1、2021 届高考物理二轮复习计算题精解训练届高考物理二轮复习计算题精解训练 动量及动量守恒动量及动量守恒 1.如图所示，质量为 4.5kgM 的长木板置于光滑水平地面上，质量为 1.5kgm 的小物块放 在长木板的右端， 在木板右侧的地面上固定着一个有孔的弹性挡板， 孔的尺寸刚好可以让木 板无接触地穿过。现使木板和物块以 0 4m / sv 的速度一起向右匀速运动，物块与挡板碰撞 后立即以碰前的速率反向弹回， 而木板穿过挡板上的孔继续向右运动， 整个过程中物块不会 从长木板上滑落。已知物块与挡板第一次碰撞后，物块离开挡板的最大距离为 1 1.6mx ， 重力加速度 2 10m/sg 。 (1)
2、求物块与木板间的动摩擦因数； (2)若物块与挡板第 n 次碰撞后，物块离开挡板的最大距离为 3 6.25 10 m n x ，求 n； (3)求长木板的长度至少应为多少？ 2.如图所示，倾角30的固定斜面与水平地面在 B点平滑连接.质量9.0 kgM 的滑块静 止在水平地面上，滑块与地面之间的动摩擦因数0.25.现将质量1.0 kgm 的光滑小球从 斜面上 A点由静止释放， A点距水平地面的高度为5.0 mH .已知小球与滑块间的碰撞是 弹性碰撞， g取 2 10 m/s。 （1）求小球由 A下滑至 B过程所受支持力的冲量大小 N I； （2）小球与滑块第一次碰撞后返回斜面的最大高度为3.2
3、m，求第一次碰后滑块的速度大 小 1M v； （3）求小球与滑块发生第 n次碰撞后，滑块滑行的距离 n s. 3.如图所示 , A是长为 L的细线悬挂的以质量为 m的小球 , A的下端离光滑水平面很近, 且可以绕 O点在竖直面内做圆周运动 ,现有一 质量为2 m的滑块 B沿光滑水平面以速度 0 v正对 A运动 ,并与 A发生弹性碰撞 ,已知细线承受的最大拉力为8 mg,现要求小球做圆 周运动能通过圆形轨道最高点( g为重力加速度),求: （1）如 A恰好能够做完整圆周运动 , A在最高点的速度 v是多少; （2）求滑块 B初速度 0 v的取值范围。 4.如图所示， 质量2 kgM 的足够长的木
4、板 A静止在光滑水平面上， 滑块BC、放在木板 A 上，质量分别为4 kg B m 、2 kg C m ，滑块BC、与木板 A间的动摩擦因数均为0.4。 某时刻滑块 B获得一初速度 0 6 m/sv ，经时间0.5 st 滑块BC、发生碰撞，碰后滑块 BC、粘在一起，重力加速度 2 10 m/sg ，碰撞时间极短，求：（结果保留两位有效数字） （1）最初滑块BC、间的距离； （2）滑块BC、碰撞过程中损失的机械能； （3）滑块BC、碰后再经多长时间滑块BC、与木板 A达到共同速度。 5.某同学为了探究质量为 1 1.0kgm 和 2 m(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰是否是弹 性碰撞,该
5、同学测出碰撞前后两物体的xt(位移-时间)图像如图所示,碰撞时间极短,试通过 计算回答下列问题: (1)质量为的物体在碰撞过程中动量变化是多少? (2) 2 m等于多少千克? (3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞? 6.一质量为2 m的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为 h，一质量为 m的子弹 以水平速度 0 v射入物块后，以水平速度 0 2 v 射出。已知重力加速度为 g，求： (1)此过程中系统损失的机械能； (2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。 7.如图甲所示，在高 0.8 mh 的平台上放置一质量为0.99 kgM 的小木块（视为质点）， 小木块距平台右边缘距离 2 m
6、d ，一质量0.01 kgm 的子弹以400 m/s的速度沿水平方向 射入小木块并留在其中，然后一起向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧 水平距离 =0.8 ms的地面上， g取 2 10 m/s，求： （1）小木块滑出平台时的速度 v； （2）子弹射入木块的过程中系统产生的热量 Q； （3）木块与平台间的动摩擦因数 ; 8.如图所示， 足够长的光滑水平面上有ABC、 、三物块，AB、质量都是2 kg,C质量为4 kg。 AB、分别与一个特殊的轻弹簧两端相粘连，弹簧处于压缩得不能再压缩状态而被锁定，但 还处于弹性限度内，此时弹簧储存的弹性势能为192 J。现给AB、及弹簧整体一个
7、向右的 6 m/s的速度， B与 C碰后结合在一起不再分开。求： （1）BC、碰后 C的速度。 （2）若碰后运动过程中某时刻弹簧突然解锁，求当弹簧恢复自由时ABC、 、的速度。 答案以及解析答案以及解析 1.答案：(1)物块与挡板第一次碰撞后，物块向左减速到速度为 0 的过程中只有摩擦力做功， 由动能定理得 2 10 1 0 2 mgxmv 解得 0.5 (2)物块与挡板碰后，物块与木板组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向。 设第一次碰撞后系统的共同速度为 1 v，由动量守恒定律得 001 ()MvmvMm v 100 1 2 Mm vvv Mm 设物块由速度为 0 加速到 1 v的过程中运
8、动的位移为 1 x 2 11 1 2 mgxmv 由式得 11 1 4 xx 即物块与挡板第二次碰撞之前，物块与木板已经达到共同速度 1 v 第二次碰撞后，小物块反弹后瞬间速度大小为 1 v 经一段时间系统的共同速度为 2 210 1 ( ) 2 Mm vvv Mm 第三次碰撞后，小物块反弹后瞬间速度大小为 2 v 经一段时间系统的共同速度为 3 320 1 ( ) 2 Mm vvv Mm 第 n 次碰撞后，小物块反弹后瞬间速度大小为 1 120 1 ( ) 2 n nn Mm vvv Mm 由动能定理得 2 1 1 0 2 nn mgxmv 由式得5n (3)由分析知，物块多次与挡板碰撞后，
9、最终将与木板同时都静止。设物块在木板上的相对 位移为L，由能量守恒定律得 2 0 1 () 2 mgLMm v 解得6.4mL 即木板的长度至少应为6.4m。 2.答案： （1）小球光滑，沿斜面匀加速下滑，有 sinmgma可得 2 5 m/sa 由 2 1 sin2 H at 得2 st 所以cos10 3 N s N IFtmgt （2）小球到达 B点时 1 10 m/svat 设小球与滑块第一次碰后反弹速度大小为 1m v，滑块速度大小为 1M v 有 2 m1 1 2 mghmv 得 1 8 m/s M v 又 1M1m1 -mvMvmv 解得 M11 1 2 m/s 5 vv （3）
10、第一次碰后，小球沿斜面往返的时间 m1 m1 2 3.2 s v t a 滑块沿水平地面滑行的时间 M1 M1 0.8 s v t g 小球第二次与滑块碰撞时滑块已静止 第二次碰前小球速度 21 8 m/s m vv，由 2M2m2 -mvMvmv 222 2m2M2 111 222 mvmvMv 可得 2 M221 11 ( ) 55 vvv 同理可知小球第三次与滑块碰撞时滑块也已静止，由 3M3m3 -mvMvmv 222 3m3M3 111 222 mvmvMv 可得 3 M331 11 ( ) 55 vvv 所以小球第 n次与滑块碰撞后，滑块速度 n Mn1 1 ( ) 5 vv 由
11、2 nMn 1 0 2 MgxMv 得 n 2n 20 m 5 x （或 n n 20 m 25 x ） 3.答案： （1）恰过最高点，即细线拉力为 O，则 A在最高点有 2 v mgm L 得vgL （2）设小球 A 在最低点时速度为 1 v， 根据牛顿第二定律可得 2 1 1 v Fmgm L ， 小球在最高点时速度为 2 v， 根据机械能守恒定律可得 22 12 11 2 22 mvmgLmv， 依据题意 12 8FmgvgL和，得 1 57gLvgL 设 B与 A发生弹性碰撞后速度为 3 v， 根据动量守恒和能量守恒可得 031 22mvmvmv， 222 031 111 22 222
12、 mvmvmv， 解得 0 1 4 3 v v ，即 0 33 57 44 gLvgL 4.答案：（1）由牛顿第二定律知：对物块 B得： BBB m gm a， 假设AC共速，对AC整体得： BCA m gMma， 得 2 4 m/s A a 可知假设成立 由运动学公式知：碰撞时物块 B的速度： 0BB vva t， 碰撞时AC的速度为： AA va t， 解得：=4 m/s B v，2 m/s A v ， 碰撞前木板 A、滑块 B发生的位移分别为： 0 2 B B vv xt ， 2 A A v xt， 最初滑块BC、间的距离为： BA xxx ， 代入数据解得：2.0 mx ； （2）滑块
13、BC、碰撞过程中，由动量守恒定律得： B BCABC m vm vmmv， 再由能量守恒定律得： 222 111 222 BBCABC Em vm vmmv， 联立解得： 8 J2.7 J 3 E； （3）以滑块BC、与木板 A整体为研究对象， 由动量守恒定律得： 0 BBC m vMmmv， 以木板 A为研究对象，由动量定理得： BCA mmgtMvMv， 联立解得： 1 s0.083 s 12 t 。 5.答案：(1)6kg m/s (2)3.0kg (3)弹性碰撞 解析：(1)选取质量为 1 m的物体在碰撞前的运动方向为正方向,由图像可知, 1 m碰前速度 1 4m/sv ,碰后的速度
14、1 2m/sv ,则质量为 1 m的物体在碰撞过程中动量的变化量是： 11 11 1 6kg m/spm vm v 。 (2)由动量守恒定律得: 1 1221 122 mvm vmvm v 代入数据解得 2 3.0kgm 。 (3)两物体组成的系统在碰撞过程中损失的机械能为 2222 1 1221 122 1111 0 2222 Em vm vm vm v 所以碰撞过程是弹性碰撞。 6.答案： （1）子弹穿过物块的过程，设子弹的方向为正方向，由动量守恒得， 00 1 2 2 mvmvmv， 0 1 4 vv， 系统损失的机械能 2222 0000 111115 2? 22421616 Qmvm
15、vmvmv。 （2）设物块下落到地面所需时间为 t，落地点距桌面边缘的水平距离为 x， 2 1 2 hgt， 2 t h g ， 0 0 12 44 xv t vh g 。 7.答案：（1）小木块从平台滑出后做平抛运动: 水平方向：0.8 msvt 垂直方向： 2 1 2 hgt 木块飞出时的速度2 m/sv （2）子弹射入木块的过程中， 对系统： JQ smv QvmMmv vmMmv 792 /4 )( 2 1 2 1 )( 22 0 0 共共 共共 共共 （系统能量守恒）（系统能量守恒） （系统动量守恒）（系统动量守恒） （3）木块在平台上滑动过程中做匀减速运动： 方法一：动能定理 22 11 ()()() 22 Mm gdMm vMm v 共 解得： =0.3 方法二：牛顿第二定律+运动学公式 ()()fMm gMm a 22 2vvad 共 解得： =0.3 8.答案： （1） 当 AB 整体与 C 相碰的瞬时， 由动量守恒定律 0 2(2)mvmM v ， 解得 v=3m/s。 （2）解锁后当弹簧恢复自由时，设向右为正，对系统由动量守恒和能量守恒 (2)() AB mM vmvmM v ， 222 111 (2)() 222 pAB mM vEmvmM v，联立解得 A 9m / sv ，负号说明方向向左， BC 7m / svv 方向向右。
