的关键知道线速度、 角速度、 向心加速度与半径的关系， 知道大齿轮和小齿轮的线速度大小相等， 难度适中。
21、大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，根据 = 判断角速度 的关系，根据 = 2 判断向心加速度的关系。 【解答】 A.小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮是顺时针匀速转动，故 A 错误； B.大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故 B 错误； 第 11 页，共 13 页 C.根据 = 可知，线速度相等，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的 3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速 度的 3 倍，故 C正确； D.根据 = 2 ，大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的 3倍可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的 向心加速度的 3
22、 倍，故 D正确。 故选 CD。 11.【答案】ABC 【解析】 【分析】 图甲中小球靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出角速度的表达式，从而分析判断；图 B 中， 小球在最高点靠重力和弹力的合力提供向心力， 结合牛顿第二定律求出最高点的速度 图丙中， 抓住 b、 c 的角速度相等，根据 = 2得出加速度之比，抓住 a、c的线速度相等，根据 = 2 得出加速度之比，从 而比较 a、b的加速度大小图丁中，由于平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则两球同时落地 AB 选项中，关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解对于 C选项，关键知道 共轴转动，角速度相等，靠传
23、送带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等 【解答】 A.图甲 A 球在水平面做匀速圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，有： = 2，解 得 = ，知角速度越大，偏离竖直方向的角越大，A正确; B.图乙质量为 m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为 3mg，根据牛顿第二定律得， + = 2 ，解 得 = 4 = 2，B 正确; C.b、c的角速度相等，根据 = 2知，b、c 的加速度之比为 1：2，a、c 的线速度相等，根据 = 2 知，a、 c 的加速度之比为 2：1，可知 b 点的加速度小于 a点的加速度，C正确; D.平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，可知 A、B两球同时着地，D错误
24、故选 ABC 12.【答案】BC 【解析】 第 12 页，共 13 页 【分析】 轮上 P、Q两点的线速度大小相同，但方向沿曲线的切线方向方向一定不同，从动轮通过皮带的摩擦力带动 转动，与主动轮转动方向相反。结合线速度 = ，角速度 = 2即可求解。 【解答】 A.由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，P、Q 两点的线速度的方向一定不同，故 A 错误； B.若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动 方向与摇把转动方向相反，故 B正确； C.玻璃盘的直径是30 ，转速是100 /，所以线速度 = = 2 = 2 100 60 0.3 2
25、/ = 0.5 / 1.6 /，故 C正确； D.从动轮边缘的线速度= = 2 100 60 0.02 / = 1 15 /，由于主动轮的边缘各点的线速度与 从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即= ，所以主动轮的转速 = 2 = 2 = 1 15 20.08 / = 25 /，故 D错误。 13.【答案】BC 【解析】 【分析】 传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相 等的.所以当角速度一定时，线速度与半径成正比;当线速度大小一定时，角速度与半径成反比.因此根据题目 条件可以知道加速度及角速度关系 【解答】 B.因 A与机器皮带边缘同轴转
26、动，所以角速度相等，B正确； A.由 = ，A、B角速度相同，所以:= 1:2，因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度 相等，所以= ，所以:= 1:2，A错误； C.因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等.设电动机半径为1，角速度，机器轮半径 为2,角速度为 根据题意知： 2= 21，由 = 得：1= 2所以，:= 2:1，由 = 2 得： : = 2:1，C正确； D.由 = 2 ，:= 1:2，:= 1:1得：:= 1:4，D错误。 故选 BC。 第 13 页，共 13 页 14.【答案】BC 【解析】 【分析】 图甲中小球靠重力和绳子拉力的合力提供向心力，结合牛
27、顿第二定律求出角速度表达式，从而分析判断； 图乙中小球在最高点靠重力和管壁的弹力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出线速度即可；图丙中 根据同轴转动和皮带传动找到 a 和 b两点，c、d 两点的角速度和线速度关系求解。 本题主要考查圆周运动知识、向心力的来源、牛顿第二定律、线速度、角速度、向心加速度等知识。 【解答】 A.小球在水平面做匀速圆周运动，其向心力由重力和绳子拉力的合力提供，即 = 2，解 得： = cos，知角速度越大，偏离竖直方向的夹角越大，故 A 错误； B.小球到达最高点时对上管壁的压力大小为 3mg， 根据牛顿第三定律知上管壁对小球的压力大小为 3mg， 对 小球由牛顿第二定律得：+ = 2 ，其中= 3，解得 = 2，故 B正确； C.因为 b、c两点角速度相等，根据 = 2知，b、c 两点的向心加速度之比为 1：2，a、c 两点线速度相等， 根据 = 2 知，a、c两点的向心加速度之比为 2：1，故 a、b两点的向心加速度之比为 4：1，故 C正确； D.c、d两点角速度相等，根据 = 知，c、d两点的线速度之比为 1：2，故 D错误。 故选 BC。
