1、第四节第四节 电功率电功率 一、电功与电热一、电功与电热 （一）电功 电路中的用电器实际上是把电能转化为其他形式能的元件，比如，热水壶把电能转化为内能， 电风扇把电能转化为机械能。电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的。我们把电流通过 用电器时所做的功叫做电功。 电流做功的多少， 与电流的大小、 用电器两端电压以及通电时间都有关系， 用公式表示为WUIt， 电功的单位是焦耳，符号为“J” 。电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。 （二）电热 电流通过用电器时，由于电阻的存在，电能不可避免地要有一部分转化为内能，电热是指电流 通过用电器时产生的热量，即电能转化的内能的多少体现了电
2、流的热效应。 英国物理学家焦耳发现，通电导体产生的热量与电流的平方、导体电阻和通电时间成正比，即 2 QI Rt。电热也叫焦耳热，单位为焦耳，符号为“J” 。 （三）电功与电热的关系 电功表示有多少电能转化为其他形式的能，但是用电器消耗电能并不一定全部用来发热，不同 的用电器把电能转化为其他形式的能的情况也不同。 1纯电阻用电器纯电阻用电器 纯电阻用电器是指把电能全部转化为内能的用电器，比如白炽灯、电炉丝、电热水器、电热毯 等。这类用电器消耗电能的目的就是为了发热。 对纯电阻用电器，电功等于电热：WQ， 2 UItI Rt，可得UIR，即 U I R ，这恰是欧姆定 律的表达式。 2非纯电阻用
3、电器非纯电阻用电器 非纯电阻用电器是指除了把电能转化为内能以外，更多的是把电能转化为其他形式的能的用电 器，比如电风扇、电动机主要把电能转化为机械能，电解槽、电镀池主要把电能转化为化学能。 对非纯电阻用电器，WQE 其他，电功大于电热，W Q， 2 UItI Rt，即 U I R ，可见，对 于非纯电阻用电器，欧姆定律并不成立。但是无论哪种电路，各用电器之间的电压、电流关系仍然 符合串并联电路的规律。 例例 1 如图 8.89 所示， 电路的总电压U为41 V，20 R ，D为直流电动机， 其线圈电阻 0 1 r 。 电动机正常工作时，电压表示数为21 V，试求： （1）通过电动机D中的电流。
4、 （2）电动机在10 s内消耗的电能。 （3）电动机在10 s内输出的机械能。 分析与解分析与解 （1）电动机不是纯电阻用电器，所以通过电动机D的电流不 等于其两端电压与其线圈电阻的比值。由于电阻R与电动机串联，所以 D 4121 A 1 A 20 R R U II R 。 （2） 电动机在10 s内消耗的电能等于10 s内电流通过电动机时所做的电 功： DD WU It20 1 10 J200 J 。 （3）电动机把消耗的电能转化为机械能和焦耳热，10 s内电动机产生的焦耳热为 22 0 11 10 J10 JQI rt ，所以10 s内输出的机械能为 D 200 J 10 J190 JEW
5、Q 输出 。 二、电功率及其公式二、电功率及其公式 电功率是表示电流做功快慢的物理量，等于单位时间内电流所做的功。用公式表示为 WUIt UIP tt ， 公式PUI对任意电路都适用。 若电路是纯电阻电路， 则欧姆定律成立， 由 U I R 和UIR，可得 2 2 U PI R R 。这个公式只适用于纯电阻电路，如果是非纯电阻电路，只有PUI 适用。 用电器正常工作时的功率叫做额定功率，正常工作时的电压和电流叫做额定电压和额定电流。 用电器实际工作时的功率叫做实际功率。实际功率应小于或等于额定功率，不能长时间大于额定功 率。 在串联电路中， 由于电流处处相等， 电阻消耗的功率与两端电压成正比，
6、 与电阻的阻值成正比， 即 123123123 :P PPUUURRR。 在并联电路中，由于各支路电压处处相等，各支路电阻消耗的功率与支路电流成正比，与电阻 阻值的倒数成正比，即 123123 123 111 :P PPIII RRR 。 例例 2 有标有“5 k，0.5 W”和“15 k，0.24 W”的两个电阻 1 R， 2 R， “问： （1）串联时，电路两端允许加的最大电压是多少伏？此时两电阻消耗的总功率为多少瓦特？ （2）并联时，电路两端允许加的最大电压是多少伏？此时两电阻消耗的总功率为多少瓦特？ 分析与解分析与解 （1）串联时，流过两个电阻的电流相同，且电流不能超过任何一个电阻允许
7、通过的 最大电流，因此，要先确定电路允许通过的最大电流。由 2 PI R，可得 1 1 1 0.5 A0.01 A 5000 P I R ， 2 2 2 0.24 A0.004 A 15000 P I R 可见，电路允许通过的最大电流为 2 0.004 AI ，因此，电路两端允许加的最大电压为 112 0.004 (500015000) V80 VUIRR 两电阻消耗的总功率为 2 800.004 W0.32 WPUI。 （2） 并联时， 电阻两端的电压相等， 且电压不能超过任一电阻两端所允许加的最大电压。 因此， 要先确定两电阻的额定电压，由 2 U P R ，可得 111 0.55000
8、V50 VUPR， 222 0.24 15000 V60 VUP R 显然，电路两端允许加的最大电压为 1 50 VUU。 此时两电阻消耗的总功率为 2222 12 5050 W W0.67 W 500015000 UU P RR 。 例例 3 在如图 8.90 所示电路中， 电阻 1 5 R ， 2 14 R ， 3 R是 总电阻为20 的滑动变阻器，滑片位于中点。电压表和电流表均为 理想电表，稳压电源的电压12 VU 。 （1）断开电键S，求电流表的示数和电阻 1 R的功率。 （2）闭合电键S，求电压表的示数。要使 1 R的功率变为5 W， 求滑动变阻器 3 R接入电路的阻值 3 R 。
9、分析与解分析与解 （1） 电键S断开时， 1 R与 3 R串联， 电流表示数 13 12 A / 2520 / 2 U I RR 0.8 A。 电阻 1 R的功率 22 11 0.85 W3.2 WPI R。 （2）电键S闭合时，电压表示数等于电源电压，12 VU ，干路电流 1 1 5 A 5 P I R 1 A， 2 R与 3 R右侧电阻 3 R 并联后的总电阻RR 并总11 12 5 7 1 U RR I ，由并联电路电阻规律， 有 32 111 RRR 并 ，解得 3 14 R 。 三、电功率的典型问题三、电功率的典型问题 （一）电源的总功率 电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电源
10、的总功率就是电源单位时间内消耗的其他形式 的能的多少， 即单位时间内产生的电能的多少。 电源总功率等于电源电压与通过电源的电流的乘积： PU I 总总 。 （1）在图 8.91 中，若电阻 2 R ，则0I ，0P 总 ； （2）在图 8.91 中，若电阻 2 0R ，即电路短路，则 1 = U I R 总 短 ， 2 1 =P U R 总 总 ，此时总功率最大； （3）PI 总 图线如图 8.92 中的直线a所示，是一条过坐标原点的直线，其斜率kU 总。 （二）定值电阻 1 R的功率 在图 8.91 中， 1 R消耗的功率可表示为 2 11 RI R。 （1）若电阻 2 R ，电路断路，则0
11、I ， 1 0P ； （2）若电阻 2 0R ，即电源短路，则 1 = U I R 总 短 ， 1 1 2 P U R 总 ，此时 1 R消耗的功率等于电源提供的 总功率， 1 P达到最大，即当 2=0 R时， 2 1 1 U PP R 总 总 ； （3） 1 PI图线是一段开口向上的抛物线，如图 8.92 中的曲线b所示。 （三）可变电阻 2 R的功率 1可变电阻可变电阻 2 R的功率与电流的功率与电流I的关系的关系 电源提供的总功率，一部分消耗在定值电阻 1 R上，其余的输出则分给可变电阻 2 R，因此可变电 阻 2 R的功率 2 211 PPPIUI R 总总 ，这是一个关于I的二次函数
12、（开口向下的抛物线） ，配方可得 2 2 2 211 11 24 UU PIUI RRI RR 总总 总 （1）若电阻 2 R ，电路断路，则0I ，0P 总 ， 2 0P ； （2）若电阻 2 0R ，即 2 R短路，则 1 U I R 总 短 ， 2 1 1 U PP R 总 总 ， 2 0P ； （3）若 1 1 22 U II R 总 短，亦即21 RR， 2 P取得最大值， 2 2 max 1 4 U P R 总 ； （4） 2 PI图线是一段开口向下的抛物线，如图 8.92 中的曲线c所示。 要熟记以上的三个图线的表达式、特殊点的坐标以及物理意义。 2可变电阻的功率与其两端电压可变
13、电阻的功率与其两端电压U的关系的关系 通过图 8.91 所示电路的电流 1 11 UUU I RR 总 ，输出功率 2 2 2 111 2 4 U U U UUU PUI RRR 总 总 总 （1）若0U ，即电阻 2 0R ，也即电源短路，则 2 0P ； （2）若UU 总，即2 R ， 2 R断路，则0I ，0P 总 ， 2 0P ； （3）若路端电压 2 U U 总 ，即 21 RR，则 2 P取得最大值， 2 2max 1 4 U P R 总 ，这和上面的结论是吻合 的； （4） 2 PU图线为抛物线，如图 8.93 所示。 3可变电阻可变电阻 2 R的功率的功率 2 P与其阻值与其阻
14、值 2 R的关系的关系 图 8.91 所示电路中的电阻 2 R消耗的功率可表示为 2 22 2 22 22 21 2121 1 22 4 UUU PUII RR RR RRRR R RR 总总总 出 因此，当 21 RR时，输出功率取得最大值 1 2max 4 P U R 总 。画出 22 PR图像如图 8.94 所示。 （1） 2 P随着电阻 2 R阻值的变化而变化，但 2 R与 1 R越接近， 2 P越大； （2）除 2 P取得最大值 2 2max 1 4 U P R 总 外，对 2max 0 P内的任何 一个功率值P， 2 R都对应有两个取值 1 r和 2 r，使得 1 r和 2 r消耗
15、 的功率均为P，如图 8.94 所示。则有 2 1 11 U Pr rR 总 2 2 21 U r rR 总 ，解得 2 1 21 rrR。 在图 8.94 中， 我们可以结合抛物线的对称关系得到， 若电阻 21 Rr时的电流为 1 I， 电阻 22 Rr时 的电流为 2 I，则有 12 11 2 2 UU II RR 总总 。 例例 4 （上海第 31 届大同杯初赛）用电阻为13 R 的均匀电阻 丝制成一个圆环，并把它接到如图 8.95 所示的电路中，图中导线的P 端能沿圆环移动， 并保持良好接触。 已知 0 R为2 ， 电源电压保持3 V 不变。改变P的位置，圆环的最大电功率为（ ） 。
16、A 13 W 25 B 9 W 8 C 9 W 13 D 9 W 2 分析与解分析与解 A点和P点把圆环分成两部分，这两部分是并联关系，设图 8.95 中较短圆弧AP的 阻值为x，则其余部分阻值为Rx，并联后的等效阻值为 ()Rx x R R 并 ，则整个圆环消耗的功率为 2 2 2 2 00 0 () 4 UU PI RR RRRR R R 并并 并并 并 ，显然只有当 0 RR 并 时，圆环消耗的功率最大，最大 值为 2 max 0 9 W 48 U P R 。此时 0 ()Rx x RR R 并 ，可解得x 1365 2 或 1365 2 x ，因此x 有两解，即圆环功率取得最大值时，滑
17、片P的位置有两个。 例例 5 （上海第 26 届大同杯初赛）在如图 8.96 所示的电路中， 1 R， 2 R和 3 R均为定值电阻， 1 R 的阻值小于滑动变阻器 0 R的最大阻值。闭合电键S，当滑动变阻器 的滑片P由变阻器的右端向左滑动的过程中，下列说法中正确的是 （ ） 。 A 1 V的示数先变小后变大， 2 V的示数先变大后变小 B 1 A的示数不断减小， 2 A的示数不断变大 C 1 R消耗的电功率先变小后变大 D 2 R消耗的电功率先变小后变大 分析与解分析与解 变阻器滑片P左端的部分与 1 R串联后，再与变阻器滑片P右端的部分并联，记这一 并联部分的等效阻值为R并。滑片P由变阻器
18、的右端向左滑动的过程中，在某个位置，会使得R并最 大，整个滑动过程中，R并先变大再变小，电路总电阻 23 RRRR 总并 先变大后变小，电路的总电 流I先变小后变大，因此 2 V的示数先变小后变大， 1 V的示数先变大后变小，选项 A 错误。 2 R消耗 的电功率 2 22 PI R，先变小后变大，选项 D 正确。滑片向左移动时，电流表 2 A的读数增大， 1 A的 读数减小，因此电阻 1 R功率增大，选项 B 正确，选项 C 错误。本题正确选项为 BD。 例例 6 （上海第 32 届大同杯初赛）在如图 8.97（a）所示的电路中，电源电压保持不变， 1 R为 定值电阻， 移动滑动变阻器 2
19、R的滑片P， 电压表和电流表示数的UI关系图线如图 8.97 （b） 所示， 则（ ） 。 A电源电压为9 V B滑动变阻器的最大阻值为20 C电压表示数为5 V时， 2 R的电功率最大 D电压表示数为4 V时， 1 R的电功率最大 分析与解分析与解 滑动变阻器的Pa，Pb两部分并联，并联后的等效阻值记为R并，当滑片左右两部分 阻 值 相 同 时 （ 即 滑 片P在 变 阻 器 中 间 位 置 ） ，R并最 大 ， 此 时 电 压 表 读 数 最 大 ， 有 2 max 2 22 11 5 V 22 11 0.5 A 2 = 2 R RR RR 并 ，解得 2 40 R ，选项 B 错误。当滑
20、片P在变阻器中间位置时，变阻器 滑片左右两部分电流相等，电路总电流为1 A，设电源电压为U，则 1 5 V1 AUR；当R并两端 电压为4.0 V时，滑片左右两端通过的电流分别为0.25 A和1.00 A（或左右两端通过的电流分别为 1.00 A和0.25 A） ，电路总电流为1.25 A，则 1 4.0 V1.25 AUR，解得 1 4 R ，9 VU ，选 项 A 正确。当滑动变阻器左右两部分并联后的阻值R并等于 1 R时，变阻器消耗的功率最大，此时电 压表示数为4.5 V，选项 C 错误。由于 1 R是定值电阻，若使 1 R的电功率最大，则需满足电流最大， 即变阻器总阻值为零，滑片在最左
21、端或最右端，电压表示数为零，选项 D 错误。本题正确选项为 AB。 例例 7 （上海第 29 届大同杯初赛） 在如图 8.98 所示的两个电路中， 电源电压均为U且保持不变， a R， b R为滑动变阻器， 1 R， 2 R， 3 R， 4 R为定值电阻， 1234 RRRR。改变滑动变阻器的阻值， 电表 1 A， 2 A， 1 V， 2 V示数的变化量的绝对值分别为 1 I， 2 I， 1 U， 2 U。以下说法中正确的是 （ ） 。 A若 12 UU ，则 12 II B若 12 II ，则 12 UU C若 1 R的功率等于 2 R的功率，则 a R和 4 R的功率之和小于 b R和 4
22、 R的功率之和 D若 a R和 3 R的功率之和等于 b R和 4 R的功率之和，则 1 R的功率小于 2 R的功率 分析与解分析与解 由于电源电压不变， 电压表 1 V， 2 V示数的变化量的绝对值也分别等于电阻 1 R， 2 R两 端电压的变化量，因此 1 1 1 U I R ， 2 2 2 U I R ，结合 12 RR，可知选项 A 错误，选项 B 正确。设 图 8.98（a）中 a R和 3 R消耗的功率之和为/ a P，图 8.98（b）中 b R和 4 R消耗的功率之和为 b P，则 2 1a PUII R， 2 2b PUII R，将 a P， b P与电流的关系画在同一PI图
23、像中，如图 8.99 所示（画 图时要结合 12 RR确定抛物线的对称轴坐标的大小关系以及最大值的关系） 。 若 1 R的功率等于 2 R的功率，则通过它们的电流 12 II，又由于 1234 RRRR，因此 1 I， 2 I不会超过对应抛物线的对称轴（即 1 2 a U I R 和 2 2 b U I R ，可见，一定有 ab PP，选项 C 错误。对 D 选项，即当 ab PP 时，显然有 12 II，则 1 R的功率小于 2 R的功率，选项 D 正确。本题正确 选项为 BD。 本题对于 CD 选项的判断是个难点，用好图像是关键。 例例 8 （上海第 29 届大同杯初赛）一个用半导体材料制
24、 成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如 图 8.100 （a） 所示， 将它与两个标准电阻 1 R， 2 R组成如图 8.100 （b）所示电路，当电键S接通位置 1 时，三个用电器消耗的 电功率均为P。 将电键S切换到位置 2 后， 电阻器D和电阻 1 R， 2 R消耗的电功率分别是 D P， 1 P， 2 P，下列关系中正确的是 （ ） 。 A 1 PP B 12 PP C 1D 4PP D D12 3PPPP 分析与解分析与解 设电源电压为U， 当电键S接通位置 1 时， 1 R， 2 R和电阻器D两端电压分别为 2 U ， 2 U 和U，它们消耗的功率均为P，则 2 1
25、2 4 U RR P ，此时D的阻值为 2 D U R P 。电路总电阻 2 1D 1D 2 23 RRU R RRP 。将电键S切换到位置 2 后， 1 R与D并联后的阻值小于 1 R， 1 R与D所分电压小于 2 U ， 2 R所分电压大于 2 U ，因此 1 R功率变小， 2 R功率变大，选项 AB 均错误。若不考虑D阻值的变 化，则由于 1 R与 D 并联， 1D 4PP，实际上根据图 8.100（a）可知，两端电压变小，D的阻值应变 大，因此D消耗的功率也应更小一些，所以 D1 4PP，选项 C 正确。若不考虑D阻值的变化，S接 2 后，电路总电阻 2 1D 1 1D 9 20 RR
26、U RRR RRP ，实际上由于D阻值变大， R 应再大些，即此时通过 电源的电流比S接 1 时小，电源的总功率变小，所以 D12 3PPPP，选项 D 正确。本题正确选项 为 CD。 练习题练习题 1如图 8.101 所示，当A，B间加上电压时， 1 R， 2 R， 3 R三个电阻上消耗的功率相等，则三 电阻的阻值之比： 123 :RRR为（ ） 。 A.1：1：4 B.1：1：1 C.1：1：2 D.2：2：1 2如图 8.102 所示， 1 L， 2 L均标有“220 V，100 W”字样， 3 L， 4 L均标有“220 V，40 W” 字样，现把A，B两端接入电路，且四盏灯都能发光，
27、则各灯消耗功率关系排列正确的是（ ） 。 A 1234 PPPP B 1243 PPPP C 4312 PPPP D 4123 PPPP 3三个电阻 1 R， 2 R， 3 R并联后，接入电源，每个电阻的伏安特性图线如图 8.103 所示，则下 列说法错误的是（ ） 。 A 123 RRR B 123 III C电阻上消耗功率 123 PPP D 123321 :P PPIII 4 （上海第 27 届大同杯初赛） “220 V，25 W”的白炽灯 1 L与“36 V，25 W”的白炽灯 2 L均 正常工作，若两灯丝的材料相同、长度相近，则（ ） 。 A 1 L灯丝细且 1 L比 2 L暗 B
28、1 L灯丝粗且比 2 L亮 C 1 L灯丝粗，两灯一样亮 D 1 L灯丝细，两灯一样亮 5 （上海第 27 届大同杯初赛） 甲、 乙、 丙三只灯泡按如图 8.104 所示连接时恰好都能正常发光。 当甲灯由于接触不良而熄灭时，则以下可能发生的是（ ） 。 A乙、丙灯立即变得更亮 B乙灯烧毁，丙灯不亮 C丙灯烧毁，乙灯不亮 P乙灯变得更暗，丙灯变得更亮 6 （上海第 31 届大同杯初赛）在如图 8.105 所示的电路中，灯泡 1 L的额定功率为5 W，电源电 压保持6 V不变， 0 R为定值电阻，此时 1 L两端的实际电压为5.5 V。若在 1 L的两端并联一个额定电 压与 1 L相同的灯泡 2
29、L（图中未画出） ， 1 L两端的电压变为5 V，则 2 L的额定功率为（ ） 。 A3 W B4 W C6 W D9 W 7 （上海第 32 届大同杯初赛） 在如图 8.106 所示的电路中， 电源电压恒定， 1 R， 2 R为定值电阻， 滑动变阻器的最大阻值为R，闭合电键S，移动滑片P使变阻器阻值由零到最大的过程中，R与 1 R 的电-功率之和始终变小，则可能正确的是（ ） 。 A 12 RR B 12 RR C 12 RR D 12 2RRR 8 （上海第 25 届大同杯初赛）在如图 8.107 所示的电路中，电源电压保持不变，此时三个灯泡 的亮度相同。将滑动变阻器的滑片P向右稍微移动一
30、小段，关于三个灯泡亮度之间关系的判断，正 确的是（ ） 。 A丙灯最亮，乙灯最暗 B丙灯最亮，甲灯最暗 C乙灯最亮，甲灯最暗 D乙灯最亮，丙灯最暗 9 （上海第 24 届大同杯初赛）如图 8.108 所示，额定电压为110 V的A，B两盏电灯额定功率 分别为100 W和25 W。 把它们接到220 V的电路上， 欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少， 正确的电路是（ ） 。 10 （上海第 31 届大同杯初赛）在如图 8.109 所示的电路中，电源电压U保持不变， 1 R为定值 电阻，它的电功率为 1 P， 2 R为滑动变阻器，它的电功率为 2 P，设 21 PPP，则在滑动变阻器的 滑片
31、P从A端移动到B端的过程中，下列关于P变化的判断，有可能 正确的是（ ） 。 A始终减小 B先减小，后增大 C先增大，后减小，再增大 D先减小，后增大，再减小 11 （上海第 30 届大同杯初赛）用一个小型电动机提升重物，当给定电压为2 V时，电机没有 转动，此时通过电机的电流为1 A。当电压增加到12 V时，电机开始工作，此时电机能带动16 N重 的物体以1 m/s的速度匀速上升，则下列判断正确的是（ ） 。 A电机的工作电流一定为4 A B电机线圈阻值一定为2 C电机的损耗功率可能为8 W D电机的效率可能为 50% 12 （上海第 31 届大同杯初赛）在如图 8.110（a）所示的电路中
32、，电源电压保持不变， 0 R为定 值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功 率随电流表示数变化的完整图线如图 8.110（b）所示，图线中a，b两点对应的电功率均为 1 P，c点 对应的是滑动变阻器的最大电功率 2 P，且 12 :3:4P P ，则对于图线中b点对应的电路状态，滑动变 阻器接入电路中的电阻大小为（ ） 。 A 0 2 R B 0 3 R C 0 2R D 0 3R 13 （上海第 30 届大同杯初赛）在如图 8.111（a）所示的电路中，电源电压 0 U保持不变， 0 R为 定值电阻。移动滑动变阻R的滑片P，电压表和电流表示数的部
33、分UI关系图像如图 8.111（b）所 示，则（ ） 。 A电源电压为9 V B滑动变阻器的总阻值为10 C电压表示数为2.5 V时，R消耗的总功率最大 D电压表示数为2.5 V和2.0 V时，R消耗的总功率相等 14 （上海第 29 届大同杯初赛）在如图 8.112 所示的电路中，电源电压恒定不 变， 0 R为定值电阻。闭合电键S，调节滑动变阻器R的阻值到r或4r时，变阻器 的电功率均等于P。当电路的总功率为P时，必须调节滑动变阻器R的阻值为 （ ） 。 A3r B5r C7r D9r 15 （上海第 28 届大同杯初赛）干电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想干 电池和一个定值
34、电阻串联而成，将n节干电池串联成如图 8.113 所示的电源，使用该电源组成如图 8.114 所示的电路，闭合电键S，在变阻器滑片P从A端滑到B端的全过程中，电路中部分物理量的 变化规律分别如图 8.115（a）（c）所示，其中图 8.115（a）为电压表示数与电流表示数的对应关 系，图 8.115（b）为电池输出功率与电压表示数的关系图线，图 8.115（c）为电池组输出电能的效 率与变阻器接入电路电阻的关系图线。若电表均为理想电表，则下列结论正确的是（ ） 。 A该电源由 6 节干电池串联而成 B变阻器的总电阻为4 C图 8.115（a）中经过x点的两条虚线与坐标轴围成长方形的面积为2.1
35、6 W D图 8.115（b）中y点对应的横坐标为3 V 16 （上海第 27 届大同杯初赛）在如图 8.116 所示的电路中，电源的输出电压恒定不变，现将 一个灯泡L接在离电源很近的A，B两点时，灯泡L的功率为25 W，若将灯泡L接在离电源较远的 C，D两点时，灯泡L的功率为16 W，则此时输电导线AC，BD共同消耗的功率为（ ） 。 A1 W B2 W C4 W D9 W 17 （上海第 27 届大同杯初赛）在如图 8.117 所示的电路中，电源电压U保持不变， 1 R为定值 电阻， 2 R为滑动变阻器，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P从变阻器当中某位置滑到最右端的过 程中， 2 R的电功
36、率有可能（ ） 。 A始终变小 B始终变大 C先变小，后变大 D先变大，后变小 18（上海第 26 届大同杯初赛） 在如图 8.118 所示的电路中， 电源电压保持不变， 电阻 1 0.6 R ， 调节滑动变阻器阻值大小，当电流表的示数为2 A时，滑动变阻器的电功率为3.6 W；当电流表的 示数为3 A时，滑动变阻器的电功率为（ ） 。 A1.2 W B2.4 W C3.6 W D4.8 W 19 （上海第 25 届大同杯初赛）在如图 8.119 所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S， 当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4 V；当滑片置于滑动变阻器的b端时，电压 表的示数变化
37、了2 V，此后15 s内定值电阻 1 R产生的热量为60 J。下列结果正确的是（ ） 。 A电源电压为10 V B 1 R的阻值为18 C滑动变阻器尺的最大阻值为9 D 1 R先后两次消耗的电功率之比为 4：3 20 （上海第 25 届大同杯初赛）一个用半导体材料制成的电阻D，其电流I随它两端电压U的 变化情况如图 8.120（a）所示，如果它与两个标准电阻 1 R， 2 R并联后接在电压恒为U的电源两端， 三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连接为如图 8.120（b）所示的电路，再接在该电源的两 端，设电阻D和电阻 1 R， 2 R消耗的电功率分别是 D P， 1 P， 2 P，下列判断
38、中错误的是（ ） 。 A 12 PP B 1 4 D PP C D2 PP D 12 4PP 21 （上海第 22 届大同杯初赛） 某汽车电动机和车灯的电路如图 8.121 所示， 只闭合电键 1 S时， 电流表的示数为10 A，再闭合电键 2 S时，电流表的示数为58 A。若电源电压为12.5 V，定值电阻R 的阻值为0.05 ，电流表的内阻不计，车灯电阻不变，则因电动机工作导致车灯的工作电压降低了 （ ） 。 A2.0 V B2.4 V C2.6 V D2.9 V 22 （上海第 24 届大同杯初赛）将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40 W。如 果将灯泡和某电阻R串联后再接到
39、上述电源的两端，电阻的电功率为3.6 W，不考虑灯泡的电阻随 温度而发生变化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为（ ） 。 A14.4 W B32.4 W C0.4 W D0.9 W 23如图 8.122 所示， 1 2 R ， 2 1 R ， 3 6 R ，则三个电阻中电流强度之比 12 :II 3 I _；三个电阻两端的电压之比 123 :UUU _；三个电阻消耗的功率之比 123 :P PP _。 24 （上海第 25 届大同杯初赛）如图 8.123 所示，均匀圆环电阻 0 8 R ，电压恒定为6 V，定 值电阻1 R 。导电滑臂OA的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动。圆环可以产
40、生的最大电功 率为_W；电源可以产生的最小电功率为_W。 25 （上海第 23 届大同杯初赛）通常情况下，电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的 这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量较髙的温度。在图 8.124 所示的电路中，电流表的量 程为0 25 mA， 电源电压恒为3 V，R为滑动变阻器， 电阻 t R作为温度计的测温探头。 当0 Ct时， t R的阻值随温度t的变化关系为200.5 t Rt（单位为） 。先把 t R放入0 C环境中，闭合电键S， 调节滑动变阻器R，使电流表指针恰好满偏，然后把测温探头 t R放到某待测温度环境中，发现电流 表的示数为10 mA，该环境的温度为_
41、C；当把测温探头放到480 C温度环境中，电路消 耗的电功率为_W。 26 （上海第 23 届大同杯初赛）图 8.125（a）所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示 意图。其中S为一激光源， 1 R为光敏电阻（有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大） ， 2 R为 定值保护电阻，a，b间接一“示波器” （示波器的接入不影响电路） 。光敏电阻两端的电压随时间 变化的图像可由示波器显示出来。水平传送带匀速前进，每当产品从传送带上通过S与 1 R之间时， 射向光敏电阻的光线会被产品挡住，示波器显示的电压随时间变化的图像如图 8.125（b）所示。已 知计数器电路的电源电压恒为6 V，保护电阻
42、 2 R的阻值为20 ，则光敏电阻在有光照和光被挡住两 种状态下的电阻值之比为_；光敏电阻在 1 小时内消耗的电能为_J。 27图 8.126 所示的电路中滑线变阻器 1 R的总电阻为24 ， 2=6 R，接在电压恒定的电路上，当滑片P滑到b端时电路消耗的总 功率为30 W。求当滑片P滑到ab中点时变阻器消耗的总功率。 参考答案参考答案 1A。设通过电阻 1 R， 2 R的电流为I，则通过电阻 3 R的电流为2I，设单个电阻消耗的电功率 均为P，则 12 2 P RR I ， 3 2 (2 ) P R I ，所以 123 :4:4:1RRR 。 2 D。 由 2 U R P ， 可知四盏灯的电
43、阻关系为 1234 RRRR， 1 L， 4 L串联， 电流相等， 则 14 PP； 2 L， 3 L并联，电压相等，则 23 RR；又由于 1 L的电流大于 2 L的电流， 4 L的电流大于 3 L的电流， 因此可得 12 PP， 43 PP。 3D。IU图像斜率的倒数表示电阻的阻值，则 123 RRR，并联时各电阻两端电压相同， 则 123 III，由公式PUI，得 123 PPP，且 123123 :P PPIII。 4D。两灯正常工作时功率都为25 W，亮度相同。由 2 U R P ，可知 12 RR， 1 L灯丝较细。 5B。甲灯由于接触不良熄灭时，相当于断路，乙灯电阻大于原来甲、乙
44、两灯并联的电阻，根 据串联分压，乙灯两端电压增大，丙灯两端电压减小，乙灯变亮，丙灯变暗，当然也有可能乙灯两 端电压增大时，乙灯灯丝烧断，这样乙灯不亮，丙灯也不亮。 6C。设 1 L， 2 L的额定电压为U额，电阻分别为 1 R， 2 R，则有 2 1 5 W U R 额 ， 1 0 5.5 0.5 R R ；设 1 L， 2 L并联后的电阻为R并，则 12 12 R R R RR 并 ，有 0 5 1 R R 并 ，因此可得 1 11 5 RR 并 ，解得 21 5 6 RR， 22 2 2 1 6 W 5 6 P UU R R 额额 。 7BCD。本题可结合图 8.106 分析。将R与 1
45、R视为一个变阻器 1 RR，当 1 RR的值与定值电 阻 2 R相等时，R与 1 R消耗的功率之和最大。 若 12 RRR， 则R越大，R与 1 R消耗的功率之和越小。 若要在R从 0 增大的过程中R与 1 R的电功率之和始终变小，则需 12 RR，显然选项 BCD 正确。 8D。提示：滑片右移时，并联部分电压增大，乙灯两端电压增大，电流增大。电路总电流减 小，甲灯电流减小，而乙、丙两灯的电流之和等于甲灯电流，丙灯电流减小。 9C。提示：灯正常发光，每个灯两端的电压为110 V，且让变阻器消耗的功率最小即可。 10ABD。设电源电压为U，电路中的电流为I，则易得 2 11 PI R， 2 21
46、 PUII R， 2 211 2PPPI RUI ，结合抛物线的规律和绝对值的性质，画出PI图像如图 8.127 所示， 并结合图像对P变化情况讨论如下： （1）若滑片从A端移动到B端的过程中，电路中的电流变化范 围为 11 2 UU I RR 剟，则P直变小，选项 A 正确。该情况要求变阻 器最大阻值 21 RR。 （2）若滑片从A端移动到B端的过程中，电路中的电流变化范 围为 11 4 UU I RR 剟，则P先变小，后变大，选项 B 正确。该情况要 求变阻器最大阻值 21 3RR。 （3）若滑片从A端移动到B端的过程中，电路中的电流变化范 围为 1 0 U I R ， 则P先变小， 后变
47、大， 再变小， 选项 D 正确。 该情况要求变阻器最大阻值 21 3RR。 综上所述，选项 ABD 正确。 11BC。给电动机加2 V的电压时，电动机没有转动，此时电动机是纯电阻电路，电流为1 A， 故内阻2 r ，选项 B 正确。当电压增加到12 V时，设此时的电流为I，则PPP 入出热，即 2 FvI rUI ，代入数据得2 AI 或者4 AI ，故选项 A 错误。当2 AI 时，电机的损耗功率为 8 W，选项 C 正确。无论2 AI 或者4 AI ，电机的效率都不可能为 50%，故 D 错误。 12B。由题给图线可知，a点对应的电流最小，此时变阻器连入电路的阻值最大，为 a RR， 则
48、2 2 1 2 0 a U PI RR RR 。当变阻器连入电路的阻值等于 0 R时，变阻器功率最大，即 2 2 0 4 U P R ，显 然本题中 0 RR。结合 12 :3:4P P ，可解得 0 3RR或 0 1 3 RR（舍去） 。在a，b两点变阻器消耗功 率相同，其对应电阻应满足 2 0ab R RR，即 2 00 3 b R RR，解得 0 1 3 b RR。 13BD。滑动变阻器的Pa段和Pb段为并联关系，当滑片在中点位置时（即 PPab RR 2 R ） ， 并联的总电阻最大，此时通过 Pa R和 Pb R的电流均为0.5 A，则 1 2.5 V 40.5 A2 R R 并 2
49、.5 ，解得 10 R ，选项 B 正确。且电源电压 0 2.5 V1 AUR；当电压表读数为2.0 V时，滑片P的位置 有两个，通过变阻器 Pa R， Pb R段的电流分别为0.25 A和1.0 A中的一个，则总电流为1.25 A， 2 2.0 V 1.6 1.25 A R 并 ，电源电压 0 2.0 V1.25 AUR。解得4.5 VU ， 0 2 R ，选项 A 错误。 由于 2 012 RRR 并并 ，可知选项 D 正确，又 01 RR 并 ，所以电压表示数为2.5 V时，变阻器消耗的功率 不是最大，选项 C 错误。 14C。由变阻器消耗的功率相等，可得 2 0 4r rR ，解得 0 2Rr，变阻器消耗的功率P 2 2 2 0 9 UU I rr Rrr 。设变阻器阻值为 R 时，电路总功率为P，则 2 0 U P RR ，可解得7Rr 。 15 CD。 由图 8.115 （a） 可知， 当变阻器滑片P在A端时， 电路中最大电流为 max 1.5 A nU I nr ， 结合图 8.115（b）可知，变阻器消耗的最大功率为 2 max () 2.25 W 4 nU P nr ，其中1.5 AU 。由以上 两式可解得4n ，1 r 。电池组的总电压为
