1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 重庆卷 ） 数学试题卷 (理工 农 医 类 ) 数学试题卷（ 理工农医 类）共 4 页 .满分 150 分 .考试 时间 120 分钟 . 注意事项 ： 1.答题前 ,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 . 2.答选择题时 ,必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动 ,用橡皮擦擦干净后 ,再选涂其他答案标号 . 3.答非选择题时 ,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔 ,将答案书写在答题卡规定的位置上 . 4.所有题目必须在答题卡上作答 ,在试题卷上答题
2、无效 . 5.考试结束后 ,将试题卷和答题卡一并交回 . 特别 提醒 ： 14、 15、 16 三题 为选做题 ,请从中任选两题作答 ,若三题全做 ,则按前两题给分 . 一、选择题 ： 本 大题共 10 小题 ,每小题 5 分 ,共 50 分 .在每小题给出的四个 备 选项中 , 只有一项是符合题目要求的 . 1.复平面内表示复数 i(1 2i)? 的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.对任意等比数列 na ,下列说法一定正确的是 ( ) A.1a ,3a ,9a 成等比数列 B.2a ,3a ,6a 成等比数列 C.2a , 4a ,8a 成等比数列
3、D.3a ,6a ,9a 成等比数列 3.已知变量 x 与 y 正相关 ,且由观测数据算得样本平均数 3x? , 3.5y? ,则由该观测数 据算得的线性回归方程可能是 ( ) A. 0.4 2.3yx? B. 2 2.4yx? C. 2 9.5yx? ? D. 0.3 4.4yx? ? 4.已知向量,3)ka,(14)b,(2,1c,且(2 3 )?a b c,则实数 k? ( ) A. 92? B.0 C.3 D.152 5.执行如图所示的程序框图 ,若输出k的值为 6,则判断框 内可填入的条件是 ( ) A. 12s B. 35s C. 710s D. 45s 6.已知命题 p ：对任意
4、 x?R ,总有 20x ； q ： “ 1x ” 是 “ x 2 ”的充分不必要条件 ,则下列命题 为真命题的是 ( ) A.pq? B. pq? C. pq? D.pq? 7.某几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的 表面积 为 ( ) A.54 B.60 C.66 D.72 8.设 1F , 2F 分别为双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦点 ,双曲线上存在一点 P 使得 12| | + | | 3PF PF b? ,129| | | | 4PF PF ab?,则该双曲线的离心率为 ( ) A.43 B.53 C.94 D.3 9.某次联欢会要安排 3
5、 个歌舞类节目、 2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序 ,则同类节目不相邻的排法种数是 ( ) A.72 B.120 C.144 D.168 10.已知 ABC 的内角 A,B,C 满足 1s i n 2 s i n ( ) s i n ( ) 2A A B C C A B? ? ? ? ? ? ?,面积 S 满姓名_ 准考证号_ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页） 足 12S ,记 a ,b ,c 分别为 A,B,C所对的边 ,则下列不等式一定成立的是 ( ) A. ( ) 8bcb c? B. ( ) 16 2
6、ab a b? C.6 12abc D.12 24abc 二、填空题 ： 本大题共 6 小题 ,考生作答 5 小题 ,每小题 5 分 ,共 25 分 .把答案填 写在答题卡 相应位置上 . 11.设全集 = |1 10U n n? N , 1,2,3,5,8A? , 1,3,5,7,9B? ,则 )UAB?( . 12.函数 22( ) lo g lo g ( 2 )f x x x?的最小值为 . 13.已知 直线 20ax y? ? ? 与圆心为C的圆 22( 1) ( ) 4x y a? ? ? ?相交于 A, B两点 ,且ABC为等边三角形 ,则实数a. 考生注意 ： 14、 15、 1
7、6 三题为选做题 ,请从中任选两题作答 ,若三题全做 ,则按前两题给分 . 14.过圆外一点 P 作圆的切线 PA (A 为切点 ),再作割线 PBC 依次交圆于 B,C.若 6PA?,8AC?,9BC,则 AB . 15.已知直线l的参数方程为2,()3,xttyt? ? 为 参 数,以坐标原点为极点 ,x轴 的 正半轴为极 轴 建立极坐标系 ,曲线C的极坐标方程为 2s i n 4 c o s 0 ( 0 , 0 2 )? ? ? ? ? ,则直线l与曲线 的公共点的极径 . 16.若不等式 2 1| 2 1 | | 2 | 22x x a a? ? ? ? ?对任意实数 x 恒成立 ,则
8、实数 a 的取值范围是 . 三、解答题 ： 本大题共 6 小题 ,共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分 13 分 ,（ ）小问 5 分 ,（ ）小问 8 分） 已知函数 ( ) 3 s i n ( ) ( 0 , )22f x x? ? ? ? - 的图象关于直线 3x? 对称 ,且图象上相邻两个最高点的距离为 . （ ）求 ? 和 ? 的 值； （ ） 若 3 2( ) ( )2 4 6 3af ? ,求 3cos( + )2? 的 值 . 18.（本小题满分 13 分 ,（ ）小问 5 分 ,（ ）小问 8 分） 一盒中装有 9 张各写有一个数字的
9、卡片 ,其中 4 张卡片上的数字是 1,3 张卡片上的数字是 2,2 张卡片上的数字是 3.从盒中任取 3 张卡片 . （ ） 求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率 ； （ ） X 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数 ,求 X 的分布列与 数学期望 . （ 注：若三个数 a ,b ,c 满足 a b c ,则称 b 为这三个数的中位数 ） 19.（本小题满分 13 分 ,（ ）小问 6 分 ,（ ）小问 7 分） 如图 ,四棱锥 P ABCD? 中 ,底面是以O 为中心的菱形 ,PO? 底面 ABCD ,2AB? , 3BAD?,M 为 BC 上一点 ,且 12BM? ,MP AP .
10、（ ） 求 PO 的 长； （ ） 求 二面角 A PM C?的 正弦值 . 20.（本小题满分 12 分 ,（ ）小问 4 分 ,（ ）小问 3 分 ,（ ）小问 5 分） 已知函数 22( ) e e ( , , )xxf x a b cx a b c? ? ? ? R的导函数()fx?为偶函数 ,且曲线()y f x? 在点0 (0)f处的切线的斜率为4. （ ） 确定a,b的值 ； （ ） 若 3c? ,判断()fx的单调性 ； （ ） 若 有极值 ,求c的取值范围 . 21.（本小题满分 12 分 ,（ ）小问 5 分 ,（ ）小问 7 分） 如图 ,设椭圆 22 1( 0)xy a
11、bab? ? ? ?的左、右焦点分别为1F , 2F ,点 D 在椭圆上 , 1 1 2DF FF? , 121|22FFDF ? ,12DFF 的面积为 22 . （ ） 求椭圆的标准方程 ； （ ） 设 圆心在 y 轴上的圆 与 椭圆在 x 轴的上方有两个交点 ,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点 ,求圆的 半径 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 22.（本小题满分 12 分 ,（ ）小问 4 分 ,（ ）小问 8 分） 设1 1a?, 2*1 2 2 ( )n n na a a b n? ? ? ? ? ? N. （ ） 若b,求2,3及数列的通项公式 ； （ ） 若1?,问：是否存在实数c使得2 2 1nnc a ? 对所有 *n?N 成立？证明你的结论 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
