1、专题一专题一 力与运动力与运动 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 1解决动力学两类基本问题的思路解决动力学两类基本问题的思路 2动力学基本问题的解题步骤动力学基本问题的解题步骤 (1)明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便，明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便， 选择某个物体或某系统作为研究对象选择某个物体或某系统作为研究对象 (2)受力分析：画好受力示意图，选择适当的处理方受力分析：画好受力示意图，选择适当的处理方 法求出合力或合力的表达式法求出合力或合力的表达式 合成法： 合成法适用于受力个数较少合成法： 合成
2、法适用于受力个数较少(2 个个)的情况的情况 正交分解法： 正交分解法适用于各种情况， 尤其是正交分解法： 正交分解法适用于各种情况， 尤其是 物体的受力个数较多物体的受力个数较多(3 个或个或 3 个以上个以上)时时 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 (3)运动情况分析：画出运动示意图，明确物体的运运动情况分析：画出运动示意图，明确物体的运 动性质和运动过程，求出或设出物体的加速度动性质和运动过程，求出或设出物体的加速度 (4)根据牛顿第二定律列式求解根据牛顿第二定律列式求解 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 1(2020 江苏卷江苏卷)中欧班列在欧亚
3、大陆开辟了中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命生命 之路之路” ，为国际抗疫贡献了中国力量某运送防疫物资的，为国际抗疫贡献了中国力量某运送防疫物资的 班列由班列由 40 节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车 沿平直轨道匀加速行驶时， 第沿平直轨道匀加速行驶时， 第 2 节对第节对第 3 节车厢的牵引力节车厢的牵引力 为为 F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数 第第 3 节对倒数第节对倒数第 2 节车厢的牵引力为节车厢的牵引力为( ) A.F B.19F 20 C. F 19 D. F 20 第3讲 动
4、力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 解析：解析： 根据题意可知第根据题意可知第 2 节车厢对第节车厢对第 3 节车厢的牵引节车厢的牵引 力为力为 F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第 2 节对节对 第第 3 节车厢根据牛顿第二定律有节车厢根据牛顿第二定律有 F38f38ma. 设倒数第设倒数第 3 节车厢对倒数第节车厢对倒数第 2 节车厢的牵引力为节车厢的牵引力为 F， 则根据牛顿第二定律有则根据牛顿第二定律有 F2f2ma， 联立解得联立解得 F F 19. 答案：答案：C 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 2(2020
5、北京卷北京卷)某同学利用图甲所示装置研究摩擦某同学利用图甲所示装置研究摩擦 力的变化情况 实验台上固定一个力传感器， 传感器用棉力的变化情况 实验台上固定一个力传感器， 传感器用棉 线拉住物块， 物块放置在粗糙的长木板上 水平向左拉木线拉住物块， 物块放置在粗糙的长木板上 水平向左拉木 板，传感器记录的板，传感器记录的 F-t 图象如图乙所示下列说法正确的图象如图乙所示下列说法正确的 是是( ) 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 A实验中必须让木板保持匀速运动实验中必须让木板保持匀速运动 B图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C最大静摩
6、擦力与滑动摩擦力之比约为最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 107 D只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数 解析：解析： 保持物块静止， 与木板产生相对运动趋势即可，保持物块静止， 与木板产生相对运动趋势即可， 与木板运动状态无关，故与木板运动状态无关，故 A 错误；图乙是棉线拉力随时错误；图乙是棉线拉力随时 间变化的图象，故间变化的图象，故 B 错误；由图可知，最大静摩擦力约错误；由图可知，最大静摩擦力约 为为 10 N，滑动摩擦力约为，滑动摩擦力约为 7 N，故最大静摩擦力与滑动摩，故最大静摩擦力与滑动摩 擦力之比约为擦力之比约为 107，
7、故，故 C 正确；根据正确；根据 FfFN，FN mg，可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木，可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木 板间的动摩擦因数，故板间的动摩擦因数，故 D 错误错误 答案：答案：C 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 3.(2020 全国卷全国卷)如图， 一竖直圆管质量为如图， 一竖直圆管质量为 M，下端距水平地面的高度为，下端距水平地面的高度为 H，顶端塞有一，顶端塞有一 质量为质量为 m 的小球圆管由静止自由下落，与地的小球圆管由静止自由下落，与地 面发生多次弹性碰撞， 且每次碰撞时间均极短； 在运动过面发生多次弹性碰撞， 且每次碰撞
8、时间均极短； 在运动过 程中，管始终保持竖直已知程中，管始终保持竖直已知 M4m，球和管之间的滑，球和管之间的滑 动摩擦力大小为动摩擦力大小为 4mg, g 为重力加速度的大小，不计空气为重力加速度的大小，不计空气 阻力阻力 (1)求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的 加速度大小；加速度大小； 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 (2)管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管 中滑出，求管上升的最大高度；中滑出，求管上升的最大高度； (3)管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管管第
9、二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管 中滑出，求圆管长度应满足的条件中滑出，求圆管长度应满足的条件 解析：解析：(1)管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下 运动设此时管的加速度大小为运动设此时管的加速度大小为 a1，方向向下；球的加，方向向下；球的加 速度大小为速度大小为 a2， 方向向上； 球与管之间的摩擦力大小为， 方向向上； 球与管之间的摩擦力大小为 f， 由牛顿运动定律有由牛顿运动定律有 Ma1Mgf， ma2 fmg， 联立联立式并代入题给数据，得式并代入题给数据，得 a12g，a23g. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 (
10、2)管第一次碰地前与球的速度大小相同由运动学公管第一次碰地前与球的速度大小相同由运动学公 式，碰地前瞬间它们的速度大小均为式，碰地前瞬间它们的速度大小均为 v0 2gH. 方向均向下管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速方向均向下管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速 度方向依然向下度方向依然向下 设自弹起时经过时间设自弹起时经过时间 t1， 管与小球的速度刚好相同 取， 管与小球的速度刚好相同 取 向上为正方向，由运动学公式向上为正方向，由运动学公式 v0a1t1v0a2t1， 联立联立式得式得 t12 5 2H g . 设此时管下端高度为设此时管下端高度为 h1，速度为，速度为 v.由运动学公式可
11、得由运动学公式可得 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 h1v0t11 2a1t 2 1， ， vv0a1t1， 由由式可判断此时式可判断此时 v0.此后，管与小球将以加此后，管与小球将以加 速度速度 g 减速上升减速上升 h2，到达最高点，到达最高点 由运动学公式有由运动学公式有 h2 v2 2g. 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为设管第一次落地弹起后上升的最大高度为 H1，则，则 H1 h1 h2， 联立联立式可得式可得 H113 25H. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 (3)设第一次弹起过程中球相对管的位移为设第一次弹起过程中球相对管的位移为
12、 x1.在管开在管开 始下落到上升始下落到上升 H1这一过程中，由动能定理有这一过程中，由动能定理有 Mg(HH1)mg(HH1x1)4mgx10， 联立联立式并代入题给数据得式并代入题给数据得 x14 5H. 同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最 高点的过程中，球与管的相对位移高点的过程中，球与管的相对位移 x2为为 x24 5H1. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 知识归纳 感悟真题 设圆管长度为设圆管长度为L.管第二次落地弹起后的上升过程中，管第二次落地弹起后的上升过程中， 球不会滑出管外的条件是球不会滑出管外的条件是 x1 x2L
13、联立联立式，式，L 应满足条件为应满足条件为 L152 125H. 答案：答案：(1)2g 3g (2)13 25H (3)L 152 125H 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考点一考点一 动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 动力学两类基本问题的解题步骤动力学两类基本问题的解题步骤 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 如图所示，俯式冰橇是冬奥会的如图所示，俯式冰橇是冬奥会的 比赛项目之一，其赛道可简化为起点和终点高比赛项目之一，其赛道可简化为起点和终点高 度差为度差为 120 m、长度为、长度为 1 200 m 的斜坡假设的斜坡假设 某运动员从起
14、点开始，以平行于赛道的恒力某运动员从起点开始，以平行于赛道的恒力 F40 N 推推 动质量动质量 m40 kg 的冰橇开始沿斜坡向下运动，出发的冰橇开始沿斜坡向下运动，出发 4 s 内冰橇发生的位移为内冰橇发生的位移为 12 m，8 s 末迅速登上冰橇与冰橇一末迅速登上冰橇与冰橇一 起沿直线运动直到终点 设运动员登上冰橇前后冰橇速度起沿直线运动直到终点 设运动员登上冰橇前后冰橇速度 不变，不计空气阻力，求：不变，不计空气阻力，求：(g 取取 10 m/s2，取赛道倾角的，取赛道倾角的 余弦值为余弦值为 1，正弦值按照题目要求计算，正弦值按照题目要求计算) 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研
15、考点 提升素养 (1)出发出发 4 s 内冰橇的加速度大小；内冰橇的加速度大小； (2)冰橇与赛道间的动摩擦因数；冰橇与赛道间的动摩擦因数； (3)比赛中运动员到达终点时的速度大小比赛中运动员到达终点时的速度大小 解析：解析：(1)设出发设出发 4 s 内冰橇的加速度为内冰橇的加速度为 a1，出发，出发 4 s 内冰橇发生的位移为内冰橇发生的位移为 x11 2a1t 2 1， ， 解得解得 a11.5 m/s2. (2)在运动员登上冰橇前，由牛顿第二定律有在运动员登上冰橇前，由牛顿第二定律有 Fmgsin mgcos ma1， 解得解得 0.05. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点
16、提升素养 (3)8 s 后冰橇的加速度为后冰橇的加速度为 a2，由牛顿第二定律有，由牛顿第二定律有 (mM)gsin (mM)gcos (mM)a2. 8 s 末冰橇的速度为末冰橇的速度为 v1a1t2， 出发出发 8 s 内冰橇发生的位移为内冰橇发生的位移为 x21 2a1t 2 2 48 m， 到达终点时速度达到最大，设最大速度为到达终点时速度达到最大，设最大速度为 v2，则，则 v2 2 v2 1 2a2(xx2)， 解得解得 v236 m/s. 答案：答案：(1)1.5 m/s2 (2)0.05 (3)36 m/s 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考向考向 已知受
17、力情况，确定物体运动情况已知受力情况，确定物体运动情况 1汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上 滑动直至停止， 在地面上留下的痕迹称为刹车线 由刹车滑动直至停止， 在地面上留下的痕迹称为刹车线 由刹车 线的长短可知汽车刹车前的速度， 已知汽车轮胎与地面之线的长短可知汽车刹车前的速度， 已知汽车轮胎与地面之 间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为 0.80，测得刹车线长，测得刹车线长 25 m汽车在刹汽车在刹 车前的瞬间的速度大小为车前的瞬间的速度大小为(重力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2)( ) A10 m/s B20 m/s C30 m/
18、s D40 m/s 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 解析：解析：由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 mgma，即，即 a8 m/s2， 由由 v2v 2 0 2ax 得得 v0 2ax2825 m/s20 m/s，故选项，故选项 B 正确正确 答案：答案：B 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考向考向 已知运动情况，确定物体受力情况已知运动情况，确定物体受力情况 2.为使雨水尽快离开房屋的屋顶面，屋顶为使雨水尽快离开房屋的屋顶面，屋顶 的倾角设计必须合理某房屋示意图如图所的倾角设计必须合理某房屋示意图如图所 示，设屋顶面光滑，倾角为示，设屋顶面光滑，倾角
19、为 ，雨水由静止开，雨水由静止开 始沿屋顶面向下流动，则理想的倾角始沿屋顶面向下流动，则理想的倾角 为为( ) A30 B45 C60 D75 解析：解析：设屋檐的底角为设屋檐的底角为 ，底边长为，底边长为 L，注意底边长，注意底边长 度是不变的屋顶的坡面长度为度是不变的屋顶的坡面长度为 s，雨滴下滑的加速度为，雨滴下滑的加速度为 a；对雨滴受力分析，只受重力；对雨滴受力分析，只受重力 mg 和屋顶对水滴的支持和屋顶对水滴的支持 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 力力 N，垂直于屋顶方向：，垂直于屋顶方向：Nmgcos ；平行于屋顶方向：；平行于屋顶方向： mamgsin
20、；水滴的加速度；水滴的加速度 agsin ；屋顶坡面的长度；屋顶坡面的长度 s L 2cos ， 由 ， 由 s1 2at 2 得得 t 2s a ， 整理得：， 整理得： t 2L gsin 2， ， 当当 45 时时 t 最小，故最小，故 A、C、D 错误，错误，B 正确正确 答案：答案：B 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考向考向 动力学中的多过程问题动力学中的多过程问题 3如图如图(a)所示，一可视为质点的物块在所示，一可视为质点的物块在 t0 时刻以时刻以 v08 m/s 的速度滑上一固定斜面，斜面足够长，斜面的的速度滑上一固定斜面，斜面足够长，斜面的 倾角倾角
21、 30 ，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与斜面间的动摩擦因数 3 5 .经过一经过一 段时间后物块返回斜面底端， 重力加速度段时间后物块返回斜面底端， 重力加速度 g 取取 10 m/s2.求：求： 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 (1)物块向上和向下滑动过程中，物块的加速度大小；物块向上和向下滑动过程中，物块的加速度大小； (2)物块从斜面底端出发到再次返回斜面底端所用的物块从斜面底端出发到再次返回斜面底端所用的 总时间；总时间； (3)求出物块再次返回斜面底端的速度大小，并在图求出物块再次返回斜面底端的速度大小，并在图 (b)中画出物块在斜面上运动的整个过程中的速度中
22、画出物块在斜面上运动的整个过程中的速度时间时间 图象，取沿斜面向上为正方向图象，取沿斜面向上为正方向 解析：解析：(1)物块上滑过程，由牛顿第二定律有物块上滑过程，由牛顿第二定律有 mgsin mgcos ma1， 则则 a1gsin gcos 8 m/s2， 物块下滑过程，由牛顿第二定律有物块下滑过程，由牛顿第二定律有 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 mgsin mgcos ma2， 则则 a2gsin gcos 2 m/s2. (2)物块上滑过程：物块上滑过程：t10 v0 a1 1 s， s10 v0 2 t14 m. 物块下滑过程：物块下滑过程：s2s11 2a2
23、t 2 2， ， 得得 t22 s， 故总时间故总时间 tt1t23 s. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 (3)物块下滑过程：物块下滑过程： v2a2t24 m/s.物块在斜面上运动物块在斜面上运动 的整个过程中的的整个过程中的 v-t 图象如图所示图象如图所示 答案：答案：(1)8 m/s2 2 m/s2 (2)3 s (3)4 m/s 图象见解析图象见解析 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考点二考点二 力学中的连接体问题力学中的连接体问题 1整体法与隔离法常涉及的三种问题类型整体法与隔离法常涉及的三种问题类型 (1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉
24、力，一般都采用涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用 隔离法隔离法 (2)水平面上的连接体问题：水平面上的连接体问题： 这类问题一般是连接体这类问题一般是连接体(系统系统)中各物体保持相对中各物体保持相对 静止，即具有相同的加速度解题时，一般采用先整体后静止，即具有相同的加速度解题时，一般采用先整体后 隔离的方法隔离的方法 建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好 的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 (3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具
25、有沿斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿 斜面方向的加速度， 而斜面体相对于地面静止时， 一般采斜面方向的加速度， 而斜面体相对于地面静止时， 一般采 用隔离法分析用隔离法分析 2解决这类问题的关键解决这类问题的关键 正确地选取研究对象是解题的首要环节， 弄清各物体正确地选取研究对象是解题的首要环节， 弄清各物体 之间哪些属于连接体， 哪些物体应该单独分析， 并分别确之间哪些属于连接体， 哪些物体应该单独分析， 并分别确 定它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解定它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 如图所示，如图所示，
26、a、b、c 为三个为三个 质量均为质量均为 m 的物块，物块的物块，物块 a、b 通过水通过水 平轻绳相连后放在水平面上，物块平轻绳相连后放在水平面上，物块 c 放在放在 b 上，现用水平上，现用水平 拉力作用于拉力作用于 a，使三个物块一起水平向右做匀速直线运，使三个物块一起水平向右做匀速直线运 动，各接触面间的动摩擦因数均为动，各接触面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为，重力加速度大小为 g，下列说法正确的是，下列说法正确的是( ) A该水平拉力与轻绳的弹力大小相等该水平拉力与轻绳的弹力大小相等 B物块物块 c 受到的摩擦力大小为受到的摩擦力大小为 mg 第3讲 动力学观点在力学中的应
27、用 细研考点 提升素养 C当该水平拉力增大为原来的当该水平拉力增大为原来的3 2倍时，物块 倍时，物块 c 受到受到 的摩擦力大小为的摩擦力大小为1 2mg D剪断轻绳后，在物块剪断轻绳后，在物块 b 向右运动的过程中，物块向右运动的过程中，物块 c 受到的摩擦力大小为受到的摩擦力大小为1 3mg 解析：解析：先对先对 a、b、c 系统应用牛顿第二定律列方程求系统应用牛顿第二定律列方程求 解，再对解，再对 b、c 系统应用牛顿第系统应用牛顿第二定律列方程求解，最后二定律列方程求解，最后 对对 c 列方程求解列方程求解 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 三物块一起做匀速直线运
28、动，由平衡条件得，对三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件得，对 a、b、 c 系统：系统：F3mg，对，对 b、c 系统：系统：T2mg，则：，则：FT，故，故 A 错误；物块错误；物块 c 做匀速直线运动，处于平衡状态，做匀速直线运动，处于平衡状态，c 不受摩擦不受摩擦 力，故力，故 B 错误；当水平拉力增大为原来的错误；当水平拉力增大为原来的3 2倍时， 倍时，F3 2F 9 2 mg， 由牛顿第二定律得： 对， 由牛顿第二定律得： 对 a、 b、 c 系统：系统： F3mg3ma， 对对 c fma，解得：，解得：f1 2mg，故 ，故 C 正确；剪断轻绳后，正确；剪断轻绳后， b、 c
29、 一起做匀减速直线运动， 对一起做匀减速直线运动， 对 b、 c 系统由牛顿第二定律得：系统由牛顿第二定律得： 2mg2ma，对，对 c 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：fma，解得：，解得：f mg，故，故 D 错误错误 答案：答案：C 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考向考向 连接体临界值分析连接体临界值分析 1.(多选多选)如图所示，如图所示，A、B 两物块的两物块的 质量分别为质量分别为 2m 和和 m，静止叠放在水平，静止叠放在水平 地面上地面上A、B 间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为 ，B 与地面间的动摩与地面间的动摩 擦因数为擦因数为1 2.最大静摩擦力
30、等于滑动摩擦力，重力加速度 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 为为 g.现对现对 A 施加一水平拉力施加一水平拉力 F，则，则( ) A当当 F2mg 时，时，A、B 都相对地面静止都相对地面静止 B当当 F5 2mg 时， 时，A 的加速度为的加速度为1 3g 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 C当当 F3mg 时，时，A 相对相对 B 滑动滑动 D无论无论 F 为何值，为何值，B 的加速度不会超过的加速度不会超过1 2g 解析：解析：A、B 间的最大静摩擦力间的最大静摩擦力 fAm2mg，B 与地面间与地面间 的最大静摩擦力为的最大静摩擦力为 fBm3 2mg.逐
31、渐增大拉力 逐渐增大拉力 F， 当， 当 F3 2mg 时，时，A、B 间相对静止，间相对静止，B 与地面开始相对滑动，故选项与地面开始相对滑动，故选项 A 错误；当错误；当 A、B 间刚开始相对滑动时，由牛顿第二定律，对间刚开始相对滑动时，由牛顿第二定律，对 物块物块 A 有有 F2mg2ma，对物块，对物块 B 有有 2mg3 2mg ma， 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 联立两式得联立两式得 F3mg，也就是当，也就是当 F3mg 时，物块时，物块 A、B 开始相对滑动，因此开始相对滑动，因此 F5 2mg 时， 时，A、B 相对静止，整体应相对静止，整体应 用牛
32、顿第二定律可得此时的加速度为用牛顿第二定律可得此时的加速度为 aA F3 2mg 3m 1 3g， ， 故选项故选项 B、C 正确；物块正确；物块 A、B 间，间，B 与地面间都相对滑动与地面间都相对滑动 时，时，B 的加速度为的加速度为 aB 2mg3 2mg m 1 2g，此后无论 ，此后无论 F 为为 何值，只要何值，只要 A、B 间相对滑动，间相对滑动，B 的加速度就是的加速度就是1 2g，所以 ，所以 B 的加速度不会超过此值，选项的加速度不会超过此值，选项 D 正确正确 答案：答案：BCD 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考向考向 连接体中的多过程问题连接体中
33、的多过程问题 2如图甲所示，倾角如图甲所示，倾角 37 的足够长粗糙斜面固定的足够长粗糙斜面固定 在水平面上，滑块在水平面上，滑块 A、B 用细线跨过光滑定滑轮相连，用细线跨过光滑定滑轮相连，A 与滑轮间的细线与斜面平行，与滑轮间的细线与斜面平行，B 距地面一定高度，距地面一定高度，A 可在可在 细线牵引下沿斜面向上滑动某时刻静止释放细线牵引下沿斜面向上滑动某时刻静止释放 A，测得，测得 A 沿斜面向上运动的沿斜面向上运动的 vt 图象如图乙所示图象如图乙所示(B 落地后不反落地后不反 弹弹)已知已知 mA2 kg，mB4 kg，重力加速度，重力加速度 g10 m/s2， sin 37 0.6
34、，cos 37 0.8；求：；求： 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 (1)A 与斜面间的动摩擦因数；与斜面间的动摩擦因数； (2)A 沿斜面向上滑动的最大位移沿斜面向上滑动的最大位移 解析：解析：(1)在在 00.5 s 时间内，根据图象，可得时间内，根据图象，可得 AB 系系 统的加速度为统的加速度为 a1v t 4 m/s2， 设细线张力大小为设细线张力大小为 T，对，对 A、B，由牛顿第二定律有，由牛顿第二定律有 TmAgsin mAgcos mAa1， mBgTmBa1， 联立上述两式并代入数据解得联立上述两式并代入数据解得 0.25. 第3讲 动力学观点在力学中
35、的应用 细研考点 提升素养 (2)B 落地后，落地后，A 继续减速上升，继续减速上升， 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有 mAgsin mAgcos mAa2， 代入数据得代入数据得 a28 m/s2， 故故 A 减速向上滑动的位移为：减速向上滑动的位移为：x2 v2 2a2 0.25 m. 00.5 s 内内 A 加速向上滑动的位移加速向上滑动的位移 x1 v2 2a1 0.5 m， 所以，所以，A 上滑的最大位移为上滑的最大位移为 xx1x20.75 m. 答案：答案：(1)0.25 (2)0.75 m 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考点三考点三 用动力学方法分析传
36、送带问题用动力学方法分析传送带问题 1传送带问题中摩擦力的分析是突破点传送带问题中摩擦力的分析是突破点 物体与传送带达到物体与传送带达到 “共速共速” 的瞬间， 是摩擦力发生的瞬间， 是摩擦力发生 “突突 变变”的的“临界状态临界状态” ；如果遇到匀变速运动的水平传送带；如果遇到匀变速运动的水平传送带 或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断或者倾斜传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速共速”后后 的下一时刻是滑动摩擦力还是静摩擦力的下一时刻是滑动摩擦力还是静摩擦力 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 2 “三步走三步走”分析传送带问题分析传送带问题 第3讲 动力学观点在力学
37、中的应用 细研考点 提升素养 如图所示，倾斜传送带如图所示，倾斜传送带 AB 和水平传送带和水平传送带 BC 平滑连接，传送带平滑连接，传送带 AB 的倾角为的倾角为 37 ，起点，起点 A 距水平面距水平面 的高度的高度 H7.0 m，BC 长为长为 d2.0 m，端点，端点 C 距水平面的距水平面的 高度高度 h1.0 m，水平传送带，水平传送带 BC 的长度的长度 d 和高度和高度 h 都可以都可以 调节，可以调至如图所示的调节，可以调至如图所示的 BC位置，水平传送带和倾斜位置，水平传送带和倾斜 传送带都以传送带都以 v08 m/s 的速度逆时针运动，一质量为的速度逆时针运动，一质量为
38、 m5 kg 的物块从倾斜传送带的顶端的物块从倾斜传送带的顶端 A 点由静止释放， 已知物块点由静止释放， 已知物块 与与 AB、BC 间的动摩擦因数均为间的动摩擦因数均为 0.25，物块通过，物块通过 B 点点 时无能量损失时无能量损失(重力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2，cos 37 0.8， sin 37 0.6，物块在运动过程中可视为质点，物块在运动过程中可视为质点) 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 (1)求物块运动到求物块运动到 C 点时的速度大小；点时的速度大小； (2)当当 h 调为调为 h3.325 m 时， 物块在传送带上运动的时， 物块在传
39、送带上运动的 总时间是多少？总时间是多少？ 解析：解析：(1)物块由物块由 A 运动到运动到 B 的过程，开始时摩擦力的过程，开始时摩擦力 方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律有方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律有 mgsin mgcos ma1，代入数据解得，代入数据解得 a18 m/s2. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 加速运动到与传送带速度相等时的位移为加速运动到与传送带速度相等时的位移为 x1 v2 0 2a1 4 m. 此后在此后在 AB 上摩擦力反向，则上摩擦力反向，则 mgsin mgcos ma2，解得，解得 a24 m/s2， AB 的长为的长为 L H
40、h sin 37 10 m. 设物块到达设物块到达 B 点的速度为点的速度为 v1， 有， 有 v2 1 v2 0 2a2(Lx1)， 代入数据解得代入数据解得 v14 7 m/s. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 在水平传送带上运动时， 由在水平传送带上运动时， 由 mgma3， 得， 得 a32.5 m/s2. 设物块运动到设物块运动到 C 点时的速度为点时的速度为 v2， 由， 由 v2 2 v2 1 2a3d， 解得解得 v2 102 m/s. (2)当水平传送带调至当水平传送带调至 h高时，水平传送带的长度变为高时，水平传送带的长度变为 ddh h tan 5.
41、1 m， 倾斜传送带的长度倾斜传送带的长度 LH h sin 6.125 m. 物块在倾斜传送带上的第一个匀加速过程有物块在倾斜传送带上的第一个匀加速过程有 x11 2a1t 2 1，解得 ，解得 t11 s. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 物块在倾斜传送带上的第二个匀加速过程有物块在倾斜传送带上的第二个匀加速过程有 Lx1v0t21 2a2t 2 2， ， 解得解得 t20.25 s. 故物块到达倾斜传送带底端时的速度为故物块到达倾斜传送带底端时的速度为 v1v0a2t29 m/s. 物块在水平传送带上先以物块在水平传送带上先以 a32.5 m/s2的加速度做匀的加速
42、度做匀 减速直线运动减速直线运动 物块做匀减速直线运动的时间为物块做匀减速直线运动的时间为 t3v 0 v1 a3 0.4 s， 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 物块做匀减速直线运动的位移为物块做匀减速直线运动的位移为 x2v 2 0 v2 1 2a3 3.4 m， 则物块在水平传送带上做匀速直线运动的时间为则物块在水平传送带上做匀速直线运动的时间为 t4d x2 v0 0.21 s， 故故 h 调为调为 h3.325 m 时， 物块在传送带上运动的总时时， 物块在传送带上运动的总时 间为间为 tt1t2t3t41.86 s. 答案：答案：(1) 102 m/s (2)1
43、.86 s 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考向考向 水平传送带问题水平传送带问题 1.如图所示，足够长的水平传送带，以初如图所示，足够长的水平传送带，以初 速度速度 v06 m/s 顺时针转动现在传送带左侧顺时针转动现在传送带左侧 轻轻放上质量轻轻放上质量 m1 kg 的小滑块，与此同时，启动传送带制的小滑块，与此同时，启动传送带制 动装置， 使得传送带以恒定加速度动装置， 使得传送带以恒定加速度 a4 m/s2减速直至停止；减速直至停止； 已知滑块与传送带间的动摩擦因数已知滑块与传送带间的动摩擦因数 0.2， 滑块可以看成质， 滑块可以看成质 点，且不会影响传送带的运
44、动，点，且不会影响传送带的运动，g 取取 10 m/s2.试求：试求： (1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移；滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移； (2)滑块在传送带上运动的总时间滑块在传送带上运动的总时间 t. 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 解析：解析：(1)对滑块，由牛顿第二定律可得对滑块，由牛顿第二定律可得 mgma1， 得得 a12 m/s2. 设经过设经过 t1滑块与传送带共速滑块与传送带共速 v，有，有 vv0at1， va1t1， 解得解得 v2 m/s，t11 s. 滑块位移为滑块位移为 x1vt 1 2 1 m， 传送带位移为传送带位移
45、为 x2（ （v0v）t1 2 4 m， 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 故滑块相对传送带的位移故滑块相对传送带的位移 xx2x13 m. (2)共速之后，假设滑块与传送带一起减速，则滑块共速之后，假设滑块与传送带一起减速，则滑块 与传送带间的静摩擦力为与传送带间的静摩擦力为 f，有，有 fma4 Nmg2 N， 故滑块与传送带相对滑动故滑块与传送带相对滑动 滑块做减速运动，加速度仍为滑块做减速运动，加速度仍为 a1， 滑块减速时间为滑块减速时间为 t2，有，有 t20 v a1 1 s， 故故 tt1t22 s. 答案：答案：(1)3 m (2)2 s 第3讲 动力学观
46、点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考向考向 倾斜传送带问题倾斜传送带问题 2(多选多选)在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运 货物如图甲所示，与水平面夹角为货物如图甲所示，与水平面夹角为 的传送带以恒定的的传送带以恒定的 速率运动，皮带始终是绷紧的，将速率运动，皮带始终是绷紧的，将 m1 kg 的货物放在传的货物放在传 送带上的送带上的 A 处，经过处，经过 1.2 s 到达传送带的到达传送带的 B 端用速度传端用速度传 感器测得货物与传送带的速度感器测得货物与传送带的速度v随时间随时间t变化图象如图变化图象如图(乙乙) 所示已知重力加速度所示已知重
47、力加速度 g10 m/s2，由，由 v-t 图象可知图象可知 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 A货物与传送带的动摩擦因数为货物与传送带的动摩擦因数为 0.5 BA、B 两点间的距离为两点间的距离为 2.4 m C货物从货物从 A 运动到运动到 B 的过程中，传送带对货物做的过程中，传送带对货物做 功大小为功大小为 12.8 J D货物从货物从 A 运动到运动到 B 的过程中，货物与传送带摩的过程中，货物与传送带摩 擦产生的热量为擦产生的热量为 4.8 J 解析：解析：刚开始一段时间内，货物相对传送带沿斜面向刚开始一段时间内，货物相对传送带沿斜面向 上运动，所以受到沿斜面向
48、下的滑动摩擦力，此过程有上运动，所以受到沿斜面向下的滑动摩擦力，此过程有 mgsin mgcos ma1，从图乙中可得，从图乙中可得 a1 2 0.2 m/s 2 10 m/s2，当达到和传送带速度相等后，货物相对传送带，当达到和传送带速度相等后，货物相对传送带 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 向下滑动， 故有向下滑动， 故有 mgsin mgcos ma2， 从图乙中可得， 从图乙中可得 a2 42 1.20.2 m/s 2 2 m/s2， 联立解得， 联立解得 cos 0.8， 0.5， A 正确； 由图线与坐标轴围成的面积可知传送带的长度为正确； 由图线与坐标轴围成
49、的面积可知传送带的长度为 L1 2 20.2 m1 2 (24)1 m3.2 m，B 错误；由于错误；由于 fmgcos 0.51100.8 N4 N， 货物以， 货物以 a1匀加速匀加速 直线运动的位移为直线运动的位移为 x11 2 20.2 m0.2 m，摩擦力做正，摩擦力做正 功为功为 Wf1fx140.2 J0.8 J，货物以，货物以 a2匀加速直线运匀加速直线运 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 动的位移为动的位移为 x21 2 (24)1 m3 m，摩擦力做功为，摩擦力做功为 Wf2 fx243 J12 J，整个过程传送带对货物做功大小为，整个过程传送带对货物做
50、功大小为 12 J0.8 J11.2 J，C 错误；货物以错误；货物以 a1做匀加速直线运动时，做匀加速直线运动时， 相对滑行距离为相对滑行距离为 x11 2 20.2 m0.2 m，以，以 a2做匀加速直做匀加速直 线运动时，相对滑行距离为线运动时，相对滑行距离为 x21 2 (42)(1.20.2) m 1m，故两者之间的总相对滑行距离为，故两者之间的总相对滑行距离为 xx1x2 (10.2) m1.2 m，货物与传送带摩擦产生的热量，货物与传送带摩擦产生的热量 Qfx 41.2 J4.8 J，D 正确正确 答案：答案：AD 第3讲 动力学观点在力学中的应用 细研考点 提升素养 考点四考点
